2026-01-16T13:01:55Z

Expertx:

Воздушные винты-----автор Книжников ВВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Воздушный винт (ВВ) это разновидность осевой крыльчатки для создания реактивной тяги.

ВВ открытого типа называется пропеллер и имеет (2--4) лопасти! ВВ закрытого типа в трубе-туннели называется "импеллер" и имеет уже (5--12) лопаток для авиамоделей[https://www.youtube.com/watch?v=TevzAAx-kBE]

Так как до сих пор нет единой теории винта и крыла ----а лишь физические модели основанные на разных законах физики-----например реактивная на третьем законе Ньютона, или закон Бернулли из термодинамики, или аэродинамическая на теории Жуковского, получается что то приближенное к практике с поправочными коэффициентами . Каждая фирма производитель использует свою математическую модель проектирования лопастей, то есть профиля, форма, крутка и в зависимости от условий работы винты имеют богатое разнообразие для различных классов летательных и водоплавающих аппаратов! [https://www.youtube.com/watch?v=UWoXFdRhPKc]

В авиамоделизме размеры диаметр-D и шаг-H в дюймах (1дюйм=2.54см) и кол-во лопастей-n и условно принято обозначать как '''DxHxn''' ---например 5х4x3.

Равномерная крутка лопасти обеспечивает постоянный геометрический шаг винта для прямого фронтального набегающего потока в торец ометаемой площади "волшебного блина с дыркой посередине", где Sомет=Пи Кзап D^2/4=*=0.7 D^2

Относительный шаг или коэф. винта---'''Кв=Н/D''' это самый важный безразмерный параметр всех типов крыльчаток

Авиамодельные винты условно принято называть "коптерными" для относительного шага Кв=(0.3--0.5) с вогнутовыпуклым профилем лопастей с кривизной (8--12)% и "самолётными" при Кв=0.6--1 с плосковыпуклым профилем толщиной (10--16)%!

Соотношение геометрического шага Н к диаметру D воздушного винта определят пик эффективности в разных режимах полёта---

1)для висючек типа больших мультироторных платформ Н/D=0.24 получается максимальная удельная тяга для тяжелых аппаратов.

2)коптерный Н/D = 0.38 максимальный упор на стопе и при малой поступательной скорости хорош для дирижаблей, мото-парителей и аэрошютов , где нужно медленно, но уверено ползти в крутую горку.

3)'''пилотажный "золотой" винт Н/D=0.62''' для тренеров, пилотажек, конвертопланов и автожиров, где оптимальное соотношение тяги на стопе и средней скорости полёта при средней энерговооруженности ---максимум скороподъёмности и высший пилотаж при высоком коэф. мощности.

4)гоночный Н/D=1 или "квадратный винт" хорош для скоростного боевого пилотажа, гонки и высокого крейсера.

5)скоростной Н/D=1.62 для пиковых максимальных скоростей у гребных винтов и низкоскоростных импеллеров.

6)Н/D=2.62 уже для больших скоростей у вв на высоте и импеллеров средней скорости.

7)Н/D=4.24 для импеллеров околозвуковых скоростей!

ФОРМА И УДЛИНЕНИЕ ЛОПАСТИ АВИАМОДЕЛЬНЫХ ВИНТОВ

Самый распространённый вид пропеллера в авиамоделизме ----это двухлопастный винт фиксированного шага.
Основные формы задают дизайн, распределение тяги по радиусу, сопромат и технологию изготовления.

Удлинение лопасти это соотношение полной длины лопасти до оси вращения к ширине "в" при 0.7 радиуса-----'''Кудл=r/в'''

1) исторически эллипсоидная форма лопасти "овал" называется русским винтом при Кудл=4--5 обычно слоу-флаеры из термопластика,

2) прямоугольная при Кудл=7--8 обычно для двс из реактопластика с толстой комлей лопастей,

3) трапецевидная с сужением (2.5--3) и Кудл=6--7 типа диджиай стиль и т-моторс,

4) типа китового плавника сложной современной формы Кудл=4.5--6 типа граупнер и аэронавт стиль,

5) оригинальной гибридной формы с сужением (2--2.5) и Кудл=6--7 типа апс стиль,

6) рассеченный овал типа "палаш" с Кудл=(6--7) скоростные высокооборотные деревянные или пластмассовые,

7) '''оригинальный высокоэффективный малошумный винт Книжникова ВВ сложной формы с удлинением лопастей Кудл=(5--5.5) типа слоу-флаер.'''

[[Файл:формывинтов.jpg]]

КОЭФ. ПЕРЕКРЫТИЯ ЛОПАСТЕЙ

Кол-во лопастей (n) и рабочая площадь одной лопасти Sл=(0.7овал,плав--0.75прям,пал--0.8трап,гибр)(D/Кудл)^2) указывают на эффективность участия рабочего тела-воздуха в приращении импульса отброшенной массы как относительную площадь ометаемую винтом через коэф. перекрытия----'''Кпер=Sэф/Sомет=2 n^0.33/Кудл Кв^0.5 =*=0.31скор--0.38гон--0.5сам--0.62пил--0.78коп--1имп'''

и по факту у самолётных авиамодельных ВВ лишь только половина потока проходящего через сечение "волшебного круга" создаёт реальную тягу в полёте!

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ СКОЛЬЖЕНИЕ И УГОЛ АТАКИ

[[Файл:вв.jpg]]
Приведенный угол атаки лопасти условно считается на сечении 0.75r радиуса----но на самом деле угол атаки минимален на кончике и максимален в комле, но это компенсируется изменением формы профиля и ширины лопасти для более равномерного распределения силы тяги и момента аэродинамического сопротивления по длине лопасти.

Разница между геометрическим шагом Н и поступью h задаёт скольжение.
Так как угол атаки лопасти к набегающему потоку в горизонтальном полёте зависит только от относительного скольжения ''Кскол=(Но-h)/Но=1-Купор'', а само скольжение зависит от режима полёта или потребной тяги то получается, что для квадратного винта:

При пикировании в 30гр винт полностью разгружен и скольжение равно нулю и угол атаки нулевой и нет тяги---вырождение тяги при полном газе

1) при пологом снижении в (5--10)гр скольжение минимально (0.05--0.07) и угол атаки всего (1--1.5)гр,

2) '''на максим скорости горизонтального полета скольжение уже (0.1--0.15) и угол атаки (2--3)градусов!'''

3) при полёте в пологую горку (20--30)гр возвышения или мягком вираже скольжение (0.2--0.25) и угол атаки (4--5)гр пол-тяги от стопа,

4) при полёте в (40--50) гр возвышения или среднем вираже скольжение (0.3--0.35) и угол атаки (6--7)гр,

5) при крутой горке в 60 гр или крутом вираже скольжение 0.4 и угол атаки 8 гр,

6) '''при вертикальном полёте вверх скольжение 0.5 и угол атаки 9 гр----пик тяги,'''

7) на стопе скольжение квадратного винта 0.6 максимально ----срыв потока и рабочий угол атаки максимален 12 градусов!

падает текущая сила тяги от винта в полёте на максимальной горизонтальной воздушной скорости до запирания силой общего аэродинамического сопротивления планера бпла и как следствие все самолётные винты сильно разгружают мотор на полном газу по моменту наведённого сопротивления при прямолинейном горизонтальном полёте ла в 1.1-1.7 раз относительно режима на стопе и соответственно пропорционально падает потребляемая мощность и ток для эму!

для поршневого ДВС механический момент силы сопротивления на валу наведённого тягой с учётом КПД двухлопастного винта ---'''М(Нм)=0.8Fст Н/2Пи'''

ВВ является адаптивным движителем в зоне рабочих углов атаки лопасти в набегающем потоке в диапазоне 1--12гр----то есть при выполнении силовых фигур типа вираж, петля, где образуется перегрузка или горка с повышением тяги, пропеллер сам нагружает электромотор мощностью с ростом от относительного скольжения и падения скорости полёта при полном газу!
Это хорошо слышно по изменению частота вращения винта и тону воя от режима полета во время высшего пилотажа.

ОПТИМИЗАЦИЯ АВИАМОДЕЛЬНЫХ ВВ

1) '''удлинению лопасти соответствует удлинению крыла----ширина в середине b=(0.1трапеция--0.13плавник--0.17эллипс)(D Н)^0.5'''

2) '''по форме лопасти, чем саблеобразней передняя кромка тем тише шум от винта---радиус кривизны передней кромки равен диаметру винта r кромки=Dвинта'''

3) '''по профилю лопасти, чем выше несущие свойства крыла ЛА тем вогнутее профиль лопасти---- ''Сул=(Фи Сумах)^0.5'' '''

КЛАССИКА СТОПА

Любой физический закон можно представить в дифференциальной, интегральной и матричной математическими формами----это применяется в компьютерных калькуляторах расчёта с огромной производительностью вычислений для высокоточного описания в проектировании при виртуальной эмуляции процессов ---например метод "конечных элементов"!

проверочные формулы для авиамоделей с воздушными винтами используемые в виртуальных калькуляторах

Тяга на стопе через коэф. тяги----''Fст=Тк ро D^4 fст^2, где Тк=n^0.667 Сул Кпер Кв(Пи/2 Кудл)^2=*=0.06 Сул n^0.667''

Мех-мощность на валу через коэф. мощности----''Рмех=Рк ро D^5 fст^3, где Рк=Тк^1.5=n(Сул Кв)^1.5(Пи/2 Кудл)^3/КПДвнут=*=0.03 n''

Рекомендуемая теоретическая скорость потока на стопе не менее двух скоростей сваливания и равна ''Vтеор=fст Н=(0.73 Kxx Uакку) H''

СИЛА ТЯГИ ВВ НА СТОПЕ

Для не срывных пропеллеров----''Fст=ро Sл Сул Кв^0.5 n^0.667 (Пи D fст/2)^2''=*=на уровне моря '''Сул(n Кв)^0.5(D^2 fст)^2/"1.9"Кудл'''

Приращение скорости потока в плоскости винта на стопе----- '''Vв=h fст'''=*=''Кпер Vо=Кпер Сул^0.5 Н fст''

Тяга пропеллера на стопе (Н) это произведение аэродинамической тяжести (кгм) на квадрат частоты вращения (об/сек)^2-----
Fст=ро Sомет Vв^2 =(0.25 Пи Кзап ро D^2 h^2) fст^2=*='''0.7 ро(D h fст)^2''', где ''h=(Пи Сул Sл n^0.66 Кв^0.5)^0.5=*=(D Н)^0.5((Питрап--3.6овал--4прям)Сул)^0.5 n^0.33/Кудл ''

для двух-лопастного скоростного ВВ с двояковыпуклым Сул=1.1 и Кв=(1.6--2)-----поступь винта на стопе при срыве h=*=0.3(D Н)^0.5

с тонким плосковыпуклым профилем Сул=1.2 для узких лопастей Кудл=(7--7.5) и Кв=(0.9--1.0)-----'''гоночный h=*=0.4(D Н)^0.5'''

с толстым плосковыпуклым Сул=1.4 для лопастей Кудл=(6.5--7) и Кв=(0.5--0.6)---'''самолётный ДВС h=*=0.45(D Н)^0.5'''

с плосковыпуклым Сул=1.3 для нормальных лопастей Кудл=(6--6.5) и Кв=(0.7--0.8)---'''самолётный электро h=*=0.5(D Н)^0.5'''

со слабо вогнутовыпуклым Сул=(1.4--1.5) для лопастей Кудл=(5--5.5) и Кв=(0.5--0.6) ----'''пилотажный h=*=0.55(D Н)^0.5'''

с сильно вогнутовыпуклым "слоуфлаер" Сул=(1.6--1.8) для широких лопастей Кудл=(4--4.5) и Кв=(0.3--0.4)----'''коптерный h=*=0.6(D Н)^0.5'''

для трёхлопастного вв тяга в (0.5n)^0.67=1.5^0.67=1.3 раза больше------для четырёхлопастного вв тяга в 2^0.67=1.6 раза больше, чем у двухлопастного!!!

