Редактирование: Клад

автор Книжников ВВ --- Иллюминат Кв

тождество Эйлера '''1+e^(j Пи)=0''' и доработанная формула Эйлера e^(2j Пи)=(-1)^2, то есть 2j Пи=0 ? и тогда ''(-1)^0.5=0/2Пи''--— вот теперь и живите с этим!)))
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
данные формулы связывают геометрию и аэродинамику пропульсивных систем ЛА на максимальную эффективность
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

теоретическая эффективность идеального винта на стопе в кольце----''КПДвинта=100%/(0.5+(Но/Dдиф)^0.25), где Но=Нгеом(Сул)^0.5''

КПД реального винта на висении коптера (%)----''КПДвнут=100%/(0.5+0.25(D Н/Sл n^0.667)^0.5),''

КПД реального пропеллера на самолёте(%)---''КПДвнеш=100%/(0.5+0.25(Sх/Кв Sл n^0.667 №вмг)^0.5),'' 

КПД реального импеллера в полёте на полном газу(%)--— ''КПДвнеш=100%/(0.5+(2Sх/Кимп №имп)^0.5/Dимп), где Кимп=Sдиф/Sсоп не более 2''
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------—
аэродинамический параметр миделя крылатого ЛА----''Sх=Сумах Sкр/АКмах''

минимальный диаметр винта для круиза в пол газа----''Dмин=(Пи Sх/№вмг n)^0.5''

запас скорости потока на полном газу-— ''Кпот=Vмах/Vв=0.5 (D Н/Sл n^0.667)^0.5=(1.3слоу--1.6коп--1.9пил--2.1сам--2.3гон--"Пи"скор)''
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------—
сила лобового сопротивления ЛА--— ''Fх=(0.785 Кск)^Х mg/АКмах''=0.5 Кск (№вмг Fст Fмин)^0.5

зависимость степени от профиля крыла----'''Х=(1.6вогнутовыпук--1.5плосковып--1.4змееобр--1.35двояковып--1.3симметр--1.2тонкий симметр--1.1пластина)'''

''Z=1/(0.38 Сул/Сумах)''
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------—
''КПДэвмг=КПДвнут КПДэд=Рпот/Рэл=Fст Vв/Iст Uакку------Iст=Fст Vв/Uакку КПДэвмг= Fст h fст/Uакку (КПДвнут КПДэд)= Fст h fхх Коб КПДэд /Uакку КПДвнут КПДэд= Fст h (Кхх Uакку) Коб/Uакку КПДвнут = Fст h Кхх Коб/КПДвнут''

поступь многолопастного ВВ на стопе---''h=((4гон--4.45сам--5коп)Сул n^0.667 Sл Кв)^0.5=*=(1.8гон--1.9сам--2коп) n^0.333 Sв^0.5/Кудл''

эффективность многолопастного ВВ на стопе по теореме Пифагора------''КПДвнут=(h/Но)^0.5=(n^0.333 (Кф/Кв)^0.5/Кудл)^0.5''=*='''(0.5уз--0.6нор--0.7шир) (D/Н)^0.25'''

сила тока э-ВМГ на стопе-----''Iст=1.1 Коб Fст Kхх h/КПДвнут=Fст Kхх Н (Сул n^0.333 (Пи/Кв)^0.5/Кудл)^0.5''
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------—

сила лобового сопротивления при ''Сх=0.5 Сумах^2/АКмах---------Fх=0.5 ро Cх V^2 Sкр=0.25 ро (Cумах Vгор)^2 Sкр/АКмах''

реальная тяга от винта в полёте----''Fреак=0.5 ро Кзап Кперек^0.25 Sомет (Сул (Н fпол)^2-Vпол^2)=(0.2уз--0.225нор--0.25шир) ро
Сул (D Н fпол)^2 (1-КПДвнеш)=*=0.18двух ро (Sв fпол)^2 (1-Кпроп), где для авиамоделей КПДвнеш=*=Кпроп=0.6''

пик скорости потока винтовой квадроракеты---''Vпот=2 Vвис ln(Tст^1.5-1)=2 Пи Vвис'', и это разновидность формулы Циолковского!

