Редактирование: Теория пропульсивных систем-ликбез

ТПС(реактивная)----автор Книжников ВВ

Из институтского курса лопаточных машин винт(пропеллер) и крыльчатка(импеллер) это всё разновидности движителей которые преобразуют механическую мощность вращения вала в кинетическую мощность потока среды как интеграл массового расхода по скорости потока ''Рпот=0.5(dm/dt)V^2''!!! Эта теория корректно описывает скоростные винты и импеллера

КПД

В науке о пропульсивных системах (движителях) существует несколько определений КПДвинта, где первые значения для размерности авиамоделей, вторые для малой и третьи для большой авиации

1)Начальный КПДво=('''0.95мод'''--0.97мал---0.99бол)=(95%--97%--99%)---это потери на профильное сопротивление лопаток(лопастей) и силу трения от шероховатости поверхности, а также сопротивление нерабочей части винта (ступица и кок),

2)Внутренний ''КПДв=Pпоток/Рмех''=(0.4--0.9)=(40%--90%)---это потери на создание мощности осевого потока, как потери энергии на закручивание потока, срыв потока и вихри на кончиках лопастей(режим статики---например висение коптера или эффективность по тяге на стопе),  
  
3)Внешний  ''КПДвнеш=Fтяги Vпол/Pмех=*=(Vпол/Vпот)^3''=(0%--86%)---это приведённая эффективность всей пропульсивной системы к движению транспорта (режим динамики---например горизонтальный полёт самолёта или эффективность по скорости движения в вязкой среде).

Инженерная формула для малой авиации----''КПДвнеш=100% Кво/(0.5+0.5Но/hтек)=97%/(0.5+0.2(Sх Кв/№вмг п^0.667)^0.5 Кудл/D Кперек^0.25)''


4)теоритический ''КПДв=100%/(0.5+0.5Vпот/Vпол)'' может быть более 100% когда скорость полёта выше скорости потока от винта и это режим генерации энергии типа выносного электро-ветряка используемый на больших авиалайнерах для работы авионики и силовой гидравлики аэрорулей и шасси при отказе всех СУ при глиссаде планировании до безопасной открытой площадки типа шоссе, поле, река или озеро для аварийном посадки!

более подробно смотри статью "КПД винта"
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ПОСТУПЬ ВИНТА

Поступь это истинный шаг винта h относительно воздуха----винт всегда работает только относительно среды и он не знает, двигается ли он относительно земли, а  проскальзывание винта задаёт угол атаки лопастей ,
когда винт ускоряет начальный поток в плоскости винта то находиться в режиме создания положительной тяги или движитель и поступь меньше геометрического шага----
когда винт тормозит  набегающий поток, то режим генератора или обратной тяги и поступь больше шага винта ----так работают ветряки!

 поступь на стопе пропорционально кол-ву лопастей (n) и параметру винта Sв=Сул D (D H)^0.5 и обратна коэф. удлинения лопасти(Кудл)-------    
 '''''h=(Пи n^0.667 Cyл Sл Кв^0.5)^0.5=п^0.33 (Cyл Кв^0.5)^0.5 Пи D/2 Кудл'''''   
 
Поступь практическая на стопе для широких двухлопастных  винтов с вогнутовыпуклым профилем типа слоуфлаер для мультикоптера----''hкоп=0.6(D H)^0.5'' 

Поступь практическая на стопе для узких двухлопастных  винтов с плосковыпуклым профилем для самолёта---- ''hсам=0.5(D H)^0.5'' 

 Произведение поступи на частоту вращения и есть осевая скорость потока в сечении плоскости  винта----  ''Vв(м/с)=h(м) f(1/с)''

Соотношение текущей поступи к шагу от стопа до максимальной горизонтальной скорости---- это коэффициент упора! ''Купор=h/Hо''=(0.3--0.9)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
СКОЛЬЖЕНИЕ И УГОЛ АТАКИ

В упругой среде типа газ под давлением или воздух идеальный винт вкручивается за один оборот на расстояние истиной поступи---h, которая меньше максимального шага винта на длину проскальзывания ---''(Но-h)'' !

 Соотношение длины проскальзывания (Но-h) к полному шагу нулевой тяги называется коэффициентом скольжения или Кскол и он определяет угол 
 атаки лопасти! ''Кскол=(Но-h)/Hо''=(0.7--0.1)
   
 Фундамент. тождества ''Купор+Кскол=1'' и по теореме Пифагора эффективность винта от режима-----''КПДвнут^2 + КПДвнеш^2=1=(h/Hо)+((Но- 
 h)/Hо)'', а скольжение деленное на длину окружности текущего радиуса винта и есть арксинус угла атаки потока  к сечению лопасти!

 Вывод----- при уменьшении скольжения  увеличивается упор и кпд идеального винта по тяге на стопе ''КПДвнут=(h/Hо)^0.5''
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
РЕАКТИВНАЯ ТЯГА
 
Теория пропульсивных систем или движителей типа гребных винтов, пропеллеров, крыльчаток турбин, плавников, насосов и реактивных ракетных двигателей основана на классической фундаментальной теории об реактивном движении Ньютона или любое действие вызывает противодействие------то есть при непрерывном отбрасывании массы назад со скоростью приращения, система получает импульс движения  вперёд или реактивную тягу!