ПРАКТИКА ЗАМЕРОВ

Все производители моторов рекомендуют диаметр и шаг допустимых винтов, тогда достаточно замерить тягу безменом и частоту вращения винта оптическим тахометром прямо на модели на стопе-----например винт 10х5 или D=254мм и H=127мм.
Проблема в том, что разные производители пропеллеров указывают разный параметр шага винта некоторые пишут максимальный шаг нулевой тяги-Но=Сул^0.5 Н, другие геометрический шаг-Н, третьи поступь винта-h на стопе.
Поэтому только практические замеры тяги и оборотов на стопе дадут истинную картину хар-ки винта!

1) К1 поступь винта на стопе у моря равна соотношению квадратного корня из 1.1 силы тяги к произведению диаметра на частоту '''h=(1.4 Fст/ро)^0.5/D fст''' характеристика №1---- например (1.1х5.3Н)^0.5/( 0.254м х 100Гц)=2.41/25.4=0.0952м=95мм -----осевая скорость потока в плоскости винта на стопе это произведение поступи на частоту '''Vв=h fст'''=0.0952м х 100гц=9.52м/с

2) К2 аэродинамическая тяжесть ВВ по тяге это соотношение тяги к квадрату частоты '''Fст/fст^2''' есть х-ка №2 по тяге для винта постоянного шага Например при тяге в 530 г силы делить (100 Гц)^2 получаем 0.053 г/Гц2 или 0.00053Н/Гц2 --- потом просто пересчитывается тягу на другую частоту вращения!красная

3) К3 аэродинамическая тяжесть ВВ по мощности это соотношение мощности потока на стопе к кубу частоты вращения '''Pст/fст^3'''---это х-ка №3 винта по мощности потока
можно рассчитать как произведение х-ки№2 тяги на поступь винта на стопе ----самая главная характеристика винта.
например 0.00053Н/Гц2 х 0.0952 м =0.0000504Дж/Гц2, тогда Рпот=0.0000504Дж/Гц2 х (100Гц)^3=50.4Вт
Тогда механическая мощность на валу Рмех=Рпот/КПДвнут=50.4/0.85=59Вт, синяя

[[Файл:Тяга и моща вв.jpg]]

4) аэродинамическое качество винта ---- это соотношение длины окружности диаметра винта к шагу
АКВ =3.14 D/H ----например 3.14 х 0.254 м / 0.1м=8 единиц, тогда окружная скорость кончиков лопастей будет в в 8 больше осевой скорости потока в полёте, то есть 8х9.5м/с=76м/с меньше начала волнового кризиса 200 м/с=0.62 МАХ, где МАХ=330м/с скорость звука в воздушной среде на уровне моря при н.у.!

5) число Рейнольдса для лопасти должно превышать 60 000----Re=162bDf , где b-ширина лопасти на 0.75 радиуса в мм, D-диаметр винта в м, f-частота вращения в обор/сек
например при ширине лопасти 17мм и диаметр 230мм и частоте 6 000 об/мин или 100 гц получаем 162х17х0.23х100=63 342

6) внутренний КПД реального много-лопастного винта без срыва на стопе (режим висения)---- ''КПДвнут=*=1/(0.5+1.1(Н/D)^0.5)''

ЭМПИРИКА ПЕРЕСЧЁТА Э-ВМГ

'''Pэл(Вт)=Uакку(В) Iст(А)=0.9 Fст(Н) fст(Гц) (D Н)^0.5'''--это главная формула для электро-авиамоделей класса мини-дрон на стопе!

более подробно смотри статью "Предел ЭМУ-ликбез"

РЕЖИМ ПОЛЁТА

График зависимости по экспоненте тяги ВВ на стопе от изменяемого шага при диаметре D=20см и Кв=(0.1--1.6), частота вращения постоянна 10 000 об/мин----слева красным сила тяги, справа синим теоретическая скорость потока!

Хорошо видно перелом роста тяги при Кв=Н/D=12см/20см=0.6----это начало срыва потока с лопастей, начинает сильно расти момент сопротивления на валу.

[[Файл:Тяга ВИШ1.jpg]]

Из институтского курса лопаточных машин--- все типы крыльчаток осевых и центробежных это лишь разновидность винта----преобразователя мощности потока в механическую вращения при генерации, когда поступь больше шага и поток тормозится и наоборот при режиме движителя ----поступь меньше шага, а поток ускоряется!
На винтах серединная часть ометаемой площади не работает на тягу и соотношение паразитной части может достигать до 10-15% от общей и зависит от формы лопастей и конструктива комли---получается дырка в блине ----- это также уменьшает тягу и кпд винта! Поэтому КПД преобразования не превышает 90% даже при больших размерах !

Так как тяга винта для самолётов не играет существенной роли от стопа до скорости сваливания, то шаг подбирается так, чтобы срыв потока на лопастях пропадал именно на границе сваливания ла, называется подхват----то есть на стопе мотор немного перегружен по моменту сопротивления при винте фиксированного шага (ВФШ), чем выше нагрузка на крыло тем больше скорость сваливания и крейсер.

'''Сила реактивной тяги от винта в режиме горизонтального полёта равна лобовому сопротивлению ЛА и это примерно половина тяги от режима стопа на максимальной воздушной скорости при полном открытии дросселя газа Кгаз=100%----Fгор=Fх=*=0.5 Fст'''

смотри статью "Пропульсивные системы-ликбез"

КПД ВИНТА ОТ ГАБАРИТОВ

Идеальный винт при вращении в среде типа воздух не имеет профильное сопротивление лопастей, трения, срыва потока с лопастей и потерю мощности на закручивание потока.

КПД пропульсивной системы в полёте (внешний кпд) это соотношение поглощённой мощности самолётом к мех. мощности на валу----'''КПДвнеш =Fx Vпол/M w'''

На практике начальный кпд или КПДво воздушных винтов в большой авиации 0.95 или 95% обусловлен огромными габаритами диаметром 5-6 метров, много лопастностью 4-8штук, узкими с большим удлинением лопастями и большим числом Рейнольдса более пяти миллионов, низким профильным сопротивлением, малой шероховатостью и низкой частотой вращения 1000-1200 об/мин и большим относительным шагом, как соотношение шага к диаметру 2.5-3 раза и в полёте имеет полный внешний кпд около 90% при горизонтальной скорости полёта 800-900 км/ч на высоте 10-12км!

В средней авиации и БПЛА типа "мегадрон" кпд в полёте около 85% при РЕ=3 500 000, так как меньше габариты диаметром 3-4 метра и больше частота вращения 1500-1800 при скоростях 600-700 км/ч!

в малой авиации динамический кпд=80% не более при оборотах 2100-2400, диаметр 2-2.5 метра при скорости 400-500 км/ч

у сла и "максидрон" реальный кпд=75% при 2500-3000 и диаметр 1.4-1.8м при 200-300 км/ч
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
на гигантских авиамоделях и "мидидрон" кпд=70% при д=65-100см (26-40дюйм) 4000-5000 при 150-180 км/ч

на больших авиамоделях кпд=65% при д=40-60см (16-24дюйм) ---- 6000-7000 при 110-130 км/ч

'''на авиамоделях средних размеров и "минидрон" кпд=60% при д=25-38см (10-15дюйм)-----8000-9000 при 80-100 км/ч'''

'''на малых авиамоделях аля паркфлаеры и "микродрон" кпд=55% при д=15-23см (6-9дюйм) ----10 000-12000 при 55-70 км/ч'''
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
детские летающие игрушки кпд=50% при д=10-13см (4-5дюйм)----13 000-15 000 при 40-50 км/ч

комнатные авиамодели и импеллера кпд=40-45% при д=5-8см (2-3дюйм)----25 000-30 000

для судомоделей гребные винты имеют кпд=30-35% при д=2.5-4см (1-1.6дюйм)

Падение внешнего КПД винта при уменьшении диаметра объясняется увеличением частоты вращения для создания необходимой тяги и значит растут центробежные силы толкающие пограничный слой вдоль лопасти от центра к периферии '''a=r(2Пи f)^2'''---это вызывает повышение сил трения потока о поверхность пропеллера и потерянная мощность на паразитное закручивание потока.

При скорости потока от винта меньше 36 км в час или 10 м/с полет на моторе не выгоден из-за низкого кпд винта менее 40%,
так как число РЕ для лопастей не более 40 000---- вязкое, липкое обтекание!

То есть летать на низком крейсере на моторе невыгодно, проще выключить вмг и перейти на планирование в динаме или парение в термиках...

