Предел электро ЭМУ-ликбез

статья---автор Книжников ВВ

пиковый режим связки эд, рх и акку!

Иногда из энергомотоустановки (ЭМУ) состоящей из цепи преобразований энергии типа электрический аккумулятор,регулятор хода и электромотора требуется вытянуть долговременную максимальную мощность без разрушающих последствий для компонентов ----например воздушный бой или гонка на летающем крыле на средние расстояния до 10-15 км аля формула 1 по видеоонлайн или электрический крылатый ракетоплан с вертикальным подъёмом на моторе до полной разрядке акку и потом планирование с высоты в 5-6 км----это режим максимальной потребляемой мощности при полном газу достаточно продолжительное время!

пиковый предел тяги электро-вмг

Для связки воздушного авиамодельного винта с золотым соотношением шага к диаметру как ш/д=0.62 и бесколлекторным электромотором типа аутрайнер всегда есть простая зависимость---

соотношение пика тяги на стопе в грамм силы  к массе мотора в граммах (16Кпок)!

например для авиамодели тренера массой 1кг при тяговооруженности 1 или 1000г силы достаточно электродвигателя массой всего 1000/16 =62г на полном газу без перекала!

предел эму

Если суммарную массу бк электромотора, регулятора хода и аккумулятора, то есть массу полной энергомотоустановки (ЭМУ) разделить на потребляемую максимальную мощность без вреда для компонентов, то цифра получается всегда 1кг на 1 квт или удельная мощность эму 1квт / кг ----

для моделей 1ватт / грамм при времени максимальной мощности всего в 5- 6 минут или ток не превышает 12-10С для нормальной работы акку ,

тогда минимальная масса для эму бпла мощностью 100 вт равна 100 г, а для одноместного сла 10 квт=10кг! 

. Если массу эму принять за 100% то

многолопастый пропеллер фиксированного шага 3-5%-----1/20

бк мотора с крепёжной рамой 20-25% --------1/4

регулятора хода с радиатором 5-10% --------1/10

литьевый акку с проводами 70-65%----------- 2/3

для увеличения продолжительности полёта нужно увеличивать относительную массу акку и понижать массу вмг, но тогда удельная мощность эму будет менее одного ватта на грамм!

на практике масса аккумулятора должна быть не менее двух масс вмг----

Макку=2хМвмг=2(Мэд+Мрх+Мвинт)!!!

например Мэд=100г, Мрх=40г, Мвинт=10гр то Мвмг=100+40+10=150г -----Макку=2х150г=300г

для пика мощности ВМГ в полный газ

для тянущего двухлопастного винта оптимально ---

диаметр  Dв=1.1Сумахкр CAXкр  и шаг Нгеом=0.9САХкр!!!

зависимость пиковой силы тока от массы мотора и омического сопротивления ----

Iпик=(Pтеп/R)0.5=Кпок(m(г)/R)0.5!!!

сила тока двухлопастной вмг от геометрии винта, электромехан. константы и напряжения----

Iст=0.08(D Kxx)3 (H Uак)2

сила тяги на стопе от геометрии винта,эл-мех.константы и напряжения ----

Fст=0.2HD(D fст)2=0.1HD(D Uак Kxx)2

мощность потребления вмг на стопе от тяги и теоритической скорости потока ----

Pпот=UаккуIст=FстVтеор=FстHfст

подбор диаметра и шага двухлопастного воздушного винта от диаметра и длины статора бесколлектор. мотора

(H+D)мм=10(d+l)мм

Существуют пять основных режима работы электро вмг в зависимости от режимов полёта ла,где текущая поступь винта увеличивается с разгрузкой вмг по моменту сопротивления----например

длина текущей поступи меняется как(hстоп=h1)<h2<h3<h4<(h5=Hо=1.25Нгеом),

и длина скольжение Lтек=Hо-hтек

h1) самый высоконагруженный режим это момент трогания при разбеге на полном газу или режим стопа характеризуется пиком момента сопротивления наведённый тягой винта M=Fh1/2ПИ на максимальных углах атаки лопастей , то есть максимальное скольжение винта относительно среды и пик мощности мотора ------кратковременная пиковая сила тока через электромотор на максимальной удельной мощности 4-6 вт/г ограниченна удельной тепловой мощностью рассеивания не более 1вт/г при среднем обдуве 15-20 м/с с приращением температуры 100 градусов С плюс температура воздуха!!!

зависимость пиковой силы тока от массы мотора и омического сопротивления ----

Iпик=(Pтеп/R)0.5=(m(г)/R)0.5!!!

сила тока вмг от геометрии винта, электромехан. константы и напряжения----

Iст=0.15 Сулоп Кn (КПДэд Коб D Kxx)3 (H Uакку)2

где коэф . мощности винта Кn=0.6-1.6 зависит от удлинения и профиля лопасти и кол- ва лопастей ( 1-4штуки) Кдвухлоп=1

сила тяги на стопе от геометрии винта,эл-мех.константы и напряжения ----

Fст=0.16 Сулоп Кn H D (КПДэд Коб D Uакку Kxx)2

мощность потребления вмг на стопе от тяги и теоритической скорости потока ----

Pпот=UаккуIст=FстVтеор=FстHfст

подбор диаметра и шага воздушного винта от диаметра и длины статора бесколлектор. мотора (H+D)мм=10(d+l)мм

для авиамодельного двухлопастного винта эмпирически --- диаметр D=1.1Сумах CAXкр и шаг Н=0.9САХ!!!

