Редактирование: Динамика полёта крылатого ла-ликбез
Внимание. Вы не представились системе.
Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | динамика полёта крылатого ла | + | динамика полёта крылатого ла |
− | + | Общее уравнение полёзной мощности полёта(ватт) как произведение силы тяги вмг(ньютон) на скорость полёта ла(метр/сек) | |
− | + | Pпол=Fтяги Vпол=(2пиMKв/h)(hf)=MwKв=PмехKПДв --- для поршневых ДВС,где КПДвинта=Кво(h/Но)2=Кво(Куп)2 | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | для электро вмг моделей средних габаритов ---- | |
+ | Pпол=UI КПДэд КПДв=0.5Рэл !!! | ||
− | + | реактивная тяга по массовому расходу воздуха и приращению скорости потока Fтек=pSв(Vпот2-Vпол2)/2= | |
− | + | 0.45 (D Vтеор Kуп)2 (1-Kуп2)=Fст(1-Куп2), где Куп=h/Hо ----h реальная поступь винта в полёте,шаг нулевой тяги Но=Н(Сулоп)0.5---Н это геометрический шаг замеренный углом установки лопасти на 0.75 длины радиуса пропеллера | |
+ | теорит. скорость потока через винт в полёте через просадку частоты вращения Vтеор=Hоf=0.81 Hо Uакку Kxx---- | ||
− | + | методика хорошо описывает самолётные винты с относительным шагом ш/д=0.6-1.1 | |
+ | |||
+ | Существуют пять основных режима работы электро вмг в зависимости от режимов полёта ла,где текущая поступь винта увеличивается с разгрузкой вмг по моменту сопротивления----например | ||
+ | |||
+ | длина текущей поступи меняется как(hстоп=h1)<h2<h3<h4<(h5=Hо), | ||
+ | |||
+ | и длина скольжение Lтек=Hо-hтек | ||
− | + | h1) самый высоконагруженный режим это момент трогания при разбеге на полном газу или режим стопа характеризуется пиком момента сопротивления наведённый тягой винта M=FH/2ПИ на максимальных углах атаки лопастей , то есть максимальное скольжение винта относительно среды и пик мощности мотора ------кратковременная пиковая сила тока через электромотор на максимальной удельной мощности 4-6 вт/г ограниченна удельной тепловой мощностью рассеивания не более 1вт/г при среднем обдуве 15-20 м/с с приращением температуры 100 градусов С плюс температура воздуха!!! | |
+ | |||
+ | для электро-вмг | ||
+ | |||
+ | зависимость пиковой силы тока от массы мотора и омического сопротивления ---- | ||
+ | |||
+ | Iпик=(Pтеп/R)0.5=(m(г)/R)0.5!!! | ||
+ | |||
+ | сила тока вмг от геометрии винта, электромехан. константы и напряжения---- | ||
− | + | Iст=0.08Кр(DKxx)3 (HUакку)2 | |
− | + | где коэф . мощности винта Кр=0.6-1.6 зависит от удлинения и профиля лопасти и кол- ва лопастей ( 1-4штуки) | |
− | + | сила тяги на стопе от геометрии винта,эл-мех.константы и напряжения ---- | |
− | + | Fст=0.1КрHD(DUаккуKxx)2 | |
− | + | ||
− | + | мощность потребления вмг на стопе от тяги и теоритической скорости потока ---- | |
− | + | Pпот=UаккуIст=FстVтеор=FстHоfст | |
− | + | ||
− | + | подбор диаметра и шага воздушного винта от диаметра и длины статора бесколлектор. мотора (H+D)мм=10(d+l)мм | |
− | + | h2) чуть менее тяжелый режим это набор высоты под углом к горизонту в набегающем потоке или в крутом вираже----разгрузка винта по моменту сопротивления и падение силы тока и мощности потребления в 1.1 раза от режима стопа!!! | |
