Инженеринг винта-ликбез
Материал из Multicopter Wiki
(Различия между версиями)
| (не показаны 205 промежуточных версий 57 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | Аэродинамический метод расчёта -----автор Книжников ВВ (гений винта!) | + | Аэродинамический метод расчёта торсионной геометрической тяжести винта (ТГТВ)-----автор Книжников ВВ (гений винта!) |
| − | + | Вращение по латински---Торсион | |
| − | + | Главные хар-ки описывающая возможности открытых тяговых многолопастных винтов на статике[https://www.youtube.com/watch?v=zkionSO2AAo][https://www.youtube.com/watch?v=2JK1sn4OTlU] | |
| − | + | Сул-профиль , D-диаметр, H-шаг, Sл-рабочая площадь одной лопасти на длине от 0.3 до 1 радиуса самолётного винта, от 0.4 до 1 радиуса для "слоуфлаера", n-кол-во лопастей | |
| − | + | для винтов авиамодельной размерности----первые значения для толщины профиля лопасти 9--11% (электро вариант), вторые для 14--16% (ДВС) | |
| − | + | 1) с сильно вогнуто-выпуклым профилем Сул=1.6--1.7 для импеллера | |
| − | + | 2) со слабо вогнуто-выпуклым профилем Сул=1.4--1.5 для коптера | |
| − | + | 3) с плосковыпуклым профилем Сул=1.2--1.3 для пилотажки-бойцовки и грузовика | |
| − | + | 4) с несимметричным двояковыпуклым Сул=1.0--1.1 для гонки и рекордно-скоростных | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | расчёт рабочей площади одной лопасти винта удобно как Sл=Sомет х (1/22 для слоуфлаер, 1/26 для пилотажных и 1/33 для скоростных винтов) или | |
| − | + | Sл=*=0.78 Sх/n Кв Сул Кудл=(0.02узк--0.03нор--0.04шир) D^2='''Пи(D/Кудл)^2/4''', а ширина лопасти в 0.75 радиуса---''в=(0.07сам--0.11коп)D'' | |
| − | + | Тождество относительного шага прямо пропорционально углу атаки на стопе и коэф.подъёмной силы. | |
| − | + | По аэродинамической теории хорошо считаются тяговые винты с относительным малым шагом Кв=Н/D меньше 1. | |
| − | + | Если принять, что текущий Су эквивалентен углу атаки лопасти на стопе, а угол от относительного шага Кв, то тогда для винта ''Су=Сул Кв^0.5=Сул (Н/D)^0.5'' | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | Одна лопасть винта рассматривается как набор элементов крыла с рабочей площадью Sл в набегающем окружном потоке с различными углами атаки по формуле подъёмной силы из аэродинамики как интеграл по радиусу---''F=pо Cy Sл (Vокр/2)^2 = pо Сул Кв^0.5 Sл (Пи D f/2)^2 К''='''2.467 pо Сул Sл (D Н)^0.5 D f^2 n^(2/3)'''! | |
| − | + | Через удлинение лопасти----'''Fст=*=1.936 pо Сул Кв^0.5 n^0.667 (D^2 fст/Кудл)^2'''! | |
| − | + | ||
| − | + | тяга ВВ на стопе (Н)----'''Fст = ро (ТГТВ) f^2''', где торсионная геометрическая тяжесть винта ''(ТГТВ)=2.467 Сул Sл (D Н)^0.5 D n^0.667'' , где форма и крутка лопасти задаёт '''Кзап'''=(0.4гон--0.5сам--0.6пил--0.7коп), где коэф. заполнения по методу Книжникова----- Кзап=2 n^0.33/Кудл Кв^0.25! | |
| − | |||
| − | + | эмпирика для двухлопастных авиамодельных винтов-----ТГТВ(м4)=*=(0.1гон--0.15двс--0.2сам--0.25пил--0.3коп)Н D^3 | |
| − | |||
| − | + | кстати размерность длины м---площади м2---объёма м3---ТГТВ м4 указывает, что любое вращение вызывает появление новой четвертого измерения! | |
