Редактирование: Аэродинамика-ликбез

аэродинамика--------автор Книжников ВВ


 Прикладная аэродинамика ----это подраздел общей физики влияние движения  воздуха на  твердое тело с точки зрения механики и термодинамики .

Теоритическая газодинамика занимается общим поведением  движения масс газов на дозвуковых и сверхвзвуковых скоростях в открытых системах отсчета типа циклон, ураган, торнадо, конвекция, ударная волна, турболентность.

Нас интересует дозвуковая прикладная аэродинамика твердых тел на скоростях невозмущенного потока от 5 до 200 м / с, где сжимаемость воздуха минимальна и плотность почти не меняется!
Здесь предлогается оригинальная интерпритация академической науки----более подробно в вузовских учебных томах! 
 
взаимодействие газов и твердого тела

Любое движение газа относительно твердого тела вызывает местное изменение скорости потока  и соответственно давления на участок с которым взаимодействует газ ------при торможении потока происходит положительный скачок давления относительно атмосферного, а при разгоне наоборот падение давления----всё по закону Бернулли !
 Также зоны разного давления вызывают изменения направления вектора скорости потоков и соответственно местные скосы потока и завихрения с возникновением центростремительных сил  по закону реакции Ньютона! 
В совокупности все эти градиенты давления на площадь взаимодействия и сил дают полную результатирующую аэродинамическую силу сопротивления среды на твердое тело-----положительная проекция на вертикальную ось У называется подъёмной силой  и проекция на горизонтальную Х называют лобовым сопротивлением!
 
В сущности прикладная аэродинамика это описание взаимодействия геометрической формы твердого тела с полной энергией газа при движении---- то есть полёт ла  только относительно воздуха!

В теории поперечную или боковую составляющую вектора полной аэродинамической силы к вектору скорости набегающего потока правильно называть подъемной силой, а продольная составляющая силы к потоку это лобовое сопротивление--- просто при парашютировании пластины или вертикальном снижении лобовое сопротивление вырождается в подъёмную аэродинамическую силу, как частный случай на  круглых парашютах в системах аварийного спасения САС .

свойства атмосферы

Первое и самое важное-----воздух это смесь газов (кислород 20%, азот 79% и 1% остальных газов)  насыщенных огромной потенциальной тепловой энергией, выраженной абсолютной температурой в Кельвинах  принятой 288К или +15 градусов по С, статическим давлением  атмосферного столба в Паскалях это 103 000 па или 760 мм ртутного столба на уровне моря и плотностью воздуха 1.25 кг на м3. С высотой эти параметры сильно меняются-----просто запомнить что на высоте 4000 метров над уровнем моря плотность в полтора раза ниже и около 0.8 кг на м3  и температура уже отрицательная  -10-- -20гр С в зависимости от времени года и близости горных массивов в наших широтах, ну а полёты выше малопрактикуемы на мини бпла и авиамоделях!

ветропробиваемость

  Ветро-пробиваемость ла характеризуется как соотношение массы аппарата к произведению  Сх к миделю всего ла или площадь поперечного сечения 

-----например тем тяжелее планер и тоньше профиль крыла и уже фюзеляж,гладкая поверхность и минимум паразитных аэроторчков типа качалок, расчалок, поперечных антенн и стоек,
тем выше это соотношение и больше ветропробиваемость!

Отсюда вытекает простая закономерность для однорежимных бпла-----чем мы хотим больше скорость горизонтального полёта, тем меньше должен быть мидель  и Сх общий ла-----произведение Сх на Sмид очень важное свойство ла! Удобно обтекаемые тела  типа веретена имеют низкое  лобовое сопротивление из за формы и миделя сечения.
смотри статью "Динамика полёта крылатого ла"!!!
Типичный пример кинетические модели горных планеров массой до 10 кг  с тонким 6-8% ламинизированным профилем и тонким  веретенообразным фюзелем со скоростями планирования до 360 км/ч---при пикировании можно разогнаться до 700км/час!

