Редактирование: "Золотое сечение"-ликбез

"Золотое сечение"---автор Книжников ВВ

Мы здесь пытаемся создать новую реальность----это дроны на основе кремнево-металлической формы бытия(микро-электроника) на принципах ТАУ и физики.


Математика это универсальный инструмент точных наук и во всех закономерностях присутствуют постоянные коэффициенты это пределы-числа БОГА-ТВОРЦА! например "ТАУ-ликбез"

Во первых это безразмерные величины подобия как соотношение двух одноимённых параметров например скоростей или масс или энергий или зарядов! их немного всего 5 штук прямых коэффициентов и ещё 5 обратных относительно единицы------вся прелесть в том что все открытые нами законы мироздания всегда содержат в математическом то есть числовом значении эти сопрягающие коэф., а это значит что кто-то их изначально прописал как вечные абсолютные константы пропорций на которых держится вся Вселенная, то получается что есть Великий Математик-Программист, который всё это придумал ----вот вам и краткое научное объяснение БОГа! 

 в геометрии соотношения размеров красиво смотрится как коэффициент "Золотого сечения" ----"а"=0.618=*=("Пи"/4)^2, вращение спиральных галактик

 1/а=1+а---число Фибоначчи "Фи"=1.618=1/0.618=1+0.618 и обратка 1-а=а^2 это 1-0.618=0.618^2=0.382,

 "золотая середина"-----средне арифметическое число в ТАУ (0.382+0.618)/2=0.5, а "одна единица" это минимальное целое и фундамент всего мироздания!  

 в гармонических функциях "число Пи=3.14" указывает на вращение и криволинейном движении по дуге с радиусом кривизны----- lокр/r=2Пи и К=1/Пи=0.318 

 в натуральном логарифме "число е=2.718"----все быстротекущие переходные процессы в САУ типа руления и в термодинамике например взрывы проходят по функции экспонента...

 искусственный математический костыль "мнимое число j=(-1)^0.5 "----как вспомогательный коэф. в мат преобразованиях...

 Математический закон Книжникова----"все коэф. в функциях стремятся к прямым и обратным числам БОГА----'''0.318--0.368--0.382--0.5--0.618--1--1.618--2--2.618--2.718--3.1415"!!!'''

То есть при обработке больших массивов данных процесса какого-то явления всегда будут выявляться мат. закономерности с этими коэф. по закону распределения пучностей события! например приближено---0.1=*=1/Пи^2----10=*=Пи^2 ----0.55=*=1/Пи^0.5----1.8=*=Пи^0.5----0.6=*=1/е^0.5=*=Фи/е----1.7=*=е/Фи----0.86=*=е/Пи----0.93=*=(е/Пи)^0.5----1.33=*=(Пи/е)^2----0.78=*=1/Фи^0.5----2=*=Пи/Фи----0.5=*=Фи/Пи----4.4=*=е Фи----5=*=ПиФи----итд...

Философия математики, как инструмента описания числовых расчётов в физики процессов БПЛА:

Логика построения физической закономерности-формулы достаточно проста----если нас интересует новый результатирующий параметр, то мы применяем

1) арифметическую прогрессию при одноимённом величине это сложение или вычитание в зависимости наблюдаемой тенденции опыта-эксперимента,

2) линейную прогрессию это умножение или деление на постоянный коэффициент,

3) геометрическую прогрессию это квадратура, кубатура или степенной корень,

4) логарифмическую прогрессию как решение дифференциального или интегрального уравнения,

5) синусоидную прогрессию при повторяющихся процессах типа вращения или вибраций

Понятие линейной(аналоговой) математики, где линия может быть кривой по определению непрерывной мат-функции и частный случай это прямая, а вот дискретная математика как раз является нелинейной ибо там всё ступеньками и с разрывами...


Алгоритм применения функции следующий, если текущий физический параметр увеличивает тенденцию закономерности, то он вносится в числитель, если уменьшает, то в знаменатель!например теорема Пифагора в трёх мерном пространстве ----- x^2+y^2+z^2=r^2 при условии трех взаимоперпендикулярных векторов-тензоров гравитационного, электрического, магнитного  и решением могут быть комплексное число натуральное и мнимое j.

