Теория пропульсивных систем-ликбез

Текущая версия на 14:19, 20 июля 2025

ТПС(реактивная)----автор Книжников ВВ

Из институтского курса лопаточных машин винт(пропеллер) и крыльчатка(импеллер) это всё разновидности движителей которые преобразуют механическую мощность вращения вала в кинетическую мощность потока среды как интеграл массового расхода по скорости потока Рпот=0.5(dm/dt)V^2!!! Эта теория корректно описывает скоростные винты и импеллера

КПД

В науке о пропульсивных системах (движителях) существует несколько определений КПДвинта, где первые значения для размерности авиамоделей, вторые для малой и третьи для большой авиации

1)Начальный КПДво=(0.95мод--0.97мал---0.99бол)=(95%--97%--99%)---это потери на профильное сопротивление лопаток(лопастей) и силу трения от шероховатости поверхности, а также сопротивление нерабочей части винта (ступица и кок),

2)Внутренний КПДв=Pпоток/Рмех=(0.4--0.9)=(40%--90%)---это потери на создание мощности осевого потока, как потери энергии на закручивание потока, срыв потока и вихри на кончиках лопастей(режим статики---например висение коптера или эффективность по тяге на стопе),

3)Внешний КПДвнеш=Fтяги Vпол/Pмех=*=(Vпол/Vпот)^3=(0%--86%)---это приведённая эффективность всей пропульсивной системы к движению транспорта (режим динамики---например горизонтальный полёт самолёта или эффективность по скорости движения в вязкой среде).

Инженерная формула для малой авиации----КПДвнеш=100% Кво/(0.5+0.5Но/hтек)=97%/(0.5+0.2(Sх Кв/№вмг п^0.667)^0.5 Кудл/D Кперек^0.25)

4)теоритический КПДв=100%/(0.5+0.5Vпот/Vпол) может быть более 100% когда скорость полёта выше скорости потока от винта и это режим генерации энергии типа выносного электро-ветряка используемый на больших авиалайнерах для работы авионики и силовой гидравлики аэрорулей и шасси при отказе всех СУ при глиссаде планировании до безопасной открытой площадки типа шоссе, поле, река или озеро для аварийном посадки!

более подробно смотри статью "КПД винта"

ПОСТУПЬ ВИНТА

Поступь это истинный шаг винта h относительно воздуха----винт всегда работает только относительно среды и он не знает, двигается ли он относительно земли, а проскальзывание винта задаёт угол атаки лопастей , когда винт ускоряет начальный поток в плоскости винта то находиться в режиме создания положительной тяги или движитель и поступь меньше геометрического шага---- когда винт тормозит набегающий поток, то режим генератора или обратной тяги и поступь больше шага винта ----так работают ветряки!

поступь на стопе пропорционально кол-ву лопастей (n) и параметру винта Sв=(Сул D H) и обратна коэф. удлинения лопасти(Кудл)-------    
h=(Пи Фи п^0.667 Sв)^0.5/Кудл   

Поступь практическая на стопе для широких двухлопастных винтов с вогнутовыпуклым профилем типа слоуфлаер для мультикоптера----hкоп=0.6(D H)^0.5

Поступь практическая на стопе для узких двухлопастных винтов с плосковыпуклым профилем для самолёта---- hсам=0.5(D H)^0.5

Произведение поступи на частоту вращения и есть осевая скорость потока в сечении плоскости  винта----  Vв(м/с)=h(м) f(1/с)

Соотношение текущей поступи к шагу от стопа до максимальной горизонтальной скорости---- это коэффициент упора! Купор=h/Hо=(0.3--0.9)

СКОЛЬЖЕНИЕ И УГОЛ АТАКИ

В упругой среде типа газ под давлением или воздух идеальный винт вкручивается за один оборот на расстояние истиной поступи---h, которая меньше максимального шага винта на длину проскальзывания ---(Но-h) !

Соотношение длины проскальзывания (Но-h) к полному шагу нулевой тяги называется коэффициентом скольжения или Кскол и он определяет угол 
атаки лопасти! Кскол=(Но-h)/Hо=(0.7--0.1)
  
Фундамент. тождества Купор+Кскол=1 и по теореме Пифагора эффективность винта от режима-----КПДвнут^2 + КПДвнеш^2=1=(h/Hо)+((Но- 
h)/Hо), а скольжение деленное на длину окружности текущего радиуса винта и есть арксинус угла атаки потока  к сечению лопасти!

Вывод----- при уменьшении скольжения  увеличивается упор и кпд идеального винта по тяге на стопе КПДвнут=(h/Hо)^0.5

РЕАКТИВНАЯ ТЯГА

Теория пропульсивных систем или движителей типа гребных винтов, пропеллеров, крыльчаток турбин, плавников, насосов и реактивных ракетных двигателей основана на классической фундаментальной теории об реактивном движении Ньютона или любое действие вызывает противодействие------то есть при непрерывном отбрасывании массы назад со скоростью приращения, система получает импульс движения вперёд или реактивную тягу!

