ТАУ-ликбез

Версия 10:24, 24 августа 2023

Тау-----автор Книжников ВВ

Любая робототехника как связка механики, электроники и программирования называемой системой строится на фундаменте прикладной науки---теории автоматического управления  (ТАУ)!!!

В основе ТАУ заложены три фундаментальных кита-----

1) устойчивость определяет время возращение системы в предыдущее состояние после внешнего возмущения!

2) управляемость определяет время реакции положения системы на команду или отклика на перекладку руля!

3) маневримость определяет возможность радиуса поворота, угловых скоростей направления движения или переносимой системой перегрузки!

решение комплексного уравнения трёх состояний системы и есть задача полноценной САУ!

Устойчивость и управляемость

Понятие устойчивости условно разделяется на статическую например стул, автомобиль и динамическую типа велосипеда, мультироторного коптера, где нужно всё время подруливать восстанавливающей силой от движения, чтобы не опрокинуться!

Силовое управление возможно через момент силы принудительного динамического возмущения по какой либо оси---- тангаж, крен и рыскание! В авиации управляемость это , когда аэродинамические рули генерят боковую составляющую наведённой аэросилы противоположной отклонению вектора потока, нарушая устойчивость!

Математический анализ

Для описания сложной траектории движения дрона, или полёта по маршруту бпла, или работы манипулятора в трехмерном пространстве применяется мат-анализ из курса высшей математики технического вуза!

Вся задача стабилизации по трем осям координат дрона сводится к дроблению и интерполяциям по широко применяемым функциям ----то есть линерезация, гиперболизация, степенная или логарифмические функции, параболы, синусойды и экспоненты методом полиномов или бином ньютона для циклических задач!

Программное обеспечение автопилота эмулирует эти математические закономерности для расчета траектории по заданному маршруту в зависимости от выполнения входных данных со всевозможных встроенных и периферийных датчиков при условии приемлемых пределов устойчивости и управляемости сау в целом----- то есть экстраполяции или предугадывание желаемого положение тела в пространстве -----например воздушная кобра пугачёва и сальто вперёд или назад с одновременным вращением в двух осях типа пируэта.

В ТАУ диапазон устойчивости всегда гарантирован в границах Куст=(0.38--0.62) и среднее оптимальное значение 0.5, то есть любая система жизнеспособна при условии 50%+-12%---описывается это графической функцией колокола-образного распределения коэф. устойчивости и управляемости в пределах от 0 до 1!

Если амплитуда возмущения или длина волны возмущения превышают некоторый предел, то САУ опрокидывается!!!

Например шлюпка при волнении, когда длина волны превышает длину корпуса может сильно раскачиваться или при ударе волны в борт с амплитудой превышающей высоту лодки она переворачивается и тонет!

В авиации аналогия с волной это борьба ла с вихрями от турболизированой атмосферы вызванной порывистым ветром типа шторм----то есть рост габаритов и моментов инерции повышают устойчивость системы в целом, но понижают манёвремость!

У сухопутного транспорта угол наклона поверхности не должен превышать 30гр иначе боковая составляющая нормали опрокинет машину в бок!

Обратная связь

Основа динамической устойчивости любой системы ----это принцип обратной связи или следящая система, где чувствительность определяет обратное 
воздействие на возмущение через изменение значения датчика по инверсионному входу операционного усилителя.

Обратная связь может быть механической через положение ручки потенциометра типа рулевой машинки или магнитной по изменению напряженности поля типа датчики холла, оптической через фоторезисторы на яркость освещения, угловой скорости типа гироскопы, вектора ускорения типа акселирометры, термо и тензодатчики, микрофоны!

Прогресс силы

В тау есть понятие как прогресс силы или производная изменение силы по времени-----эта функция переходного процесса важна для более плавных движений под нагрузкой и уменьшения дискретности ! Особенно необходимо в манипуляторе при воздействии на интересуемый объект,чтобы его не разрушить------например схватить тонкий пластиковый стаканчик с водой, не смять его и не расплескать содержимое при переносе или просверлить тонким хрупким сверлом твердый материал!

Для этого существуют тензодатчики на захватах и сочленениях манипулятора, которые передают данные о силе воздействия на объёкт по принципу обратной связи через порты связи на чип автопилота, где математически эмулируется нежный захват по переходному процессу например синусоида или экспонента! Один из способов уменьшить дискретность манипулятора это введение в сочленения упругого элемента типа резины или пружины с низким коэф упругости по закону Гука по типу связок в мышцах животного!

