Инженеринг винта-ликбез

аэродинамический метод расчёта по Книжникову ВВ

Главные хар-ки описывающая возможности открытых тяговых многолопастных винтов на статике

Сумах-профиль, D-диаметр, H- шаг, Sл-рабочая площадь одной лопасти от 0.3 до 1.0 радиуса, n- кол-во лопастей

для винтов авиамодельной размерности----первые значения для толщины 9-11%, вторые для 14-16%

1) с вогнуто-выпуклым профилем Сумах=1.4-1.6

2) плосковыпуклым профилем Сумах=1.1-1.2

3) несимметричным двояковыпуклым Сумах=0.9-1.0

4) симметричный Сумах=0.7-0.8

Тождество относительного шага прямо пропорционально углу атаки на стопе и коэф.подъёмной силы! По аэродинамической теории хорошо считаются тяговые винты с относительно малым шагом и большим диаметром! Если принять, что текущий Су эквивалентен углу атаки лопасти на стопе,а угол от относительного шага Кв,то тогда для винта Су=Сумах Кв=Сумах (Н/D) !

Одна лопасть винта рассматривается как набор элементов крыла с рабочей площадью Sл в набегающем потоке с различными углами атаки по формуле подъёмной силы из аэродинамики F=0.5p Cy S vокр2 =0.5p (Сумах H/D) S (2Пи Rтек f)2------

Берётся интеграл тяги по радиусу F=0.5p 9.8(Сумах H/D) Sл D2 f2 Кy=(4.9p)H D Sл Cyмах f2 Kу= 6(Кинт Ккрут Кзап Kn)H D Sл Cyмах f2,

где Ку = Кинт Ккрут Кзап Кn = 0.75 х 0.95 х 0.85  Кn = 0.62 Кn----усреднёно (0.5-0.7) Кn
 

1) Кинт средний 0.7--0.8 интегральный коэффициент центра распределения силы тяги по лопасти от радиуса ----центр давления зависит от формы лопасти -----для эллипса в 0.75R, трапеции 0.7, плавника 0.73R, прямоугольной 0.8R

2) Ккрут средний коэф.крутки 0.9--0.98 лопастей или квадрат косинуса угла установки лопасти на сечении 0.7-0.8R, зависит от относительного шага----например при H/D=1 0.9, при H/D=0.8 0.95, H/D=0.6 0.97, H/D=0.4 0.98

3) Кзап средний коэф.заполнения винтом учитывающий затенение центральной части потока комли и кока 0.75--0.9

4) Кn-коэффициент кол-ва лопастей Кn=(1.1N)0.5----1 лопасть Кn=1---- 2х-лоп Кn=1.5---- 3х-лоп Кn=1.8---- 4х-лоп Кn=2.1 ---- справедливы для несрывного обтекания рабочих зон лопастей на стопе!

Fст = 6 (гтв) f2 , где геометрическая тяжесть винта
(гтв) =0.6 Кn Сумax  D  H  Sл  ----  0.6 для авиамоделей

динамическая тяжесть это произведение плотности среды на геометрическую тяжесть----поэтому конкретный винт в воздухе крутить легко,а в воде в 800 раз тяжелее!

режим винта статический или на стопе

например имеем три разных пропеллера и одинаковую мото-установку ---бк 1804-2400, напряжение 7.8в,полный газ!

1) двухлопастный 6х4,форма лопасти-трапеция, где Кn=1.5,профиль вогнутовыпуклый Су=1.4, диаметр 150мм=0.15м, шаг 100мм=0.1м, рабочая площадь одной лопасти 6.6см2=0.00066м2---тогда геом.тяжесть винта гтв=0.6х1.5х1.4х0.15х0.1х0.00066=0.0000125м2=1250см4

2) трехлопастной 5х5,форма лопасти-плавник, где Кn=1.8,профиль плосковыпуклый Су=1.2, диаметр 125мм=0.125м, шаг 125мм=0.125м, рабочая площадь одной лопасти 6.2см2=0.00062м2---тогда геом.тяжесть винта гтв=0.6х1.8х1.2х0.125х0.125х0.00062 =0.0000125м2=1250см4

3) четырехлопастной 5х4,форма лопасти-плавник, где Кn=2.1,профиль сильно вогнутовыпуклый Су=1.6, диаметр 125мм=0.125м, шаг 100мм=0.1м, рабочая площадь одной лопасти 5см2=0.0005м2---тогда геом.тяжесть винта гтв=0.6х2.1х1.6х0.125х0.1х0.0005=0.0000125м2=1250см4

тоесть геометрическая тяжесть этих винтов одинаковая и на стенде получены --тяга 6х0.0000125х190х190=2.8Н=280г, частота под нагрузкой 11400об/мин=190Гц, сила тока 9а,мощность потребления 70вт,но самым скоростным винтом в полёте будет трёхлопастной с шагом 5 дюйм!