ньютоновская механика

Метод советского учёного Юрьева основан на реактивном законе движения Ньютона при допущении,что профиль крыла это бесконечно тонкая плоская пластина расположенная под углом атаки к набегающему потоку(воздушная скорость полёта ла)----где сила реакции Fy (подъёмная сила крыла ) это произведение  массового расхода воздуха dm/dt=pSометVпот проходящего через сечение вертикально расположенного круга вписанного размахом эллиптического крыла L=1.28Sкр/CAX=(1.28Кyд CAX) и приращения вертикальной  составляющей воздушной скорости полёта от скоса потока вниз Vвер=Vпот/2AK=Vпот/2Кyд Kак=Vпот Су/2х1.28Кyд----где Как=1.28/Су--- Куд это удлинение крыла


Fy=0.5p(0.78L2)Vпот2/AK=0.5p(0.78 х 1.64Кyд Sкр)Vпот2/Кyд Kак=0.5pSкрVпот2Су


 аэрокачество отдельного идеального эллиптического крыла АКмах=1.28Куд(1/Суопт)=2Куд/Сумах

 АК идеального прямоугольного крыла АКмах=1.57Куд/Сумах


подъёмная сила

Подъёмная сила крыла или лопасти состоит из суммы сил двух фундаментальных законов механики---реактивный закон Ньютона или реакции опоры на приращенное движение отбрасываемых масс воздуха плюс закон Бернулли как частный случай термодинамического уравнения изохорического процесса ----
 
1) при около нулевых углах атаки 0-3 градуса и большой кривизне средней линии профиля  большую долю вносит закон Бернулли ------ облединение верхней передней кромки крыла,как следствие падения давления и температуры влажного воздуха---

2) при малых углах 10-12 гр и малой кривизне почти равную часть вносит реактивный закон Ньютона типа скос потока вниз!
 
3) при средних углах атаки более 15гр и вплоть до 60 гр, когда наступил полный срыв потока работает только закон реакции ньютона на скос потока вниз и реактивную составляющую вверх-скачок результатирующей силы при 45гр

4) при поперечном движении потока к пластине, где  угол атаки 90 гр действует сила полного динамического торможения потока  типа тормозного щитка!----
где перед пластиной образуется  зона или подушка высокого давления больше атмосферного и за пластиной  зона пониженного давления относительно атмосферного или так называемый вакуумный мешок -----здесь разница давлений или градиент помноженный на площадь пластины и есть сила аэродинамического сопротивления ! Кстати этим эффектом пользуются велосипедисты  катаясь аля паровозом за фургоном  грузовика  ----они едут в конусе вакуумного мешка и внешнее атмосферное давление подтолкалкивает их в спину, помогая не напрягаясь крутить педали на больших скоростях!

Академическая формула Жуковского подъёмной силы крыла(лопасти)

Текущий коэф. подъёмной силы Су=0.1а+10Ккрив---где а угол атаки потока на крыло в градусах,  Крив----коэф. кривизны средней линии профиля, как соотношение высоты горба к САХ!

Fy--подъёмная сила крыла в Ньютонах

Sкр--несущая площадь крыла в м2

p--плотность воздуха в кг/м3

v--скорость набегающего потока в м/с

  Fy=(Cy Sкр) (p v2)/2-----где

CySкр--- это характеристика крыла 

(p v2)/2--- это динамическое давление или скоростной напор 

 нагрузка на крыло m/Sкр=(Cy)(p v2)/2g=constanta-----основной параметр летательного аппарата

термодинамика

Так как крыло или лопасть винта взаимодействует со стандарной атмосферой----то любые проявления сил, давления,температуры и скорости потоков на поверхность крыла в первую очередь описываются уравнениями и процессами термодинамики  ---- изохорический , изотермический, и изобарический----но так как система открытая то на самом деле полную картину описывает адиабатический процесс---где все три переменные гуляют и чем сильнее  скоростной напор тем  больше проявляются изменения величин давления, температуры и плотности----поэтому около и при сверхзвуке 330 м в с происходит ярко выраженный нагрев пограничного слоя ,скачки давления и уплотнение воздуха----так называемый волновой кризис!

Но при относительно малых скоростях потока 10-200 м в с эти изменения мало заметны особенно температуры и плотности---поэтому их при расчетах принимают постоянными  и лишь незначительный перепад давления по отношению к атмосферному сверху и снизу крыла мы ощущаем как подъёмную силу крыла----а механизм подъемной силы очень прост ----

путь приграничного течения потока сверху крыла при положительном угле атаки до 12 градусов всегда чуть длиннее чем снизу---поэтому из за неразрывности течения потока на до звуковых скоростях происходит небольшое ускорение и по закону Бернулли как частный случай общего термодинамического уравнения происходит падение давления относительно низа крыла---- и если подставить абсолютные величины давления, а это 103 000 па в исходные данные то мы увидим что разница скоростей в приграничных слоях сверху и снизу доли процента----но этой разницы уже хватает чтобы вызвать ощутимое  изменение давлений в тысячи паскалей---