'''"Краткость---сестра таланта" и поэтому есть парадокс между физикой и математикой! Суть физики это описание закономерности в простой наглядной форме, а полное математическое преобразование для раскрытия всех нюансов сильно усложняет читаемость формулы и размывает физическое понимание самого процесса.Вот по этому инженеры прибегают к сокращённой формулировке функции под названием "эмпирика" то есть приближение"=*=" с поправочным коэффициентом для необходимой точности, но зато там чётко видна физика'''!

Философия физики это математические преобразования основных законов (записанных в простой форме как проверочные)  для раскрытия частных вариантов много-элементной системы для описания работы сложных конструкции------ например полёт самолёта:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Всё начинается со скорости сваливания самолёта----'''Vсв=(2mg/ро Cyмах Sкр)^0.5''' и силы тяги на стопе----'''Fст=ро(ТГТВ)fст^2=ро(Пи Sл n^0.66 Сул D Н)fст^2'''

 Поглощенная мощность(Вт) самолётом в горизонтальном полёте на полном газу это произведение силы тяги(Н) на стопе на скорость(м/с) сваливания ЛА--- '''Рпог=Fст Vсв'''

Vгор=Vсв Кск=0.9*(2mg/ро Cyмах Sкр)^0.5 (Тст АКмах)^0.5=0.9*(2Fст АКмах/ро Cyмах Sкр )^0.5='''0.9*(2Fст/ро Sу)^0.5'''=0.9*(2(ро Пи Sл n^0.66 Сул D Н fст^2)№вмг АКмах/ро Cyмах Sкр)^0.5=0.9х2.5 fст n^0.33 (Sл №вмг Sв/Sу)^0.5----инженерная формула

так как Sл=0.78 D^2/Кудл^2-----Vгор=0.9*(2х0.25 n^0.667(Пи D fст/Кудл)^2 №вмг Sв/Sу)^0.5=0.9*х0.71 n^0.33 Пи D fст (Ксам)^0.5/Кудл

где n кол-во лопастей!---- параметр винта '''Sв=Сул D Н''' !----кол-во параллельных ВМГ №вмг!---аэрохар-ка планера самолёта '''Sу=Сумах Sкр/АКмах''' !

 Коэффициент самолёта ----Ксам='''№вмг Sв/Sу'''=№вмг(Сул D Н)/(Сумах Sкр/АКмах) рекомендую более '''Клк=1---Кгон=Фи--Ксам=2---Кгибрид=Пи'''
 
 для двухлопастного ВВ---- Vгор='''D f Кпроп''', где Кпропдвух=2.8(№вмг Sв/Sу)^0.5/Кудл=*='''0.5(Ксам)^0.5'''!
 
 самая удобная формула для авиамоделей самолётов с винтом--- '''Vгор=*=0.9сам* Vсв (Тст АКмах)^0.5'''

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Fх=0.5ро Sу Vгор^2/(0.8сам*--0.9бпла*)Кск=(1.25сам*--1.11бпла*) 0.5ро Sу Vсв^2 Кск=(1.25сам*--1.12бпла*) 0.5ро(Сумах Sкр/АКмах)(2mg/ро Cyмах Sкр)0.9сам*(Тст Акмах)^0.5='''1.11*mg(Тст/Акмах)0.5'''=1.11*(Пи ро Sл n^0.66 Сул D Н fст^2 mg/Акмах)^0.5=1.12*х0.5 Пи n^0.33 D fст(Sв ро Fмин)^0.5/Кудл----инженерная формула

сила лобового сопротивления на уровне моря-----Fх=*=0.44*двух D fст(№вмг Sв ро mg/АКмах)^0.5, или '''Fх=*=Fмин Кх'''=(1.25сам*--1.11бпла*)0.5ро Sу Vсв Vгор,
 
 для авиамоделей самолётов с винтом-----Fх=Fмин Кх=*='''1.11*(Fст Fмин)^0.5''', где '''Fмин=mg/Акмах=0.5ро Sу Vсв^2'''


'''Теоретический коэф. изменения лобового сопротивления---Кх=(0.8Кск)^Х, где Кск=(Тст АКмах)^0.5'''----Кхсам=(0.8(Тст АКмах)^0.5)^1.5=*=0.715 ТАК^0.75


для авиамоделей самолётов поправочные коэф. со знаком звёздочка "*"------Кх=*=1.11* ТАК^0.5---- Кск=*=0.9* ТАК^0.5----'''ТАК=Тст АКмах=Кт=Fст/Fмин'''

 только для самолётов Сумах=1.2--1.3, для БПЛА Сумах=1.0 и лк Сумах=0.9 ---'''Рпог=Fх Vгор=(Fмин Кх)(Vсв Кск)=(Fмин ТАК) Vсв=*=Fст Vсв=0.8Рмин Кт'''!