− | + | коэф. относительного запаса тяги Кт или перегрузка ла в вираже зависит от произведения тяговооруженности Tст на максимальное аэродинамическое качество AKмах ------ | |
+ | |||
+ | Kперегрузка=Кт=Fст/Fxmin=Tст х AKмах=(Kскор)2 | ||
+ | |||
+ | тяга при подъёме в горку это сумма векторов силы тяжести и аэродинамической нормали крыла и минимального лобового сопротивления ла в полёте или тяговооруженность в горке это сумма синуса угла подъёма а и обратной 1/АКмах=Сх/Су---- | ||
+ | |||
+ | сила тяги Fобщ=Fрезульт+Fх=mg(sin a+1/AKmax)=0.71Iст/HоKxx----- | ||
+ | |||
+ | тяговооруженность вмг Т=F/mg=(sin a+1/AKmax) ----- | ||
+ | |||
+ | вертикальный набор высоты при большой энерговооруженности ла более 300вт/кг полётной массы,---- | ||
+ | тогда максимальная тяга в полёте Fобщ=mg+Fх=1.1mg | ||
+ | |||
+ | сила тока от массы ла, геометрии винта и эл-мех.константы---- | ||
+ | |||
+ | I=1.2mgHоKxx=14mНгеомКхх | ||
+ | |||
+ | h3) режим вмг в горизонтальном полёте на максимальной воздушной скорости ла на полном газе при реактивной тяге запертой лобовым сопротивлением с разгрузкой момента винта в 1.3 раза от стенда | ||
+ | |||
+ | коэф . относительного запаса скорости полёта---- | ||
+ | |||
+ | Kск=Vпол/Vпл=(Тст х АКмах)0.5=(Fст/Fxmin)0.5=(Kт)0.5 | ||
+ | |||
+ | макси. скорость гориз. полёта | ||
+ | |||
+ | Vпол=Vпл(Kт)0.5=(mgКпл/Sкр)0.5(Тст х АКмах)0.5=(КплFст x АКмах/Sкр)0.5 | ||
+ | |||
+ | Кпл=1.5 для вогнутовыпуклого----Кпл=2.0 плосковыпуклого---- Кпл=2.5 двояковыпуклого----Кпл=3.0 симметричного | ||
− | ---- | + | зависимость силы лобового сопротивления от запаса скорости полёта ла---- |
− | + | ||
− | + | Fx=mg/AKтек=10m(Kv)Х /AKмax, | |
− | + | где степень Х=1 для симметричного профиля крыла, Х=5/4 для несимметричного двояковыпуклого, | |
+ | Х=4/3 для змееобразных, Х=3/2 для плосковыпуклого, Х=2 для вогнутовыпуклого!!! | ||
− | + | сила тока I=Ixx+0.5FhKu/KПДв=0.5 Fh(1.1Ku)/KПДв=0.5FhKхх/(Кво(Kуп)2)=0.55FНоКхх/Kуп=FНоКхх=(1.1-1.4)FНгеомКхх | |
− | + | для авиамоделей полное КПДвмг+акку=KПДвинт KПДмотор КПДакку=(40--65%)х(70--93%)х(90--99%)=(25--60%)--- | |
+ | где первые значения для паркфлаеров и вторые значения для больших бпла и гигантских авиамоделей | ||
− | + | усреднённая поглащённая мощность ла в полёте ----- | |
− | + | Pпол=FVпол=KПДвмг UI=(0.25--0.6) UI | |
− | |||
− | |||
− | + | где Kупор=hтек/Hо=Vполёт/Vпоток и КПДвинта в полёте=Кначальный(Купор)2=0.9(Куп)2---- | |
− | + | теорит. скорость потока через винт в полёте через просадку частоты вращения Vтеор=Hоf=0.81 H Uакку Kxx---- | |
− | + | пропульсивного коэф. в зависимости от режима полёта при условии Sомет/Sмид больше 1, | |
− | + | Куп==h/Hо=(0.7-0.75 горка)=(0.8-0.9 горизонт) ----(где первые значения для моделей вторые для большой авиации) | |
+ | |||
+ | связь эффективности пропульсивной системы --- | ||
− | + | КПДпроп.сис=КПДнач.винта х(Куп)2=(0.85--0.95)х(Vполёт/Vпоток)2 | |