ПРОМЫШЛЕННЫЕ ВИНТЫ

Цены на пропеллеры в магазине одного типоразмера могут различаться в 4--5 раз------объясняется это в первую очередь брендом, материалом и качеством исполнения.
Самое главное это симметричность геометрии лопастей для динамической балансировки и моменты инерции для статической балансировки-----обычно дорогие изначально сбалансированы, но лучше сразу в магазине проверить магнитным балансиром или хотя бы на отвертке----если дисбаланс большой, то лучше не покупать.
Жесткость лопастей на кручение должны соответствовать частоте вращения------например для медленных слоу-флаеров небольшая эластичность допускается, а для скоростных это неприемлемо может зафлаттерить-----при вибрациях разрушается пограничный слой на профиле и правильное обтекание лопасти,что приводит к резкому падению тяги и кпд вмг в целом.
В профессиональной авиации обычно используются винты из легких металлических сплавов или угле-стекло-композитов----
в хобби широко распространены монолитные деревянные винты из твёрдых сортов и из термопластиков с прочными армирующеми нитями ----в авиамоделизме металлические пропеллеры строго запрещены!

СКЛАДНЫЕ ВИНТЫ

Для бпла типа мотопланер актуально применение в режиме планирования в термичке винтов со складывающимися по потоку лопастями состоящего из хаба, кока и лопастей.

Главное обеспечить приемлемое охлаждение бк электромотора типа аутрайнер позади затеняющего кока в моторном режиме набора высоты , для этого в торце площадки хаба просверлены вентиляционные отверстия ,чтобы поток лизал не только вращающийся стакан с магнитами, но и затекал в передний торец мотора для охлаждения обмоток статора, очень важно в применении летом в жару.

Самым слабым звеном складных лопастей является комля с вращающейся осью---так как центробежные силы приходят на очень малую площадь контакта, то ни в коем случае нельзя превышать предельную частоту вращения винта иначе опасный отстрел лопасти и страшное биение вмг.

Центробежная сила на разрыв ----'''Fцб(Н)=1.3 mлоп(кг) rцм(м) w^2''', где круговая частота w(рад/с)=2Пи f(Гц), и радиус до центра масс одной лопасти Rцм(м)

например складной винт 7х5 имеет лопасть массой в 4г=0.004кг и цм лопасти от оси вращения вала 4см=0.04м,тогда Fцб(Н)=1.3 х 0.004кг х (6.28 х 200 об/с)^2 х 0.04м=1.3 х 0.00016кгм х (1256 рад/с)^2=1.3 х 0.00016 х 1 577 536=330Н=33кгс---- для современных пластмасс при модуле разрушения на разрыв 10кгс/мм2 и запасе прочности 1.62 получаем не менее 5.5 мм2 сечения комли лопасти в узле складывания.

Так если на стенде на полном газу частота вращения не превышает предел, то при пикировании на полном газу винт облегчается и мотор может повысить обороты в 1.2 раза от стопа и центробежная сила на разрыв увеличится в 1.44 раза и приведёт к разрушению ступицы или комли лопасти.

например промышленные хабы и лопасти отлитые из термопластика:

1) винт 12х9 диаметром 305мм и шагом 230мм имеет гарантированный предел в 6 000 оборотов в минуту при тяге на стопе на уровне моря 15Н=1.5кгс

2) винт 11х8 диаметром 280мм и шагом 205мм имеет предел ----7 000 об/мин при тяге на стопе 13Н=1.3кгс

3) 10х7 д255мм ш180мм ---- 8 000 и 11н=1.1кгс

4) '''9х6.3 д230мм ш160мм ----9 000 и 10н'''

5) 8х6 д200мм ш150мм ----10 000----9н

6) 7.5х5.5 д190мм ш140мм ----11 000----8н

7) 7х5 д180мм ш130мм ----12 000----7н

8) 6.8х4.8 д170мм ш120мм ----13 000----6н

9) 6.3х4.4 д160мм ш110мм ----14 000---5.5н

10) 6х4 д150мм ш100мм ----15 000---5н

[[Файл:складной.jpg]]

Физический анализ упругости винтов

Есть несколько граничных частот работы винт:

1) поперечная резонансовая частота колебании лопасти характеризуется тарахтением, как звук у двс----это срыв потока на кончиках лопастей !

2) крутильная резонансовая частота отвечает за флаттер лопастей характеризуется воем!

3) частота вращения определяется прочностью комли лопасти на разрыв от центробежных сил!

Так как добротность поперечного резонанса не высока--больше похожа на холмик в небольшом диапазоне частот --она не опасна, а вот крутильные или флаттер может привести к разрушению при затягивании процесса ---обычно производители самолетных винтов ведут расчет в первую очередь прочности на разрыв от центробежных сил и автоматом получают высокую жесткость -а значит высокую поперечную и крутильную частоты резонанса заведомо выше рабочего диапазона. Упругость можно использовать, как режим адаптации к косому потоку, так как начинающиеся крутильные автоколебания будут помогать подкручиваться лопастям в оптимальные углы атаки.
У лопастей авиамодельного винта центробежная сила на разрыв тела в комле лопасти обычно 40-50 раз больше силы тяги -----поэтому корневища лопасти делают толстым монолитом или мясистым!

более подробно смотри статью "механические резонансы-ликбез"

ВОЗДУШНЫЕ ИМПЕЛЛЕРЫ

импеллер или многолопастный винт с малым диаметром и относительно большим шагом в профилированной трубе ---это преобразователь механической мощности вращения в кинетическую мощность потока с высокой выходной скоростью и относительно малой тягой:

1) типичный относительный шаг многолопастного винта 3--4 диаметра в больших турбовентиляторных двигателях и (1.5--2) у авиамодельных импеллерах-----чем больше относительный шаг, тем больше кол-во лопастей по тождеству '''n=(4--6)(H/D)'''![https://www.youtube.com/watch?v=s9MJMSYa_2k]

2) желательно чтобы кол-во лопастей в крыльчатке было больше и не кратно спрямляющим лопаткам ---например 4 лопасти и 3 лопатки или 6 лопастей и 5 лопаток----это связанно с частотой и амплитудой паразитной пульсацией локальных скачков давления между лопастью и лопаткой---чем тише и выше по тону звук, тем выше кпд импеллера.

3) для золотого импеллера обычно длина входной горловины равняется одному радиусу крыльчатки, длина спрямляющего аппарата один радиус и длина сопла 1.12 радиусам ---итого общая длина конструкции равна 1.62 диаметрам крыльчатки.
есть эмпирика ----длина фена равна шагу крыльчатки L= H, чем длиннее труба, тем больше потери потока на трение о стенки.

4) '''соотношение входной площади губы к площади среза сопла не более 2 единиц''' или коэффициент сужения потока (1.4--2)-----а диаметр входного патрубка больше диаметра крыльчатки в (1.1--1.2) раза.

5) соотношение входного сечения импеллера к полному миделю самолёта (0.2--0.25) для реактивных полукопий.

Особенности применения импеллеров для реалистического полёта:

1)'''тяговооруженность на старте при полном газу не более 0.7'''

2)сумма площадей воздуховода (входных поперечных отверстий и продольных щелей) не менее двух площадей сопла

3)профиль лопастей крыльчатки желательно вогнуто выпуклый

4)масса липо акку в граммах эмпирически равна мощности потребления в ваттах на стопе

5)размашистый пилотаж----большие радиусы поворотов, петли с пикирования, угол подъёма в горку не более 30 градусов

6)диаметр крыльчатки ----это половина САХ крыла

7)коэф. перекрытия лопастей не менее 0.6

управляемый вектор тяги---[https://www.youtube.com/watch?v=5or-egAm_4g]

[[Файл:импеллер.jpg]]

Тяга винта в динамике при тяговооруженности на стопе Тст=1 эмпирически----- '''Fпол=*=0.5Fст(H/D)^0.5'''

На практике тяга винта в горизонтальном полёте на полном газу меньше в (2--3) раза от тяги на стопе----

1) падение тяги примерно в два раза у скоростных винтов (квадратные)для гонок и у импеллеров на максимальной горизонтальной скорости

2 )падение в два с половиной раза у пилотажных самолётных винтов с относительным шагом Ш/Д=(0.6--0.8)

3) падение в три раз у тяговых и коптерных винтов с Ш/Д=(0.4--0.5)

"Золотое сечение"-ликбез

2026-01-16T12:34:33Z

Expertx:

"Золотое сечение"---автор Книжников ВВ

Мы здесь пытаемся создать новую реальность----это дроны на основе кремнево-металлической формы бытия(микро-электроника) на принципах ТАУ и физики.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

МАТЕМАТИКА "ЗОЛОТЫХ КОЭФ."

Математика это универсальный инструмент точных наук и во всех закономерностях присутствуют постоянные коэффициенты-пределы это числа БОГА-ТВОРЦА! например "ТАУ-ликбез"

Во первых это безразмерные величины подобия как соотношение двух одноимённых параметров например скоростей или масс или энергий или зарядов! их немного всего 5 штук прямых коэффициентов и ещё 5 обратных относительно единицы------вся прелесть в том что все открытые нами законы мироздания всегда содержат в математическом то есть числовом значении эти сопрягающие коэф., а это значит что кто-то их изначально прописал как вечные абсолютные константы пропорций на которых держится вся Вселенная, то получается что есть Великий Математик-Программист, который всё это придумал ----вот вам и краткое научное объяснение БОГа='''1!'''

в геометрии соотношения размеров красиво смотрится как коэффициент "Золотого сечения" ----"а"='''0.618'''=*=("Пи"/4)^2, вращение спиральных галактик

''1/а=1+а''---число Фибоначчи "Фи"='''1.618'''=1/0.618=1+0.618 и обратка ''1-а=а^2'' это 1-0.618=0.618^2='''0.382'''

"золотая середина"-----средне арифметическое число в ТАУ (0.382+0.618)/2='''0.5''', а "одна единица" это минимальное целое и фундамент всего мироздания!

в гармонических функциях "число Пи='''3.1415'''" указывает на вращение и криволинейном движении по дуге с радиусом кривизны----- lокр/r=2Пи и К=1/Пи='''0.318'''

в натуральном логарифме "число е='''2.718'''"----все быстротекущие переходные процессы в САУ типа руления и в термодинамике например взрывы проходят по функции экспонента...

искусственный математический костыль "мнимое число j=(-1)^0.5 "----как вспомогательный коэф. в мат преобразованиях...

Математический закон "мироздания" ----"все коэф. в функциях стремятся к прямым и обратным числам БОГА----
'''"золотые" числа обратные---Кзч=0.318--0.368--0.382--0.5--0.618, числа прямые---Кбог=1--1.618--2--2.718--3.142"!!!'''