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Рпог=Fх Vгор=1.25*х1.77fст n^0.33(Sл Sв ро mg/Акмах)^0.5х 0.9*х2.5fст n^0.33(Sл Sв/Sу)^0.5=1.13*х4.44 fст^2 n^0.66 Sв Sл (ро mg/Сумах Sкр)^0.5----инженерная формула и для поршневого ДВС с воздушным винтом Рмех=Рпог/Кпроп.

мощность поглощения самолётом на уровне моря----Рсам=*=0.19*двух Sв(D f)^2 №вмг(ро mg/Сумах Sкр)^0.5, или '''Рпог=Fх Vгор=*=(1.25сам*--1.12бпла*) 0.5ро Sу Vсв Vгор^2'''

 максимальная потребляемая мощность(Вт) э-ВМГ в полёте это произведение диаметра винта(м) на частоту вращения на стопе(Гц), на лобовое сопротивления 
 ЛА делённое на КПД э-двигателя----Рэл=Рмех/КПДэд=D fст Кпроп Fх/КПДвмг=1.11* D fст(Fст Fмин)^0.5/КПДэд -----на стопе Рэл=*='''(2.0двух--2.22трёх) Fст^1.5/D ро^0.5'''

для ДВС мощность на валу в полёте Рмех=Рпог/Кпроп=*=Fмин Vсв ТАК/0.5(Ксам)^0.5 =*='''1.11сам* D fст(Fст Fмин)^0.5'''

для усреднённого парк-флая с тягой равной весу авиамодели, АКмах=(6--7) и КПДэд=(75--80)%----Рэл=D fст 1.11* mg(Тст/АКмах)^0.5/КПДэд=*='''0.55 D fст Fст'''
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
минимальная поглощённая мощность полёта на скорости максимального аэрокачества---- Рмин=Vплан Fмин=1.25Vсв mg/АКмах='''0.62 ро Sу Vсв^3'''

 для авиамодели на уровне моря----Рмин=mg^1.5(2/ро 0.64Сумах Sкр)^0.5/АКмах=*=(0.1сам--0.14лк)mg^1.5/САХ 

 максимальная скороподъёмность самолёта-----Vвер=(Рпог-Рмин)/mg и для электро-паркфлая на уровне моря Vвер=*='''Рст/Пи mg'''

максимальная вертикальная скорость подъёма электро-мультикоптера с учётом лобового сопротивления рамы----Vвер=*=(Сул(Н f)^2-(Пи mg/№вмг ро D^2))^0.5

э-мощность потребления в пол газа ----Ркруиз=(Рмин Рст Кгаз)^0.5/КПДэвмг=(1.2сам--1.5лк) mg^1.5 (Тст^1.5/№вмг^0.5 ро АКмах САХ D)^0.5=(0.4сам--0.5лк)mg^1.5(Тст^1.5/№вмг^0.5 САХ D)^0.5 

 пол газа для одномоторного самолёта----Ркруиз=(0.16/ро)^0.5 mg^1.5 Тст^0.75/САХ
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Любой физический закон можно представить в дифференциальной, интегральной и матричной математическими формами----это применяется в компьютерных калькуляторах расчёта с огромной производительностью вычислений для высокоточного описания в проектировании при виртуальной эмуляции процессов ---например метод "конечных элементов"!

проверочные формулы для авиамоделей с воздушными винтами используемые в виртуальных калькуляторах

Тяга на стопе в ньютонах через коэф. тяги пропеллера Тк---- Fст=Тк ро D^4 fст^2, где Тк=n^0.667 Сул Кзап Кв(Пи/2Кудл)^2
=*=(0.07коп--0.066пил--0.08сам--0.06гон)n^0.667       

Мощность на валу в ваттах через коэф. мощности пропеллера Рк---- Рмех=Рк ро D^5 fст^3, где Рк=1.18Тк^1.5/КПДвнут=n(Сул Кв)^1.5 (Пи/2Кудл)^3/КПДвнут=*=(0.022коп--0.025пил-0.036сам--0.038гон)n

Рекомендуемая теоретическая скорость скорости потока на стопе не менее двух скоростей сваливания и равна  Vтеор=fст Н=(0.73 Kxx Uакку) H