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------—
'''Фундаментально всё крутиться вокруг мощности потока от винта Рв=0.5(dm/dt)V^2, которая определяет силы и скорости типа подъёмной силы
крыла Fу=рдин Sэф и теоремы Пифагора (sin.a)^2 +(cos.a)^2=1, которая определяет геометрию и КПД ВВ!'''
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------—

ВСЯ ТЕОРИЯ БПЛА В ФОРМУЛАХ ТТХ (80шт)----все типичные коэф. здесь[https://multicopterwiki.ru/index.php/Типы_ла-ликбез]

жирным шрифтом выделены прорывные академические формулы в физике ЛА

{| class="wikitable" style="text-align:center"
!ФИЗИЧЕСКИЙ ПАРАМЕТР (СИ)
!АКАДЕМИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА---ГОД ОТКРЫТИЯ
!ЭМПИРИКА ДЛЯ РАЗМЕРА АВИАМОДЕЛИ с двухлопастной э-ВМГ
|-
|1)погодные условия для полёта БПЛА,(м/с),(гр С)
|''Vветер=(6микро--10мини--16миди), Твоздух=(+10утеп--+30охлаж)''---2010г
|без осадков и видимость более 1км
|-
|2)коэф. подъёмной силы от угла атаки без срыва
|''Сумах=0.1 а + 10 Ккрив=(0.1--2), где а=(+8--+12)гр''---1940г
|0.8гон--0.9лк--1.0бпл--1.2сам--1.6пар
|-
|3)масса полётная, (кг)
|'''''mгруз=*=mпланёр=*=mэВМГ,авионика=*=mакку=*=0.25 mполёт'''''---2010г
|mпол=(4 mгруз--3 mпланёр пустой)
|-
|4)площадь крыла, (м2)
|''Sкр=2 mg/po Cyмах Vсв^2, где Vсв=Vветер''---1910г
|Sкр=mg/(50рука--100шасси)(Н/м2)
|-
|5)площадь стабилизирующего оперения, (м2)
|''Sстаб=(0.1пар--0.15гон--0.2сам,пт--0.25лк) Sкр, Sкиль=0.5 Sстаб''---1930г
|Кудл стаб=(0.4пар--0.6сам)Кудл кр
|-
|6)удлинение крыла ЛА и лопасти
|'''''Кудл кр=*=Кудл лоп'''''---2025г
|4широк--5--6.3норма--8--узкое12
|-
|7)средняя аэродинамическая хорда крыла, м
|''САХ=(Sкр/Кудл)^0.5''---1930г
|Sкр^0.5/(1.6лк--2утка--2.7сам--3.2бпл--4пар)
|-
|8)размах крыла, (м)
|''Lкр=САХ Кудл''---1910г
|Lкр=Sкр/САХ
|-
|9)поперечная устойчивость по крену,
|''угол излома консоли крыла на hо---а=аrсsin(2 hо/Lкр)''---1930г
|а=(+6голое--+3элерон)гр
|-
|10)оптим. центровка в % САХ от лобика профиля по ТАУ, где Куст=(0.4перед--'''0.5норма'''--0.6зад)
|'''''Хцм=Куст Аго САХ=Куст b Sстаб/Sкр Сумах, где плечо стабилизатора b=(1лк--"Фи"пт--2бой--"е"сам--"Пи"бпл--4гон--2"Пи"пар)САХ'''''---2025г
|(10%ут--15%лк--20%пт--25%сам--30%гон--35%бпл--40%пар)САХ
|-
|11)оптим. кол-во лопастей, (шт)
|'''''n=кол-во несущих аэроконсолей'''''---2022г