а точнее изменение скоростей сверху и снизу на один процент относительно скорости потока вызывает разницу давления тоже на один процент от атмосферного или около 1000 па или эквивалент 100 кг на м2 типичная нагрузка на крыло у малой  авиации----

так работает профиль  ----чтобы разница длин верхнего контура была больше, чем снизу гнут профиль увеличивая кривизну средней линии,  одним словом без атмосферы под давлением нет аэродинамики----и любое крыло и лопасть являются тепловыми машинами преобразующие мощность потока в силу-----закон Бернулли!!!

Общее уравнение выглядит так---- нагрузка на крыло равна перепаду давлений над и под крылом,  как произведение атмосферного давления на соотношение разницы локальных скоростей над крылом и под крылом к скорости набегающего потока . Например у грузопассажирских лайнеров типичная нагрузка около 1000 кг на м2 или 10 000 па  или 0.1 атмосферы -----это вызвано соотношением изменения потоков к скорости набегающего потока как 0.1 или 10%!!! зная  скорость отрыва 300 км в час или 80 м/с при максимальном угле атаки и максимальной кривизне профиля получаем около 8 м/с  разницу верхней и нижней скоростях потоков.
Соотношение дельты скоростей к скорости набегающего потока связан с квадратом числа Маха!!!
У современных тяжелых реактивных  истребителях нагрузка на крыло примерно  такая  же 1000 кг на м2, но при выполнении резкого виража поперечная  перегрузка доходит  до 10 же, а значит перепад давления доходит до 100 000 паскалей ------четко видно локальную точку росы над крылом как  туман, изза резкого падения давления и понижения температуры воздуха при высокой влажности над крылом-----полная визуализация  законов  термодинамики.

вязкость

 У  воздуха есть такое свойство как вязкость или прилипчивость к поверхности твердого тела-----характеризуется коэффициентом кинематической вязкости, который сильно зависит от температуры воздуха и процентное соотношение химических загрязнений типа углекислого газа!

Есть даже выражение жидкий воздух, обычно летом на жаре----как бы крылья плохо несут самолёт и он штопорит на крутых виражах и наоборот зимой  на морозе воздух очень плотный и вязкий!

 Хорошая аналогия с медом---при холоде он густеет, а при жаре становится жидким и его липкость резко падает!

Число Рейнольдса связывает скорость потока с путем трения как  шириной лопасти или САХ крыла и коэффициента кинематической вязкости по эмпирической зависимости как Ре=70 х САХ(мм) х скорость потока (метры в секунду) !
 
При Ре менее 100 000  типично для малых авиамоделей характерстики обтекания того же профиля и Аэродинамичекое Качество сильно отличаются от уже Ре= 10 000 000 для малой авиации!

 поэтому условия обтекания на малых числах РЕ называется аэроболотом
 
С уменьшением числаРе  АКмах планера падает  по приближённой формуле АКмодели=АКсамолета деленную на корень кубический из линейного масштаба----например АК поршевого истребителя МИГ-3 равно 15 единиц ,а модель в 12 мастшабе имеет АК  хуже  в 2.3 раза и всего 6.3 единиц! 
Объясняется это явление законом куб-квадрат, где с линейным ростом габаритов ла рабочие скорости растут, а значит сильно растёт  число Рейнольдса и увеличивается Су и падает Сх  из за изменения  условий обтекания потоком, поэтому понятие автомодельность в авиации не работает!

Из за вязкости толщина прилипшего пограничного слоя у моделей 1-1.5 мм и у большой авиации 10-12мм, но относительная толщина аэродинамического одеяла обволакиваещего  профиль крыла в авиации  на порядок тоньше, чем у авиамоделей и лобовое сопротивление профиля Сх поэтому меньше и АК выше!
Поэтому профиля полноразмерных ЛА сильно отличаются от авиамодельных  в первую очередь относительной толщиной 5-10 % у моделей  против 15-20% у пилотируемых прототипов----это также касается профилей  лопастей , крыльев и оперения.
Истинный аэродинамический профиль крыла отличается от геометрического на удвоенную толщину погранслоя!
Так как в модельной размерности аэродинамические элементы имеют очень маленький абсолютный радиус кривизны обтекаемого тела на целый порядок меньше, чем в полноразмерной авиации и  поэтому поток преодолевает большие центростремительные силы по закону Ньютона вызывая лишнее сопротивление и потерю кинетической энергии струи воздуха в виде донного сопротивления и завихрений!
Имено поэтому над верхней поверхностью крыла не должно быть ни каких аэроторчков---качалки, рулевые тяги, антенны разрушают зону ламинарного обтекания и выключают из работы этот затенённый вихрем сектор крыла! Вся подвеска  только под крылом !

