Предел электро ЭМУ-ликбез
статья---автор Книжников ВВ
Пиковый режим связки эд, рх и акку!
Иногда из энерго-мото-установки (ЭМУ) состоящей из цепи преобразований энергии типа электрический аккумулятор, регулятор хода и электромотора требуется вытянуть долговременную максимальную мощность без разрушающих последствий для компонентов ----например воздушный бой или гонка на летающем крыле на средние расстояния до 10-15 км "аля формула-1" по видео онлайн или электрический крылатый ракетоплан с вертикальным подъёмом на моторе до полной разрядке акку и потом планирование с высоты в 5-6 км----это режим максимальной потребляемой мощности при полном газу достаточно продолжительное время!
Проводка
Золотое правило силовой электрики ---эмпирически для медных проводов Iмах(А)=10Sсеч(мм2), площадь пайки Iмах(А)=1.6S(мм2), электрический контакт позолоченного разъёма Iмах(А)=dl(мм2)
Особое внимание надо уделять соответствию заявленному току производителем и реальной площади сечения силовых проводов, площади пятака под пайку и самим штекерам силовых электроразъёмов---например если
1)фазовый провод эд в сечении всего 2 мм2 то максимальный продолжительный ток всего 20А!
2)площадь пятака под пайку фазового провода не менее 3х4 мм2, так как удельное сопротивление олова в 6 раз больше меди!
3)диаметр штекера 2мм при длине захода в 10мм!
И никогда не ведитесь на силовой рейтинг акку, когда на маленькой батареи массой 100-150 г припаяны провода с сечением меди в 6-10 мм2-----это типичная фейковая уловка недобросовестного сборщика акку!
Пиковый предел тяги в Ньютонах пропеллера диаметром в метрах от пиковой потребляемой мощности воздушной электро-вмг в Ваттах в зависимости от габаритов статора бк в мм
Для связки воздушного авиамодельного винта с "золотым" соотношением шага к диаметру как Кв=ш/д=0.62 и бесколлекторным электромотором типа аутрайнер всегда есть простая зависимость механической мощности на валу от созданной тяги на стопе-Pмех=(1.4/ро(кг/м3)^0.5(Fст(Н))^1.5/D(м)КПДв=1.3(Fст)^1.5/D
потребляемая мощность э-ВМГ зависит от силы тяги на стопе в степени полтора на уровне моря----Pэл=(1.5чет--1.6трет--1.7втор--1.8пер--2кол)(Fст)^1.5/D тогда усреднённо Fст=(0.6гон--0.7пил--0.8коп)(Рэл D)^2/3!, где пик мощи Pэл=Uакку Iст=(0.33кол--1пер--2втор--4трет--6чет)(вт/мм2) dстат(мм) sстат(мм)
то соотношение пика тяги на стопе в грамм силы к массе мотора в граммах 17(Кпок)^2/3! смотри статью "силовые электроприводы-ликбез"
например для авиамодели тренера массой 1кг при тяговооруженности Тст=1 или Fст=10Н=1кг силы достаточно электродвигателя первого поколения массой всего 1000г/17=60г типа 2213 на полном газу без перекала для стартового импульса при взлёте на пара-тройку секунд!
тяга пропеллера на стопе для э-ВМГ с учётом КПДэд----Fст=(0.05нано--0.06микро--0.07мини--0.08миди)ро Сулоп n^0.5 D Н (D Uакку Kхх)^2, где Кхх=Kv/60 и n-кол-во лопастей!
пример на графиках реальной э-ВМГ с мотором первого поколения 2208-1100 и ВИШ-Д20см----тяга на стопе (красный) и КПДэд (синий) от шага винта!!!
Пик тока э-ВМГ на стопе
Так как наведённый тягой момент аэро-сопротивления пропеллера максимален на стопе, то и ток и потребная мощность тоже! На стопе при определении максимальной силы тока I(а) в электроцепи для связки бк электромотора Kxх(гц/в), диаметром D(м) u шагом H(м) от напряжения питания U(в) есть фундаментальная формула от Книжникова ВВ ----
Iст = Iхх + (Fст h Коб Kхх)/КПДв Кред
поступь винта на стопе----- h=Купор Н
эффективность винта ------КПДв=(Купор)^0.5
коэф.понижающего редуктора----- Кред=(1--10)
Iст = 1.1(Fст h 0.9 Kхх)/КПДв = Fст Купор Н Kхх /(Купор)^0.5= Fст (Купор)^0.5 Н Kхх или более наглядная интерпретация электро-механики ВМГ-----
Iст = КПДв Fст Н Kхх !!!!