|2лк,гон,пт--3бпл,сам--4тан,бип
|-
|12)коэф. перекрытия лопастями омет.круга
|'''''Кперек=n/Кудл^2'''''---2025г
|0.04гон--0.05сам--0.063пил--0.08коп
|-
|13)Аэро-Качество
|''АКмах=Суопт/Схмин=Суопт/(Схпроф +Схвред+Суопт^2/Пи Кудл)---1950г,''
|'''АКмах=1.62 Кудл/Сумах'''---2025г
|-
|14)аэро-мидель планёра, (м2)
|''Sх=Смид Sмид=Сх Sкр''---1920г
|'''Sх=Сумах Sкр/АКмах'''---2022г
|-
|15)оптим. диаметр многолопастного винта, (м)
|'''''D=0.9 (Sх/№вмг Кперек^0.25)^0.5'''''---2022г
|(0.8лк--1.2бпл--1.4сам)САХ/№вмг^0.5
|-
|16)оптим. геометрический шаг, (м)
|'''''Н=1.1 (Sх Сумах/Сул)^0.5'''''---2022г
|(0.6лк--0.8ут--0.9сам,гон--1бпл)САХ
|-
|17)коэф. винта (пропеллер-импеллер)
|''Кв=Н/D, менее единицы тяговые, свыше скоростные''---1910г
|0.4коп--0.6пил--0.8сам--1.0гон--1.6скор
|-
|18)параметр двухлопастного винта, (м2)
|''Sв=Сул Кв D^2''---2024г
|Sв=Сул D Н
|-
|19)самая главная хар-ка любого винтового ЛА
|'''''Ксам=№вмг (Cyл D H)/(Cyмах Sкр/АКмах)=№вмг Sв/Sх'''''---2024г
|1лк--1.6сам,бпл--2гон,пар
|-
|20)коэф. пропульсивный ЛА с ВВ
|'''''Кпроп*=2.5 n^0.33 Ксам^0.5/Кудл'''''---2024г
|(0.4уз--0.5нор--0.6шир) Ксам^0.5
|-
|21)рабочая площадь одной лопасти винта, (м2)
|'''''Sл=0.25 Пи (D/Кудл)^2'''''---2023г
|(длина 0.7r)(ширина при 0.75r)
|-
|22)торсионная геометрическая тяжесть винта, (м4)
|'''''ТГТВ=Кф n^0.66 Sл Cyл D Н, где форма Кф=(3.2трап--3.6овал--4прям), профиль Сул=1.0скор--1.2гон--1.4сам--1.6коп'''''---2021г
|ТГТВ=6.3 Кв (D^2/Кудл)^2
|-
|23)оптимальное напряжение аккумулятора, (В)
|''округлить до целых банок Рэл^(0.5микро--0.47мини--0.44миди)''---2023г
|Uакку=*=11.1 (m/№вмг)^0.38
|-
|24)ёмкость аккумулятора, (Ач)
|''С=Q(Втч/кг) mакку/Uакку''---2020г
|С=(150липо--240лион) mакку/Uакку
|-
|25)Коэф. полезного действия электродвигателя
|''КПДэд=100% Рмех/Рэл=1-(Iхх Uакку+1.4 Rэд Iст^2)/Iст Uакку''---2010г
|100%(0.75микро--0.8мини--0.85миди)
|-
|26)оптим. сила тока потребления э-двигателем, (А)
|''Iопт=Кгаз (Iхх Uакку/Rэд)^0.5''---2010г
|Iопт=(8микро--10мини--12.5миди)Iхх
|-
|27)тяговооружённость ЛА
|''Тст=№вмг Fст/mg''---1920г
|0.5пар--0.75имп--1сам--1.5зд--2коп
|-
|28)оборотистость эд, (Гц/В)
|''Кхх=0.78 (Тст mg/ро №вмг Кв)^0.5 Кудл/Uакку D^2 n^0.33''---2025г
|Кv=33 Кудл(Fст/Кв)^0.5/Uакку D^2
|-
|29)частота вращения ВМГ на стопе, (Гц)