| − | + | динамическая тяжесть это произведение плотности среды на торсионную геометрическую тяжесть, поэтому конкретный винт в воздухе крутить легко, а в воде в 800 раз тяжелее и упор ГВ на стопе для воды (Н)----''Fст = 1000кг/м3 (ТГТВ) fст^2'' | |
| − | |||
| − | + | КЛАССИКА СТОПА | |
| − | + | ||
| + | Любой физический закон можно представить в дифференциальной, интегральной и матричной математическими формами----это применяется в компьютерных калькуляторах расчёта с огромной производительностью вычислений для высокоточного описания в проектировании при виртуальной эмуляции процессов ---например метод "конечных элементов"! | ||
| − | + | проверочные формулы для авиамоделей с воздушными винтами используемые в виртуальных калькуляторах: | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | Тяга на стопе через коэф. тяги----''F="Тк" ро D^4 f^2'', где "Тк"= 1.94 Сул Кв^0.5 n^0.667/Кудл^2 | |
| − | + | Мощность потока через коэф. мощности----''Р="Рк" ро D^5 f^3'', где "Рк"=3 Сул^1.5 Кв^0.75 n/Кудл^3 | |
| − | + | режим винта статический или на стопе: | |
| − | + | реактивная сила на стопе равна аэродинамической тяге винта-----'' ро h^2 D^2 f^2 Пи/4=2.5 ро Sл n^0.67 Cyл Кв^0.5 (D f)^2'' | |
| + | |||
| + | для многолопастного винта истинная поступь на стопе (м)---''h=1.77 (Cyл Sл n^0.67 Кв^0.5)^0.5=1.57 D Кв^0.25 n^0.33 Cyл^0.5/Кудл'' =*='''1.57 n^0.33 Sв^0.5/Кудл''' | ||
| − | + | поступь двухлопастного самолётного винта '''hдвух=*=(0.38гон--0.44двс--0.5бпл--0.55пил--0.62коп) (D Н)^0.5''' | |
| − | + | ||
| + | осевая скорость потока в сечении плоскости винта (м/с)---- ''Vв=h fст'' | ||
| − | + | мощность потока на стопе (вт)----- ''Pпот=Fст Vв'' | |
| − | + | для ДВС расчет момента сопротивления на валу удобно проверить следующим способом---''M(Нм)=F h/2 Пи КПДвнут'', где КПДвнут=1/(0.5+0.25 D Кв^0.5/Sл^0.5 n^0.33) =*='''0.95(h/Но)^0.5''' | |
| + | |||
| + | момент сопротивления это тяга на стопе в ньютонах умножить на поступь в метрах и делить на два Пи и на КПД по тяге реального винта! | ||
| − | |||
| + | для большинства ДВС двухлопастных винтов с толстым плосковыпуклым профилем тяжесть упрощенно ----'''ТГТВдвухлоп(м4)=5.3 Sл (D Н)^0.5 D''' | ||
| − | + | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | |
| − | + | Далее вся математика идёт как академическая формула пропульсивного коэф. системы самолёт-"золотой винт"------ | |
| − | + | КПДвнеш=100%/0.5+0.5 Vпот/Vпол=100%/0.5+0.5 Vпл/Vсв=100%/0.5+0.5 Кск=100%/0.5+0.5 (4/Пи)=87% это теоретический максимум ! | |
| − | + | Vпот/Vпол=Но f/hпол f=(Сул^0.5 Н)/("0.9сам" D Кпроп)=Сул^0.5 Кв/("0.9сам"х2.22 n^0.33(Ксам)^0.5/Кудл=Сул^0.5 Кв Кудл/"2" n^0.33(Сул (D Н)^0.5 D №вмг/Sх)^0.5 ="0.5" Кудл(Sх Кв^2/Кв^0.5 D^2 №вмг)^0.5/n^0.33="0.5" Кудл(Sх Кв^1.5/№вмг)^0.5/D n^0.33 | |
| − | + | инженерная формула----КПДвнеш=100%/0.5 + 0.25 Кудл(Кск Sх Кв^1.5/№вмг)^0.5/D n^0.33 | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| + | '''для одномоторной двухлопастной авиамодели----- КПДвнеш=*=Кпроп=0.5 Ксам^0.5=0.5 (№вмг Sв/Sх)^0.5=0.5 (Сул (Н D)^0.5 D/Сумах Sкр/АКмах)^0.5''' | ||
| + | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | ||
практические расчёты промышленных винтов на стопе смотри статью "воздушные винты" | практические расчёты промышленных винтов на стопе смотри статью "воздушные винты" | ||
| − | + | подбор габаритов винта смотри в статье " теория пропульсивных систем" | |
| − | + | тяга винта на полном газу в режиме горизонтального полёта примерно (1/2--1/3) от стенда | |
| − | + | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- | |
| + | Но в практике обычно для проверке данных используют короткие и наглядные формулы основных законов физики : | ||
| − | + | тяга двухлопастного пропеллера на стопе для ДВС на уровне моря---- ''Fст=po Sомет Vв^2=*= 0.15 ро Н D^3 fст^2'' | |
| + | для э-ВМГ модельной размерности на полном газу частота вращения----''fст=0.72 Кхх Uакку, где оборотистость эд Кхх(Гц/В)=Кv(об/мин/В)/60'' | ||
| − | + | Момент инерции винта отвечает за время разгона и торможение вращения-----'''МИв=n mл (D/Пи)^2''' и кинетическая энергия вращения ''Ек=2 n mл (D fст)^2'' | |
| − | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- | + | Это важно для электро-мультикоптеров, чем меньше МИ, тем лучше----а для ДВС наоборот, чем больше МИ, тем лучше и зависит от плотности материалов. |
| − | + | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | |
| − | + | Философия винта в авиации это эффективная площадь винта ''Sв=Сул D (Н D)^0.5'' и относительный шаг как соотношение ''Кв=Н/D''-------например аэрокачество винта ''АКВ=Пи/Кв'' | |
| − | + | поступь ДВС пропеллера на стопе --------''h=0.4 Sв^0.5=*=0.45 D Кв^0.25'' ---------------------скорость потока на стопе '''Vв=h fст''' | |
| − | + | шаг нулевой тяги в полёте-----------''Но=Н Сул^0.5=*=1.14 D Кв'' ---------------------------скорость пикирования '''Vпик=Но fхх''' | |
| + | |||
| + | тяга ДВС на стопе----------''Fст=1.94 Сул ро Sв(D fст/Кудл)^2=*=0.11 ро Кв^0.5(D^2 fст)^2''---------воздушная скорость в горизонте'''Vгор=Кпроп Н fпол/Кв''' | ||
| + | |||
| + | подбор габаритов ВВ-------------''Sв=Сул(1.1 САХ)(0.9 САХ)/Как=1.2 Сумах САХ^2/Как''---------------площадь крыла самолёта '''Sкр=Кудл D Н''' | ||
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | ||
| − | |||
| − | |||
| − | + | минимальные требование к полёту авиамодели самолёта------- | |
| + | |||
| + | скорость потока через плоскость винта на стопе не менее скорости планирования ''Vв=h fст''=*='''Vпл=(Пи mg/ро Сумах Sкр)^0.5''' | ||
| + | |||
| + | тяга в полёте не менее Fмин=mg/АКмах-----тяговооруженность для самостоятельного взлёта с ВПП не менее Тст=0.4----бросок с руки не менее Тст=0.3 | ||
| − | + | минимальный механический момент на валу для пилотажного винта с Кв=0.62----- '''М=КПДв Fст Н/2Пи=0.12Fст Н''' | |
| − | + | минимальная удельная потребляемая электро мощность ВМГ в горизонтальном полёте не менее Рэл/m=40вт/кг-------------'''с набором высоты Рэл/m=100вт/кг''' | |
Текущая версия на 23:54, 2 февраля 2026
Аэродинамический метод расчёта торсионной геометрической тяжести винта (ТГТВ)-----автор Книжников ВВ (гений винта!)
