Инженеринг винта-ликбез

Версия 16:58, 27 сентября 2023

Аэродинамический метод расчёта -----автор Книжников ВВ (гений винта!)

Главные хар-ки описывающая возможности открытых тяговых многолопастных винтов на статике

Сумах-профиль, D-диаметр, H-шаг, Sл-рабочая площадь одной лопасти на длине 0.3-1 радиуса для самолётного винта и 0.4-1 "слоуфлаер", n-кол-во лопастей

для винтов авиамодельной размерности----первые значения для толщины профиля лопасти 9-11%, вторые для 14-16%

1) с вогнуто-выпуклым профилем Сумах=1.4-1.8

2) плосковыпуклым профилем Сумах=1.1-1.3

3) несимметричным двояковыпуклым Сумах=0.9-1.0

4) симметричный Сумах=0.7-0.8

Тождество относительного шага прямо пропорционально углу атаки на стопе и коэф.подъёмной силы! По аэродинамической теории хорошо считаются тяговые винты с относительным малым шагом Кв=Н/D меньше 1! Если принять, что текущий Су эквивалентен углу атаки лопасти на стопе,а угол от квадратного корня относительного шага Кв,то тогда для винта Су=Сумах (Кв)^0.5 =Сумах (Н/D)^0.5!

Одна лопасть винта рассматривается как набор элементов крыла с рабочей площадью Sл в набегающем окружном потоке с различными углами атаки по формуле подъёмной силы из аэродинамики F=0.5pо Cy S Vокр ^2 =0.5pо Сумах (H/D) S (Пи D f)^2 ------

F=0.5pо (3.14)^2 Сумах (H/D)^0.5 Sл D^2 f^2 К=(4.9pо) D (H D)^0.5 Sл Cyмах f^2 Kу (n)^0.5 ,

где Ку = Кинт Ккрут Кзап = 0.75 х 0.95 х 0.85 = 0.62 -------------Ку"коптер"=0.7---Ку"самолёт"=0.6---Ку"сверх-импеллер"=0.5
 

1) Кинт средний 0.7--0.8 интегральный коэффициент центра распределения силы тяги по лопасти от радиуса ----центр давления зависит от формы лопасти -----для эллипса в 0.75R, трапеции 0.7R, плавника 0.73R, прямоугольной 0.8R

2) Ккрут средний коэф.крутки 0.8--0.98 лопастей или квадрат косинуса угла установки лопасти на сечении 0.7-0.8R, зависит от относительного шага----например при H/D=1.6---0.8, H/D=1---0.9, при H/D=0.8---0.95, H/D=0.6---0.97, H/D=0.4---0.98

3) Кзап средний коэф.заполнения винтом учитывающий затенение центральной части потока комли и кока 0.75--0.9

4) коэффициент кол-ва лопастей (n)^0.5

тяга ВВ на стопе (Н)----Fст = 4.9ро (ГТВ) f^2, где геометрическая тяжесть винта (ГТВ)=0.6 Сумax Sл D (D H n)^0.5, по методу Книжникова,
кстати размерность длины м---площади м2---объёма м3---ГТВ м4 указывает, что любое вращение вызывает появление новой четвертого измерения!

динамическая тяжесть это произведение плотности среды на геометрическую тяжесть----поэтому конкретный винт в воздухе крутить легко,а в воде в 800 раз тяжелее!

упор ГВ на стопе для воды (Н)----Fст = 4900 (ГТВ) f^2

режим винта статический или на стопе

например имеем три разных пропеллера и одинаковую мото-установку ---бк 1804-2400, напряжение 7.8в, полный газ!

1) двухлопастный 6х4,форма лопасти-трапеция, где Кв=0.66, профиль вогнутовыпуклый Су=1.5, диаметр 150мм=0.15м, шаг 100мм=0.1м, рабочая площадь одной лопасти 6см2=0.0006м2---тогда геом.тяжесть винта гтв=0.6х1.41х1.5х0.15м х0.1м х0.0006м2/0.66^0.5=0.0000115м2/0.81=1400см4

2) трехлопастной 5х5,форма лопасти-плавник, где Кв=1, профиль плосковыпуклый Су=1.3, диаметр 125мм=0.125м, шаг 125мм=0.125м, рабочая площадь одной лопасти 6.7см2=0.00067м2---тогда геом.тяжесть винта гтв=0.6х1.73х1.3х0.125х0.125х0.00067/1 =0.0000125м2=1400см4

3) четырехлопастной 5х4,форма лопасти-плавник, где Кв=0.8, профиль сильно вогнутовыпуклый Су=1.65, диаметр 125мм=0.125м, шаг 100мм=0.1м, рабочая площадь одной лопасти 5см2=0.0005м2---тогда геом.тяжесть винта гтв=0.6х2х1.65х0.125х0.1х0.0005/0.8^0.5=0.0000125м2/0.9=1390см4

то есть геометрическая тяжесть этих винтов одинаковая и на стенде получены --тяга=6кг/м3 х0.000014м4 х (183гц)2=2.8Н=280гс, частота под нагрузкой 11 000об/мин=183Гц, сила тока 9а,мощность потребления 70вт,но самым скоростным винтом в полёте будет трёхлопастной с шагом 5 дюйм!