|'''''fст=КПДэд Коб fхх, где Коб=(0.8пер--0.85втор--0.9трет--0.95чёт)'''''---2020г
|fст=Uакку Кхх(0.7микро--0.75мини--0.8миди), где Кхх=(Кv/60)
|-
|30)частота ВМГ в гориз. полёте, (Гц)
|''f=fст (Рст/Рпол)^0.25=fст (Ксам/Кв)^0.125''---2020г
|(0.77микро--0.81мини--0.85миди)fхх
|-
|31)истинная поступь винта на стопе до срыва, (м)
|'''''h=2.1 n^0.33 (Cyл Sл Кв)^0.5'''''---2023г
|(0.45узк--0.5нор--0.55шир)(D Н)^0.5
|-
|32)сила тяги многолопастной ВМГ на стопе, (Н)
|'''''Fст=0.72 po (D h fст)^2=ро ТГТВ fст^2'''''---2010г
|(0.2узк--0.25нор--0.3шир)D Н(D fст)^2
|-
|33)воздушная скорость сваливания, (м/с)
|''Vсв=(2 mg/po Cyмах Sкр)^0.5=Vпл Пи/4''---1900г
|(1.2сам--1.3лк--1.4гон)(mg/Sкр)^0.5
|-
|34)радиус минимального виража, (м)
|'''rвир=Vсв^2 Кт^((2/Х+У)-1)/g'''---2025г
|rвир=2 m/po Cyмах Sкр
|-
|35)скорость потока в плоскости винта, (м/с)
|'''''Vв=(1.4 Fобщ/po №вмг)^0.5/D, где при висении Fобщ=mg'''''---2014г
|Vв=h fст
|-
|36)теоретическая скорость потока, (м/с)
|''Vтеор=Н fст''---1920г
|(2пар--2.5сам--3.5лк--5гон) Vсв
|-
|37)максимальная воздушная скорость полёта в горизонте , (м/с)
|'''''Vгор=(1.26сам--1.41лк--2гон) (Fст/ро Sх)^0.5=D f Кпроп=Vсв Кск, или двухлопаст---Пи f (Sл Ксам)^0.5'''''---2022г
|(0.6лк--0.7сам--0.75гон) f (D Н)^0.5
|-
|38)Коэф Полезного Действия винта на стопе
|''КПДвнут=100%/(0.5 + 0.9 Кв^0.5 Кудл/Пи n^0.33)''---2023г
|100%(0.6гон--0.7сам--0.75пил--0.8коп)
|-
|39)КПД винта внешний в горизонт. полёте
|'''''КПДвнеш=100%/(0.5 + 0.25 Кудл(Сул/Ксам п^0.66)^0.5)'''''---2025г
|100%(0.65гон--0.6сам--0.55пил--0.5коп)
|-
|40)мех-мощность на валу одной ВМГ на стопе, (Вт)
|''Рмех=Fст (1.4 Fст/ро)^0.5/D КПДвнут''---2020г
|Рмех=*=0.75 Fст Vтеор
|-
|41)диапазон коэф. оптимума при АКмах
|'''''Копт=0.5 Сумах'''''---2025г
|0.38гон--0.45лк--0.5бпл--0.55ут--0.62сам
|-
|42)коэф.лобового сопротивления крылатого ЛА
|'''''Сх=0.5 Сумах^2/АКмах'''''---2025г
|Сх=0.01 супер-планер--0.11самолёт
|-
|43)сила лобового сопротивления в полёте, (Н)
|'''''Fх=ро Сумах Sх Vгор^2/4=ро Кв Сул Сумах(Пи D^2 f/Кудл)^2/4'''''---2025г
|(0.4бпл--0.5сам,лк--0.7гон)Fст №вмг
|-
|44)поглощённая мощность ЛА в полёте, (Вт)
|''Рпог=Fх Vгор=0.5 D f Кпроп Кск mg (Тст/АКмах)^0.5''---2024г
|(1сам--1.3лк--1.6имп--2.6гон)Fст Vсв
|-