Эмпирика

Некоторые формулы имеют очень сложную трактовку для восприятия и приходится применять упрощённую функцию приближения с тремя-четырьмя переменными называемую эмпирикой!Главное в эмпирике это "причесать" поправочные коэффициенты, где уже учтены степенные функции КПДв , КПДэд и другие физические параметры----например простой расчёт э-ВМГ с двухлопастным ВВ авиамодельной размерности с Кв=Н/D=(0.3--1.1) для примерной оценки полученной тяги и силы тока на уровне моря при плотности воздуха ро=1.25кг/м3

 Fст=0.08 ро Sв(D Uакку Kхх)^2 ----для трехлопастного пропеллера надо тягу умножить на поправочный коэффициент 1.33
 
Например зная вес ла и рекомендуемую тяговооруженность для авиамодели самолёта Тст-сам=(0.5--1) и для коптера Тст-коп=(2--4) необходимая сила тяги на стопе  будет Fст=mg Тст и легко прикинуть максимальную силу тока на полном газу Кгаз=1 для э-ВМГ в зависимости от оборотистости эд Кхх(Гц/В)=Кv(об/мин/В)/60  и шага винта Н

 на стопе Iст=0.5 n^0.33 Sв^0.5 Fст Kххтек =(0.63двух--0.72трёх--0.79чет)Sв^0.5 Fст Kхх Кгаз^0.5

 для двухлопастной э-ВМГ---Iдвух=*=(0.7гон--0.8сам--0.9пил--1.0пол--1.1коп--1.2трет)Fст Н Kхх=(0.7гон--0.65сам--0.6пил--0.5пол--0.45коп--0.4трет)Fст D Kхх
   
например  для половинчатого двухлопастного винта с шагом=10см на полном газу тяга 530г силы---0.99х 5.3Н х 0.1м х 840об/мин/В/60 = 7.6А сила тока! 
тогда сразу подбирается мотор с потребляемым током не менее 8А и соответствующий регулятор хода

эмпирика рх многолопастных э-ВМГ----Iрх=(КПДэд Коб)^2 n ро (Сул/Кудл)^2 (D/Н)^0.5 (D Kхх)^3 (Н Uакку)^2=*='''(0.02гон--0.03сам--0.04пил--0.05коп)ро n (D/Н)^0.5 (D Kхх)^3 (Н Uакку)^2 ----эта формула моя гордость!!!'''
 
 Рэл=UI=Рмех/КПДэд 

 сила тока в полёте самолёта-----Iпол=Коб D Fтек Kхх Кгаз^0.5=*='''0.9 D Fх Kхх'''

'''для авиамоделей на электро-ВМГ мощность потребления в горизонтальном полёте---- Рэл=*=(Fст+Fмин) Vгор'''

'''коэф. изменения момента сопротивления на валу двигателя у самолёта---Км=Мпол/Мст=Iпол/Iст=Фи/(Сул Кв Кт)^0.5=Рпог/Рст Кв=D(Пи/2Тст Сумах Sкр )^0.5/Кв'''

 для БПЛА с плосковыпуклым профилем лопасти Сул=1.3----- '''Кв=Сул Как/2'''


 Для двс-ВМГ есть ГЕНИАЛЬНАЯ формула связки мех-мощности на валу от тяги и диаметра реального винта--------Рдвс='''(1.4/ро)^0.5 (Fст)^1.5/D КПДвнут'''


Например мощность на валу воздушного двухлопастного ВВ с КПДвв=80% при Кв=шаг/диаметр=Н/D=0.62 ------Рвв=*='''1.5 (Fст)^1.5/D ро^0.5'''
  
Например мощность на валу водяного четырёхлопастного ГВ с КПДгв=70% при Кв=1 ------Ргв=0.05(Fст)^1.5/D

зная мощность ДВС всегда можно прикинуть тягу на стопе двухлопастного воздушного винта (ВВ) на уровне моря

 1) для тягового коптерного винта с Кв=0.38----Fст=*=0.9(Рмех D)^(2/3)

 2) для  коптерного винта с Кв=0.5----Fст=*=0.85(Рмех D)^(2/3)

 3) для универсального пилотажного ВВ с Кв=0.62----Fст=*='''0.8(Рмех D)^(2/3)'''

 4) для самолётного винта с Кв=0.8----Fст=*=0.75(Рмех D)^(2/3)

 5) для гоночного самолётного винта с Кв=1----Fст=*=0.6(Рмех D)^(2/3)