1)скор----скоростной многолопастный проп с двояковыпуклым несимметричным профилем Сулоп=1.0 и Кв=(1.4--1.6) и узкими лопастями имеет в статике КПДв=0.4--0.35
2)гон----гоночный проп с тонким плосковыпуклым профилем Сулоп=1.1 и Кв=(1.0--1.2) и нормальными лопастями соответственно КПДв=0.65--0.6
3)сам----самолётный проп с толстым плосковыпуклым профилем Сулоп=(1.2--1.3) и Кв=(0.8--0.9) и средней ширины лопастями КПДв=0.75--0.7
4)пил----универсальный пилотажный проп с слабо вогнутовыпуклым профилем Сулоп=(1.4--1.5) и Кв=(0.6--0.7) и средней ширины лопастями КПДв=0.85--0.8
5)коп----коптерный проп с сильно вогнутовыпуклым профилем Сулоп=(1.6--1.7) и Кв=(0.4--0.5) и широкими лопастями КПДв=0.95--0.9
6)вер----вертолётный проп с тонким плосковыпуклым профилем Сулоп=1.2 и Кв=(0.2--0.3) и узкими лопастями КПДв=0.9
поступь винта на стопе ------эмпирика h=(0.5сам--0.6коп)(H D)^0.5
внутренняя эффективность винта на стопе -----эмпирика КПДвнут=0.62(D/H)^0.5
для самолётных и коптерных винтов----Iст=Квмг(D Кхх)^3 (H Uакку)^2 , где коэф. э-ВМГ с учётом КПДвмг и плотности воздуха ро=1.25кг/м3
сила тока на стопе для многолопастного самолётного винта Кв=(0.75--0.8)--------эмпирика Iсам=(0.08двух--0.1трёх--0.11четырёх) (D Кхх)^3 (H U)^2 для двухлопастного винта Fст=(0.1гон--0.11сам--0.13пил--0.15коп) D Н (D Kхх U)^2--------Iст=(0.08гон--0.09сам--0.11пил--0.13коп) (D Кхх)^3 (H U)^2
расчёт с запасом пикового тока для двухлопастной э-ВМГ с учётом свежезаряженного аккумулятора------Iмах=0.062ро(D Кхх)^3 (H Uакку)^2 (D/Н)^0.5
Предел ЭМУ
Если потребляемую максимальную мощность без вреда для компонентов разделить на суммарную массу бк электромотора, регулятора хода и аккумулятора, то есть массу полной энерго-мото-установки (ЭМУ), то цифра получается всегда 1квт на 1 кг или удельная мощность эму=1квт/кг ----
для моделей 1ватт / грамм при времени максимальной мощности всего в 5--6 минут или ток не превышает 12-10С для нормальной работы акку ,
минимальная масса для эму мощностью 100 вт равна 100 г при массе бпла в 1кг, а для мотопланера полётной массой в 100кг достаточно Рэму(10квт)=mэму(10кг)-----минимальная удельная стартовая мощность для уверенного взлёта это 100вт на 1 кг полётной массы ла!
Если массу эму принять за 100% то
многолопастный пропеллер фиксированного шага (3--5)%-----1/20
бк мотора с крепёжной рамой (20--25)% --------1/4
регулятора хода с радиатором (5--10)% --------1/10
литиевый акку с проводами (70--65)%----------- 2/3
для увеличения продолжительности полёта нужно увеличивать относительную массу акку и понижать массу вмг, но тогда удельная мощность эму будет менее одного ватта на грамм!
на практике масса аккумулятора типа ЛИПО должна быть не менее двух масс вмг----для ЛИОН должна быть не менее четырёх масс вмг!!!
mлипо=2mвмг=2(mэд+mрх+mвинт)
например mэд=100г, mрх=40г, mв=10гр----mвмг=100+40+10=150г----mлипо=2х150г=300г
таблица ТТХ современных э-ВМГ для авиамоделей самолётов, где тяга на стопе на полном газу равна весу ла---все данные ориентировочные!!!
Типичные КПДэд модельной размерности многополюсных аутрайнеров на постоянных магнитах при удельной мощности (3--5)вт/г и удельной тяге (3--5)г/вт...