− | + | h4) разгруженный режим вмг в полгаза---это крейсерская скорость горизонтального полёта на максимальном АК или скорость планирования при оптимальном угле атаки крыла ---- | |
− | + | I=mgHоKxx/AKmax | |
− | + | h5) максимально разгруженный режим вмг это пикирование на полном газу под углом в 30гр, когда винт полностью вырождается в нулевую тягу----максимальная воздушная скорость Vмах=Hfхх= Ho Uакку Kxx----Iпик=Iхх | |
− | + | академический вывод формулы динамики полёта через закон реактивной тяги как условие равновесия силы тяги и аэродинамического сопротивления ла----- Fт=Fх | |
− | + | Fтяги=(dm/dt)deltaV=pSVвх(Vвых-Vполёт) =0.5p 0.78D2 Кнап (Vпот)2 (1-Kуп2)---- | |
− | + | Fсопрот=0.5p (Vпол)2 Схмид (Sмид /(Kск)X) = 0.5p (Куп Vпот)2 Sкр (Cx /(Kск)X) | |
− | + | 0.78D2 Кнап (1-Kпроп) = (Kуп)2 Sкр Cуопт / АКмах (Kск)X | |
− | + | 0.78D2 (1.5 АКмах / Cумах Sкр ) Кнап (Kск)X = (Kуп)2 /(1-Kуп2) | |
− | + | Кмид Кнап (Kск)X = Кпроп/(1-Kпроп) | |
− | |||
− | + | коэф. наполнения Кнап=Сулоп (n Sлоп / Sомет)0.5--- корень квадратный из коэф. перекрытия лопастями ометаемого круга, как соотношение суммы площадей проекций лопастей к ометаемой площади | |
− | |||
− | + | шаг винта нулевой тяги Но=Нгеом(Сулоп)Ч----где Сулоп=Сумах профиля лопасти, степень Ч=0.5D/Hгеом, эмпирически Но=(1.1-1.3)Нгеом | |
− | |||
+ | тяговооруженность в полёте Tпол= Fпол/mg =FстКПДв/mgКск=0.5Тст(H/D)0.5---- | ||
− | + | коэф. запаса скорости Кск=Vпол/Vплан.самолёт=Vпол/Vвис.коптера | |
+ | |||
+ | скорость планирования ла Vплан=(3mg/pCyмах Sкр)0.5=(2.5mg/Cyмах Sкр)0.5 | ||
+ | |||
+ | скорость потока висения коптера Vвис=(mg/p Кво Sомет)0.5=(mg/n)0.5/D, | ||
+ | где n- количество пропеллеров | ||
+ | |||
+ | сила тока в полёте Iпол= Ixx+0.5Fтек hпол Ku / КПДв =Fтек Но Kxx ----- | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | общее уравнение динамики ла в горизонтальном полёте---- это сила текущей тяги уравновешенна наведённой силой лобового аэродинамического сопротивления---- тогда тяга в горизонтальном полёте Fтек.тяги =Fлоб.сопр | ||
+ | |||
+ | Fтек.тяги = Fст КПДв / (Кск)Y ---- функция падения тяги винта | ||
+ | |||
+ | Fлоб.сопр = mg (Кск)X / AKмах---- функция наростания аэросопротивления | ||
+ | |||
+ | главная формула авиации----дозвуковая скорость полёта ла в вязкой среде(это фундаментальная зависимость---её не объехать и не обойти) | ||
+ | |||
+ | (Kск)Z=КПДв Tст AKмах ,где Z=Х+Y | ||
+ | |||
+ | Х=1.25(Сумах) ----степень наростания лобового сопротивления от скорости полёта ла зависит от формы профиля крыла | ||
+ | |||
+ | Y=0--1 степень падения тяги от скорости полёта ла зависит от типа | ||
+ | движителя (открытый винт или пропеллер 0.5, импеллер1.0, трд(турбина) 0, пульсирующий реактивный двигатель 0, жидкостный ракетный двигатель 0) | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | 1) для реактивных снарядов (ракеты) и дирижаблей---- (Kск)2=Tст | ||
+ | |||
+ | 2) для турбореактивной авиации----(Kск)1.5=Tст AKмах=Кт | ||