Вращение по латински---Торсион
Главные хар-ки описывающая возможности открытых тяговых многолопастных винтов на статике[1][2]
Сул-профиль , D-диаметр, H-шаг, Sл-рабочая площадь одной лопасти на длине от 0.3 до 1 радиуса самолётного винта, от 0.4 до 1 радиуса для "слоуфлаера", n-кол-во лопастей
для винтов авиамодельной размерности----первые значения для толщины профиля лопасти 9--11% (электро вариант), вторые для 14--16% (ДВС)
1) с сильно вогнуто-выпуклым профилем Сул=1.6--1.7 для импеллера
2) со слабо вогнуто-выпуклым профилем Сул=1.4--1.5 для коптера
3) с плосковыпуклым профилем Сул=1.2--1.3 для пилотажки-бойцовки и грузовика
4) с несимметричным двояковыпуклым Сул=1.0--1.1 для гонки и рекордно-скоростных
расчёт рабочей площади одной лопасти винта удобно как Sл=Sомет х (1/22 для слоуфлаер, 1/26 для пилотажных и 1/33 для скоростных винтов) или
Sл=*=0.78 Sх/n Кв Сул Кудл=(0.02узк--0.03нор--0.04шир) D^2=Пи(D/Кудл)^2/4, а ширина лопасти в 0.75 радиуса---в=(0.07сам--0.11коп)D
Тождество относительного шага прямо пропорционально углу атаки на стопе и коэф.подъёмной силы. По аэродинамической теории хорошо считаются тяговые винты с относительным малым шагом Кв=Н/D меньше 1. Если принять, что текущий Су эквивалентен углу атаки лопасти на стопе, а угол от относительного шага Кв, то тогда для винта Су=Сул Кв^0.5=Сул (Н/D)^0.5
Одна лопасть винта рассматривается как набор элементов крыла с рабочей площадью Sл в набегающем окружном потоке с различными углами атаки по формуле подъёмной силы из аэродинамики как интеграл по радиусу---F=pо Cy Sл (Vокр/2)^2 = pо Сул Кв^0.5 Sл (Пи D f/2)^2 К=2.467 pо Сул Sл (D Н)^0.5 D f^2 n^(2/3)!
Через удлинение лопасти----Fст=*=1.936 pо Сул Кв^0.5 n^0.667 (D^2 fст/Кудл)^2!
тяга ВВ на стопе (Н)----Fст = ро (ТГТВ) f^2, где торсионная геометрическая тяжесть винта (ТГТВ)=2.467 Сул Sл (D Н)^0.5 D n^0.667 , где форма и крутка лопасти задаёт Кзап=(0.4гон--0.5сам--0.6пил--0.7коп), где коэф. заполнения по методу Книжникова----- Кзап=2 n^0.33/Кудл Кв^0.25!
эмпирика для двухлопастных авиамодельных винтов-----ТГТВ(м4)=*=(0.1гон--0.15двс--0.2сам--0.25пил--0.3коп)Н D^3
кстати размерность длины м---площади м2---объёма м3---ТГТВ м4 указывает, что любое вращение вызывает появление новой четвертого измерения!
динамическая тяжесть это произведение плотности среды на торсионную геометрическую тяжесть, поэтому конкретный винт в воздухе крутить легко, а в воде в 800 раз тяжелее и упор ГВ на стопе для воды (Н)----Fст = 1000кг/м3 (ТГТВ) fст^2
КЛАССИКА СТОПА
Любой физический закон можно представить в дифференциальной, интегральной и матричной математическими формами----это применяется в компьютерных калькуляторах расчёта с огромной производительностью вычислений для высокоточного описания в проектировании при виртуальной эмуляции процессов ---например метод "конечных элементов"!
проверочные формулы для авиамоделей с воздушными винтами используемые в виртуальных калькуляторах:
Тяга на стопе через коэф. тяги----F="Тк" ро D^4 f^2, где "Тк"= 1.94 Сул Кв^0.5 n^0.667/Кудл^2
Мощность потока через коэф. мощности----Р="Рк" ро D^5 f^3, где "Рк"=3 Сул^1.5 Кв^0.75 n/Кудл^3
режим винта статический или на стопе:
реактивная сила на стопе равна аэродинамической тяге винта----- ро h^2 D^2 f^2 Пи/4=2.5 ро Sл n^0.67 Cyл Кв^0.5 (D f)^2
для многолопастного винта истинная поступь на стопе (м)---h=1.77 (Cyл Sл n^0.67 Кв^0.5)^0.5=1.57 D Кв^0.25 n^0.33 Cyл^0.5/Кудл =*=1.57 n^0.33 Sв^0.5/Кудл
поступь двухлопастного самолётного винта hдвух=*=(0.38гон--0.44двс--0.5бпл--0.55пил--0.62коп) (D Н)^0.5
осевая скорость потока в сечении плоскости винта (м/с)---- Vв=h fст
мощность потока на стопе (вт)----- Pпот=Fст Vв
для ДВС расчет момента сопротивления на валу удобно проверить следующим способом---M(Нм)=F h/2 Пи КПДвнут, где КПДвнут=1/(0.5+0.25 D Кв^0.5/Sл^0.5 n^0.33) =*=0.95(h/Но)^0.5
момент сопротивления это тяга на стопе в ньютонах умножить на поступь в метрах и делить на два Пи и на КПД по тяге реального винта!