|45)механическая мощность на валу в полёте, (Вт)
|''Рмех=Рпог/КПДвнеш''---2024г
|Рмех=0.5 Кск D f (Fст Fмин)^0.5
|-
|46)суммарная сила реактивной тяги в полёте, (Н)
|'''''Fреак=0.36 Кперек^0.25 ро n^0.33 №вмг(1-КПДвнеш)(Sв f)^2/Сул'''''---2025г
|(0.09уз--0.1нор--0.11шир)Сул №вмг(D Н f)^2
|-
|47)воздушная скорость планирования, (м/с)
|'''''Vпл=2(mg/po Sкр)^0.5/Cyмах'''''---2025г
|(1.4сам--1.8лк--2гон)(mg/Sкр)^0.5
|-
|48)угол и вертикальная скорость снижения, (м/с)
|''arctanges=1/АКмах и Vсниж=Vпл/АКмах''---1930г
|угол снижения(10сам--6бпл--3пар)гр
|-
|49)мин. сопротивления при планировании, (Н)
|''Fмин=mg/АКмах''---1930г
|'''Fмин=0.5 ро Sх Vсв^2'''---2025г
|-
|50)мин. поглощённая мощность, (Вт)
|''Рмин=Vпл mg/АКмах''---1930г
|'''Рмин=0.63 ро Sх Vсв^3'''---2025г
|-
|51)аэро-качество винта приведённое к радиусу
|'''''АКВ=Vокр/Vв=2 Пи 0.75r/h=Fтяги/Fсопр'''''---2010г
|'''АКВ=Пи/Кв '''
|-
|52)сила тока э-ВМГ на стопе на полном газу, (А)
|'''''Iст=0.04 ро (D Кхх)^3 (Н Uакку)^2 n (D/Н)^0.5'''''---2020г
|0.785 Коб Fст Кхх (D Н)^0.5
|-
|53)масса регулятора хода с проводами, (г)
|'''''mрх=Кэл Iст'''''---2010г
|mрх(г)=*=Iст(А)
|-
|54)электромощность на стопе двухлоп ВВ, (Вт)
|'''''Рэл=(0.15миди--0.165мини--0.18микро) №вмг ро D^5 fст^3 Кв^1.5 '''''---2025г
|Рэл=№вмг Iст Uакку Кгаз^1.5
|-
|55)пиковая электромагнитная мощность статора от поколения магнитов (N22--N33--N44--N55), (Вт)
|'''''Рстатор=Рмах=диаметр(мм) х толщина(мм) (N/22)^1.62 '''''---2022г
|(1слаб--2сред--3сил--4сверхсил)d s
|-
|56)масса э-двигателя с крепежом, (г)
|''mэд=(0.2коп--0.25сам) d(мм) s(мм)''---2010г
|mэд(г)=Рмах/Кпок(4сам--5коп)
|-
|57)масса э-ВМГ, (г)
|''mэВМГ=mв+mэд+mрх ''---2010г
|5%пар--10%лк--15%сам--20%гон,имп
|-
|58)сила тока в полёте, (А)
|'''''Iпол=((1винт--2имп) Sв)^0.5 Fреак Кхх'''''---2025г
|винт Iпол=1.1 Fреак Кхх (D Н)^0.5
|-
|59)электрическая мощность в полёте, (Вт)
|''Рпол=0.5 Кск (Fст^3/ро Sх)^0.5/КПДвнеш КПДэд''---2025г
|(1.3сам--2.3гон) Fст (Fст/Sв)^0.5
|-
|60)разгрузка электромощности в полёте
|'''''Км=Кгаз^1.5 Iпол/Iст'''''---2025
|на практике Км=Кгаз (Кв/Ксам)^0.5
|-
|61)длина разбега с шасси до точки отрыва, (м)
|''разбег=0.8 Vсв^2/(0.8Тст-1/АКмах) g''---1920г
|разбег=0.13 Vсв^2/Тст
|-
|62)коэф.запаса тяги для ЛА
|'''Кт=№вмг Fст/Fмин=Тст АКмах'''---2021г
|Кт=4пар--6сам--8лк--10гон