+ | |||
+ | для импеллеров ---(Kск)2=0.8Tст AKмах=Fст/Fмин | ||
+ | |||
+ | 3) для лк и гонок----(Kск)1.5=КПДв Tст AKмах | ||
+ | |||
+ | 4) для моделей самолетов ----(Kск)2=КПДв Tст AKмах | ||
+ | |||
+ | 5) для мультикоптеров и вертолётов----(Kск)2=Tст (Kмид (H/D))0.5 | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | этс | ||
+ | В физике движения транспортных средств в вязкой среде применяется понятие эффективности транспортной системы (ЭТС) как соотношение поглащенного импульса к потребляемой мощности----масса(кг) х скорость перемещения относительно вязкой среды (м/с) и делить на входную мощность (вт)-----физический смысл это функция обратная ускорению торможения 1/(м в с2), чем ниже торможение тем выше этс! | ||
+ | |||
+ | Pвх=Рпогщ/КПДвмг=FтекVпол/КПДвмг=(mgTст/(Кск)Y) ((Kск)Х Vплан)/КПДвмг=(Kр)(mgVплан)/КПДвмг(Кск)Y, | ||
+ | |||
+ | где Kр=(Кск)X Tст= Рстоп/Рмин--коэф.запаса мощности | ||
+ | |||
+ | ЭТС=mVпол/Pвх=КПДвмг (Кск)Y / Tg=КПДвмг (Кск)Y АКмах/gКт =0.1КПДвмг (Кск)Y АКмах / (Кск)Z=0.1КПДвмг АКмах/(Кск)X | ||
+ | |||
+ | вывод-----эффективность самолёта прямо пропорциональна общей эффективности вмг | ||
+ | КПДвмг=КПДпроп.сис КПДэд КПДакку , максимальному аэродинамическому качеству и обратна запасу скорости и ускорению свободного падения !!! | ||
+ | |||
+ | |||
+ | КПД пропульсивной системы или лопаточного движителя (пропеллер и импеллер)------ | ||
+ | КПДв=КвоКпроп=Кво Сулоп (Кмид Кпер Hо/D)0.5=Кво Cyлоп((n Sлоп/Sомет )(Hо/D)(Sомет/Sла))0.5= Кво Сулоп(n (Hо/D) Sлоп/Sла)0.5 | ||
+ | |||
+ | для авиамодельного двухлопастного винта в полёте КПДдвухлоп=(1.65-2.0)(H Sлоп/D Sла)0.5,где 1.65 для узких лопастей типа двс и ЕР и 2.0 для широких типа слоуфлаер | ||
+ | |||
+ | Кво---начальное кпд винта =0.9 для Re>200 000, 0.85 Re>100 000, 0.8 Re<80 000 | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | аэродин. эквивалент миделя крылатого ла Sла= Сумах Sкр/ 1.5 АКмах, | ||
+ | где АКмах=Как Удлинение=Как Sкр/САХ2 или Sла= Сумах САХ2 / 1.5 Как, | ||
+ | |||
+ | для модели самолёта Сумах(плосковыпуклый)=1.2, Как=1 и Sсам=1.2САХ2 /1.5х1=0.8САХ2 | ||
+ | |||
+ | для бпла Сумах(двояковыпуклый несиммет)=1, Как=1.2 и Sбпла=1САХ2 /1.5х1.2=0.55САХ2 | ||
+ | |||
+ | для модели лк Сумах(змееобразный)=0.9, Как=2 и Sлк=0.9САХ2 /1.5х2 =0.3САХ2 | ||
+ | |||
+ | для модели планера Сумах(вогнутовыпуклый)=1.6, Как=1.5 и Sпл=1.6САХ2 /1.5х1.5=0.7САХ2 | ||
+ | |||
+ | для модели гонки Сумах(симметричный)=0.8, Как=1.3 и Sгон=0.8САХ2/1.5х1.3=0.4САХ2 | ||
+ | |||
+ | |||
+ | расчёт максимальной горизонтальной скорости полёта по частоте вращения в оборотах в секунду----Vпол=Vтеор Kуп=(Ho fпол)(KПДв/Кво)0.5 =(1.14Hгеом) (1.1fст) (КПДв/0.9)0.5=1.32 Hгеом fст(КПДв)0.5--------при КПДв=60% скорость полёта равна скорости потока на стенде!!! | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | главная формула максимальной воздушной горизонтальной скорости крылатых ла (расчёт по тяге винта на стопе) | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Vпол=1.73(Fст Как КПДв/р Сумах)0.5/CAX,----фундаментальная физическая зависимость по методу Книжникова ВВ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | после всех преобразований получается практическая формула применения максимальной воздушной горизонтальной скорости | ||
