История импеллера-ликбез

статья-----автор Книжников ВВ

История создания импеллера началась в 1930-40 е годы, как попытка создания аэродинамического осевого компрессора для первых турбореактивных двигателей !

Уже на заре авиации конструкторы столкнулись с интересной проблемой ---это эффективность заполнения площади сечения ометаемого круга открытого винта (пропеллер) рабочим телом (воздух),который будет взаимодействовать с лопастями на приращение импульса!!! То есть при квадратном двухлопастном винте Hо/Dв=1 всего 1/2 площади "волшебного круга" работает на создание ускорения потока и значит тяги, остальная половина пролетает мимо (срыв потока)---соотношение суммарной площади проекции лопастей к ометаемой называется коэф.перекрытия Kпер=nSлоп/Sомет и напрямую влияет на долю заполнения!!!

Тогда было принято интересное решение ---уменьшить диаметр винта в два раза заполнив перекрытием маленького круга большим кол-вом широких лопастей (6-8 штук) с тем же шагом---получился многолопастный винт с относительным шагом Hо/Dим=2, но чтобы на режиме стопа воздух не разбрасывало в стороны заключили в удерживающий поток плоский контур вокруг лопастей---винт в кольце!!!

Зная что открытый винт на стопе формирует воронку с площадью входного сечения(губа) в два раза больше выходного(горловина),которые находятся на расстоянии радиуса от винта спереди и радиусу сзади, ученые догадались крыльчатку заключить в воронко образный усечённый конус с входным диффузором и выходным соплом по правилу неразрывности потока, поставив после крыльчатки спрямляющие закрученный поток неподвижные лопатки ---они же конструктивно поддерживают конус относительно винта с минимальным зазором !!!

Для улучшения КПД крыльчатки стали применять выпукловогнутый профиль лопастей ---так получился современный высокоэффективный импеллер (вентилятор) или одноступенчатый осевой компрессор!

Для большой авиации КПДимп=81%----для модельных импеллеров КПДимп=35-45%!!!------[1]

По закону Ломоносова о сохранении массы----массовый расход воздуха неизменен от входа усеченного конуса до выхода,а скорость потока линейна возрастает с уменьшением площади текущего сечения и тогда скорость входная на диффузоре в два раза меньше скорости на выходе среза сопла!

dm/dt=constanta=pо Sвх Vдиф=pо Sимп Vимп=pо Sвых Vсопл, где Vимп=(Vпол+Vсоп)/2

общее уравнение текущей реактивного тяги для импеллера это произведение приращения скорости потока на массовый расход -----------

F=delta V(dm/dt)=(Vсоп-Vпол)pо Sимп(Vсоп+Vпол)/2=0.5pо Sимп(Vсоп^2-Vпол^2)---

Fпол=0.5pо Sимп Vсоп^2 (1-Куп^2), где Куп=Vпол/Vсоп=h/H

общее уравнение мощности потока Рпот=0.25pо Sимп Vсоп^3 (1-Куп^2)(1+Куп)

выходная скорость потока на стопе Vсоп=Ксуж Vимп=(Dимп/Dсоп)^2 Vимп=1.41Vимп при Vпол=0-----

тяга импеллера на стопе это реактивная составляющая плюс (10--40)% от статики между атмосферным давлением и пониженным в диффузоре---- Fст=(1.1--1.4)pо Sимп Vимп^2=(0.9--1.1)(Dимп Vимп)^2,

кинетическая мощность на стопе--- Рст=pо Sимп Vимп^3=0.5pо Sсоп Vсоп^3=0.5(dm/dt)Vпот^2

полный кпд в полёте--- КПДвнеш=2КПДвнут Vпол/(Vсоп+Vпол)=КПДвнут 2h/(Hим+h)=КПДвнут 2Куп/(1+Куп)

Расчёт тяги и мощности э-импеллеров

для "золотого" импеллера с Кгуб=1.41, Кв=1.62, К=0.55(n)^0.5 и (Сул Sл)= эффективная площадь лопатки------Fст=6.2 Сул Sл (Dим fст)^2 (n)^0.5!

Для большинства импеллеров с относительным шагом 1.5-2, где поступь примерно равна произведению диаметра крыльчатки на корень квадратный из Сул----hим=D(Сумах)^0.5, есть простой расчёт силы тяги (ньютон) на уровне моря равной при КПДво=0.8-----Fст=0.78Кгуб КПДво ро(Dим Vимп)^2=0.78х1.41х0.8х1.25кг/м3(Dим Vимп)^2 =1.1(Dим hим fст)^2

Fст=1.1Сумах (Dим^2 fст)^2, где fст=(0.6кол-0.73бк)Uакку Кv/60 для электропривода !

например для семилопастной крыльчатки от компьютерного кулера----- Fст=1.1х1.8((0.075м)^2 х 280Гц)^2=4.8Н=480 грамм силы!

потребляемая электрическая мощность (ватт) с учётом КПДвмг------Рэл=Рпотока/КПДвмг=Fст Vим/КПДим КПДэд=1.44 Fст Dим fст (Сумах)^0.5

например 1.44 х 4.8Н х 0.075м х 280Гц х (1.8)^0.5=195 вт!----удельная тяга 480г/195вт=2.45г/вт!!!

для электропривода в импеллерах справедлива эмпирика---сила тока эд наведенная тягой при полном газу это произведение силы тяги в ньютонах на диаметр крыльчатки в метрах, на кв мотора в герцах на вольт и на корень из Су -------

Iст=Iхх + Fст Dим Kхх (Сумах)^0.5

например 0.6А+4.8Н х 0.075мм х 24Гц/В x(1.8)^0.5=0.6А+11.6А=12.2А!----Uakky=Pпот/Iст=195вт/12.2А=16В

для электро-импеллерного ла воздушная скорость полёта в горизонте на полном газу---Vгор=1.1Dим fст(Сумах КПДим)^0.5=0.7Dим Uакку Кхх![2]