для большинства ДВС двухлопастных винтов с толстым плосковыпуклым профилем тяжесть упрощенно ----ТГТВдвухлоп(м4)=5.3 Sл (D Н)^0.5 D
Далее вся математика идёт как академическая формула пропульсивного коэф. системы самолёт-"золотой винт"------
КПДвнеш=100%/0.5+0.5 Vпот/Vпол=100%/0.5+0.5 Vпл/Vсв=100%/0.5+0.5 Кск=100%/0.5+0.5 (4/Пи)=87% это теоретический максимум !
Vпот/Vпол=Но f/hпол f=(Сул^0.5 Н)/("0.9сам" D Кпроп)=Сул^0.5 Кв/("0.9сам"х2.22 n^0.33(Ксам)^0.5/Кудл=Сул^0.5 Кв Кудл/"2" n^0.33(Сул (D Н)^0.5 D №вмг/Sх)^0.5 ="0.5" Кудл(Sх Кв^2/Кв^0.5 D^2 №вмг)^0.5/n^0.33="0.5" Кудл(Sх Кв^1.5/№вмг)^0.5/D n^0.33 инженерная формула----КПДвнеш=100%/0.5 + 0.25 Кудл(Кск Sх Кв^1.5/№вмг)^0.5/D n^0.33
для одномоторной двухлопастной авиамодели----- КПДвнеш=*=Кпроп=0.5 Ксам^0.5=0.5 (№вмг Sв/Sх)^0.5=0.5 (Сул (Н D)^0.5 D/Сумах Sкр/АКмах)^0.5
практические расчёты промышленных винтов на стопе смотри статью "воздушные винты"
подбор габаритов винта смотри в статье " теория пропульсивных систем"
тяга винта на полном газу в режиме горизонтального полёта примерно (1/2--1/3) от стенда
Но в практике обычно для проверке данных используют короткие и наглядные формулы основных законов физики :
тяга двухлопастного пропеллера на стопе для ДВС на уровне моря---- Fст=po Sомет Vв^2=*= 0.15 ро Н D^3 fст^2
для э-ВМГ модельной размерности на полном газу частота вращения----fст=0.72 Кхх Uакку, где оборотистость эд Кхх(Гц/В)=Кv(об/мин/В)/60
Момент инерции винта отвечает за время разгона и торможение вращения-----МИв=n mл (D/Пи)^2 и кинетическая энергия вращения Ек=2 n mл (D fст)^2
Это важно для электро-мультикоптеров, чем меньше МИ, тем лучше----а для ДВС наоборот, чем больше МИ, тем лучше и зависит от плотности материалов.
Философия винта в авиации это эффективная площадь винта Sв=Сул D (Н D)^0.5 и относительный шаг как соотношение Кв=Н/D-------например аэрокачество винта АКВ=Пи/Кв
поступь ДВС пропеллера на стопе --------h=0.4 Sв^0.5=*=0.45 D Кв^0.25 ---------------------скорость потока на стопе Vв=h fст
шаг нулевой тяги в полёте-----------Но=Н Сул^0.5=*=1.14 D Кв ---------------------------скорость пикирования Vпик=Но fхх
тяга ДВС на стопе----------Fст=1.94 Сул ро Sв(D fст/Кудл)^2=*=0.11 ро Кв^0.5(D^2 fст)^2---------воздушная скорость в горизонтеVгор=Кпроп Н fпол/Кв
подбор габаритов ВВ-------------Sв=Сул(1.1 САХ)(0.9 САХ)/Как=1.2 Сумах САХ^2/Как---------------площадь крыла самолёта Sкр=Кудл D Н
минимальные требование к полёту авиамодели самолёта-------
скорость потока через плоскость винта на стопе не менее скорости планирования Vв=h fст=*=Vпл=(Пи mg/ро Сумах Sкр)^0.5
тяга в полёте не менее Fмин=mg/АКмах-----тяговооруженность для самостоятельного взлёта с ВПП не менее Тст=0.4----бросок с руки не менее Тст=0.3
минимальный механический момент на валу для пилотажного винта с Кв=0.62----- М=КПДв Fст Н/2Пи=0.12Fст Н
минимальная удельная потребляемая электро мощность ВМГ в горизонтальном полёте не менее Рэл/m=40вт/кг-------------с набором высоты Рэл/m=100вт/кг