Ток холостого хода это 1/20 или 5% от пикового на стопе---мощность потерь на перемагничивание статора Рмаг=Iхх Uакку
Омические потери Ром=R Iст^2----общая мощность тепловых потерь эд Ртеп=Рмаг+Ром----КПДэд=(1-(Ртеп/Рэл))100%
Полный КПД э-ВМГ в полёте с учётом всех потерь очень важная функция для БПЛА-----КПДпол = КПДпроп х КПДэд х КПДрх х КПДакку
мотор---1пок---2пок---3пок---4пок---Kхх---R,ом---банок,n---С,Ач---рх,А---э-ВМГ+акку---DхН,дюйм---тяга,Н---обор/сек---Vтеор,м/с---Рэл,вт---КПДпол---режим
детские игрушки полётной массой до 100г 2г-----58%----60%----62%----64%----до-300---0.45---1sLIPO-----0.35----2А-----(4+8)г------1.6**х1------0.35----600------14------7.5------15%-----хобби 3г-----60%----62%----64%----66%----до 250---0.4----1sLIPO-----0.4-----3А-----(5+10)г-----2**х1.2------0.5-----500------15------10-------20%-----хобби 5г-----62%----64%----66%----68%----до 200---0.35---1sLIPO-----0.45----4А-----(8+13)г-----2.5*х1.6-----0.75----400------16------15-------25%-----хобби 7.5г---64%----66%----68%----70%----до 150---0.3----1sLIPO-----0.5-----5А-----(12+15)г----3*х2---------1-------350------17------20-------30%-----хобби
нанодрон-зальник до 250г----до Н=1.6nбанок 10г---66%----68%----70%----72%----до 80----0.25---2sLIPO-----0.6------6А-----(15+30)г----4*х2.4------2-------300-------18------40-------35%-----хобби 15г---67%----69%----71%----73%----до 60----0.2----2sLIPO-----1--------8А-----(25+50)г----5*х3--------2.5-----250-------19------55-------40%-----хобби 20г---68%----70%----72%----74%----до 40----0.15---2sLIPO-----1.2------10А----(30+60)г----6*х3.6------3-------200-------20------70-------45%-----хобби
микродрон-паркфлаер до 1000г----до Н=2n
30г---69%----71%----73%----75%----до 35---0.12----3sLIPO-----1.8----18А----(45+135)г----(6--5.4*)х4-----5-----260------26------150-----46%-----спорт
40г---70%----72%----74%----76%----до 30----0.1-----3sLIРO----2------20А----(60+150)г----(7--6.3*)х4.5---6.5---220------24------200-----47%-----хобби 60г---71%----73%----75%----77%----до 25----0.09----3sLIРO----2.6----22А----(90+200)г----(8--7.2*)х5-----8-----200------25------240-----48%-----хобби 80г---72%----74%----76%----78%----до 20----0.08----3sLIРO----3.3----25А----(110+250)г---(9--8*)х6------10-----180------27------300-----49%-----хобби
100г---73%----75%----77%---79%----до 16----0.07----4sLIPO----4------30А----(150+400)г---(10--9*)х7-----15-----170------29------450-----50%-----спорт
минидрон-средние до 3кг и большие авиамодели до 10кг----до Н=1.25n
130г--74%----76%----78%----80%----до 13---0.065---5sLIPO-----5-----35А-----(0.18+0.62)кг---(9--8*)х9------15-----180------41-----650-----50%----гонка
160г--75%----77%----79%----81%----до 11---0.06----6sLION----15-----40А-----(0.2+1.5)кг----(12--11*)х7-----30------170-----30------900----51%----профи 240г--76%----78%----80%----82%----до 9----0.055---7sLION----20-----50А-----(0.3+2.4)кг----(13--12*)х8-----40------160-----31------1300---52%----профи 320г--77%----79%----81%----83%----до 7.5--0.05----8sLION----25-----60А-----(0.4+3.4)кг----(14--13*)х9-----50------150-----32------1700---53%----профи 480г--78%----80%----82%----84%----до 6----0.045---9sLION----30-----70А-----(0.6+4.5)кг----(16--14*)х10----60------140-----35------2000---54%----профи
640г--79%----81%----83%----85%----до 5----0.04----10sLIPO---7-----80А-----(0.8+2)кг-----(18--16*)х10------80-----130-----33------2600----55%----спорт
мидидрон-гигантские авиамодели до 30кг----до Н=1n 1000г--80%---82%----84%----86%---до 4-----0.035---11sLION----35----90А-----(1.2+6)кг------(20--18*)х11----100----120-----32-----3100-----56%----профи 1300г--81%---83%----85%----87%---до 3.3---0.03----12sLION----40----110А----(1.6+8)кг------(22--20*)х12----140----110-----33-----4500-----57%----профи 2000г--82%---84%----86%----88%---до 2.7---0.025---13sLION----50----140А----(2.4+12)кг-----(25--24*)х13----200----100-----34-----6500-----58%----профи 2500г--83%---85%----87%----89%---до 2.3---0.02----14sLION----60----160А----(3+15)кг-------(28--26*)х14----250-----95-----35------8кВт----59%----профи
3000г--84%---86%----88%----90%---до 2----0.015----15sLIРO----25----200А----(3.6+9)кг------(30--27*)х15----300-----90-----36-----10кВт----60%----спорт
примечание----дана сетка пилотажных воздушных винтов приближённо с "золотым сечением" Кв=0.6 для двухлопастных пропеллеров-D-----------для трёхлопастных-D*-----для четырёхлопастных-D**
режимы эксплуатации-----"спорт" это весь полёт на полном газу----"профи" это взлёт на полном газу и весь полёт в полгаза (эконом-режим для БПЛА)---"хобби" это смешанный для игр!
виртуальный калькулятор-расчётчик э-ВМГ для авиамоделистов----[1]