истинная поступь для многолопастного винта на стопе --- h=2(Sл Cyмах Kn H/D)0.5

осевая скорость потока в сечении плоскости винта Vo=h f

мощность потока на стопе Pпот=Fст Vo =3.6 H D Sл Cyмах Kn h f3

кпд  идеальный винта на стопе это квадратный корень из коэф. упора  КПДвнут=100%( h / H )0.5

для двс расчет момента сопротивления на валу  удобно проверить следующим способом---M=Fh/(6.28 КПДвнут)

момент сопротивления это тяга на стопе в ньютонах умножить на поступь в метрах и делить на два пи и на кпд по тяге идеального винта

для большинства двухлопастных винтов с плосковыпуклым профилем и трапецевидной формой геомет.тяжесть упрощенно

гтв(м4) =  D(м)  H(м)  Sлоп(м2)

расчёт рабочей площади одной лопасти винта удобно как Sлоп=0.033 Cyмах D H

подбор габаритов винта

Оптимизация винта для ла является важной задачей для авиаконструктора----правильно подобрать винтомоторную группу или вмг под самолёт , но не всегда под наличием нужный двигатель при условии что винт можно сделать самому или заказать недорого на стороне . Расчёт ометаемой площади винта под оптимальный высокий крейсер для полноразмерной авиации Sомет= Сумах Sкр/АКмах Кв---------далее переводим площадь винта в диаметр и получаем оптимальный квадратный винт, где диаметр=геометрическому шагу ! Например для сла с типичным плосковыпуклым профилем с относительной толщиной 14% при РЕ=1 500 000 получаем 1.4х12м2 /12=1.4м2 переводим ометаемую площадь винта в диаметр=1.34м и шаг 1.34м ! далее начинаются ньюансы---- если нет подходящего двигателя с редуктором нужной моментной характеристикой--- то при увеличении диаметра и значит ометаемой площади и уменьшении шага получаем более высокую тяговооруженость, но меньший диапозон скоростей---что характерно для прогулочных сла при полётах по кругу с высокой скороподъёмностью и наоборот, при меньшем диаметре и большом шаге получаем скоростной самолёт с низкой тяговооруженностью и большим диапозоном скоростей ----главное чтобы крылышки не сложились при вираже на большой скорости---надо учитывать сопромат и реальные перегрузки ла!

практические расчёты готовых двухлопастных винтов на стопе

для проверки инженеринга применено математическое тождество аэродинамической теории винтов в статике

уравнение №1 скоростной хар-ки----осевая скорость потока в плоскости винта  Vo = h f 

уравнение №2 тяговой хар-ки----сила тяги винта  Fст = 6 (гтв) f2 

уравнение №3 мощностной хар-ки--- мощность потока  Pст = 6 (гтв) h f3

тяга винта в режиме горизонтального полёта примерно одна вторая от стенда

аэродинамическое качество лопасти

Лопасть винта рассматривается как набор элементов крыла с рабочей плошадью S в набегающем потоке с различными углами атаки по классической формуле подъёмной силы из аэродинамики F=0.5p Cy Sл vокр2 =0.5p (H/D) Sл (3.14 D f)2= =3.14x 0.5p Sл ( H f ) (3.14 D f )=1.6p Sл vосев vокр---формула показывающая, что аэродинамическая сила лопасти состоит из наведённой реактивной составляющей отбрасывания потока перпендикулярно площади со скоростью vосев (Ньютон) и наведённой силой перепада давлений от набегающего потока вдоль площади со скоростью vокр (Бернулли)-----тогда для крыла F=1.6p ( b L ) vосев vнаб= (b vвер) (L vпот)1.6p, где множитель1 подъёмной силы это произведение ширины крыла или САХ на вертикальную проекцию скоса потока от половины угла атаки вниз как скорость vверт -----угол скоса потока в два раза меньше угла атаки обычно для самолёта атака=6гр и угол скоса 3гр, тогда Кскос=соtg3гр=20 ед, множитель2 произведения размаха крыла на скорость набегающего потока как vнабег и термодинамический множ.3=1.6, а корень из соотношения множ2 к множит1----(1.6 L vнаб)/(b vвер))0.5=(1.6(L/b)(vнаб/vвер))0.5=1.25(Куд Кскос)0.5 это теоритическое обоснование тождества идеального крыла без профильного сопротивления и сил трения о поверхность

АКмах=1.25(Куд Кскос)0.5=для суперпланера1.25(25х64)0.5=1.25х40=50!!!

АКмах=1.25(Куд Кскос)0.5 ---для большой авиации

Тогда, чем больше удлинение крыла или лопасти и больше коэф. скоса, то есть меньше оптимальный угол атаки, тем выше АКмах! По этому принципу построены рекордные планера с ламинизированными профилями на крыльях и лопасти вертолётов.