Пропеллер или винт открытого типа с малым кол-вом лопастей (2--4шт) из-за низкого относительного перекрытия суммарной площадью лопастей ометаемого круга имеет всего половину возможности взаимодействия с рабочим телом среды и по факту реактивная сила в два раза меньше идеальной расчётной как например у многолопастного импеллера с перекрытием до 100%-----для винта Кэф=Кперек^0.25=(n Sл/0.78 D^2)^0.25=(n/Кудл^2)^0.25=*=0.5=50%!!!

Математически сила тяги в ньютонах---это произведение массового расхода рабочего тела (килограмм  в секунду) на приращение скорости 
отбрасывания этого тела (метров в секунду)!----Fтяг=(dm/dt)delta V=(dm/dt)(Vпот-Vпол)

Массовый расход рабочего тела (кг/с)----это произведение плотности (кг/м3) на объёмный расход (м3/с) или плотность (кг/м3) на сечение ометаемой поверхности круга винтом (м2) на входную скорость потока (м/с)! dm/dt=pо Sомет Vвх, где Vвх=(Vпот+Vпол)/2 и Sомет=(Пи/4)D^2=0.78D^2

Приращение скорости потока в полёте у винта---это разница выходной скорости за винтом и входной набегающей перед винтом(м/с)----- Vпр=Vпоток-Vполёт

Общее уравнение тяги в полёте Fтяг=Кэф КПДво pо Sомет (Vпот+Vпол)(Vпот-Vпол)/2=0.72 Кэф ро D^2 (Vмах^2-Vпол^2)/2=0.18 ро D^2 ((Но 
f)^2-Vпол^2)=0.18 ро п^0.33 (Sв f)^2 (1-КПДвнеш)/Сул=*=0.17двух ро (Sв f)^2 (1-Кпроп)

где Vпот=Vмах/(х+1-х^(Vпол/Vмах)), и Vмах=Сул^0.5 Н f, и для авиамоделей самолётов х=1.62(Кв)^0.25=1.41

Начальный коэф. реального винта КПДво зависит от конструктива и расположения ----в носу тупого фюзеляжа 0.9 , в носу тонкой мотогондолы 0.93, в хвосте ла 0.95.

Плотность воздуха зимой на уровне моря принять за константу pо=1.25 кг/м3, то справедливы формулы расчёта на стопе

На стопе считается, что скорость полёта равна нулю и скорость потока за винтом Vпот=2^0.5 Vв----воронкообразное течение!

Fст=0.5КПДво pо Sомет Vпот^2=КПДво pо(0.78D^2) Vв^2=(0.85тян--0.9тол) (D h f)^2-----формула Книжникова для пропеллера на стопе на уровне моря

1)Хар-ка винта по поступи=(0.5сам--0.6коп)(D Н)^0.5 (м) и частоте вращения--------осевая скорость потока на стопе Vв(м/с)=h f

2)Хар-ка винта по тяговой тяжести=0.7 ро D^2 h^2 (Н/Гц^2) и квадрату частоты вращения---сила тяги на уровне моря Fст(Н)=0.11 п^0.67 Сулоп D^3 Н f^2

3)Хар-ка винта по мощностной тяжести=0.7 ро D^2 h^3 (Вт/Гц^3) и кубу частоты вращения------мощность потока на стопе Рпот(Вт)=Fст(Н) Vв(м/с)

 мощность(вт) потока от винта это произведение тяги на скорость потока в плоскости винта Pпот=Fст h f 

 механическая мощность на валу для ДВС это соотношение мощности потока к кпд винта  Рмех=Рпот/КПДв, где КПДв=КПДво КПДвнут=КПДво 2h/(Но+h)!!!

электрическая мощность в полёте для авиамоделей типа "парк-флай" c учетом полного кпд вмг 40%--50% это произведение текущей тяги равной силе общего сопротивления на текущую воздушную скорость ла

  I U =Fx Vпол/КПДвмг=(2--3)Fx Vпол=Fст Vмах, где для БПЛА--- Vпол=Купор Но f=0.81 х 1.12 Н f=0.9Н f

"ВОЛШЕБНЫЙ ДИСК"

Ометаемая площадь винтом или так называемый "волшебный диск" и полный мидель планера имеют оптимальную зависимость от режима полёта и класса ла ----

Мидель всего планера определяет полное аэродинамическое сопротивление полёту, а ометаемая площадь винтом определяет тягу на установившейся скорости в горизонте ---- или как эффективно протащить тушку самолёта сквозь плотность воздуха Fпол=Fсопр!

