Аэродинамика для продвинутых-ликбез

Текущая версия на 13:57, 21 октября 2024

Различные теории подъёмной силы крыла---автор Книжников ВВ

Ньютоновская механика[1]

Метод советского учёного Юрьева основан на реактивном законе движения Ньютона при допущении,что профиль крыла это бесконечно тонкая плоская пластина расположенная под углом атаки к набегающему потоку(воздушная скорость полёта ла)----где сила реакции Fy это произведение массового расхода воздуха dm/dt=pо Sомет Vпот проходящего через сечение вертикально расположенного круга вписанного размахом эллиптического крыла L=1.28Sкр/CAX=(1.28Кyд CAX) и приращения вертикальной составляющей воздушной скорости полёта от скоса потока вниз Vвер=Vпот/2AK=Vпот/2Кyд Kак=Vпот Су/2х1.28Кyд----где Как=1.28/Су-

это частный случай реакции крыла на центростремительное ускорение  набегающего потока диаметром равным размаху крыла с радиусом поворота в зависимости от САХ и угла атаки!!! 

Куд= Sкр/CAX^2----это удлинение крыла

Fy=0.5pо(0.78L^2)Vпот^2/AK=0.5pо(0.78 х 1.64Кyд Sкр)Vпот^2/Кyд Kак=0.5pо Sкр Vпот^2 Су

аэрокачество отдельного идеального эллиптического или трапецевидного крыла АКмах=1.28Куд(1/Суопт)=2Куд/Сумах

АК идеального прямоугольного крыла АКмах=1.57Куд/Сумах------также описывает стреловидное летающее крыло-бесхвостку 

Внимание---все профессиональные программы атласов аэродинамических профилей даны для больших чисел Рейнольдса свыше 1 000 000 с бесконечным удлинением и поэтому имеют сверх завышенные теоретические показатели и совсем не годятся для авиамоделей! при пересчёте на модельные числа РЕ и реальное удлинение крыла , все хар-ки профиля ухудшаются в несколько раз и настоящие летные свойства ла модельной размерности очень скромные!

Термодинамика

Так как крыло или лопасть винта взаимодействует со стандартной атмосферой----то любые проявления сил, давления,температуры и скорости потоков на поверхность крыла в первую очередь описываются уравнениями и процессами термодинамики ---- изохорический , изотермический, и изобарический----но так как система открытая то на самом деле полную картину описывает адиабатический процесс---где все три переменные гуляют и чем сильнее скоростной напор тем больше проявляются изменения величин давления, температуры и плотности----поэтому около и при сверхзвуке 330 м в с происходит ярко выраженный нагрев пограничного слоя ,скачки давления и уплотнение воздуха----так называемый волновой кризис!

Но при относительно малых скоростях потока 10-200 м/с эти изменения мало заметны особенно температуры и плотности---поэтому их при расчетах принимают постоянными и лишь незначительный перепад давления по отношению к атмосферному сверху и снизу крыла мы ощущаем как подъёмную силу крыла----а механизм подъемной силы очень прост ----

путь приграничного течения потока сверху крыла при положительном угле атаки до 12 градусов всегда чуть длиннее чем снизу---поэтому из за неразрывности течения потока на до звуковых скоростях происходит небольшое ускорение и по закону Бернулли как частный случай общего термодинамического уравнения происходит падение давления относительно низа крыла---- и если подставить абсолютные величины давления, а это 103 000 па в исходные данные то мы увидим что разница скоростей в приграничных слоях сверху и снизу доли процента----но этой разницы уже хватает чтобы вызвать ощутимое изменение давлений в тысячи паскалей---

а точнее изменение скоростей сверху и снизу на один процент относительно скорости потока вызывает разницу давления тоже на один процент от атмосферного или около 1000 па или эквивалент 100 кг на м2 типичная нагрузка на крыло у малой авиации----

так работает профиль ----чтобы разница длин верхнего контура была больше, чем снизу гнут профиль увеличивая кривизну средней линии, одним словом без атмосферы под давлением нет аэродинамики----и любое крыло и лопасть являются тепловыми машинами преобразующие мощность потока в силу-----закон Бернулли!!!