 Аэродинамика крыла это комплексное уравнение закона Бернулли или частное решение термодинамики для взаимодействия твердой поверхности с движением газа и в общем то крыло это разновидность тепловой машины.

Тепловая накачка солнечной энергией верхнего пограничного слоя потока газа над крылом приводит к ещё большому увеличению градиента давления над крылом или разряжение----увеличиваеться поправочный термодинамический коэффициент Су при том же угле атаки и рост подъёмной силы крыла без увеличения сопротивления Сх ----то есть достаточно покрасить верх крыла в черный цвет для максимального поглащения энергии солнечного света и парящие свойства планера возрастут !

При большом САХ крыла и медленном потоке нагретого воздуха от черной горячей поверхности происходит наиболее эффективное преобразование потенциальной тепловой энергии газа в подъёмную силу без увеличения Сх планера----типичный пример темный окрас таких парителей-птиц как орлы, кондоры, грифы, коршуны с достаточно широкими крыльями и малой скоростью полёта при парении 6-10 м/с и чем прямее лучи солнца освещают плоскость, тем выше эффект накачки----на экваторе солнце в зените умеет угол возвышения 90 градусом прямо над башкой и удельную мощность излучения 1000 вт/м2---- даже при кпд преобразования в 5-10% даёт ощутимый прирост АК и Су планера в целом! 

Кстати европейские ученые провели академический эксперимент---продувка черного крыла в аэродинамической трубе при освещением сверху мощными галогеновыми лампами (имитация световой солнечной энергии) и подтвердили наличие данного эффекта как прирост подъёмной силы крыла на 10-15% при том же угле атаки и скорости потока

 профиль---это форма контура поперечного сечения крыла или лопасти


Теперь про аэродинамические профили----математически доказано, что угол атаки пластины определяет радиус кривизны огибающего потока и как следствие кривизна  средней линии профиля напрямую определяет Су!---

1) то есть чем больше угол атаки тем выгоднее гнуть профиль вплоть до птичьего чтобы получить максимум Су, но также растет наведенное или индуктивное сопротивление профиля  ---- это режим посадки или парения!

2) и наоборот при уменьшении угла атаки кривизну надо уменьшить для оптимального аэрокачества крыла так как резко падает общее сопротивление крыла----выгодно для высокого крейсера  и планирования на макси АК !

3) при максимуме скорости, когда угол атаки около нулевой выгодно разогнуть профиль в симметричный ----минимум профильного и индуктивного сопротивления!!!

  На практике кривизну средней линии профиля как соотношение высоты горба дуги к длине удобно определять по приближенной формуле К=1%а, где а- угол атаки в градусах! например при а= 5гр К=5% и так вплоть до 12-15 гр

А вот толщина сильномеханизированного крыла определяеться исключительно соображением сопромата  на возможность технологически  получить необходимую прочность на изгиб и кручение на максимальной перегрузке при выходе из пикирования или вираже!
 
Коэффициент профильного сопротивления  зависит от толщины и формы профиля!

общий коэф. сопротивления это сумма трёх видов торможения 

 Схкрыло=Схтрение +Схпрофиль+Схиндукция, где Схинд=Су2/(ПИ х Куд)

Так как индуктивное сопротивление прямо зависит от квадрата Су или квадрата синуса угла атаки и обратно удлинению крыла, то гоночные или с высокоскоростным крейсером самолёты летят на около нулевых углах  и имеют малое удлинение крыла 4-6 единиц и почти симметричный тонкий профиль ---диапозон скоростей доходит до 3-4 у лк и 4-5 у классики с сильно энерговооруженными моторами! 
 
Все профили условно делятся на классический с относительно тупым скругленным лобиком и максимальной толщиной в районе четверти -трети средней аэродинамической хорды (САХ) и они умеют хорошие противоштопорные х-ки для работы в турболизированном воздухе и затянутый срыв потока---
классические профиля популярны в пилотируемой любительской и учебной авиации типа СЛА, а также в авиамоделизме!

