Расчёт коптера-ликбез

полётная масса

Эмпирика прикидки максимальной массы мультироторных коптеров от габаритов платформы или длины диагонали между моторами при условии максимально вписанных винтов----- масса в кг равна десять умножить на диагональ в метрах в квадрате-----м=10d2---- например при диагонали 32 см или 0.32 метра получаем 10 х (0.32)х0.32=10х0.1=1 кг типично для 8 дюймовых вмг---- или при диагонали в 1 метр получим 10 кг приемлимой максимальной полетной массы! можно решить и обратную задачу------заказчик просит спроектировать мультиротарную платформу на 10 кг полезной нагрузки------значит масса полётная будет 4х10 кг =40кг , тогда сразу прикидываем что размер диагонали равен корень квадратный из 40/10 или корень из 4 и получаем 2 метров!

Академический метод расчета мощности электро вмг по тяге в режиме висения в полгаза ----

1) желаемая тяга в ньютонах делить на ометаемую площадь винта в метрах квадратных---нагрузка в паскалях! например хочу получить 500 г силы = 5 н тяги на стопе с винта диаметром 10 дюйм или 5 дм2 =0.05 м2-----получаем нагрузку 5н/ 0.05м2=100 н/м2!

2) корень квадратный из соотношения нагрузки к плотности среды---это скорость потока метры в секунду в плоскости винта! корень квадратный из соотношения 100 н/м2 /1.23 кг/м3=( 81)0.5=9 м/с!!!

3) потребляемая электро мощность на среднем газу в ваттах с учётом кпд вмг ----это произведение тяги на скорость делённое на кпд электро-вмг! потребляемая моща равна 5 н х 9 м/с / 0.66=67.5 ватт-----это эквивалентно мотору массой 65-70 грамм в полгаза!

4) для режима статики удобно применять эмпирическое выражение зависимости геометрии двухлопастного винта и размеров статора многополюсного бк электромотора как произведение диаметра на шаг пропеллера в см эквивалентна произведению диаметра на длину статора в мм D(см)хH(см)=d(мм)хl(мм)---- например 25,2см х12,6см=318=22мм х14.4мм

эффективность по тяге при висении эмпирическая зависимость для модельных размеров пропеллеров мультироторов в полгаза, диаметр винта в дюймах приблизительно равен оптимальной удельной тяге электро-вмг например 3дюйм=3 грамм на ватт----4д=4г/вт----5д=5г/ вт----6д=6 г/вт и так далее вплоть до 15д!

Обычно наибольшую эффективность по удельной тяге показывают двухлопастные пропеллеры----но при ограничении габарита по диаметру из-за конструктива используют трёх и четырех лопастные для повышения тяговооруженности при том же моторе и акку! Также многолопастные винты лучше работают в турболизированом потоке от ветра в приземленном слое---по причине меньшей паразитной пульсации давления при проходе лопастями секторов ометания в косом потоке и пересечении луча! Как результат -----меньше трясёт весь аппарат, корректней работает АП и видеокартинка не дерганая!

косой поток Коптер при движении в горизонте относительно воздуха летит благодаря наклону оси винта от вертикали в направлении полёта ---этот режим вызывает косой обдув на плоскость вращения винта------явление очень сложное с точки зрения мгновенного аэродинамического обтекания каждого фрагмента лопасти в зависимости от сектора расположения лопасти! В классическом одновинтовом вертолёте для адаптации к косому обдуву придумали автомат перекоса угла установки лопастей в зависимости от сектора----при этом лопасть начинает работать как крыло и частично разгружает мотор по потребляемой мощности в полтора раза правда только в узком диапазоне горизонтальной скорости ----называется крейсер ! В мультироторах винту с фиксированным шагом удаётся адаптироваться благодаря упругому динамическому кручению лопасти из эластичного материала типа термопластика плюс-минус пару градусов----разгрузка мотора на крейсере около 1.1-1.2 раза относительно режима висения!

