Эффективность и относительный КПД вертолёта/мультикоптера

Вертолётное число

Ключевых параметров, влияющих на продолжительность полёта, которыми конструктор может оперировать при проектировании аппарата, не так много. Это размер и количество пропеллеров, ёмкость и напряжение батареи, вес аппарата. Известно каким образом эти величины влияют на время полета. Поэтому для сравнительной оценки качества конфигурации можно использовать простую формулу, в которой отсутствуют любые константы, в которой нет коэффициентов с не вполне определенными значениями. Имеет смысл использовать размерности, которые чаще применяются на практике: диаметр пропеллеров в дюймах, ёмкость аккумулятора в миллиампер-часах...

Вот эта формула:

калькулятор на Excel

где:

• H - т.н. вертолётное число в «попугаях». Чем оно больше, тем дольше будет летать вертолёт/мультикоптер. Число H позволяет оценить потенциал конфигурации, а фактическое время полёта будет зависеть от качества компонент и их согласованности. Чем использование такого критерия лучше калькулятора? Тем, в частности, что можно сделать прикидки, не зная характеристик конкретного мотора. Во-вторых, можно оценить, как реализован потенциал уже летающего аппарата (см. ниже).
• MAH - ёмкость аккумуляторной батареи в мА·ч;
• S - количество последовательно соединенных банок аккумулятора;
• D - диаметр пропеллера в дюймах;
• N - число пропеллеров (моторов);
• P - полётный вес аппарата в граммах.

Можно при желании подставлять в правую часть формулы значения и в других единицах. Например, в ампер-часах или килограммах. Но рассчитанные по-разному значения H нельзя сравнивать напрямую.

Опыты и расчёты показывают, что по величине H можно оценить и время полёта в минутах весьма приблизительно так: T = 3.8H. Если реальное время полёта вашего аппарата немного меньше - это нормально, коэффициент 3.8 соответствует вертолёту с высоким КПД моторов и хорошими пропеллерами. Если меньше намного - повод задуматься о качестве пропеллеров, батарей и моторов. В этом смысле, к примеру, неважный показатель у Фантома-2. При том, что значение H у него наибольшее - лёгкий аппарат с хорошей батареей - летает он 25 минут, а мог бы минут 30-35. Коэффициент 3.8 применим не всегда. Например, для классических вертолётов он дает время, существенно отличающееся от реального.

Замечание 1: Подразумевается, что вертолёт/мультикоптер работает в режиме зависания. Замечание 2: Формула не даёт значение времени, а оценивает потенциал. То есть просто утверждается, что большее значение H лучше, чем меньшее. При этом не учитываются угол атаки лопастей, а также скорость вращения пропеллеров, подразумевая, что они подобраны оптимально.

Относительный КПД

В предыдущей части статьи был приведен коэффициент 3.8, позволяющий по вертолётному числу H оценить время полёта летательного аппарата (ЛА). Этот коэффициент был рассчитан для идеализированной модели вертолёта с относительным КПД пропеллеров 50% и КПД электропривода 95%, что является довольно высокими показателями. Более точно этот расчётный коэффициент равен 3.8268. Если вы уверены, что КПД аппарата, который строите, будет сопоставим с приведенными цифрами (например, знаете характеристики аналогов), то такая оценка может быть вполне приемлема. Но это не всегда так. Например, для моделей обычных электрических вертолётов (не мультикоптеров) такая оценка оказывается завышенной.

С другой стороны, если аппарат уже построен и летает, можно оценить его эффективность как отношение фактического времени полёта (висения) к вычисленной величине H, которая характеризует потенциал ЛА. Чем больше величина этого отношения, тем выше эффективность.

где:

• EH - относительная эффективность вертолёта;
• H - вертолётное число (см. первую часть статьи);
• Tфакт - фактическое время полета (висения) в минутах.

Не следует путать эффективность EH и эффективность пропеллера (обычно оценивают в граммах на ватт). Это связанные вещи, но не одно и то же. С другой стороны EH можно назвать относительным КПД вертолета, который представляет собой произведение относительного КПД пропеллера и КПД силовой установки.

	Идеальный вертолёт	Квадрокоптер 1	Квадрокоптер 2	DJI Inspire 1 стандартная батарея	DJI Inspire 1 опциональная батарея	Phantom 2	Phantom 2 Vision+	Blade MCX-2	Blade 200SR X

Приведенные в таблице данные по эффективности традиционных вертолётов (не мультикоптеров) объясняют, почему в последнее время для решения прикладных задач (фото и видеосъёмка в первую очередь) используют мультикоптеры. Они более эффективны. При том, что обычный вертолёт обладает преимуществом по геометрическим характеристикам - при одинаковом габарите площадь, ометаемая несущим винтом одновинтового (тем более винтами двухвинтового соосного) вертолёта, больше, чем у мультикоптеров. На низкую эффективность традиционного вертолёта, по-видимому, влияет неоптимальная форма несущего винта. У мультикоптеров используются пропеллеры фиксированного шага, аэродинамическое качество которых выше. Наличие трансмиссии (редуктора) тоже не увеличивает КПД вертолёта. Вертолётики маленькие, конечно, но и разница в эффективности очень велика.

Автор: Сергей Свердлов