То есть при обработке больших массивов данных процесса какого-то явления всегда будут выявляться мат. закономерности с этими коэф. по закону распределения пучностей события! например приближено---0.1=*=1/Пи^2----10=*=Пи^2 ----0.55=*=1/Пи^0.5----1.8=*=Пи^0.5----0.6=*=1/е^0.5=*=Фи/е----1.7=*=е/Фи----0.86=*=е/Пи----0.93=*=(е/Пи)^0.5----1.33=*=(Пи/е)^2----0.78=*=1/Фи^0.5----2=*=Пи/Фи----0.5=*=Фи/Пи----4.4=*=е Фи----5=*=ПиФи----6.3=*=2Пи----8.5=*=еПи---27.6=*=Фи2еПи---итд...

Философия математики, как инструмента описания числовых расчётов в физики процессов БПЛА:

Логика построения физической закономерности-формулы достаточно проста----если нас интересует новый результирующий параметр, то мы применяем

1) арифметическую прогрессию при одноимённом величине это сложение или вычитание в зависимости наблюдаемой тенденции опыта-эксперимента,

2) линейную прогрессию это умножение или деление на постоянный коэффициент,

3) обратная прогрессия это гиперболизация как деление единицы на переменную,

4) геометрическую прогрессию это квадратура, кубатура или степенной корень,

5) логарифмическую прогрессию как решение дифференциального или интегрального уравнения,

6) синусоидную прогрессию при повторяющихся зацикленных процессах типа вращения или вибраций

Понятие линейной(аналоговой) математики, где линия может быть кривой по определению непрерывной мат-функции и частный случай это прямая, а
вот дискретная математика как раз является нелинейной, ибо там всё ступеньками и с разрывами...

МАТ-ХИТРОСТЬ

Алгоритм применения функции следующий, если текущий физический параметр увеличивает тенденцию закономерности, то он вносится в числитель, если уменьшает, то в знаменатель!например теорема Пифагора в трёх мерном пространстве ----- ''x^2+y^2+z^2=r^2'' при условии трех взаимоперпендикулярных векторов-тензоров гравитационного, электрического, магнитного и решением могут быть комплексное число натуральное и мнимое j.

'''"Краткость---сестра таланта" и поэтому есть парадокс между физикой и математикой! Суть физики это описание закономерности в простой наглядной форме, а полное математическое преобразование для раскрытия всех нюансов сильно усложняет читаемость формулы и размывает физическое понимание самого процесса.Вот по этому инженеры прибегают к сокращённой формулировке функции под названием "эмпирика" то есть приближение"=*=" с поправочным коэффициентом для необходимой точности, но зато там чётко видна физика'''!

Философия физики это математические преобразования основных законов (записанных в простой форме как проверочные) для раскрытия частных вариантов много-элементной системы для описания работы сложных конструкции------ например расчёт полёта только для винтового самолёта:

Так как по формуле Книжникова -----''Кск=Vгор/Vсв=Fст/Fмин^(1/Z)=Кт^(1/Z)=(Тст АКмах)^(0.38 Сул/Сумах)'' , где коэф. запаса скорости это корень из коэф. запаса тяги, то применен метод приближения для конкретных аэродинамических компоновок ЛА, как эквивалентный корню квадратному из Кт с поправочным коэф аэро-формы для удобства мат-преобразований!

Профиль лопасти Сул=1.1рак--1.2гон--1.3бпл--'''1.4сам'''--1.5пил,бой--1.6коп--1.7пар,имп

Профиль крыла Сумах=0.6рак--0.7гон--0.8пил--0.9лк--1.0бпл--1.1пт,бой--1.2сам--1.3груз--1.4пар--1.5закрылки--1.6предкрылки--2.0аш

аэрошут---------------'''Кт^0.33=*="0.7аш"(Тст АКмах)^0.5'''

мотопланер-паритель ----'''Кт^0.4=*="0.8пар"(Тст АКмах)^0.5'''

грузовой самолёт----'''Кт^0.45=*="0.9сам"(Тст АКмах)^0.5'''

высокоплан с толкающим винтом за крылом-БПЛА----'''Кт^0.5=*="1.0бпл"(Тст АКмах)^0.5'''

бесхвостка-летающее крыло----'''Кт^0.55=*="1.1лк"(Тст АКмах)^0.5'''

полукопия реактивного истребителя с импеллером----'''Кт^0.6=*="1.2имп"(Тст АКмах)^0.5'''

хотлайнер-гонка----'''Кт^0.65=*="1.4гон"(Тст АКмах)^0.5'''

квадро-электро-ракета----'''Кт^0.7=*="1.6рак"(Тст АКмах)^0.5'''

турбо-реактивный истребитель----'''Кт^0.9=*="2.5трд"(Тст АКмах)^0.5'''

ФИЗИКА ПОЛЁТА ЛА

Текущая скорость полёта---''V=(2 mg/ро Cy Sкр)^0.5'', где для авиамодели '''Су=0.1пикирование--1.6механизация'''!

Всё начинается со скорости сваливания самолёта----''Vсв=(2 mg/ро Cyмах Sкр)^0.5'' и коэф. запаса скорости полёта----'''Кск=Vгор/Vсв=*=2пар--2.5сам--3лк--4гон''', где минимальный Кск=1.25 это режим устойчивого парения с АКмах!

максим. аэрокачество для авиамоделей класса "минидрон"----''АКмах=Фи Кудл/Сумах Ктор'' и на максим. скорости горизонт. полёта текущее АК=АКмах/Кск^Х=*='''АКмах/(2пар--3сам--4лк--5гон)'''

сила тяги на стопе----''Fст=ро(ТГТВ)fст^2=ро(Пи Sл n^0.66 Сул D Н)fст^2'' и миним. сопротивление при планировании----'''Fмин=(mg/АКмах)'''

рекомендуемая тяговооружённость только для авиамоделей ---''Тст=№вмг Fст/mg''=*='''0.5пар--0.75имп--1сам--1.5зд--2коп'''

смотри статью "динамика-ликбез"

внешний КПД винта в горизонт. полёте---КПДвнеш=100%/(0.5 + 0.25 Кудл(Кск Sх Кв)^0.5/D п^0.33)=*='''двс100%/(0.5 +(Пи/Ксам п^0.66)^0.5)'''

СКОРОСТЬ ПОЛЁТА

''Vгор=Vсв Кск=Vсв Кт^0.45=*=(2 mg/ро Cyмах Sкр)^0.5 "0.9"(Тст АКмах)^0.5="0.9"(2 Fст АКмах/ро Cyмах Sкр )^0.5='''("Фи"сам Fст/ро Sх)^0.5'''="0.9"(2 ро Пи Sл n^0.66 Сул D Н fст^2 №вмг АКмах/ро Cyмах Sкр)^0.5="0.9"х2.5 fст n^0.33 (Sл №вмг Sв/Sх)^0.5''----инженерная формула

Так как ''Sл=Пи D^2/4 Кудл^2'', то при типичных удлинениях авиамодельных лопастей----'''Кудл=4коп--5пил--6сам--7гон'''

Vгор="0.9"(2х0.25 n^0.667(Пи D fст/Кудл)^2 №вмг Sв/Sх)^0.5='''"0.9"х0.71 n^0.33 Пи D fст(Ксам)^0.5/Кудл'''
где '''n''' кол-во лопастей!---- параметр винта '''Sв=Сул D Н''' !----кол-во параллельных ВМГ '''№вмг'''!---аэромидель '''Sх=Сумах Sкр/АКмах''' !

Коэффициент самолёта----''Ксам='''№вмг Sв/Sх'''=№вмг (Сул D Н)/(Сумах Sкр/АКмах)'' рекомендую более '''Клк=1---Кгон=Фи--Ксам=2---Кгибрид=Пи'''

для двухлопастного ВВ ---- '''''Vгор="0.9" D f Кпроп''', где Кпроп=2.5(№вмг Sв/Sх)^0.5/Кудл''=*='''0.5(Ксам)^0.5'''!

самая удобная формула для авиамоделей винтовых самолётов с шасси--- '''Vгор=*="0.9"сам Vсв(Тст АКмах)^0.5'''

Воздушная скорость ЛА в горизонтальном полёте '''Vгор=*=(("1"аш--"1.27"пар--"Фи"сам--"1.77"бпл--"2"лк--"е"имп--"Пи"гон--"4"рак--"2Пи"трд)Fст/ро Sх)^0.5'''

ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

''Fх=0.5 ро Sх Vгор^2/0.81 Кск=ро Sх Vсв^2 Кск/Фи=0.62 ро(Сумах Sкр/АКмах)(2 mg/ро Cyмах Sкр)"0.9"(Тст АКмах)^0.5='''"1.11"mg (Тст/АКмах)0.5'''="1.11"(Пи ро Sл n^0.66 Сул D Н fст^2 mg/Акмах)^0.5="1.11"х0.5 Пи n^0.33 D fст(Sв ро Fмин)^0.5/Кудл''----инженерная формула

сила лобового сопротивления на уровне моря----''Fх=*="0.44"двух D fст(№вмг Sв ро mg/АКмах)^0.5'',

для авиамоделей самолётов с винтом-----'''Fх=Fмин Кх=*="1.11"(Fст Fмин)^0.5''', где Fмин=mg/Акмах=0.5 ро Sх Vсв^2

МОЩНОСТЬ ЛА

Поглощенная мощность(Вт) в горизонтальном полёте это произведение силы(Н) лобового сопротивления на воздушную скорость(м/с) и для самолёта эквивалентно произведению силы тяги на стопе на полном газу на скорость сваливания ЛА--- ''Рпог=Fх Vгор=(Fмин Кх)(Vсв Кск)=(Fмин Кт) Vсв''='''Fст Vсв=Рмин Кт''', где Кск=Кт^0.5, потому что Кт=Тст АКмах=Fст/Fмин и Fх=Fст/Кск, для авиамоделей самолётов -----''Кх=*="1.11"Кт^0.5---- Кск=*="0.9"Кт^0.5''

''Рпог=Fх Vгор=1.77 fст n^0.33 (Sл Sв ро mg/Акмах)^0.5 х2.5 fст n^0.33 (Sл Sв/Sх)^0.5=(Пи ро fст^2 n^0.66 Sв Sл) (2 mg/ро Сумах Sкр)^0.5=Fст Vсв''----инженерная формула

мощность поглощения самолётом на уровне моря----''Рпог=0.5 ро Sх Vсв^3 Кт=0.62 ро Sх Vсв Vгор^2''

мех-мощность на валу в полёте---Рмех='''Fст((2винт--4имп)Fст/ро Sв)^0.5'''

для ДВС мощность на валу на стопе---Рмех=(0.45шир--0.5нор--0.55узк)n^0.33 Fст fст (Сул D Н)^0.5=(2 Пи(Fст/D)^3 Н/ро n^0.667)^0.5=*='''2двух(Fст Кв/ро)^0.5 Fст/D'''

частота вращения ВВ на стопе----fст=0.62 Кудл(Fст/ро Sв)^0.5/n^0.33 D=*=двухлоп'''(2коп--2.5пил--Писам--3.7гон)(Fст/ро)^0.5/Sв''', где коэф. эквивалентен Кск!!!