И ламинизированные с острым скругленным носиком и максимальной толщиной в районе половины САХ, где длина ламинизированного потока доходит до точки максимальной толщины  и при малых углах атаки 3- 4 гр с ярко выраженным скачком АКмах в 1.5-2 раза больше,чем у классических профилей,но при этом резко срывные и скоростные, поэтому востребованы в спортивных пилотируемых планерах и гонках, а также в бпла и коммерческой  грузовой авиации!

Первый ламинизированный профиль предложил учёный Эйштейн 100 лет назад!
 
Но на практике требуется очень гладкая и жесткая поверхность крыла и высокая точность выполнения формы профиля, обычно это только композитное изготовление в отполированных матрицах корочек из тонких сендвичей и высокая стоимость производства!


Коэф.изменения положения центра давления См крыла показывает куда смещается центр давления профиля от угла атаки!
См классического симметричного профиля постоянен и обычно распологается на 25% САХ и не зависит от угла атаки----это важно на больших скоростях для устойчивости.

У несущих профилей с ярко выраженной кривизной профиля центр давления сильно смещается вперёд при увеличении угла атаки и поэтому требуется компенсация паразитного момента по тангажу стабилизатором горизонтального оперения!

У самобалансирующих профилей со змеевидной кривизной средней линии См смещается назад при увеличении угла атаки и   
происходит автоматическая балансировка по тангажу----это свойство используется для ла типа летающего крыла-бесхвостки!

 При полёте на максимальной скорости или на крейсере в турболизированной подстилающей поверхности атмосферы всегда приподнимать флапероны наверх на 5-10 гр для плосковыпуклого профиля превращая его в змеевидный для большей устойчивости по тангажу ла типа классики!

АК

Аэродинамическое качество---- это планирующее свойство летательного аппарата,как оценка  его совершенств,чем выше AK тем дальше путь L пролетит ла с высоты H!В принципе крыло планера условно можно назвать движителем который преобразует потенциальную  энергию высоты в длину пройденного пути ----чем выше АКмах тем дальше улетим, особенно это  важно при отказе вмг на  самолёте при долёте  на безопасную ровную площадку при штатной аварийной ситуации! 

 AK=Cy/Cx=mg/Fx=L/H=Vx/Vy-----это тождество применяется для пересчёта физических параметров ла!!!

Максимальное АК определяет наивыгоднейший угол атаки крыла или лопасти к набегающему потоку и зависит от профиля и удлинения крыла  или лопасти----функция АК всегда имеет ярко выраженный горб горки максимального значения от угла атаки! Например для крыла модельной размерности с удлинением 6 -8 единиц при Ре= 100 000 с классическими формами---

1) несущий выпукло- вогнутый  профиль аля птичий имеет  оптимальный угол атаки 6.5-7 градусов при
 Суопт=0.9-1.0,  Сумах=1.4-1.6 и Схпроф=0.04-0.045!

2) крыло с классическим  несущим плосковыпуклым  профилем толщиной 8-10%  имеет  оптимальный угол с максимальным АК  порядка 5.5-6 гр при Суопт=0.7-0.8,   Сумах=1.1-1.2 и Схпроф=0.03-0.035!
 
3) двояковыпуклый несимметричный профиль имеет порядка 4.5-5 гр при Суопт=0.5-0.6, Сумах=0.9-1.0 и Схпроф=0.02-0.025!

4) симметричный 3-4 гр при Суопт=0.3-0.4,  Сумах=0.7-0.8 и Схпроф=0.01--0.015!
 
5) у самобалансирующего змееобразного профиля для летающих крыльев получается эквивалент несимметричного и оптимальный угол 4-5 гр! Особенность этой формы--- из-за отогнусти хвостика вверх отсутствует скос потока вниз за крылом.

Также приподнятия флаперонов на 5-10 гр у несущего профиля  увеличивает в 1.5 раза крейсерскую скорость планирования на маршруте из-за резкого падения общего аэро-сопротивления крыла!!!

 Научное открытие или феномен змееобразного профиля на планерах в турболентной приземлённой атмосфере---безмоторный полёт в динаме с эффектом преобразования энергии вихревого ветра на равнине в дополнительную подъёмную силу крыла как эквивалент парения планера в термике!!!

Условия следующие---нагрузка на крыло 20-30 г/дм2, САХ крыла 130-200мм, центровка 30-35%САХ,наличие управляемых флаперонов шириной 20-25%САХ, желательно электронная гиростабилизация по крену и тангажу, умеренный ветер 5-8м/с турболизированный строениями и деревьями!!!


