Инженеринг винта-ликбез
Аэродинамический метод расчёта -----автор Книжников ВВ (гений винта!)
Главные хар-ки описывающая возможности открытых тяговых многолопастных винтов на статике
Сумах-профиль, D-диаметр, H-шаг, Sл-рабочая площадь одной лопасти на длине 0.3-1 радиуса для самолётного винта и 0.4-1 "слоуфлаер", n-кол-во лопастей
для винтов авиамодельной размерности----первые значения для толщины профиля лопасти 9-11%, вторые для 14-16%
1) с сильно вогнуто-выпуклым профилем Сумах=1.6-1.8 для коптера и парителя
2) со слабо вогнуто-выпуклым профилем Сумах=1.4-1.5 для грузовика
3) с плосковыпуклым профилем Сумах=1.2-1.3 для пилотажки и бойцовки
4) с несимметричным двояковыпуклым Сумах=1.0-1.1 для гонки и рекордно-скоростных
Тождество относительного шага прямо пропорционально углу атаки на стопе и коэф.подъёмной силы! По аэродинамической теории хорошо считаются тяговые винты с относительным малым шагом Кв=Н/D меньше 1! Если принять, что текущий Су эквивалентен углу атаки лопасти на стопе, а угол от квадратного корня относительного шага Кв,то тогда для винта Су=(Сумах Кв)^0.5 =Сумах^0.5 (Н/D)^0.5!
Одна лопасть винта рассматривается как набор элементов крыла с рабочей площадью Sл в набегающем окружном потоке с различными углами атаки по формуле подъёмной силы из аэродинамики F=0.5pо Cy S Vокр ^2 =0.5pо Сумах^0.5 (H/D)^0.5 Sл (Пи D f)^2 ------
F=0.5pо (3.14)^2 Сумах^0.5 (H/D)^0.5 Sл D^2 f^2 К=(4.9pо) D (Cyмах H D)^0.5 Sл f^2 Kу n^2/3 ,
где Ку = Кинт Ккрут Кзап = 0.7 х 0.9 х 0.85 = 0.53 -------------Ку"вертолёт"=0.6---Ку"самолёт"=0.5---Ку"сверх-импеллер"=0.4
1) Кинт средний 0.7--0.8 интегральный коэффициент центра распределения силы тяги по лопасти от радиуса ----центр давления зависит от формы лопасти -----для эллипса в 0.75R, трапеции 0.7R, плавника 0.73R, прямоугольной 0.8R
2) Ккрут средний коэф.крутки 0.8--0.98 лопастей или квадрат косинуса угла установки лопасти на сечении 0.7-0.8R, зависит от относительного шага----например при H/D=1.6---0.8, H/D=1---0.9, при H/D=0.8---0.95, H/D=0.6---0.97, H/D=0.4---0.98
3) Кзап средний коэф.заполнения винтом учитывающий затенение центральной части потока комли и кока 0.75--0.9
4) коэффициент кол-ва лопастей (n)^0.5
тяга ВВ на стопе (Н)----Fст = 4.9ро (ГТВ) f^2, где геометрическая тяжесть винта (ГТВ)=0.5 Sл D (Сумax D H )^0.5 n^0.67, по методу Книжникова, кстати размерность длины м---площади м2---объёма м3---ГТВ м4 указывает, что любое вращение вызывает появление новой четвертого измерения!
динамическая тяжесть это произведение плотности среды на геометрическую тяжесть----поэтому конкретный винт в воздухе крутить легко,а в воде в 800 раз тяжелее!
упор ГВ на стопе для воды (Н)----Fст = 4900 (ГТВ) f^2
режим винта статический или на стопе
например имеем три разных пропеллера и одинаковую мото-установку ---бк 1804-2400, напряжение 7.8в, полный газ!
1) двухлопастный 6х4, форма лопасти-трапеция, где Кв=0.66, профиль вогнутовыпуклый Су=1.4, диаметр 150мм=0.15м, шаг 100мм=0.1м, рабочая площадь одной лопасти 6см2=0.0006м2---тогда геом.тяжесть винта гтв=0.53х2^0.67х0.152м х0.102м х0.0006м2х(1.4/0.66)^0.5=0.000011м4
2) трехлопастной 5х4.5х3,форма лопасти-плавник, где Кв=1, профиль плосковыпуклый Су=1.3, диаметр 125мм=0.125м, шаг 125мм=0.125м, рабочая площадь одной лопасти 6.7см2=0.00067м2---тогда геом.тяжесть винта гтв=0.53х3^0.67х0.125х0.112х0.00066х(1.3/0.9)^0.5=0.000011м4
3) четырехлопастной 5х3.6х4,форма лопасти-плавник, где Кв=0.75, профиль сильно вогнутовыпуклый Су=1.6, диаметр 125мм=0.125м, шаг 100мм=0.1м, рабочая площадь одной лопасти 5см2=0.0005м2---тогда геом.тяжесть винта гтв=0.53х4^0.67х0.125х0.09х0.0005х(1.6/0.75)^0.5=0.000011м4
то есть геометрическая тяжесть этих винтов одинаковая и на стенде получены --тяга=6кг/м3 х0.000011м4 х (183гц)2=2.25Н=225гс, частота под нагрузкой 11 000об/мин=183Гц, сила тока 7.2А, мощность потребления 56Вт, но самым скоростным винтом в полёте будет трёхлопастной с шагом 4.5 дюйм!