Общее уравнение выглядит так---- нагрузка на крыло равна перепаду давлений над и под крылом, как произведение атмосферного давления на соотношение разницы локальных скоростей над крылом и под крылом к скорости набегающего потока . Например у грузопассажирских лайнеров типичная нагрузка около 1000 кг на м2 или 10 000 па или 0.1 атмосферы -----это вызвано соотношением изменения потоков к скорости набегающего потока как 0.1 или 10%!!! зная скорость отрыва 300 км в час или 80 м/с при максимальном угле атаки и максимальной кривизне профиля получаем около 8 м/с разницу верхней и нижней скоростях потоков. Соотношение дельты скоростей к скорости набегающего потока связан с квадратом числа Маха!!! У современных тяжелых реактивных истребителях нагрузка на крыло примерно такая же 1000 кг на м2, но при выполнении резкого виража поперечная перегрузка доходит до 10 же, а значит перепад давления доходит до 100 000 паскалей ------четко видно локальную точку росы над крылом как туман, из за резкого падения давления и понижения температуры воздуха при высокой влажности над крылом-----полная визуализация законов термодинамики.

Тепло

Помимо конвекции теплых струй воздуха от нагрева земной поверхности как вертикальный термик в котором парит планер и птицы существуют другие подъёмные явления!

Аэродинамика крыла это комплексное уравнение закона Бернулли или частное решение термодинамики для взаимодействия твердой поверхности с движением газа и в общем то крыло это разновидность тепловой машины.

Тепловая накачка солнечной энергией верхнего пограничного слоя потока газа над крылом приводит к ещё большому увеличению градиента давления над крылом или разряжение----увеличивается поправочный термодинамический коэффициент Су при том же угле атаки и рост подъёмной силы крыла без увеличения сопротивления Сх ----то есть достаточно покрасить верх крыла в черный цвет для максимального поглощения энергии солнечного света и парящие свойства планера возрастут !

При большом САХ крыла и медленном потоке нагретого воздуха от черной горячей поверхности происходит наиболее эффективное преобразование потенциальной тепловой энергии газа в подъёмную силу без увеличения Сх планера----типичный пример темный окрас таких парителей-птиц как орлы, кондоры, грифы, коршуны с достаточно широкими крыльями и малой скоростью полёта при парении 6-10 м/с и чем прямее лучи солнца освещают плоскость, тем выше эффект накачки----на экваторе солнце в зените умеет угол возвышения 90 градусом то есть вертикально над башкой и удельную мощность излучения 1000 вт/м2---- даже при кпд преобразования в 15-20% даёт ощутимый прирост АКмах и Сумах планера в целом!

Кстати европейские ученые провели академический эксперимент---продувка черного крыла в аэродинамической трубе при освещением сверху мощными галогеновыми лампами (имитация световой солнечной энергии) и подтвердили наличие данного эффекта как прирост подъёмной силы крыла при том же угле атаки и скорости потока...

Подъёмная сила

Подъёмная сила крыла или лопасти состоит из суммы сил двух фундаментальных законов механики---реактивный закон Ньютона или реакции опоры на приращенное движение отбрасываемых масс воздуха плюс закон Бернулли как частный случай термодинамического уравнения изохорического процесса ----

1) при около нулевых углах атаки 0-3 градуса и большой кривизне средней линии профиля большую долю вносит закон Бернулли ------ обледенение верхней передней кромки крыла, как следствие падения давления и температуры влажного воздуха!

2) при малых углах 10-12 гр и малой кривизне почти равную часть вносит реактивный закон Ньютона типа скос потока вниз!

3) при средних углах атаки более 15гр и вплоть до 60 гр, когда наступил полный срыв потока работает только закон реакции Ньютона на скос потока вниз и реактивную составляющую вверх-скачок результатирующий силы при 45гр!

4) при поперечном движении потока к пластине, где угол атаки 90 гр действует сила полного динамического торможения потока типа тормозного щитка!