минимальная поглощённая мощность полёта на скорости максим. аэрокачества---- ''Рмин=Vплан Fмин=1.25 Vсв mg/АКмах''='''0.62 ро Sх Vсв^3'''

для авиамодели на уровне моря----''Рмин=2(mg/ро Sкр)^0.5 mg/Сумах АКмах=*=1.25(mg/Кудл)^1.5/САХ''

СКОРОПОДЪЁМНОСТЬ ЛА

максимальная скороподъёмность самолёта под углом возвышения к горизонту-----
''Vвер=(Рпог-Рмин)/mg=((0.8Рмин Кт)- Рмин)/mg=Рмин((0.8Тст АКмах)-1)/mg=((0.8Tст АКмах)-1)Vпл/AKмax=Vсв(Тст-1.25/AKмах)'' и для электро-
паркфлая на уровне моря Vвер=*='''Рэл/Пи mg'''

максимальная вертикальная скорость подъёма мультикоптера с учётом лобового сопротивления рамы по теореме Пифагора----''Vвер=(Vпот^2 -Vвис^2)^0.5=((Vвис Кт^0.5)^2-Vвис^2)^0.5='''(Тст-1)^0.5 ((1.4 mg/№вмг ро)^0.5/D)'''=(((0.7гон--0.8сам--0.9пил--1коп)Н fст)^2-(1.4 mg/po №вмг D^2))^0.5=*=0.25коп--0.33пил--0.38сам--0.44гон) Рэл/mg''

вертикальная скорость квадроракеты---''Vвер=Vвис(Тст-1)^0.5'', и горизонтальная---''Vгор=Vвис Тст^0.667''

КЛАССИКА СТОПА

Любой физический закон можно представить в дифференциальной, интегральной и матричной математическими формами----это применяется в компьютерных калькуляторах расчёта с огромной производительностью вычислений для высокоточного описания в проектировании при виртуальной эмуляции процессов ---например метод "конечных элементов"!

проверочные формулы для авиамоделей с воздушными винтами используемые в виртуальных калькуляторах

Тяга на стопе через коэф. тяги----'''Fст=Тк ро D^4 fст^2, где Тк=n^0.667 Сул Кзап Кв(Пи/2 Кудл)^2=*=(0.05узк--0.056нор--0.063шир) n'''

Мощность потока через коэф. мощности----'''Рпот=Рк ро D^5 fст^3, где Рк=Тк^1.5=n(Сул Кв)^1.5(Пи/2 Кудл)^3=*=0.02 n'''

Рекомендуемая теоретическая скорость потока на стопе не менее двух скоростей сваливания и равна ''Vтеор=fст Н=(0.73 Kxx Uакку) H''

СИЛА ТОКА И ЭЛЕКТРОМОЩНОСТЬ

Некоторые формулы имеют очень сложную трактовку для восприятия и приходится применять упрощённую функцию приближения с тремя-четырьмя переменными называемую эмпирикой! Главное в эмпирике это "причесать" поправочные коэффициенты, где уже учтены степенные функции КПДв , КПДэд и другие физические параметры----например простой расчёт э-ВМГ с двухлопастным ВВ авиамодельной размерности с Кв=Н/D=(0.3--1.1) для примерной оценки полученной тяги и силы тока на уровне моря при плотности воздуха ро=1.25кг/м3

Оборотистость электродвигателя---Кхх=fст/Uакку КПДэд Коб=(1.5нано--1.4микро--1.3мини--1.2миди)fст/Uакку=*='''е(Fст/ро)^0.5/D Н Uакку'''

'''Fст=0.08 ро Sв(D Uакку Kхх)^2''' ----для трехлопастного пропеллера надо тягу умножить на поправочный коэффициент 1.33

Например зная вес ла и рекомендуемую тяговооруженность для авиамодели самолёта ''Тст-сам=(0.5--1)'' и для коптера '''Тст-коп=(2--4)''' необходимая сила тяги на стопе будет ''Fст=mg Тст/№вмг'' и легко прикинуть максимальную силу тока на полном газу Кгаз=1 для одной э-ВМГ в зависимости от оборотистости эд '''Кхх(Гц/В)=Кv(об/мин/В)/60''' и хар-ки винта DхН----

''Iст=Кудл^0.25 n^0.33 Fст Kхх(Сул D Н)^0.5/Пи=(0.85шир--0.9нор--1.0узк)(0.7двух--0.8трёх--0.88чет)Fст Kхх(D Н)^0.5''

'''Iст=*=(0.62плосковыпук--0.71птичий)Fст Kхх(D Н)^0.5 -----это самая удобная формула для двух лопастного ВВ!'''

тогда подбирается мотор и соответствующий регулятор хода с потребляемым током с учётом запаса не менее 1.2 Iст на плохое охлаждение ЭМУ

для многолопастных э-ВМГ в любой среде----''Iрх=Iст=Кпер (КПДэд Коб)^2 ро (Сул/Кудл)^1.5 n (D/Н)^0.5 (D Kхх)^3 (Н Uакку)^2''

'''ток регулятора хода ----- Iмах=*=0.1 ро(D Kхх)^3 (Н Uакку)^2 (D/Н)^0.5----эта формула для модельной э-ВМГ моя гордость!!!'''

''Рмах=Рэл=Ррх=Рстатор=Iст Uакку=*=(0.033уз--0.055нор--0.09шир) ро n Кв^1.5 (КПДэд Коб)^2 (Kхх Uакку)^3 D^5''

'''на стопе----Рэл=Uакку Iст=Рмех/КПДэд=*=0.7 Fст fст(D Н)^0.5/КПДэд'''

сила тока в горизонт. полёте авиамодели-----''Iпол=hпол Fх Kхх Кгаз^0.5/КПДвнеш=*=1.1 Fх Kхх (D Н)^0.5''='''100%газ Sв^0.5 Fх Kхх'''

''для авиамоделей на электро-ВМГ мощность потребления от режима пилотирования в полёте---- Рэл=*=(0.667гор--1бой)Fст Н fст''

для усреднённого парк-флая с тягой равной весу авиамодели, АКмах=(6--7) и КПДэд=(75--80)%----''Рпол=D fст mg (Тст/АКмах)^0.5/КПДэд'' =*='''0.5 D fст Fст=Н fст Fст'''

максимальная потребляемая мощность(Вт) э-ВМГ в полёте самолёта это произведение диаметра винта(м) на частоту вращения на стопе(Гц), на
лобовое сопротивления ЛА делённое на КПД электро-двигателя, где полный КПДэд=*=100%(0.95рх-акку)(0.91миди--0.83мини--0.77микро--0.71нано)

''Рпол=Рмех/КПДэд=D fст Кпроп Fх/КПДвмг=0.5 Кск D fст(Fст Fмин)^0.5/КПДэд''=*='''(1.15миди--1.25мини--1.35микро--1.5нано)Fст(2 Fст/ро Sв)^0.5'''
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
'''Типичная электромощность потребления для авиамоделей в гор.полёте----Рпол=(1.6пар--2бпла--2.7сам--3.2лк--4имп--5гон--6.3рак)Fст Vсв Кгаза^1.5'''
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

''коэф. изменения момента сопротивления на валу двигателя у самолёта---Км=Мпол/Мст=Iпол/Iст=Фи/(Сул Кв Кт)^0.5=Рпог/Рст Кв=D(Пи/2Тст Сумах Sкр )^0.5/Кв''

для БПЛА с плосковыпуклым профилем лопасти винта Сул=1.3-----'''Кв=Сул Как/2'''

э-мощность потребления в пол газа ----''Ркруиз=(Рмин Рст Кгаз)^0.5/КПДэвмг=(1.2сам--1.5лк)(mg)^1.5(Тст^1.5/№вмг^0.5 ро АКмах САХ D)^0.5=(0.4сам--0.5лк)(mg)^1.5(Тст^1.5/№вмг^0.5 САХ D)^0.5''

пол газа для одномоторного самолёта----''Ркруиз=(0.16/ро)^0.5 (mg)^1.5 Тст^0.75/САХ''

МЕХАНИЧЕСКАЯ МОЩНОСТЬ И ТЯГА НА СТОПЕ

'''для ДВС----Рмех=*=(0.03узк--0.04нор--0.05шир)n ро(Сул Кв)^1.5 fст^3 D^5 '''

Для двс-ВМГ есть ГЕНИАЛЬНАЯ формула связки мех-мощности на валу от тяги и диаметра реального винта--------''Рдвс=(1.4/ро)^0.5(Fст)^1.5/D КПДв, где для винта на стопе КПДвнут=1/0.5+0.25(D Н/Sл n^0.667)^0.5''

Например мощность на валу воздушного двухлопастного ВВ с КПДвв=80% при Кв=шаг/диаметр=Н/D=0.5 ------'''Рвв=*=1.5 Fст(Fст/ро)^0.5/D'''

Например мощность на валу водяного четырёхлопастного ГВ с КПДгв=70% при Кв=1 ------Ргв=0.05 (Fст)^1.5/D

зная мощность ДВС всегда можно прикинуть тягу на стопе двухлопастного воздушного винта (ВВ) на уровне моря

1) для тягового коптерного винта с Кв=0.4----'''Fст=*=(0.85узк--0.9шир)(Рмех D)^(2/3)'''

2) для половинчатого винта с Кв=0.5----'''Fст=*=(0.8узк--0.85шир)(Рмех D)^(2/3''')

3) для универсального пилотажного ВВ с Кв=0.6----'''Fст=*=(0.75узк--0.8шир)(Рмех D)^(2/3)'''

4) для самолётного винта с Кв=0.8----'''Fст=*=(0.7узк--0.75шир)(Рмех D)^(2/3)'''

5) для гоночного самолётного винта с Кв=1----'''Fст=*=(0.6узк--0.65шир)(Рмех D)^(2/3)'''