Академическая формула для расчёта АКмах по коэф. подъёмной силы, сопротивления и удлинения крыла! 

 АКмах=Суопт/Схобщ=Суопт/(Схвред+Схкрыла)=
1/(Схвред/Суопт+Схпроф/Суопт+Суопт/Пи Куд),

где Суопт=0.64Сумах!для среднего удлинения , Суопт=0.7Сумах!для  большого удлинения и Суопт=0.8Сумах!для  сверхбольшого удлинения 

АКмах=1/((Схвред+Схпроф)/0.64Сумах+0.64Сумах/3.14Куд)=1/(1.6(Схвред+Схпроф)/Сумах+0.2Сумах/Куд)=

=5/(Сумах/Куд+ 8(Схвред+Схпроф)/Сумах),где Схвред--приведенный коэф. сопротивления фюзеляжа и оперения

например для пилотажного мотопланера с удлинением 10 и Сумах=1   АК=5/(1.0/10 + 8(0.01+0.02)/1.0)=5/(0.1+0.03х8)=5/0.34=14.7 единиц--- у авиамоделей приведённое Схвред=0.01 для планеров(палка с крыльями),Схвред=0.02 у аэрочистых самолётов и лк и Схвред=0.03 с шасси, подвесом или антеннами!!!
Хорошо видно, что вредное сопротивление фюзеляжа, хвостового оперения, шасси и аэроторчков сильно снижает АКмах!

на практике АКмах=Как Куд----- пропорционально удлинению крыла Sкр/CAX2

1) для моделей самолётов с шасси и грузовым подвесом АКмах=Куд

2) для аэродинамически зализанных бпла и гонок АКмах=1.2Куд

3) для мотопарителей  АКмах=1.5Куд

4) для летающих коротких крыльев АКмах=2Куд

Удлинение крыла  условно называют малым или короткокрылым если оно меньше 5 единиц , до 10 называют среднем, до 15 большим, до 20 уже сверх длинными ! 
но на практике сделать легкими крылья с удлинением больше 20 единиц технологически очень сложно из за сопромата,то есть прочность на изгиб и кручение крыла при перегрузке!

 Чем больше удлинение крыла, а значит и АК планера, тем больше оптимальный угол атаки!

Тоесть точка АК мах сдвигается на больший рабочий угол атаки в зону повышенных значений Су!  например  плосковыпуклый профиль при среднем удлинении имеет оптимальный угол атаки 6-7 град при Суопт=0.7-0.8 ,а при  большом удлинении уже 8-9 град при Су=0.9-1.0!

примеры ла

1) гонка---- тонкий остренький фюзеляж и рабочий угол атаки крыла близок к нулю типа 1-2 град, значит симметричный тонкий профиль толщиной  6-7%  и короткое крыло с удлинением 4-5 единиц , скоростной маленький винт  квадратного  соотношения 1/1  ----при нагрузке на крыло до 100 грамм на дм 2 затруднителен запуск, но при массе менее 1 кг сильный бросок с руки на полном газу против ветра возможен при малом угле возвышения 10-15 градусов ! Посадка на пузо в густую траву летом или  рыхлый снег зимой! Все маневры только на полном газу!

2) если хотим многорежимный экономичный  ла ----с запуском с руки или с впп типа  дорожки  или с резиновой катапульты  при нагрузке  60-70 гр на дм2-----то среднее удлинение 7-8 и двояко-выпуклый  несимметричный  8-9% профиль и развитую механизацию типа флапероны ,чтобы гнуть кривизну на взлёте и посадке, тяговый винт  с H/D=0.8-0.9----пологий взлёт с возвышением в 25-30 град! Необходимо перетреммирование по тангажу при изменении кривизны!

3) если однорежимный  медленнолёт, то плосковыпуклый 10-12% профиль,удлинение крыла 10-13 ед и нагрузкой 40-50 грамм на дм2 и винт H/D=0.6-0.7 ----типичный паркфлаерный мотопланер ---- крутой взлёт в 40-50 град с руки и  посадка на пузо!

4) штилевой паритель ----это удлинение крыла до 20 и птичей профиль при нагрузке накрыло 20-30 гр на дм2, тяговый  винт большого диаметра  с относительным шагом H/D=0.4-0.5 и складными  лопастями-----вертикальный старт с руки на полном газу! обычно чистое крыло без элеронов и закрылков!