истинная поступь для многолопастного винта на стопе (м)--- h=2(Sл (Cyмах n Н/D)^0.5)^0.5 осевая скорость потока в сечении плоскости винта (м/с)---- Vo=h f
мощность потока на стопе (вт)----- Pпот=Fст Vo =3.2 D Sл h f^3 (Cyмах D H )^0.5 n^0.67
кпд идеальный винта на стопе (%)---- КПДвнут=100% (2 h /( H + h))
так как эквивалентно КПДв=0.5(Сумах n/Кв)^0.25-----то видно очень важное свойство удержание высокой эффективности на стопе для скоростных винтов с Кв=Н/D больше единицы типа импеллеров, то это применение много-лопастности (четыре и более штук) и соответственно вогнуто выпуклого профиля!!!
для "золотого" импеллера с Кгуб=1.41, Кв=1.6 и Cyмах=1.62------ ГТимп=0.5 Кгуб D Н Sл (Cyмах /Кв)^0.5 n^0.67=1.1 D^2 Sл n^0.67
для двс расчет момента сопротивления на валу удобно проверить следующим способом---M=Fh/(6.28 КПДвнут) момент сопротивления это тяга на стопе в ньютонах умножить на поступь в метрах и делить на два пи и на кпд по тяге идеального винта
для большинства авиамодельных двухлопастных винтов с плосковыпуклым профилем и трапецевидной формой геометрическая тяжесть упрощенно
ГТВдвухлоп(м4) = Sл D (D H)^0.5
расчёт рабочей площади одной лопасти винта удобно как Sл=Sомет х (1/20 для слоуфлаер, 1/25 для пилотажных и 1/30 для скоростных винтов)
Подбор габаритов винта
Оптимизация винта для ла является важной задачей для авиаконструктора----правильно подобрать винтомоторную группу или вмг под самолёт , но не всегда под наличием нужный двигатель при условии что винт можно сделать самому или заказать недорого на стороне . Расчёт ометаемой площади винта под оптимальный крейсер Vкр=1.3Vпл для полноразмерной авиации, n-кол-во параллельных винтов!
Sобщ=nSомет= (Сумах Sкр)/(АКмах Кв)
далее переводим площадь винта в диаметр и получаем оптимальный квадратный винт, где диаметр=геометрическому шагу или Кв=1 ! Например для сла с типичным плосковыпуклым профилем с относительной толщиной 14% при РЕ=1 500 000 получаем 1.4х12м2 /12=1.4м2 переводим ометаемую площадь винта в диаметр=1.34м и шаг 1.34м ! далее начинаются нюансы---- если нет подходящего двигателя с редуктором нужной моментной характеристикой--- то при увеличении диаметра и значит ометаемой площади и уменьшении шага получаем более высокую тяговооруженость, но меньший диапазон скоростей---что характерно для прогулочных сла при полётах по кругу с высокой скороподъёмностью и наоборот, при меньшем диаметре и большом шаге получаем скоростной самолёт с низкой тяговооруженностью и большим диапазоном скоростей ----главное чтобы крылышки не сложились при вираже на большой скорости---надо учитывать сопромат и реальные перегрузки ла!
практические расчёты промышленных винтов на стопе смотри статью "воздушные винты"
для проверки инженеринга применено математическое тождество аэродинамической теории винтов в статике
уравнение №1 скоростной хар-ки----осевая скорость потока в плоскости винта Vo = h f
уравнение №2 тяговой хар-ки----сила тяги винта Fст = 6 (ГТВ) f^2
уравнение №3 мощностной хар-ки--- мощность потока Pст = 6 (ГТВ) h f^3
тяга винта на полном газу в режиме горизонтального полёта примерно (1/2--1/3) от стенда
Но в практике обычно для проверке данных используют короткие и наглядные формулы основных законов физики !
тяга пропеллера на стопе для ДВС на уровне моря---- Fст=po Sомет Vв^2= 0.12(n)^0.5 Cyлоп D^3 Н fст^2, где n-кол-во лопастей!
для э-ВМГ модельной размерности на полном газу частота вращения----fст=(0.62коп--0.72сам)Кхх Uакку, где оборотистость эд Кхх(Гц/В)=Кv(об/мин/В)/60
Iст=(1коп--1.2сам--1.3имп)(n)^0.5 Cyлоп Sлоп (D H)^1.5 Кхх^3 Uакку^2, где Sлоп это рабочая площадь одной лопасти замерянная на длине 0.62 или от 0.38 радиуса до кончика для "слоуфлаер"
например для моделистов достаточная точность эмпирического расчёта:
сила тяги на стопе для пилотажного двухлопастного винта с вогнутовыпуклым профилем лопасти ----Fунив=0.11 D Н (D Кхх Uакку)^2
сила тока на стопе ----Iунив=0.09 (D Кхх)^3 (H Uакку)^2
для трёхлопастного пропеллера тягу и силу тока соответственно надо умножить на Кл=(n/2)^0.5=1.23, а для четырёхлопастного Кл=1.42