ФОРМУЛЫ СИЛ

'''Фундаментальная Академическая Формула Реактивной Силы----Fреак(Н)=ро(кг/м3) Sэф(м2) (Vпот^2-Vпол^2)/2'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
!метод расчёта
!ПОДЪЁМНАЯ КРЫЛА
!ТЯГА СТОПА
!ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
!ТЯГА В ПОЛЁТЕ
|-
|аэродинамика
|0.5 ро Cy Sкр Vпол^2
|Тк ро D^4 fст^2
|0.25 ро Sкр(Cyмах Vпол)^2/АКмах
|0.4 ро Кпер(1-Кпроп)Сул(D Н fст)^2
|-
|механика
|mg
|mg Тст
|Кск^Х mg/АКмах
|0.5 Кск mg(Тст/АКмах)0.5
|-
|эмпирика для БПЛА
|0.4 Sкр Vплан^2
|0.5 mg
|4 mg/АКмах
|0.5 Fст
|}

ФОРМУЛЫ СКОРОСТЕЙ

'''Фундаментальная Академическая Формула Скорости Полёта----V(м/с)=(2 m(кг) g(м/с2))/ро(кг/м3) Cy Sкр(м2))^0.5'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
!метод расчёта
!СВАЛИВАНИЕ НА КРЫЛО
!ПОТОК ОТ ВИНТА
!ПОЛЁТ В ГОРИЗОНТЕ
!СКОРОПОДЪЁМНОСТЬ
|-
|аэродинамика
|(2 mg/ро Сумах Sкр)^0.5
|2 fст(Сул Sл Кв)^0.5 n^0.33
|f Кпроп D Сул/Сумах
|Vсв(Тст-1.25/AKмах)
|-
|механика
|0.8 Рмин/mg
|(1.4 mg Тст/ро)^0.5/D
|Vсв(Т АКмах)^(1/X+Y)
|(Рпог-Рмин)/mg
|-
|эмпирика для БПЛА
|1.25 (mg/Sкр)^0.5=ветер
|(1.1 Fст)^0.5/D
|0.8 Н fст
|0.3 Рэл/mg
|}

ФОРМУЛЫ МОЩНОСТЕЙ

'''Фундаментальная Академическая Формула Мощности----Р(Вт)=F(Н) V(м/с)'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
!метод расчёта
!МИНИМАЛЬНАЯ
!МЕХ-МОЩА НА ВАЛУ
!ПОГЛОЩЁННАЯ ЛА
!ПРИ ПОДЪЁМЕ
|-
|аэродинамика
|0.62 ро Sх Vсв^3
|Рк ро D^5 fст^3
|0.5 Кск Fст Vсв
|mg(Vвер+1.25 Vсв/AKмах)
|-
|механика
|1.25 Vсв mg/АКмах
|mg Тст(2 mg Тст/ро Sв)^0.5
|0.8 Рмин(Тст АКмах)^(Х+1/Х+У)
|mg Тст Vсв
|-
|эмпирика для БПЛА
|0.075 Sкр Vсв^3
|0.03 n ро D^5 fст^3
|0.5 Fст Vгор
|Рмех
|}

ФОРМУЛЫ ЭЛЕКТРИКИ

'''Фундаментальная Академическая Формула Силовой Электрики----I(А)=Р(W)/U(В) '''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
!метод расчёта
!КРУИЗ НА МАЛОМ ГАЗУ
!НА СТОПЕ
!В ПОЛЁТЕ НА ПОЛНОМ ГАЗУ
|-
|сила тока
|Кхх Н mg/АКмах
|0.1 ро(D Kхх)^3 (Н Uакку)^2 (D/Н)^0.5 Кгаз^1.5
|Fх Кхх Sв^0.5
|-
|электро-мощность
|(Рмин Рст Кгаз)^0.5/КПДэвмг
|0.5 n^0.33 fст mg Тст Sв^0.5 Кгаз^1.5/КПДэд
|Fх Sв^0.5 Кхх Uакку
|-
|эмпирика для БПЛА
|Fмин Кхх Н Uакку
|0.7 Fст Кхх (D Н)^0.5 Uакку
|Fст Vгор
|}

"Золотое сечение"-ликбез

2026-01-16T12:31:04Z

Expertx:

"Золотое сечение"---автор Книжников ВВ

Мы здесь пытаемся создать новую реальность----это дроны на основе кремнево-металлической формы бытия(микро-электроника) на принципах ТАУ и физики.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

МАТЕМАТИКА "ЗОЛОТЫХ КОЭФ."

Математика это универсальный инструмент точных наук и во всех закономерностях присутствуют постоянные коэффициенты-пределы это числа БОГА-ТВОРЦА! например "ТАУ-ликбез"

Во первых это безразмерные величины подобия как соотношение двух одноимённых параметров например скоростей или масс или энергий или зарядов! их немного всего 5 штук прямых коэффициентов и ещё 5 обратных относительно единицы------вся прелесть в том что все открытые нами законы мироздания всегда содержат в математическом то есть числовом значении эти сопрягающие коэф., а это значит что кто-то их изначально прописал как вечные абсолютные константы пропорций на которых держится вся Вселенная, то получается что есть Великий Математик-Программист, который всё это придумал ----вот вам и краткое научное объяснение БОГа='''1!'''

в геометрии соотношения размеров красиво смотрится как коэффициент "Золотого сечения" ----"а"='''0.618'''=*=("Пи"/4)^2, вращение спиральных галактик

''1/а=1+а''---число Фибоначчи "Фи"='''1.618'''=1/0.618=1+0.618 и обратка ''1-а=а^2'' это 1-0.618=0.618^2='''0.382'''

"золотая середина"-----средне арифметическое число в ТАУ (0.382+0.618)/2='''0.5''', а "одна единица" это минимальное целое и фундамент всего мироздания!

в гармонических функциях "число Пи='''3.1415'''" указывает на вращение и криволинейном движении по дуге с радиусом кривизны----- lокр/r=2Пи и К=1/Пи='''0.318'''

в натуральном логарифме "число е='''2.718'''"----все быстротекущие переходные процессы в САУ типа руления и в термодинамике например взрывы проходят по функции экспонента...

искусственный математический костыль "мнимое число j=(-1)^0.5 "----как вспомогательный коэф. в мат преобразованиях...

Математический закон "мироздания" ----"все коэф. в функциях стремятся к прямым и обратным числам БОГА----
'''"золотые" числа обратные---Кзч=0.318--0.368--0.382--0.5--0.618, числа прямые---Кбог=1--1.618--2--2.718--3.142"!!!'''

То есть при обработке больших массивов данных процесса какого-то явления всегда будут выявляться мат. закономерности с этими коэф. по закону распределения пучностей события! например приближено---0.1=*=1/Пи^2----10=*=Пи^2 ----0.55=*=1/Пи^0.5----1.8=*=Пи^0.5----0.6=*=1/е^0.5=*=Фи/е----1.7=*=е/Фи----0.86=*=е/Пи----0.93=*=(е/Пи)^0.5----1.33=*=(Пи/е)^2----0.78=*=1/Фи^0.5----2=*=Пи/Фи----0.5=*=Фи/Пи----4.4=*=е Фи----5=*=ПиФи----6.3=*=2Пи----8.5=*=еПи---27.6=*=Фи2еПи---итд...

Философия математики, как инструмента описания числовых расчётов в физики процессов БПЛА:

Логика построения физической закономерности-формулы достаточно проста----если нас интересует новый результирующий параметр, то мы применяем

1) арифметическую прогрессию при одноимённом величине это сложение или вычитание в зависимости наблюдаемой тенденции опыта-эксперимента,

2) линейную прогрессию это умножение или деление на постоянный коэффициент,

3) обратная прогрессия это гиперболизация как деление единицы на переменную,

4) геометрическую прогрессию это квадратура, кубатура или степенной корень,

5) логарифмическую прогрессию как решение дифференциального или интегрального уравнения,

6) синусоидную прогрессию при повторяющихся зацикленных процессах типа вращения или вибраций

Понятие линейной(аналоговой) математики, где линия может быть кривой по определению непрерывной мат-функции и частный случай это прямая, а
вот дискретная математика как раз является нелинейной, ибо там всё ступеньками и с разрывами...

МАТ-ХИТРОСТЬ

Алгоритм применения функции следующий, если текущий физический параметр увеличивает тенденцию закономерности, то он вносится в числитель, если уменьшает, то в знаменатель!например теорема Пифагора в трёх мерном пространстве ----- ''x^2+y^2+z^2=r^2'' при условии трех взаимоперпендикулярных векторов-тензоров гравитационного, электрического, магнитного и решением могут быть комплексное число натуральное и мнимое j.

'''"Краткость---сестра таланта" и поэтому есть парадокс между физикой и математикой! Суть физики это описание закономерности в простой наглядной форме, а полное математическое преобразование для раскрытия всех нюансов сильно усложняет читаемость формулы и размывает физическое понимание самого процесса.Вот по этому инженеры прибегают к сокращённой формулировке функции под названием "эмпирика" то есть приближение"=*=" с поправочным коэффициентом для необходимой точности, но зато там чётко видна физика'''!

Философия физики это математические преобразования основных законов (записанных в простой форме как проверочные) для раскрытия частных вариантов много-элементной системы для описания работы сложных конструкции------ например расчёт полёта только для винтового самолёта:

Так как по формуле Книжникова -----''Кск=Vгор/Vсв=Fст/Fмин^(1/Z)=Кт^(1/Z)=(Тст АКмах)^(0.38 Сул/Сумах)'' , где коэф. запаса скорости это корень из коэф. запаса тяги, то применен метод приближения для конкретных аэродинамических компоновок ЛА, как эквивалентный корню квадратному из Кт с поправочным коэф аэро-формы для удобства мат-преобразований!

Профиль лопасти Сул=1.1рак--1.2гон--1.3бпл--'''1.4сам'''--1.5пил,бой--1.6коп--1.7пар,имп

Профиль крыла Сумах=0.6рак--0.7гон--0.8пил--0.9лк--1.0бпл--1.1пт,бой--1.2сам--1.3груз--1.4пар--1.5закрылки--1.6предкрылки--2.0аш

аэрошут---------------'''Кт^0.33=*="0.7аш"(Тст АКмах)^0.5'''

мотопланер-паритель ----'''Кт^0.4=*="0.8пар"(Тст АКмах)^0.5'''

грузовой самолёт----'''Кт^0.45=*="0.9сам"(Тст АКмах)^0.5'''

высокоплан с толкающим винтом за крылом-БПЛА----'''Кт^0.5=*="1.0бпл"(Тст АКмах)^0.5'''

бесхвостка-летающее крыло----'''Кт^0.55=*="1.1лк"(Тст АКмах)^0.5'''

полукопия реактивного истребителя с импеллером----'''Кт^0.6=*="1.2имп"(Тст АКмах)^0.5'''

хотлайнер-гонка----'''Кт^0.65=*="1.4гон"(Тст АКмах)^0.5'''

квадро-электро-ракета----'''Кт^0.7=*="1.6рак"(Тст АКмах)^0.5'''

турбо-реактивный истребитель----'''Кт^0.9=*="2.5трд"(Тст АКмах)^0.5'''

ФИЗИКА ПОЛЁТА ЛА

Текущая скорость полёта---''V=(2 mg/ро Cy Sкр)^0.5'', где для авиамодели '''Су=0.1пикирование--1.6механизация'''!