На авиамоделях даже полная механизация крыла может поднять Су мах за  счёт изменения полной кривизны профиля всего в 1.5-2 раза против 2.5-3 раз у малой авиации и 3.5-4 раз у большой---- а вот  эффект воздушного тормоза у отклоняемых пластин у моделей очень высок.
Кстати у металок и планеров флапероны изначально сделаны бесщелевыми ради сохранения высокого АК!

высотность

На практике на высоте уровня моря при максимальной плотности воздуха в 1.25 кг на м3 разогнать ла свыше 400 км в час очень энергетически затратное дело из за быстро нарастающего лобового сопротивления ----выход лезть на высоту, где воздух более разряжен и можно разогнаться больше при той же тяге движка ! 
Например на высоте 10км плотность воздуха уже одна треть от земной и равна 0.42 кг на м3 ----поэтому там и летают грузопассажирские авиалайнеры со скоростью 900 км в час  при тяговооружености на крейсере всего 0.1-0.15 ----  пропульссивный коэффициент как квадрат соотношение скорости движения ла в вязкой среде к скорости отброшенной  струи очень высок 0.75-0.8 чем и оправдано применение тврд или импеллеров в большой авиации.

аэроторчки

При очень малых числах Рейнольдса 100-10 000  Сх малых элементов  поперек потока типа антенны, стойки шасси, колеса, качалки, подкосы скачкообразно высок из за липкого обтекания по сравнению с коэф сопротивлением  тех же деталей при средних числах ре 100 000--300 000 в  большой авиации----поэтому любой аэроторчок на авиамоделях сильно портит картину обтекания и ухудшает аэродинамическое качество! Если есть возможность что-то спрятать внутри фюзеляжа или в объёме крыла, то это лучший вариант или ходя бы разместить необходимый наружний элемент вдоль потока.

обтекатель и стекатель

Для уменьшения так называемого донного сопротивления обязательно нужно ставить  плавный обтекатель спереди и стекатель сзади !
Желательно  профилировать даже пластину  стабилизатора и киля------тоесть скруглять переднею кромку и заострять заднюю!
Задняя кромка профиля крыла всегда должна быть сточена на ус или ножевидную форму -----это залог минимального профильного сопротивления крыла-----типичный пример это птицы.

устойчивость

В крылатой авиации  устойчивость рассматривается при защемлённых аэрорулях в нейтрали!!!
 
1) Продольная статическая устойчивость ла по тангажу это самовосстановление угла атаки крыла при возмущении на поворот относительно поперечной оси проходящей через точку центра масс всего ла! 
Система устойчива при условии размещения центра масс спереди фокуса момента всёх аэросил на 5-15%САХ,  это обеспечивает хвостовое оперение у ла  и продольная  вэ образность в 1- 3градусов!

2) Поперечная статическая устойчивость по крену это самовосстановление угла крыла по крену при возмущении на поворот
относительно продольной оси!
Условие самостоятельного выравнивания это положение центра масс ниже центра давления крыла! Этому помогает поперечная вэ образность в 3-6гр или излом крыла вверх, верхнеплан и высокое расположение киля!

3) Курсовая статическая устойчивость по рысканию это самовосстановление направления полёта при боковом возмущении на поворот относительно вертикальной оси при отсутствии бокового скольжения!Боковое скольжение ла на вираже компенсируется небольшим доворотом руля поворота в сторону центра виража! 
Условие самостоятельного выравнивания это положение цм спереди бокового цд, этому помогает хвостовой вертикальный киль у классики и положительная стреловидность у лк!

4)  Спиральная неустойчивость зависит от взаимовлияния недостаточной поперечной  и чрезмерной курсовой устойчивости на вираже----самостоятельное затягивание в боковой вираж с уменьшением радиуса!! 
Поэтому не стоит превышать соотношение площадей боковых проекции  сзади к спереди цм ла в 2-3 раза!

5) Колебательная неустойчивость наоборот, зависит от взаимовлияния избыточной поперечной и недостаточной курсовой ---зигзагообразный полёт змейкой!

летающее крыло
В бпла удачно прижилась схема летающего крыла по определённым причинам-----
 
1) минимальные габариты при большой  площади крыла ---- а значит маленькая нагрузка на крыло и низкие взлётнопосадочные скорости и возможность запуска с руки и посадки на пузо!
 