'''Пропеллер или винт открытого типа с малым кол-вом лопастей (2--4шт) из-за низкого относительного перекрытия суммарной площадью лопастей ометаемого круга имеет всего половину возможности взаимодействия с рабочим телом среды и по факту реактивная сила в два раза меньше идеальной расчётной как например у многолопастного импеллера с перекрытием до 100%-----для винта ''Кэф=Кперек^0.25=(n Sл/0.78 D^2)^0.25''=(n/Кудл^2)^0.25=*=0.5=50%!!!'''

 Математически сила тяги в ньютонах---это произведение массового расхода рабочего тела (килограмм  в секунду) на приращение скорости 
 отбрасывания этого тела (метров в секунду)!----''Fтяг=(dm/dt)delta V=(dm/dt)(Vпот-Vпол)''
 
Массовый расход рабочего тела (кг/с)----это произведение плотности (кг/м3) на объёмный расход (м3/с) или плотность (кг/м3) на сечение ометаемой поверхности круга винтом (м2) на входную скорость потока (м/с)! ''dm/dt=pо Sомет Vвх'', где ''Vвх=(Vпот+Vпол)/2 и Sомет=(Пи/4)D^2=0.78D^2''

Приращение скорости потока  в полёте у винта---это разница выходной скорости за винтом и входной набегающей перед винтом(м/с)----- Vпр=Vпоток-Vполёт


 Общее уравнение тяги в полёте ''Fтяг=Кэф КПДво pо Sомет (Vпот+Vпол)(Vпот-Vпол)/2=0.72 Кэф ро D^2 (Vмах^2-Vпол^2)/2''=0.18 ро D^2 ((Но 
 f)^2-Vпол^2)=0.18 ро п^0.33 (Sв f)^2 (1-КПДвнеш)/Сул=*='''0.17двух ро (Sв f)^2 (1-Кпроп)'''

где  ''Vпот=Vмах/(х+1-х^(Vпол/Vмах)), и Vмах=Сул^0.5 Н f, и для авиамоделей самолётов х=1.62(Кв)^0.25=1.41
''

Начальный коэф. реального винта КПДво зависит от конструктива и расположения ----в носу тупого фюзеляжа 0.9 , в носу тонкой мотогондолы  0.93, в хвосте ла  0.95.

Плотность воздуха зимой на уровне моря принять за константу pо=1.25 кг/м3, то справедливы формулы расчёта на стопе

На стопе считается, что  скорость полёта   равна нулю и скорость потока за винтом Vпот=2^0.5 Vв----воронкообразное течение!
 

 ''Fст=0.5КПДво pо Sомет Vпот^2=КПДво pо(0.78D^2) Vв^2''='''(0.85тян--0.9тол) (D h f)^2'''-----формула Книжникова для пропеллера на стопе на уровне моря
 

1)Хар-ка винта по поступи=''(0.5сам--0.6коп)(D Н)^0.5'' (м) и частоте вращения--------осевая скорость потока на стопе ''Vв(м/с)=h f''

2)Хар-ка винта по тяговой тяжести=''0.7 ро D^2 h^2'' (Н/Гц^2) и квадрату частоты вращения---сила тяги на уровне моря ''Fст(Н)=0.11 п^0.67 Сулоп D^3 Н f^2''

3)Хар-ка винта по мощностной тяжести=''0.7 ро D^2 h^3'' (Вт/Гц^3) и кубу частоты вращения------мощность потока на стопе ''Рпот(Вт)=Fст(Н) Vв(м/с)''


  мощность(вт) потока от винта это произведение тяги на скорость потока в плоскости винта '''Pпот=Fст h f''' 

  механическая мощность на валу для ДВС это соотношение мощности потока к кпд винта  ''Рмех=Рпот/КПДв, где КПДв=КПДво КПДвнут=КПДво 2h/(Но+h)!!!''

электрическая мощность в полёте для авиамоделей типа "парк-флай" c учетом полного кпд вмг 40%--50% это произведение текущей тяги равной силе общего сопротивления на текущую воздушную скорость ла
 
   ''I U =Fx Vпол/КПДвмг=(2--3)Fx Vпол=Fст Vмах, где для БПЛА--- Vпол=Купор Но f=0.81 х 1.12 Н f=0.9Н f''
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

"ВОЛШЕБНЫЙ ДИСК"

Ометаемая площадь винтом или так называемый "волшебный диск" и полный мидель планера имеют оптимальную зависимость от режима полёта и класса ла ----

Мидель всего планера определяет полное аэродинамическое сопротивление полёту, а ометаемая площадь винтом определяет тягу на установившейся скорости в горизонте ---- или как эффективно протащить тушку самолёта сквозь плотность воздуха Fпол=Fсопр!

