Аэродинамика для продвинутых-ликбез

различные теории подъёмной силы крыла---автор Книжников ВВ

ньютоновская механика

Метод советского учёного Юрьева основан на реактивном законе движения Ньютона при допущении,что профиль крыла это бесконечно тонкая плоская пластина расположенная под углом атаки к набегающему потоку(воздушная скорость полёта ла)----где сила реакции Fy (подъёмная сила крыла ) это произведение массового расхода воздуха dm/dt=pSометVпот проходящего через сечение вертикально расположенного круга вписанного размахом эллиптического крыла L=1.28Sкр/CAX=(1.28Кyд CAX) и приращения вертикальной составляющей воздушной скорости полёта от скоса потока вниз Vвер=Vпот/2AK=Vпот/2Кyд Kак=Vпот Су/2х1.28Кyд----где Как=1.28/Су---

Куд= Sкр/CAX2----это удлинение крыла

Fy=0.5p(0.78L2)Vпот2/AK=0.5p(0.78 х 1.64Кyд Sкр)Vпот2/Кyд Kак=0.5pSкрVпот2Су

аэрокачество отдельного идеального эллиптического крыла АКмах=1.28Куд(1/Суопт)=2Куд/Сумах

АК идеального прямоугольного крыла АКмах=1.57Куд/Сумах

термодинамика

Так как крыло или лопасть винта взаимодействует со стандарной атмосферой----то любые проявления сил, давления,температуры и скорости потоков на поверхность крыла в первую очередь описываются уравнениями и процессами термодинамики ---- изохорический , изотермический, и изобарический----но так как система открытая то на самом деле полную картину описывает адиабатический процесс---где все три переменные гуляют и чем сильнее скоростной напор тем больше проявляются изменения величин давления, температуры и плотности----поэтому около и при сверхзвуке 330 м в с происходит ярко выраженный нагрев пограничного слоя ,скачки давления и уплотнение воздуха----так называемый волновой кризис!

Но при относительно малых скоростях потока 10-200 м в с эти изменения мало заметны особенно температуры и плотности---поэтому их при расчетах принимают постоянными и лишь незначительный перепад давления по отношению к атмосферному сверху и снизу крыла мы ощущаем как подъёмную силу крыла----а механизм подъемной силы очень прост ----

путь приграничного течения потока сверху крыла при положительном угле атаки до 12 градусов всегда чуть длиннее чем снизу---поэтому из за неразрывности течения потока на до звуковых скоростях происходит небольшое ускорение и по закону Бернулли как частный случай общего термодинамического уравнения происходит падение давления относительно низа крыла---- и если подставить абсолютные величины давления, а это 103 000 па в исходные данные то мы увидим что разница скоростей в приграничных слоях сверху и снизу доли процента----но этой разницы уже хватает чтобы вызвать ощутимое изменение давлений в тысячи паскалей---

а точнее изменение скоростей сверху и снизу на один процент относительно скорости потока вызывает разницу давления тоже на один процент от атмосферного или около 1000 па или эквивалент 100 кг на м2 типичная нагрузка на крыло у малой авиации----

так работает профиль ----чтобы разница длин верхнего контура была больше, чем снизу гнут профиль увеличивая кривизну средней линии, одним словом без атмосферы под давлением нет аэродинамики----и любое крыло и лопасть являются тепловыми машинами преобразующие мощность потока в силу-----закон Бернулли!!!

Общее уравнение выглядит так---- нагрузка на крыло равна перепаду давлений над и под крылом, как произведение атмосферного давления на соотношение разницы локальных скоростей над крылом и под крылом к скорости набегающего потока . Например у грузопассажирских лайнеров типичная нагрузка около 1000 кг на м2 или 10 000 па или 0.1 атмосферы -----это вызвано соотношением изменения потоков к скорости набегающего потока как 0.1 или 10%!!! зная скорость отрыва 300 км в час или 80 м/с при максимальном угле атаки и максимальной кривизне профиля получаем около 8 м/с разницу верхней и нижней скоростях потоков. Соотношение дельты скоростей к скорости набегающего потока связан с квадратом числа Маха!!! У современных тяжелых реактивных истребителях нагрузка на крыло примерно такая же 1000 кг на м2, но при выполнении резкого виража поперечная перегрузка доходит до 10 же, а значит перепад давления доходит до 100 000 паскалей ------четко видно локальную точку росы над крылом как туман, изза резкого падения давления и понижения температуры воздуха при высокой влажности над крылом-----полная визуализация законов термодинамики.

подъёмная сила

Подъёмная сила крыла или лопасти состоит из суммы сил двух фундаментальных законов механики---реактивный закон Ньютона или реакции опоры на приращенное движение отбрасываемых масс воздуха плюс закон Бернулли как частный случай термодинамического уравнения изохорического процесса ----

1) при около нулевых углах атаки 0-3 градуса и большой кривизне средней линии профиля большую долю вносит закон Бернулли ------ облединение верхней передней кромки крыла,как следствие падения давления и температуры влажного воздуха---

2) при малых углах 10-12 гр и малой кривизне почти равную часть вносит реактивный закон Ньютона типа скос потока вниз!

3) при средних углах атаки более 15гр и вплоть до 60 гр, когда наступил полный срыв потока работает только закон реакции ньютона на скос потока вниз и реактивную составляющую вверх-скачок результатирующей силы при 45гр

4) при поперечном движении потока к пластине, где угол атаки 90 гр действует сила полного динамического торможения потока типа тормозного щитка!---- где перед пластиной образуется зона или подушка высокого давления больше атмосферного и за пластиной зона пониженного давления относительно атмосферного или так называемый вакуумный мешок -----здесь разница давлений помноженный на площадь пластины и есть сила аэродинамического сопротивления ! Кстати этим эффектом пользуются велосипедисты катаясь аля паровозом за фургоном грузовика ----они едут в конусе вакуумного мешка и внешнее атмосферное давление подтолкалкивает их в спину, помогая не напрягаясь крутить педали на больших скоростях!