2) очень большой внутренний объём крыльев для расмещения всех  внутренних компонентов типа акку и вмг , сервоприводов и ру, автопилота и видеоонлайн!
 
3) минимальное кол-во деталей  конструкции ----всего около 7-10 штук  на планер!
 
4) применение самобалансирующих профилей с аэродинамической круткой для продольной  устойчивости по тангажу и смешанных рулей типа элевонов-----то есть минимум управляющих плоскостей и рулевых машинок для 2д пилотажа!
 
5) возможность все аэроторчки убрать в толщину летающего крыла и получить чистую аэродинамику ла!
 
6) простота обслуживания и эксплуатации лк ----то есть  ремонт, хранение и транспортировка!
 
несмотря  на проигрыш в ттх лк против классики ,тоесть аэродинамическое качество лк в 1.5 раза хуже мотопланера при том же размахе и малых запасов устойчивости по тангажу и рысканью,но  для быстрой  оперативной  видеосъёмки  на моторном крейсерском режиме 50-70 км в час и малых дистанциях до 10 км-----лк прочно заняли нишу в бпла класса минидрона!

Самобалансировка  змеевидных профилей происходит по аналогии продольной вэ образности в классических самолётах , где установочный угол стабилизатора меньше на 1-3 градусов, чем крыло, благодаря этому  аэродинамический фокус моментов всего ла расположен позади центра масс и система имеет  устойчивость по тангажу!   Или можно физически предложить, что хвостик профиля у лк задранный вверх на 5-10гр---- это аналог стабилизатора у классики, только продольное плечо очень маленькое и поэтому Аго мало,но сдвиг центра масс в районе 15-20 % САХ то есть спереди аэрофокуса лк позволяет сохранить положительную устойчивость, но с высоким балансировачным аэродинамическим сопротивлением всего лк, поэтому АК мах у лк ниже чем у классики в 1.5 раза!

ограниченные возможности ла
Граничные пределы обусловлены нелинейными  физическими явлениями природы!

1) Например для простоты расчётов  мы пренебрегаем слабыми явлениями, как то фактическое изменение  температуры и плотности воздуха при изменении динамического давления от  скоростного напора потока воздуха до  скоростей 200 м/с или 720 км в час---далее начинается сильно  сказываться  сжимаемость  воздуха вплоть до скачка уплотнения при скорости звука 333 м/с или волновой кризис!
  
2) Для воздушного винта максимальная окружная скорость кончиков лопастей рекомендуется не более 270 м/с!
 
3) Разряжение воздуха над крылом или лопастью не может превышать вакуум или минус давления в одну атмосферу в 103 000 н/м2 при земных условиях на уровне моря.

4) Летать на числе РЕ менее 80 000 энергетически не выгодно!

5) Угол атаки потока при пике подъёмной силы не превышает 12-15 градусов------ далее срыв!
  
 поэтому угол  отклонения аэродинамических рулей типа элеронов и элеватора не более 15  град от нейтрали и для закрылок и рудера не более 30 гр!

6) Относительная кривизна средней линии профиля не может превышать более 15%!

7) Запас Аго продольной устойчивости не менее 0.3 и центровка не менее 15%сах иначе неприемлемое балансировочное сопротивление ла!

8) Стреловидность крыла по средней линии не более 23 град для дозвуковой авиации !

9) Толщина профиля  не  менее 5% исходя из сопромата!

10) Удлинение крыла и стабилизатора не менее 3 единиц!

11) Запас  плавучести гидропоплавков не менее 2!

12) Чем  выше грузоотдача   ла , тем меньше эксплуатационная перегрузка и угол крена в вираже!

13) В авиамоделях бессмысленны  щелевые предкрылки , щелевые закрылки и щелевые рули из за малой ширины элемента и значит очень низких чисел Ре менее 40 000!

14) Вертикальная скорость снижения ла при парашютировании будет ограниченна Сх=2 прямоугольной пластины поперёк потока! 

15) Скорость внутри вихря от препятствия в два раза превышает скорость ветра его порождающего---- важно при посадке в приземленной турболентности воздуха! Скорость ветра у земли не должна превышать скорость сваливания планера!

16) При малом скольжении винта  с вогнутовыпуклым профилем лопастей Кскол менее 0.1 и значит околонулевом угле атаки типа слоуфлаер происходит запирание по кпд винта повышенным профильным сопротивлением ----Сх  в полтора  раза больше плосковыпуклого!

эти пределы ограничат от ошибок проектирования и применения ла!