минимальная скорость крейсера тождественна скорости потока через винт в режиме висения для квадрокоптера

Vвис=Vкр=(1.1mg )0.5/2D,

Например  квадрик полётной массой 800грамм с винтами диаметром 10  дюйм или 0.25 м-----то 
корень квадратный из 1.1веса в 8.8 ньютон делить на 2х0.25 м ----получаем 2.96/0.5=6 метров в секунду!
Тогда поглащённая мощность висения или потока в штиль равна вес 8 н х 6 мвс=48 вт-----потребляемая моща 48 вт делить на кпд вмг 66% или 0.66 равна 72 вт !        
В горизонтальном полёте на крейсере около  6 м/с мощность упадет до 0.9 мощности висения или 65 вт, так как  

винт в косом потоке начинает работать как крыло в набегающем потоке! А вот при максимальной скорости полёта в два раза выше, чем скорость потока при весении потребляемая мощность вмг вырастет также в 2 раза!

Угол наклона коптера при висении в ветер, то есть неподвижно земле, как раз указывает истинную скорость  ветра! 

Тогда скорость можно принять как половину от угла наклона или например 0.5 х10 град=5 метров в секунду для большинства мультиротарных коптеров! На практике если наклон при висении более 20 град например на высоте 100 метров и выше, то ветер уже критичный для невозврата против ветра------выход жаться к земле, где ветер слабее 1.5 раза и огородами ползти домой!

Максимальная воздушная горизонтальная скорость коптера эмпирически это произведение шага на частоту----- Vпол=Hf !

Парадокс работы винта в косом потоке для мультироторных платформ заключается в следующем -----максимальная воздушная скорость ла определяется скоростью потока, как произведение геометрического шага винта на частоту вращения и равна именно скорости потока в плоскости винта несмотря на то что ось или вектор тяги не параллелен движению самого коптера по сравнению с самолетом,а развернут под большим углом к горизонтали и почти вертикальный 60-80градусов----получается что струя воздуха относительно коптера выворачивается из прямой классической воронки при висении в змееобразную загогулину похожую на раструб саксафона засасывающего набегающий поток с трансформацией скоростей в горизонтальную составляющую!

"10 заповедей" авиаконструктора квадрокоптера(дрон)

1) масса полётная это четыре массы полезного груза mпол=4mгруз, где mрамы+авионика =mвмг=mакку=mгруз

2) диагональ между моторами в сантиметрах это корень квадратный из полётной массы дрона в граммах L=(m)0.5

3) удельная тяга винта (грамм/ватт) в режиме висения на полгаза равна диаметру пропеллера в дюймах D(дюйм)=m/Рпот

4) скорость крейсера в горизонтальном полёте равна скорости потока через винт при весении Vкр=Vвис(м/с)=5(m(г))0.5/D(см)

5) мощность потребления вмг при весении равна произведению массы на скорость потока и делить на эффективность вмг с бк моторами Pст=UаккуIст=0.01m(г)Vвис/КПДвмг---------где КПДвмг =40% у крошечных квадриков диагональю до 12см,КПДвмг =50% у мелких квадриков диагональю до 25см, КПД=60% у средних коптеров с диагональю до 50см, КПД=70% у больших до 100см, КПД=80% у крупных квадрокоптеров с диагональю свыше 2м

6) напряжение аккумулятора эмпирически корень квадратный из одной десятой полётной массы в граммах Uакку(в)=(0.1m)0.5

7) перегрузка на ла или относительный запас тяги это максимальная тяговооруженность ---- Fст(г)/m(г)=Kт=2-4единицы

8) относительный запас скорости полёта это корень степени 0.66 из тяговооруженности Kск=(Kт)2/3------тогда Vмах=VвисKск

9) коэф.полезного действия электро-вмг в горизонтальном полёте на полном газу 50% -----Pпотреб=0.02m(г)Vмах=UаккуIпол

10) произведение диаметра и шага двухлопастного винта в см равно произведению диаметра и длины статора бк в мм DH(см2)=dl(мм2)

методика расчёта предложена Книжниковым ВВ