истинная поступь для многолопастного винта на стопе (м)--- h=2(Sл Cyмах (n Н/D)^0.5)^0.5

осевая скорость потока в сечении плоскости винта (м/с)---- Vo=h f

мощность потока на стопе (вт)----- Pпот=Fст Vo =3.6 D Sл Cyмах  h f^3 (D H n)^0.5

кпд  идеальный винта на стопе (%)---- КПДвнут=100% х2 h /( H + h)

так как эквивалентно КПДв=0.45 ( Сумах (n/Кв)^0.5)^0.5-----то видно очень важное свойство удержание высокой эффективности на стопе скоростных винтов с Кв=Н/D больше единицы типа импеллеров, то это применение много-лопастности (четыре и более штук) и соответственно вогнуто выпуклого профиля!!!

для "золотого" импеллера с Кгуб=1.41,  Кв=1.6,  Ку=0.55(n)^0.5 и Cyмах=1.62------ ГТиМ=0.55 Кгуб D Н Sл Cyмах (n/Кв)^0.5=1.62 D^2 Sл (n)^0.5!

для двс расчет момента сопротивления на валу удобно проверить следующим способом---M=Fh/(6.28 КПДвнут) момент сопротивления это тяга на стопе в ньютонах умножить на поступь в метрах и делить на два пи и на кпд по тяге идеального винта

для большинства авиамодельных двухлопастных винтов с плосковыпуклым профилем и трапецевидной формой геометрическая тяжесть упрощенно

ГТВдвухлоп(м4) = Sл D (D H)^0.5

расчёт рабочей площади одной лопасти винта удобно как Sл=Sомет х (1/20 для слоуфлаер, 1/25 для пилотажных и 1/30 для скоростных винтов)

Подбор габаритов винта

Оптимизация винта для ла является важной задачей для авиаконструктора----правильно подобрать винтомоторную группу или вмг под самолёт , но не всегда под наличием нужный двигатель при условии что винт можно сделать самому или заказать недорого на стороне . Расчёт ометаемой площади винта под оптимальный крейсер Vкр=1.3Vпл для полноразмерной авиации, n-кол-во параллельных винтов!

Sобщ=nSомет= (Сумах Sкр)/(АКмах Кв)

далее переводим площадь винта в диаметр и получаем оптимальный квадратный винт, где диаметр=геометрическому шагу или Кв=1 ! Например для сла с типичным плосковыпуклым профилем с относительной толщиной 14% при РЕ=1 500 000 получаем 1.4х12м2 /12=1.4м2 переводим ометаемую площадь винта в диаметр=1.34м и шаг 1.34м ! далее начинаются нюансы---- если нет подходящего двигателя с редуктором нужной моментной характеристикой--- то при увеличении диаметра и значит ометаемой площади и уменьшении шага получаем более высокую тяговооруженость, но меньший диапазон скоростей---что характерно для прогулочных сла при полётах по кругу с высокой скороподъёмностью и наоборот, при меньшем диаметре и большом шаге получаем скоростной самолёт с низкой тяговооруженностью и большим диапазоном скоростей ----главное чтобы крылышки не сложились при вираже на большой скорости---надо учитывать сопромат и реальные перегрузки ла!

практические расчёты промышленных винтов на стопе смотри статью "воздушные винты"

для проверки инженеринга применено математическое тождество аэродинамической теории винтов в статике

уравнение №1 скоростной хар-ки----осевая скорость потока в плоскости винта  Vo = h f 

уравнение №2 тяговой хар-ки----сила тяги винта  Fст = 6 (ГТВ) f^2 

уравнение №3 мощностной хар-ки--- мощность потока  Pст = 6 (ГТВ) h f^3

тяга винта на полном газу в режиме горизонтального полёта примерно (1/2--1/3) от стенда

Сила тяги многолопастной ВМГ на стопе----академическая полная формула в развёрнутом виде

Fст=0.5 po Ку Cyлоп Sлоп D (n D H)^0.5 (Пи fст)^2, где Ку=Кинт Ккрут КПДво=(0.5импеллер--0.62самолёт---0.73вертолёт)=0.62!

Сила тока многолопастной э-ВМГ на стопе

Iст=Iхх+0.25 po Ку (n)^0.5 Cyлоп Sлоп (D H)^1.5 (Пи Uакку КПДэд)^2 (Коб Кхх)^3 (1+2(Cyлоп Sлоп(n H/D)^0.5)^0.5/H)

Но в инженерной практике обычно для проверке данных используют короткие и наглядные формулы основных законов физики !

тяга пропеллера на стопе для ДВС на уровне моря---- Fст=po Sомет Vв^2= 0.12(n)^0.5 (Cyлоп)^1.5 D^3 Н fст^2, где n-кол-во лопастей!

для э-ВМГ модельной размерности на полном газу частота вращения----fст=(0.62коп--0.72сам)Кхх Uакку, где оборотистость эд  Кхх(Гц/В)=Кv(об/мин/В)/60