Fпол=0.5pо Sомет (Vпот^2-Vпол^2)-----Fсопр=0.5pо Vпол^2 Cxмид Sмид

Sомет (Vпот^2-Vпол^2)=Vпол^2 Cуопт Sкр / АКтек, где Vпот^2/Vпол^2=1.3^2=(Сулоп/Сумах)^2=1/Купор^2

0.78 КПДво D^2 (1/(Купор)^2-1)= 0.62 Cумах Sкр 0.8 Кск^Х /АКмах

0.78 х 0.92 D^2 (1.69-1)=0.5 Кск^Х (Cумах Sкр/АКмах)----------где Cумах Sкр/АКмах=Sу аэродинамический параметр планёра самолёта константа!!!!!!!!!

D^2 АКмах=Сумах Sкр Кск^Х -----квадрат диаметра и аэрокачество самолёта повышают Квнеш, а коэф. подъёмной силы, площадь крыла и запас скорости уменьшают его!

для одновинтовой схемы минимальный диаметр пропеллера всех типов крылатых дронов на минимальном крейсере Кск^Х=1.5-----Dв=1.22 CAXкр (Cyмах /Как)^0.5

Квадрат диаметр винта не объясняет пропульсивный коэф. от шага винта и поэтому для авиамоделей допустимо тождество Кзап Sомет/"а"= 0.9х0.78D^2/0.62=1.12D^2=Сул DН=Sв, где Sв параметр винта!

Коэф.самолёта=Кзап Sомет/Cxмид Sмид=(0.9х0.78D^2 /0.62) (Сумах Sкр/АКмах)=(Сул D Н)/(Сумах Sкр/АКмах)----Кмногомоторника=№вмг Sв/Sу  не менее 1 для авиамоделей!

шаг винта для авиамоделей ---Н=Кв D=(0.4паритель--0.6пилотаж--0.8бпла--1.0гонка)D -----------профиль лопасти винта Сул=(1.25/Кв)^0.5

Эффективность системы винт-самолёт он же пропульсивный коэффициент для авиамоделей----Кпроп=(Vгор/Vпот)^3=0.5(Ксам)^0.5

МНОГО-ЛОПАСТНОСТЬ

Про много лопастность винта--- физически доказано по закону Ломоносова что массово-секундный расход воздуха через ометаемую площадь винта равен тому же массовому количеству воздуха в секунду взаимодействующего с однолопастным винтом за один оборот, то после математических выкладок получается, что поступь винта h на стенде равняется толщине потока работающего с лопастью или трем-четырем ширинам лопасти В в её середине при оптимальных углах атаки h=(3--4)В!

Коэффициент перекрытия--- Кпер=п Sл/Sомет=п/Кудл^2=*=0.05двух

Отсюда вытекает, что при малом соотношении шага к диаметру винта 0.1--0.15 характерных тяговым и в особенности вертолётным лопастям получаются очень узкими с большим удлинением лопастей 20--30 , а коэффициент перекрытия или соотношение суммы площадей всех лопастей(обычно 2--4 штуки) к ометаемой винтом очень низок 0.01--0.02 и малы рабочие углы атаки лопастей 1--2 градуса. Так как однолопастный винт с относительно большим шагом имеет малое удлинение лопасти а значит и высокое индуктивное сопротивление, то расщепление на энное кол-во лопастей для сохранение высокого аэродинам. качества винта в целом выгодно h=(3--4)В n -----где В=ширина лопасти в её середине , n кол-во лопастей! Далее получается. что при увеличении геометрического шага винта, а значит и поступи надо увеличивать ширину лопастей или их кол-во, выгоднее кол-вом чтобы удлинение осталось прежне высоким. Поэтому в импеллерах, где шаг изначально большой и составляет 3--4 диаметра крыльчатки получаем большое кол-во лопастей ---доходит до 20 штук у турбо-вентиляторных вмг размером до 2--3 метров в диаметре, а коэффициент перекрытия достигает единицы.

смотри также статью "инженеринг винта"

АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО ВИНТА

У винта как движителя есть понятие приведенного аэродинамического качества к радиусу----АКВ=Пи/Кв=3.14D/H---- это характеризует относительный момент сопротивления вращению или реактивный момент от винта в полёте , который скручивает планер по продольной оси в противоположную сторону направления вращения . например АКВ квадратного винта = 3.14 -----то есть сила сопротивления вращению в 3.14 раза меньше силе тяги----но и скорость осевого потока также в 3.14 меньше чем окружная скорость кончиков лопастей в полёте!

У винта с Кв=0.3 типичного для мультироторных  вмг АКВ=10!

У сверхскоростных импеллеров, где шаг в три раза больше диаметра  крыльчатки АКВ=1![1]

Термин "Волшебный диск" или ометаемая площадь винтом объединяет механику осевого потока воздуха с аэродинамической тягой лопастей пропеллера движущихся с окружной скоростью по правилу текущего аэродинамического качества винта АКВтек=Vокр/Vосев= ПИ/Кв=3.14D/Н=2.5D/hтек-----смотри статью "инженеринг винта".