+ | крылатых ла (авиамодели),где скорость обратна САХ крыла и прямо пропорционально квадратному корню из силы тяги на стопе!!!для | ||
+ | |||
+ | мотопланера с удлинением более 10ед---- Vпол=1.35(Fст)0.5/CAX | ||
+ | |||
+ | классического самолёта с шасси (истребитель)--Vпол=1.2(Fст)0.5/CAX | ||
+ | |||
+ | БПЛА самолётного типа с уд. более 7 ед ----Vпол=1.55(Fст)0.5/CAX | ||
+ | |||
+ | летающего крыла с уд. более 3ед---- Vпол=1.8(Fст)0.5/CAX | ||
+ | |||
+ | пилотажки с симметричным профилем -----Vпол=1.5(Fст)0.5/CAX | ||
+ | |||
+ | гонки с тонким ламинизированным сим.проф.----Vпол=2.1(Fст)0.5/CAX | ||
+ | |||
+ | вертолётов и мультироторов----Vпол=1.2(Fст)0.5/D--- | ||
+ | (у всех коптеров диаметр несущего винта и есть аналог САХ крыла) | ||
+ | |||
+ | желательно,чтобы максимальная скорость полёта была не менее двух скоростей сваливания | ||
+ | |||
+ | |||
+ | мощность силовой установки в полёте | ||
+ | |||
+ | мощность на валу для винтовых поршневых ДВС ----Pмех=0.8FстVпол | ||
+ | |||
+ | электрическая потребляемая мощность ВМГ -----Pпот=FстVпол | ||
+ | |||
+ | для электро импеллеров -----Pпот=1.4FстVпол | ||
+ | |||
+ | |||
+ | крейсерская скорость в пол газа ----Vкрейс=0.7Vмах | ||
+ | и круизная мощность Pкруйз=0.35Рпот | ||
+ | |||
+ | |||
+ | для безмоторного планера, где эквивалент тяги это проекция в горизонт суммы векторов всех сил при угле глиссады в режиме планирования----Vплан=2.2(Fмин)0.5/(CAX Сумах), где Fмин=mg/AKмах!!! | ||
+ | видно важную особенность----чтобы быстро планировать против ветра надо разгибать профиль крыла в симметричный и изначально иметь узкое крыло и большую массу ла!!! | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Сначало исходя из выше перечисленных закономерностей было расчитано маленькое скоростное летающее крылошко класса суперлайт250г с ФПВ! ТТХ следующие----- | ||
+ | |||
+ | 1) масса планера 100г,где трапецевидное крыло массой 75г, размах 70см и ширина у корня 15см и 10см на концах, стреловидность 20гр, симметричный 10% профиль, фюзеляж с килём 25г! АКмах=7, САХ=0.13м | ||
+ | |||
+ | 2) масса ЭМУ 90г, где тянущая вмг суммарной массой 30г=18г(бк.электромотор1806---2400)+3г(двухлоп.винт 5Х4.3)+9г(рх с проводами 10а) и липо-акку 11.1вх0.8ач (рейтинг 12С) массой 60г! | ||
+ | |||
+ | 3) электроника суммарной массой 30г=18г(две сервы на 1.5кгсм)+5г(пяти канал.ру приёмник 2.4Г)+7г(камера с передатчиком 5.8Г на 200мвт)! | ||
+ | |||
+ | Итого полётная масса всего 220г ! | ||
+ | |||
+ | Аэродинамический эквивалент миделя лк 0.66дм2 и внешний КПДвинт=Кпроп=0.45=45%,тогда при тяге на стопе 3.6н=360г силы получаем скорость полёта 28м/с=100км/ч при потребляемой мощи в 90вт и время полёта на полном газу около 6 минут |