где перед пластиной образуется зона или подушка высокого давления больше атмосферного и за пластиной зона пониженного давления относительно атмосферного или так называемый вакуумный мешок -----здесь разница давлений помноженный на площадь пластины и есть сила аэродинамического сопротивления ! Кстати этим эффектом пользуются велосипедисты катаясь аля паровозом за фургоном грузовика ----они едут в конусе вакуумного мешка и внешнее атмосферное давление подталкивает их в спину, помогая не напрягаясь крутить педали на больших скоростях!

Аэродинамическое качество ла

Академическая формула для расчёта АКмах по коэф. подъёмной силы, коэффициента приведённого сопротивления к площади крыла и удлинения крыла!

 АКмах=Суопт/Схобщ=Суопт/(Схвред+Схпроф+Суопт^2 /Пи Куд)

для идеального крыла с бесконечным удлинением Суопт=0.38 Сумах^2, для реальных авиамоделей с Куд=(3--10)----Суопт=0.62 Сумах

Для авиамодельных профилей толщиной 8%-13%---соответственно симметричный Схпроф=(0.01--0.015), несимметричным двояковыпуклым Схпроф=(0.02--0.025), 
змееобразный Схпроф=(0.025--0.03), плосковыпуклый Схпроф=(0.03--0.035), вогнутовыпуклый Схпроф=(0.04--0.045)!

Хорошо видно, что вредное сопротивление фюзеляжа, хвостового оперения, шасси и аэроторчков сильно снижает АКмах и ещё надо разгибать профиль, чтобы уменьшить Схпроф!

У авиамоделей приведённое Схвред=(0.01--0.015) для планеров(палка с крыльями), Схвред=(0.02--0.03) у аэрочистых самолётов и лк, Схвред=(0.04--0.05) с неубирающимися шасси, видео подвесом и антеннами!!!

тогда АКмах=0.62Сумах/(Схвред+Схпроф+(0.62Сумах)^2 /3.14Куд)=0.62Сумах/(Схвред+Схпроф+0.122Сумах^2/Куд)=5/(Сумах/Куд+8(Схвред+Схпроф)/СУмах)

смотри статьи "Динамика-ликбез", "Динамика полёта крылатого ла-ликбез", "Расчёт самолёта-ликбез"

Противоштопорные условия крыла

Штопор это полный срыв потока на конце крыла при переходе на за критичные углы атаки более 12-15гр  при несимметричном обдувании при выполнении фигур 
высшего пилотажа и вызывает сваливание на крыло из резкого увеличения Сх и падения Су на консоли крыла с остановкой поступательного движения и 
переходом в вертикальное снижение с вращением по рысканью!!!

Для борьбы с этим явлением было придумано несколько вариантов решения, но все они сводятся лишь к одному ----создать падение распределения подъёмной силы вдоль крыла от центра к периферии----то есть постепенно уменьшить Су методом отрицательной крутки консолей крыла !!!

1)геометрическая крутка постоянного профиля на минус пару-тройку градусов типа эллиптического распределения при прямоугольных крыльях

2)аэродинамическая крутка изменением несущих свойств --- плавный переход от плосковыпуклого в комле к симметричному на конца крыльев

3)рулевая крутка поверхностью элеронов, то есть приподнять нейтраль левого и правого элерона на три-четыре градуса вверх при постоянном профиле прямоугольного крыла или опустить закрылки на 5--6 градусов вниз!!!

4)трапецевидная форма крыла при виде сверху с сужением 1.5--2 раза при постоянном профиле

5) установка концевых пластин под углом излома в 30 градусов вверх----типа ушей

6)для стреловидного лк-бесхвостка типа дельтаплан с тряпочным крылом применяют сверх сильную геометрическую крутку концов крыла на минус 10--15 градусов, чтобы получить колоколообразное распределение Су вдоль размаха при этом автоматом образуется путевая устойчивость по рысканью,то есть киль уже не нужен!

7) сделать более переднюю центровку ЛА на -5% (догрузить нос или сдвинуть груз вперёд) или уменьшить расход угла поворота руля высоты в полтора раза!!!