Всё начинается со скорости сваливания самолёта----''Vсв=(2 mg/ро Cyмах Sкр)^0.5'' и коэф. запаса скорости полёта----'''Кск=Vгор/Vсв=*=2пар--2.5сам--3лк--4гон''', где минимальный Кск=1.25 это режим устойчивого парения с АКмах!

максим. аэрокачество для авиамоделей класса "минидрон"----''АКмах=Фи Кудл/Сумах Ктор'' и на максим. скорости горизонт. полёта текущее АК=АКмах/Кск^Х=*='''АКмах/(2пар--3сам--4лк--5гон)'''

сила тяги на стопе----''Fст=ро(ТГТВ)fст^2=ро(Пи Sл n^0.66 Сул D Н)fст^2'' и миним. сопротивление при планировании----'''Fмин=(mg/АКмах)'''

рекомендуемая тяговооружённость только для авиамоделей ---''Тст=№вмг Fст/mg''=*='''0.5пар--0.75имп--1сам--1.5зд--2коп'''

смотри статью "динамика-ликбез"

внешний КПД винта в горизонт. полёте---КПДвнеш=100%/(0.5 + 0.25 Кудл(Кск Sх Кв)^0.5/D п^0.33)=*='''двс100%/(0.5 +(Пи/Ксам п^0.66)^0.5)'''

СКОРОСТЬ ПОЛЁТА

''Vгор=Vсв Кск=Vсв Кт^0.45=*=(2 mg/ро Cyмах Sкр)^0.5 "0.9"(Тст АКмах)^0.5="0.9"(2 Fст АКмах/ро Cyмах Sкр )^0.5='''("Фи"сам Fст/ро Sх)^0.5'''="0.9"(2 ро Пи Sл n^0.66 Сул D Н fст^2 №вмг АКмах/ро Cyмах Sкр)^0.5="0.9"х2.5 fст n^0.33 (Sл №вмг Sв/Sх)^0.5''----инженерная формула

Так как ''Sл=Пи D^2/4 Кудл^2'', то при типичных удлинениях авиамодельных лопастей----'''Кудл=4коп--5пил--6сам--7гон'''

Vгор="0.9"(2х0.25 n^0.667(Пи D fст/Кудл)^2 №вмг Sв/Sх)^0.5='''"0.9"х0.71 n^0.33 Пи D fст(Ксам)^0.5/Кудл'''
где '''n''' кол-во лопастей!---- параметр винта '''Sв=Сул D Н''' !----кол-во параллельных ВМГ '''№вмг'''!---аэромидель '''Sх=Сумах Sкр/АКмах''' !

Коэффициент самолёта----''Ксам='''№вмг Sв/Sх'''=№вмг (Сул D Н)/(Сумах Sкр/АКмах)'' рекомендую более '''Клк=1---Кгон=Фи--Ксам=2---Кгибрид=Пи'''

для двухлопастного ВВ ---- '''''Vгор="0.9" D f Кпроп''', где Кпроп=2.5(№вмг Sв/Sх)^0.5/Кудл''=*='''0.5(Ксам)^0.5'''!

самая удобная формула для авиамоделей винтовых самолётов с шасси--- '''Vгор=*="0.9"сам Vсв(Тст АКмах)^0.5'''

Воздушная скорость ЛА в горизонтальном полёте '''Vгор=*=(("1"аш--"1.27"пар--"Фи"сам--"1.77"бпл--"2"лк--"е"имп--"Пи"гон--"4"рак--"2Пи"трд)Fст/ро Sх)^0.5'''

ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

''Fх=0.5 ро Sх Vгор^2/0.81 Кск=ро Sх Vсв^2 Кск/Фи=0.62 ро(Сумах Sкр/АКмах)(2 mg/ро Cyмах Sкр)"0.9"(Тст АКмах)^0.5='''"1.11"mg (Тст/АКмах)0.5'''="1.11"(Пи ро Sл n^0.66 Сул D Н fст^2 mg/Акмах)^0.5="1.11"х0.5 Пи n^0.33 D fст(Sв ро Fмин)^0.5/Кудл''----инженерная формула

сила лобового сопротивления на уровне моря----''Fх=*="0.44"двух D fст(№вмг Sв ро mg/АКмах)^0.5'',

для авиамоделей самолётов с винтом-----'''Fх=Fмин Кх=*="1.11"(Fст Fмин)^0.5''', где Fмин=mg/Акмах=0.5 ро Sх Vсв^2

МОЩНОСТЬ ЛА

Поглощенная мощность(Вт) в горизонтальном полёте это произведение силы(Н) лобового сопротивления на воздушную скорость(м/с) и для самолёта эквивалентно произведению силы тяги на стопе на полном газу на скорость сваливания ЛА--- ''Рпог=Fх Vгор=(Fмин Кх)(Vсв Кск)=(Fмин Кт) Vсв''='''Fст Vсв=Рмин Кт''', где Кск=Кт^0.5, потому что Кт=Тст АКмах=Fст/Fмин и Fх=Fст/Кск, для авиамоделей самолётов -----''Кх=*="1.11"Кт^0.5---- Кск=*="0.9"Кт^0.5''

''Рпог=Fх Vгор=1.77 fст n^0.33 (Sл Sв ро mg/Акмах)^0.5 х2.5 fст n^0.33 (Sл Sв/Sх)^0.5=(Пи ро fст^2 n^0.66 Sв Sл) (2 mg/ро Сумах Sкр)^0.5=Fст Vсв''----инженерная формула

мощность поглощения самолётом на уровне моря----''Рпог=0.5 ро Sх Vсв^3 Кт=0.62 ро Sх Vсв Vгор^2''

мех-мощность на валу в полёте---Рмех='''Fст((2винт--4имп)Fст/ро Sв)^0.5'''

для ДВС мощность на валу на стопе---Рмех=(0.45шир--0.5нор--0.55узк)n^0.33 Fст fст (Сул D Н)^0.5=(2 Пи(Fст/D)^3 Н/ро n^0.667)^0.5=*='''2двух(Fст Кв/ро)^0.5 Fст/D'''

частота вращения ВВ на стопе----fст=0.62 Кудл(Fст/ро Sв)^0.5/n^0.33 D=*=двухлоп'''(2коп--2.5пил--Писам--3.7гон)(Fст/ро)^0.5/Sв''', где коэф. эквивалентен Кск!!!

минимальная поглощённая мощность полёта на скорости максим. аэрокачества---- ''Рмин=Vплан Fмин=1.25 Vсв mg/АКмах''='''0.62 ро Sх Vсв^3'''

для авиамодели на уровне моря----''Рмин=2(mg/ро Sкр)^0.5 mg/Сумах АКмах=*=1.25(mg/Кудл)^1.5/САХ''

СКОРОПОДЪЁМНОСТЬ ЛА

максимальная скороподъёмность самолёта под углом возвышения к горизонту-----
''Vвер=(Рпог-Рмин)/mg=((0.8Рмин Кт)- Рмин)/mg=Рмин((0.8Тст АКмах)-1)/mg=((0.8Tст АКмах)-1)Vпл/AKмax=Vсв(Тст-1.25/AKмах)'' и для электро-
паркфлая на уровне моря Vвер=*='''Рэл/Пи mg'''

максимальная вертикальная скорость подъёма мультикоптера с учётом лобового сопротивления рамы по теореме Пифагора----''Vвер=(Vпот^2 -Vвис^2)^0.5=((Vвис Кт^0.5)^2-Vвис^2)^0.5='''(Тст-1)^0.5 ((1.4 mg/№вмг ро)^0.5/D)'''=(((0.7гон--0.8сам--0.9пил--1коп)Н fст)^2-(1.4 mg/po №вмг D^2))^0.5=*=0.25коп--0.33пил--0.38сам--0.44гон) Рэл/mg''

вертикальная скорость квадроракеты---''Vвер=Vвис(Тст-1)^0.5'', и горизонтальная---''Vгор=Vвис Тст^0.667''

КЛАССИКА СТОПА

Любой физический закон можно представить в дифференциальной, интегральной и матричной математическими формами----это применяется в компьютерных калькуляторах расчёта с огромной производительностью вычислений для высокоточного описания в проектировании при виртуальной эмуляции процессов ---например метод "конечных элементов"!

проверочные формулы для авиамоделей с воздушными винтами используемые в виртуальных калькуляторах

Тяга на стопе через коэф. тяги----'''Fст=Тк ро D^4 fст^2, где Тк=n^0.667 Сул Кзап Кв(Пи/2 Кудл)^2=*=(0.05узк--0.056нор--0.063шир) n'''

Мощность потока через коэф. мощности----'''Рпот=Рк ро D^5 fст^3, где Рк=Тк^1.5=n(Сул Кв)^1.5(Пи/2 Кудл)^3=*=0.02 n'''

Рекомендуемая теоретическая скорость потока на стопе не менее двух скоростей сваливания и равна ''Vтеор=fст Н=(0.73 Kxx Uакку) H''

СИЛА ТОКА И ЭЛЕКТРОМОЩНОСТЬ

Некоторые формулы имеют очень сложную трактовку для восприятия и приходится применять упрощённую функцию приближения с тремя-четырьмя переменными называемую эмпирикой! Главное в эмпирике это "причесать" поправочные коэффициенты, где уже учтены степенные функции КПДв , КПДэд и другие физические параметры----например простой расчёт э-ВМГ с двухлопастным ВВ авиамодельной размерности с Кв=Н/D=(0.3--1.1) для примерной оценки полученной тяги и силы тока на уровне моря при плотности воздуха ро=1.25кг/м3

Оборотистость электродвигателя---Кхх=fст/Uакку КПДэд Коб=(1.5нано--1.4микро--1.3мини--1.2миди)fст/Uакку=*='''е(Fст/ро)^0.5/D Н Uакку'''

'''Fст=0.08 ро Sв(D Uакку Kхх)^2''' ----для трехлопастного пропеллера надо тягу умножить на поправочный коэффициент 1.33

Например зная вес ла и рекомендуемую тяговооруженность для авиамодели самолёта ''Тст-сам=(0.5--1)'' и для коптера '''Тст-коп=(2--4)''' необходимая сила тяги на стопе будет ''Fст=mg Тст/№вмг'' и легко прикинуть максимальную силу тока на полном газу Кгаз=1 для одной э-ВМГ в зависимости от оборотистости эд '''Кхх(Гц/В)=Кv(об/мин/В)/60''' и хар-ки винта DхН----

''Iст=Кудл^0.25 n^0.33 Fст Kхх(Сул D Н)^0.5/Пи=(0.85шир--0.9нор--1.0узк)(0.7двух--0.8трёх--0.88чет)Fст Kхх(D Н)^0.5''

'''Iст=*=(0.62плосковыпук--0.71птичий)Fст Kхх(D Н)^0.5 -----это самая удобная формула для двух лопастного ВВ!'''