D=CAXкр Cyмах (0.7 (Kск)Х  / (Как))0.5!!! -----для всех типов крылатых авиамоделей

h2) чуть менее тяжелый режим это набор высоты под углом к горизонту в набегающем потоке или в крутом вираже----разгрузка винта по моменту сопротивления и падение силы тока и мощности потребления в 1.1 раза от режима стопа!!!

коэф. относительного запаса тяги Кт или перегрузка ла в вираже зависит от произведения тяговооруженности Tст на максимальное аэродинамическое качество AKмах ------

Kперегрузка=Кт=Fст/Fxmin=Tст AKмах=(Kск)2

тяга при подъёме в горку это сумма векторов силы тяжести и аэродинамической нормали крыла и минимального лобового сопротивления ла в полёте или тяговооруженность в горке это сумма синуса угла подъёма а и обратной 1/АКмах=Сх/Су----

сила тяги Fобщ=Fрезульт+Fх=mg(sin a+1/AKmax)=0.71Iст/HоKxx-----

тяговооруженность вмг Т=F/mg=(sin a+1/AKmax) -----

вертикальный набор высоты при большой энерговооруженности ла более 300вт/кг полётной массы,---- тогда максимальная тяга в полёте Fобщ=mg+Fх=1.1mg

сила тока от массы ла, геометрии винта и эл-мех.константы----

I=(1.1mg)(0.6Hо) (Коб Kxx)/КПДв=10mНгеомКхх

h3) режим вмг в горизонтальном полёте на максимальной воздушной скорости ла на полном газе при реактивной тяге запертой лобовым сопротивлением с разгрузкой момента винта в 1.3 раза от стенда

коэф . относительного запаса скорости полёта----

Кск=Vпол/Vсв=(Тст х АКмах)0.5=(Fст/Fxmin)0.5=(Kт)0.5

макси. скорость гориз. полёта -------Vмах=Kск Vсв

зависимость силы лобового сопротивления от запаса скорости полёта ла----

Fx=mg/AKтек=10m(Kск)Х /AKмax, или по телеметрии Fx =I/1.3 Нгеом Кхх

где степень наростания Х=1 для симметричного профиля крыла,

Х=5/4 для несимметричного двояковыпуклого,

Х=4/3 для змееобразных,

Х=3/2 для плосковыпуклого,

Х=2 для вогнутовыпуклого!!!

сила тока  I=1.3 Fx Нгеом Кхх 

связь эффективности пропульсивной системы (внешний КПДв)---

КПДпроп.сис=КПДнач.винта х(Куп)2=(0.85--0.95)х(Vполёт/Vпоток)2

h4) разгруженный режим вмг в полгаза---это крейсерская скорость горизонтального полёта на максимальном АК или скорость планирования при оптимальном угле атаки крыла ----

Vплан=(Кпл mg/Sкр)0.5

Кпл=1.5 для вогнутовыпуклого----Кпл=2.0 плосковыпуклого---- Кпл=2.5 двояковыпуклого и змееобразного профилей---Кпл=3.0 симметричного

I=mg Hгеом Kxx/ AKmax

h5) максимально разгруженный режим вмг это пологое пикирование на полном газу под углом в 10-30гр, когда винт полностью вырождается в нулевую тягу----максимальная воздушная скорость Vмах=Hfхх= Ho Uакку Kxx----Iпик=Iхх

шаг винта нулевой тяги Но=Нгеом(Сулоп)Ч----где Сулоп=Сумах профиля лопасти, степень Ч=0.5D/Hгеом, эмпирически Но=1.2Нгеом

методика хорошо описывает самолётные винты с относительным шагом Кв=ш/д=0.6-1.1

Общее уравнение полёзной мощности полёта(ватт) как произведение силы тяги вмг(ньютон) на скорость полёта ла(метр/сек)

Pпол=Fтяги Vпол=(2пиM KПДв/h)(hf)=MwKПДв=PмехKПДв --- для поршневых ДВС, где КПДвинта=Кво(h/Но)2=Кво(Куп)2=КПДвнешний=Кпропульсивный=(Vполёта/Vпотока)2=(0.8)2=0.64=64%

для электро вмг моделей средних габаритов ----

Pпол=UI КПДэд КПДакку КПДвнешний=UI х 0.85 х 0.9 х 0.64=0.5Рэл !!!

теорит. скорость потока через винт в полёте через просадку частоты вращения Vтеор=H fпол=0.81 Hо Uакку Kxx Коб=0.9 Нгеом Uакку Kxx

мощность силовой установки в полёте

мощность на валу для винтовых поршневых ДВС ----Pмех=0.8FстVпол

электрическая потребляемая мощность ВМГ -----Pэл=FстVпол

для электро импеллеров -----Pэл=1.6FстVпол

крейсерская скорость в пол газа ----Vкрейс=0.7Vмах и круизная мощность Pкруйз=0.35Рэл