''Fпол=0.5pо Sомет (Vпот^2-Vпол^2)-----Fсопр=0.5pо Vпол^2 Cxмид Sмид

Sомет (Vпот^2-Vпол^2)=Vпол^2 Cуопт Sкр / АКтек, где Vпот^2/Vпол^2=1.3^2=(Сулоп/Сумах)^2=1/Купор^2

0.78 КПДво D^2 (1/(Купор)^2-1)= 0.62 Cумах Sкр 0.8 Кск^Х /АКмах

0.78 х 0.92 D^2 (1.69-1)=0.5 Кск^Х (Cумах Sкр/АКмах)----------где Cумах Sкр/АКмах=Sу'' аэродинамический параметр планёра самолёта константа!!!!!!!!!

''D^2 АКмах=Сумах Sкр Кск^Х'' -----квадрат диаметра и аэрокачество самолёта повышают Квнеш, а коэф. подъёмной силы, площадь крыла и запас скорости уменьшают его!

 для одновинтовой схемы минимальный диаметр пропеллера всех типов крылатых дронов на минимальном крейсере Кск^Х=1.5-----'''Dв=1.22 CAXкр (Cyмах /Как)^0.5'''
 
Квадрат диаметр винта не объясняет пропульсивный коэф. от шага винта и поэтому для авиамоделей допустимо тождество Кзап Sомет/"а"= 0.9х0.78D^2/0.62=1.12D^2='''Сул DН=Sв''', где Sв параметр винта!
 
 ''Коэф.самолёта=Кзап Sомет/Cxмид Sмид=(0.9х0.78D^2 /0.62) (Сумах Sкр/АКмах)=(Сул D Н)/(Сумах Sкр/АКмах)----Кмногомоторника=№вмг Sв/Sу''  не менее 1 для авиамоделей!

шаг винта для авиамоделей ---'''Н=Кв D=(0.4паритель--0.6пилотаж--0.8бпла--1.0гонка)D''' -----------'''профиль лопасти винта Сул=(1.25/Кв)^0.5'''

 Эффективность системы винт-самолёт он же пропульсивный коэффициент для авиамоделей----'''Кпроп=(Vгор/Vпот)^3=0.5(Ксам)^0.5'''
 
[[Файл:Тяга и КПДв.jpg]]
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
МНОГО-ЛОПАСТНОСТЬ

Про много лопастность винта--- физически доказано по закону Ломоносова что массово-секундный расход воздуха через ометаемую площадь винта равен тому же массовому количеству воздуха в секунду взаимодействующего с  однолопастным винтом за один оборот, то после математических выкладок получается, что поступь винта h на стенде равняется толщине потока работающего с лопастью или трем-четырем ширинам лопасти В в её середине при оптимальных углах атаки h=(3--4)В!

 Коэффициент перекрытия--- Кпер=п Sл/Sомет=п/Кудл^2=*=0.05двух

 
Отсюда вытекает, что при малом соотношении шага к диаметру винта 0.1--0.15 характерных тяговым и в особенности вертолётным лопастям получаются очень узкими с большим удлинением лопастей 20--30 , а коэффициент перекрытия или соотношение  суммы  площадей всех лопастей(обычно 2--4 штуки) к ометаемой  винтом очень низок 0.01--0.02 и малы рабочие  углы атаки лопастей 1--2 градуса.
Так как однолопастный винт с относительно большим шагом  имеет малое удлинение лопасти а значит и высокое индуктивное сопротивление, то расщепление на энное кол-во лопастей для сохранение высокого аэродинам. качества винта в целом выгодно h=(3--4)В n -----где В=ширина лопасти в её середине , n кол-во лопастей! 
Далее получается. что при увеличении геометрического шага винта, а значит и поступи надо увеличивать ширину лопастей или их кол-во, выгоднее кол-вом чтобы удлинение осталось  прежне высоким. 
Поэтому в импеллерах, где шаг изначально большой и составляет 3--4 диаметра крыльчатки получаем большое кол-во лопастей ---доходит до 20 штук у турбо-вентиляторных вмг размером до 2--3 метров в диаметре, а коэффициент перекрытия достигает единицы.

смотри также статью "инженеринг винта"
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО ВИНТА

У винта как движителя есть понятие приведенного аэродинамического качества к радиусу----''АКВ=Пи/Кв=3.14D/H''---- это характеризует относительный момент сопротивления вращению или реактивный момент от винта в полёте , который скручивает планер по продольной оси в противоположную сторону направления вращения . например АКВ квадратного винта = 3.14 -----то есть сила сопротивления вращению в 3.14 раза меньше силе тяги----но и скорость осевого потока также в 3.14 меньше чем  окружная скорость кончиков лопастей в полёте!

 У винта с Кв=0.3 типичного для мультироторных  вмг АКВ=10!

 У сверхскоростных импеллеров, где шаг в три раза больше диаметра  крыльчатки АКВ=1![https://www.youtube.com/watch?v=0au2IA4uUok]

Термин "Волшебный диск" или ометаемая площадь винтом объединяет механику осевого потока воздуха с аэродинамической тягой лопастей пропеллера движущихся с окружной скоростью по правилу текущего аэродинамического качества винта ''АКВтек=Vокр/Vосев= ПИ/Кв=3.14D/Н=2.5D/hтек''-----смотри статью "инженеринг винта".

[[Файл:пе-2.jpg]]