Эффективность и относительный КПД вертолёта/мультикоптера
Вертолётное число [править]
Ключевых параметров, влияющих на продолжительность полёта, которыми конструктор может оперировать при проектировании аппарата, не так много. Это размер и количество пропеллеров, ёмкость и напряжение батареи, вес аппарата. Известно каким образом эти величины влияют на время полета. Поэтому для сравнительной оценки качества конфигурации можно использовать простую формулу, в которой отсутствуют любые константы, в которой нет коэффициентов с не вполне определенными значениями. Имеет смысл использовать размерности, которые чаще применяются на практике: диаметр пропеллеров в дюймах, ёмкость аккумулятора в миллиампер-часах...
Вот эта формула:
где:
- H - т.н. вертолётное число в «попугаях». Чем оно больше, тем дольше будет летать вертолёт/мультикоптер. Число H позволяет оценить потенциал конфигурации, а фактическое время полёта будет зависеть от качества компонент и их согласованности. Чем использование такого критерия лучше калькулятора? Тем, в частности, что можно сделать прикидки, не зная характеристик конкретного мотора. Во-вторых, можно оценить, как реализован потенциал уже летающего аппарата (см. ниже).
- MAH - ёмкость аккумуляторной батареи в мА·ч;
- S - количество последовательно соединенных банок аккумулятора;
- D - диаметр пропеллера в дюймах;
- N - число пропеллеров (моторов);
- P - полётный вес аппарата в граммах.
Можно при желании подставлять в правую часть формулы значения и в других единицах. Например, в ампер-часах или килограммах. Но рассчитанные по-разному значения H нельзя сравнивать напрямую.
Опыты и расчёты показывают, что по величине H можно оценить и время полёта в минутах весьма приблизительно так: T = 3.8H. Если реальное время полёта вашего аппарата немного меньше - это нормально, коэффициент 3.8 соответствует вертолёту с высоким КПД моторов и хорошими пропеллерами. Если меньше намного - повод задуматься о качестве пропеллеров, батарей и моторов. В этом смысле, к примеру, неважный показатель у Фантома-2. При том, что значение H у него наибольшее - лёгкий аппарат с хорошей батареей - летает он 25 минут, а мог бы минут 30-35. Коэффициент 3.8 применим не всегда. Например, для классических вертолётов он дает время, существенно отличающееся от реального.
Замечание 1: Подразумевается, что вертолёт/мультикоптер работает в режиме зависания.
Замечание 2: Формула не даёт значение времени, а оценивает потенциал. То есть просто утверждается, что большее значение H лучше, чем меньшее. При этом не учитываются угол атаки лопастей, а также скорость вращения пропеллеров, подразумевая, что они подобраны оптимально.
Относительный КПД [править]
В предыдущей части статьи был приведен коэффициент 3.8, позволяющий по вертолётному числу H оценить время полёта летательного аппарата (ЛА). Этот коэффициент был рассчитан для вертолёта с относительным КПД 47%. Если вы уверены, что КПД аппарата, который строите, будет сопоставим с приведенными цифрами (например, знаете характеристики аналогов), то такая оценка может быть вполне приемлема. Но это не всегда так. Например, для моделей обычных электрических вертолётов (не мультикоптеров) такая оценка оказывается завышенной.
С другой стороны, если аппарат уже построен и летает, можно оценить его эффективность как отношение фактического времени полёта (висения) к вычисленной величине H, которая характеризует потенциал ЛА. Чем больше величина этого отношения, тем выше эффективность.
где:
- EH - относительная эффективность вертолёта;
- H - вертолётное число (см. первую часть статьи);
- Tфакт - фактическое время полета (висения) в минутах.
Не следует путать эффективность EH и эффективность пропеллера (обычно оценивают в граммах на ватт). Это связанные вещи, но не одно и то же. С другой стороны EH можно назвать относительным КПД вертолета, который представляет собой произведение относительного КПД пропеллера и КПД силовой установки.
В таблице приведены данные для некоторых летательных аппаратов (кликабельно).
Идеальный вертолёт | Квадрокоптер 1 | Квадрокоптер 2 | DJI Inspire 1 стандартная батарея | DJI Inspire 1 опциональная батарея | Phantom 3 | Phantom 2 | Phantom 2 Vision+ | Blade MCX-2 | Blade 200SR X | |
Исходные данные | ||||||||||
Диаметр пропеллера (дюймы) | 12 | 12 | 13 | 13 | 9,4 | 9,4 | 9,4 | 7,32 | 16,1 | |
Количество пропеллеров | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 1 | |
Полётная масса (г) | 1347 | 2700 | 2935 | 3035 | 1280 | 1000 | 1242 | 31 | 250 | |
Ёмкость батареи (мА·ч) | 3000 | 5200 | 4500 | 5700 | 4480 | 5200 | 5200 | 1500 | 800 | |
Количество «банок» (S) | 4 | 4 | 6 | 6 | 4 | 3 | 3 | 1 | 3 | |
Расчёты | ||||||||||
Вертолётное число (H) | 5,83 | 3,56 | 4,41 | 5,32 | 7,36 | 9,27 | 6,7 | 9 | 9,78 | |
Фактическое время полёта (мин) | 17 | 12 | 18 | 22 | 23 | 25 | 18 | 8 | 10 | |
Эффективность | 8,06 | 2,92 | 3,37 | 4,08 | 4,14 | 3,16 | 2,7 | 2,69 | 0,89 | 1,02 |
Относительная эффективность | 100% | 36,2% | 41,9% | 50,6% | 51,3% | 38,8% | 33,5% | 33,3% | 11% | 12,7% |
Идеальный вертолёт - это ЛА с винтами, имеющими относительный КПД 100%, и КПД электропривода также 100%, что, конечно, недостижимо. Значение эффективности реального вертолёта всегда будет меньше эффективности идеального, то есть меньше 8,06. В таблице приведена также относительная эффективность в процентах по отношению к эффективности идеального вертолёта.
Приведённые в таблице данные по эффективности традиционных вертолётов (не мультикоптеров) объясняют, почему в последнее время для решения прикладных задач (фото и видеосъёмка в первую очередь) используют мультикоптеры. Они более эффективны. При том, что обычный вертолёт обладает преимуществом по геометрическим характеристикам - при одинаковом габарите площадь, ометаемая несущим винтом одновинтового (тем более винтами двухвинтового соосного) вертолёта, больше, чем у мультикоптеров. На низкую эффективность традиционного вертолёта, по-видимому, влияет неоптимальная форма несущего винта. У мультикоптеров используются пропеллеры фиксированного шага, аэродинамическое качество которых выше. Наличие трансмиссии (редуктора) тоже не увеличивает КПД вертолёта. Вертолётики маленькие, конечно, но и разница в эффективности очень велика.
Автор: Сергей Свердлов