тогда подбирается мотор и соответствующий регулятор хода с потребляемым током с учётом запаса не менее 1.2 Iст на плохое охлаждение ЭМУ

для многолопастных э-ВМГ в любой среде----''Iрх=Iст=Кпер (КПДэд Коб)^2 ро (Сул/Кудл)^1.5 n (D/Н)^0.5 (D Kхх)^3 (Н Uакку)^2''

'''ток регулятора хода ----- Iмах=*=0.1 ро(D Kхх)^3 (Н Uакку)^2 (D/Н)^0.5----эта формула для модельной э-ВМГ моя гордость!!!'''

''Рмах=Рэл=Ррх=Рстатор=Iст Uакку=*=(0.033уз--0.055нор--0.09шир) ро n Кв^1.5 (КПДэд Коб)^2 (Kхх Uакку)^3 D^5''

'''на стопе----Рэл=Uакку Iст=Рмех/КПДэд=*=0.7 Fст fст(D Н)^0.5/КПДэд'''

сила тока в горизонт. полёте авиамодели-----''Iпол=hпол Fх Kхх Кгаз^0.5/КПДвнеш=*=1.1 Fх Kхх (D Н)^0.5''='''100%газ Sв^0.5 Fх Kхх'''

''для авиамоделей на электро-ВМГ мощность потребления от режима пилотирования в полёте---- Рэл=*=(0.667гор--1бой)Fст Н fст''

для усреднённого парк-флая с тягой равной весу авиамодели, АКмах=(6--7) и КПДэд=(75--80)%----''Рпол=D fст mg (Тст/АКмах)^0.5/КПДэд'' =*='''0.5 D fст Fст=Н fст Fст'''

максимальная потребляемая мощность(Вт) э-ВМГ в полёте самолёта это произведение диаметра винта(м) на частоту вращения на стопе(Гц), на
лобовое сопротивления ЛА делённое на КПД электро-двигателя, где полный КПДэд=*=100%(0.95рх-акку)(0.91миди--0.83мини--0.77микро--0.71нано)

''Рпол=Рмех/КПДэд=D fст Кпроп Fх/КПДвмг=0.5 Кск D fст(Fст Fмин)^0.5/КПДэд''=*='''(1.15миди--1.25мини--1.35микро--1.5нано)Fст(2 Fст/ро Sв)^0.5'''
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
'''Типичная электромощность потребления для авиамоделей в гор.полёте----Рпол=(1.6пар--2бпла--2.7сам--3.2лк--4имп--5гон--6.3рак)Fст Vсв Кгаза^1.5'''
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

''коэф. изменения момента сопротивления на валу двигателя у самолёта---Км=Мпол/Мст=Iпол/Iст=Фи/(Сул Кв Кт)^0.5=Рпог/Рст Кв=D(Пи/2Тст Сумах Sкр )^0.5/Кв''

для БПЛА с плосковыпуклым профилем лопасти винта Сул=1.3-----'''Кв=Сул Как/2'''

э-мощность потребления в пол газа ----''Ркруиз=(Рмин Рст Кгаз)^0.5/КПДэвмг=(1.2сам--1.5лк)(mg)^1.5(Тст^1.5/№вмг^0.5 ро АКмах САХ D)^0.5=(0.4сам--0.5лк)(mg)^1.5(Тст^1.5/№вмг^0.5 САХ D)^0.5''

пол газа для одномоторного самолёта----''Ркруиз=(0.16/ро)^0.5 (mg)^1.5 Тст^0.75/САХ''

МЕХАНИЧЕСКАЯ МОЩНОСТЬ И ТЯГА НА СТОПЕ

'''для ДВС----Рмех=*=(0.03узк--0.04нор--0.05шир)n ро(Сул Кв)^1.5 fст^3 D^5 '''

Для двс-ВМГ есть ГЕНИАЛЬНАЯ формула связки мех-мощности на валу от тяги и диаметра реального винта--------''Рдвс=(1.4/ро)^0.5(Fст)^1.5/D КПДв, где для винта на стопе КПДвнут=1/0.5+0.25(D Н/Sл n^0.667)^0.5''

Например мощность на валу воздушного двухлопастного ВВ с КПДвв=80% при Кв=шаг/диаметр=Н/D=0.5 ------'''Рвв=*=1.5 Fст(Fст/ро)^0.5/D'''

Например мощность на валу водяного четырёхлопастного ГВ с КПДгв=70% при Кв=1 ------Ргв=0.05 (Fст)^1.5/D

зная мощность ДВС всегда можно прикинуть тягу на стопе двухлопастного воздушного винта (ВВ) на уровне моря

1) для тягового коптерного винта с Кв=0.4----'''Fст=*=(0.85узк--0.9шир)(Рмех D)^(2/3)'''

2) для половинчатого винта с Кв=0.5----'''Fст=*=(0.8узк--0.85шир)(Рмех D)^(2/3''')

3) для универсального пилотажного ВВ с Кв=0.6----'''Fст=*=(0.75узк--0.8шир)(Рмех D)^(2/3)'''

4) для самолётного винта с Кв=0.8----'''Fст=*=(0.7узк--0.75шир)(Рмех D)^(2/3)'''

5) для гоночного самолётного винта с Кв=1----'''Fст=*=(0.6узк--0.65шир)(Рмех D)^(2/3)'''

ФОРМУЛЫ СИЛ

'''Фундаментальная Академическая Формула Реактивной Силы----Fреак(Н)=ро(кг/м3) Sэф(м2) (Vпот^2-Vпол^2)/2'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
!метод расчёта
!ПОДЪЁМНАЯ КРЫЛА
!ТЯГА СТОПА
!ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
!ТЯГА В ПОЛЁТЕ
|-
|аэродинамика
|0.5 ро Cy Sкр Vпол^2
|Тк ро D^4 fст^2
|0.25 ро Sкр(Cyмах Vпол)^2/АКмах
|0.4 ро Кпер(1-Кпроп)Сул(D Н fст)^2
|-
|механика
|mg
|mg Тст
|Кск^Х mg/АКмах
|0.5 Кск mg(Тст/АКмах)0.5
|-
|эмпирика для БПЛА
|0.4 Sкр Vплан^2
|0.5 mg
|4 mg/АКмах
|0.5 Fст
|}

ФОРМУЛЫ СКОРОСТЕЙ

'''Фундаментальная Академическая Формула Скорости Полёта----V(м/с)=(2 m(кг) g(м/с2))/ро(кг/м3) Cy Sкр(м2))^0.5'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
!метод расчёта
!СВАЛИВАНИЕ НА КРЫЛО
!ПОТОК ОТ ВИНТА
!ПОЛЁТ В ГОРИЗОНТЕ
!СКОРОПОДЪЁМНОСТЬ
|-
|аэродинамика
|(2 mg/ро Сумах Sкр)^0.5
|2 fст(Сул Sл Кв)^0.5 n^0.33
|f Кпроп D Сул/Сумах
|Vсв(Тст-1.25/AKмах)
|-
|механика
|0.8 Рмин/mg
|(1.4 mg Тст/ро)^0.5/D
|Vсв(Т АКмах)^(1/X+Y)
|(Рпог-Рмин)/mg
|-
|эмпирика для БПЛА
|4(m/Sкр)^0.5
|(1.1 Fст)^0.5/D
|0.8 Н fст
|0.3 Рэл/mg
|}

ФОРМУЛЫ МОЩНОСТЕЙ

'''Фундаментальная Академическая Формула Мощности----Р(Вт)=F(Н) V(м/с)'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
!метод расчёта
!МИНИМАЛЬНАЯ
!МЕХ-МОЩА НА ВАЛУ
!ПОГЛОЩЁННАЯ ЛА
!ПРИ ПОДЪЁМЕ
|-
|аэродинамика
|0.62 ро Sх Vсв^3
|Рк ро D^5 fст^3
|0.5 Кск Fст Vсв
|mg(Vвер+1.25 Vсв/AKмах)
|-
|механика
|1.25 Vсв mg/АКмах
|mg Тст(2 mg Тст/ро Sв)^0.5
|0.8 Рмин(Тст АКмах)^(Х+1/Х+У)
|mg Тст Vсв
|-
|эмпирика для БПЛА
|0.075 Sкр Vсв^3
|0.03 n ро D^5 fст^3
|0.5 Fст Vгор
|Рмех
|}

ФОРМУЛЫ ЭЛЕКТРИКИ

'''Фундаментальная Академическая Формула Силовой Электрики----I(А)=Р(W)/U(В) '''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
!метод расчёта
!КРУИЗ НА МАЛОМ ГАЗУ
!НА СТОПЕ
!В ПОЛЁТЕ НА ПОЛНОМ ГАЗУ
|-
|сила тока
|Кхх Н mg/АКмах
|0.1 ро(D Kхх)^3 (Н Uакку)^2 (D/Н)^0.5 Кгаз^1.5
|Fх Кхх Sв^0.5
|-
|электро-мощность
|(Рмин Рст Кгаз)^0.5/КПДэвмг
|0.5 n^0.33 fст mg Тст Sв^0.5 Кгаз^1.5/КПДэд
|Fх Sв^0.5 Кхх Uакку
|-
|эмпирика для БПЛА
|Fмин Кхх Н Uакку
|0.7 Fст Кхх (D Н)^0.5 Uакку
|Fст Vгор
|}