Обязательно применяется в автоматической регулировки ПИДов переменный коэф. усиления или АРУ от входных данных по функции гиперболы или динамический компрессор----

при слабых входных значениях чувствительность возрастает и коэф. ПИД увеличивается, а при сильных наоборот загрубляется, это раздвигает динамический диапазон применения АП от очень слабых до сильных возмущений!

устройство автопилота смотри в статье "системы автоматического управления"

Любая реальная электро-механическая система имеет инерцию (момент инерции), резонансовую частоту собственных упругих колебаний(шум) и сопротивление трения (вязкость среды)

классическая формула идеального Пропорционально- Интегрально-Дефиринциального ПИД-регулятора------коэф. обратной связи Кобщ=Р+I+D

Схемы управления ла

Метод управления по принципу скоса струи воздуха управляющими рулями в противоположную сторону увеличения аэродинамической силы или момента опрокидывания по третьему закону Ньютона относительно точки центра масс ла!!!

где коэф.продольной устойчивости Aго=(Sстаб/Sкр)(b/CAXкр)

1) бойцовка-полукопия при Аго=0.4-0.5 центровка Хцм=(20-25)%САХ ----- углы отклонения аэрорулей +- 15гр от нейтрали по крену "элеронами" развитыми по всей длине крыла при ширине 0.2САХкр, хвостовой стабилизатор по тангажу рулем высоты-"элеватором" при ширине 0.4САХстаб !

2) стреловидное летающее крыло центровка Хцм=(15-20)%САХ ----- углы отклонения аэрорулей +- 5гр от нейтрали по крену и тангажу "элевонами" развитыми по всей длине крыла при ширине 0.2САХкр !

3) пилотажный мотопланер при Аго=0.7-0.8 центровка Хцм=(35-40)%САХ ----- углы отклонения аэрорулей +-10гр от нейтрали по крену и тангажу "флаперонами" развитыми по всей длине крыла методом изменения кривизны профиля при ширине 0.33САХкр , хвост не задействован!

4) паритель при Аго=1.0-1.2 центровка Хцм=(50-60)%САХ ----- углы отклонения аэрорулей +- 10гр от нейтрали полноповоротным хвостовым стабилизатором по тангажу и килем по рысканию-"рудером", крылья не используются!

5) классическая пилотажка при Аго=0.6 центровка Хцм=30%САХ----- углы отклонения аэрорулей +- 15гр от нейтрали по крену "элеронами" при ширине 0.25САХкр и длиной во всю консоль крыла, стабилизатор по тангажу "рулём высоты" при ширине 0.5САХстаб, киль по рысканию рулём направления-"рудером" при ширине 0.5САХкиль !

6) утка при Аго=0.3 центровка Хцм=15%САХ ----- углы отклонения аэрорулей +- 7гр от нейтрали по крену и тангажу "элевонами" развитыми по всей длине крыла при ширине 0.25САХкр !

7) БПЛА типа мотопланер с толкающей ВМГ на пилоне за крылом при Аго=0.6-0.7 центровка Хцм=(30-35)%САХ--------углы отклонения аэрорулей +- 10гр от нейтрали по крену "элеронами" при ширине 0.2САХкр и длиной в полконсоли крыла, "закрылки" при ширине 0.2САХкр и длиной в полконсоли крыла, стабилизатор по тангажу "рулём высоты" при ширине 0.33САХстаб, киль по рысканию рулём направления-"рудером" при ширине 0.33САХкиль !

8) двухмоторный грузовик при Аго=0.5-0.6 центровка Хцм=(25-30)%САХ--------углы отклонения аэрорулей +- 12гр от нейтрали по крену "элеронами" при ширине 0.2САХкр и длиной в полконсоли крыла, "закрылки" при ширине 0.2САХкр и длиной в полконсоли крыла, стабилизатор по тангажу "рулём высоты" при ширине 0.4САХстаб, киль по рысканию рулём направления-"рудером" при ширине 0.4САХкиль !

9) квадрокоптер по Х схеме----разнотягом парой моторов в сторону опрокидывания по тангажу-"питч" и крену-"ролл", рыскание-"яв" реактивным моментом по диагонали!