|-
|63)формула Книжникова----коэф.запаса скорости для самолёта
|'''Кск=Vгор/Vсв=Кт^(1/(Х+У))=(Тст АКмах)^(0.38 Сул/Сумах)'''---2021г
|Кт^(0.4пар--0.44сам--0.5бпл--0.55лк--0.6имп--0.66гон--0.7рак--0.83реак)
|-
|64)поперечная перегрузка на крыло в вираже (g)
|''kпер= 0.5 Сумах Sкр Vгор^2/mg''---1920г
|kпер=0.8 Кт
|-
|65)относительная толщина профиля крыла, (%)
|''корневище s=(0.1прям--0.13трап--0.16треуг)Сумах^0.5 CAX''---2010г
|для моделей 10% Сумах^0.5
|-
|66)сечение полок лонжерона крыла, (см2)
|''Sполк=(1.5верх--1.0ниж) 0.11 Lкр m kпер/s modматериал''---1920г
|Sполк=0.16 Lкр m kпер/s 350 кгс/см2
|-
|67)максимальная скороподъёмность ЛА, (м/с)
|'''''Vвер=(Рпог-Рмин)/mg=Vсв (Тст-1.27/АКмах)'''''---1920г
|Vвер=Рэл/mg Пи
|-
|68)максимальный угол возвышения при подъёме
|''а=аrсsin((0.7коп--0.8пил--0.9сам--1гон)Тст-(1/AKmax))''---1920г
|норма а=(30--45)гр
|-
|69)Эффективность Транспортной Системы, (с2/м)
|'''''ЕТS*=m Vгор/Рпол=КПДвмг АКмах/g Кск'''''---2022г
|0.05(АКмах/Тст)^(0.5сам--0.4лк--0.3гон)
|-
|70)время автожизни на одной зарядке, (час)
|''time=Q mакку/Рпол Кгаз^1.5''---2010г
|полгаза время=2.8 Uакку С/Рпол
|-
|71)расстояние пробега на одной зарядке, (км)
|''line=3.6 time Vгор Кгаз^0.5''---2010г
|полгаза путь=2.5 time Vгор
|-
|72)дальность устойчивой радиосвязи, (км)
|''l=1км (Кбюд-Кпог-60дб),где Кбюд(дб)=Купер+Кудип+Купр+Купатч''---2020г
|линк=(1город--6поле)км
|-
|73)дальность слышимости шума винта, (км)
|''l=1км (Кшум-Кфон-60дб),где Кшум=(64тян--80тол)дб''---2022г
|линк=(0.1город--0.6поле)км
|-
|74)момент рулевой машинки, (кгсм) 
|'''''Мрм(Н м)=0.067 po Sруль сах.руль (Н f)^2'''''---2010г
|М(кгсм)=*=0.8 Sруль(дм2), 
|-
|75)мощность ВЕС---Рвес=кол-во серво Ррм , ВхА
|Ррм=2 М(Нм) х 6.28 х 1/6 /время (сек)=0.2 М(кгсм)/(период на 60гр)---2010г
|(5Вх2А)микро--(6Вх5А)мини--(7.5Вх10А)миди
|-
|76)масса рулевой машинки, (кг) 
|'''''mсерво=Ррм/100Вт/кг '''''---2010г
|(10микро--20мини--50миди)г
|-
|77)расстояние между приемной и передающей антеннами на дроне при ортогональном положении
|Rудал(мм)=10 (Ризл(мВт))^0.5---2008г
|не менее 1.62 длины волны Тх
|}

'''*ВЫВОД---МАСШТАБНЫЙ ФАКТОР УХУДШАЕТ ВСЮ АЭРОДИНАМИКУ МИКРО-АВИАМОДЕЛЕЙ В 3.3 РАЗА ОТ ВОЗМОЖНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БОЛЬШОЙ АВИАЦИИ!!!'''