Все эти меры приводят к тому, что срыв потока всегда начинается в центре крыла, а кончики ещё держат и ла просто автоматически сам опускает нос уменьшая общий угол атаки крыла меньше за критичного !!![2]

Схемы управления ла

Метод управления по принципу скоса струи воздуха управляющими рулями в противоположную сторону увеличения аэродинамической силы или момента опрокидывания по третьему закону Ньютона относительно точки центра масс ла!!!

где коэф.продольной устойчивости горизонтального оперения----- Aго=(Сустаб Sстаб/Сукр Sкр)(b/CAXкр) фундаментальная формула предложена Книжниковым
оптимальная центровка ла----- Хцм=50% САХкр Aго!

1) бойцовка-полукопия низкоплан (расположение крыла на фюзеляже относительно цм) при Аго=0.4--0.5 центровка Хцм=(20--25)%САХ ----- углы отклонения аэрорулей +- 15гр от нейтрали по крену "элеронами" развитыми по всей длине крыла при ширине 0.2САХкр, хвостовой стабилизатор по тангажу рулем высоты-"элеватором" при ширине 0.4САХстаб !

2) стреловидное летающее крыло среднеплан центровка Хцм=(15--20)%САХ ----- углы отклонения аэрорулей +- 5гр от нейтрали по крену и тангажу "элевонами" развитыми по всей длине крыла при ширине 0.2САХкр !

3) пилотажный мотопланер среднеплан при Аго=(0.7--0.8) центровка Хцм=(35--40)%САХ ----- углы отклонения аэрорулей +-10гр от нейтрали по крену и тангажу "флаперонами" развитыми по всей длине крыла методом изменения кривизны профиля при ширине 0.33САХкр , хвост не задействован!

4) паритель высокоплан при Аго=(1.0--1.2) центровка Хцм=(50--60)%САХ ----- углы отклонения аэрорулей +- 10гр от нейтрали полноповоротным хвостовым стабилизатором по тангажу и килем по рысканию-"рудером", крылья не используются!

5) классическая пилотажка среднеплан при Аго=0.6 центровка Хцм=30%САХ----- углы отклонения аэрорулей +- 15гр от нейтрали по крену "элеронами" при ширине 0.25САХкр и длиной во всю консоль крыла, стабилизатор по тангажу "рулём высоты" при ширине 0.5САХстаб, киль по рысканию рулём направления-"рудером" при ширине 0.5САХкиль !

6) утка низкоплан при Аго=0.3 центровка Хцм=15%САХ ----- углы отклонения аэрорулей +- 7гр от нейтрали по крену и тангажу "элевонами" развитыми по всей длине крыла при ширине 0.25САХкр !

7) БПЛА типа мотопланер с толкающей ВМГ на пилоне за крылом среднеплан при Аго=(0.6--0.7) центровка Хцм=(30--35)%САХ--------углы отклонения аэрорулей +- 10гр от нейтрали по крену "элеронами" при ширине 0.2САХкр и длиной в полконсоли крыла, "закрылки" при ширине 0.2САХкр и длиной в полконсоли крыла, стабилизатор по тангажу "рулём высоты" при ширине 0.33САХстаб, киль по рысканию рулём направления-"рудером" при ширине 0.33САХкиль !

8) двухмоторный грузовик высокоплан при Аго=(0.5--0.6) центровка Хцм=(25--30)%САХ--------углы отклонения аэрорулей +- 12гр от нейтрали по крену "элеронами" при ширине 0.2САХкр и длиной в полконсоли крыла, "закрылки" при ширине 0.2САХкр и длиной в полконсоли крыла, стабилизатор по тангажу "рулём высоты" при ширине 0.4САХстаб, киль по рысканию рулём направления-"рудером" при ширине 0.4САХкиль !

9) квадрокоптер по Х схеме----разнотягом парой моторов в сторону опрокидывания по тангажу-"питч" и крену-"ролл", рыскание-"яв" реактивным моментом по диагонали!