"Золотое сечение"-ликбез

Версия 18:13, 23 сентября 2023

"Золотое сечение"---автор Книжников ВВ

Математика это универсальный инструмент точных наук и во всех закономерностях присутствуют постоянные коэффициенты это пределы-числа БОГА-ТВОРЦА! например

в геометрии соотношения размеров красиво смотрится как число "Золотого сечения=0.618"  1/а=1+а---число Фибаначи=1.618=1/0.618=1+0.618 и 1-0.618=0.618^2=0.382,

в гармонических функциях "число Пи=3.14" и криволинейном движении по радиусу кривизны-дуге Lокр/r=2Пи

в натуральном логарифме "число е=2.718"----все быстротекущие переходные процессы в САУ типа руления и в термодинамике например взрывы проходят по функции экспонента...

Философия математики

Логика построения физической закономерности-формулы достаточно проста----если нас интересует новый результатирующий параметр, то мы применяем

1) арифметическую прогрессию при одноимённом величине это сложение или вычитание в зависимости наблюдаемой тенденции опыта-эксперимента,

2) линейную прогрессию это умножение или деление на постоянный коэффициент,

3) геометрическую прогрессию это квадратура, кубатура или степенной корень,

4) логарифмическую прогрессию как решение дифференциального или интегрального уравнения,

5) синусоидную прогрессию при повторяющихся процессах типа вращения или вибраций

Алгоритм применения функции следующий, если начальный физический параметр увеличивает тенденцию закономерности, то он вносится в числитель, если уменьшает, то в знаменатель!

Иногда для описания сложного процесса используют уже известную математическую функцию или закономерность по принципу подобия!----например теорему Пифагора для описания КПД пропеллеров

Любой физический закон можно представить в дифференциальной, интегральной и матричной математическими формами----это применяется в компьютерных калькуляторах расчёта с огромной производительностью вычислений для высокоточного описания в проектировании при виртуальной эмуляции процессов !

Сила тяги многолопастной ВМГ на стопе----академическая полная формула в развёрнутом виде

Fст=0.5 po Ку Cyлоп Sлоп D (n D H)^0.5 (Пи fст)^2, где Ку=Кинт Ккрут КПДво=(0.5импеллер--0.62самолёт---0.73вертолёт)=0.62!

Сила тока многолопастной э-ВМГ на стопе

Iст=Iхх+0.25 po Ку (n)^0.5 Cyлоп Sлоп (D H)^1.5 (Пи Uакку КПДэд)^2 (Коб Кхх)^3 (1+2(Cyлоп Sлоп(n H/D)^0.5)^0.5/H)

Но в инженерной практике обычно для проверке данных используют короткие и наглядные формулы основных законов физики !

тяга пропеллера на стопе для ДВС на уровне моря---- Fст=po Sомет Vв^2= 0.12(n)^0.5 (Cyлоп)^1.5 D^3 Н fст^2, где n-кол-во лопастей!

для э-ВМГ модельной размерности на полном газу частота вращения----fст=(0.62--0.72)Кхх U/Кред, где оборотистость бк-эд  Кхх(Гц/В)=Кv(об/мин/В)/60 

Некоторые формулы имеют очень сложную трактовку для восприятия и приходится применять упрощённую функцию приближения с тремя-четырьмя переменными называемую эмпирикой!

Iст=2Ку (n)^0.5 Cyлоп Sлоп (D H)^1.5 Кхх^3 Uакку^2, где Sлоп это рабочая площадь одной лопасти замерянная на длине от 0.5 радиуса до кончика для "слоуфлаер"

например для моделистов достаточная точность расчёта:

сила тяги на стопе для коптерного двухлопастного винта с вогнутовыпуклым профилем лопасти типа "слоуфлаер" ----Fст=(0.13эллипс--0.14плавник--0.15трапеция) D Н (D Кхх Uакку)^2

и сила тока на стопе ----Iст=(0.11эл--0.12пл--0.13тр) (D Кхх)^3 (H Uакку)^2

для трёхлопастного пропеллера тягу и силу тока соответственно надо умножить на Кл=(n/2)^0.5=1.23, а для четырёхлопастного Кл=1.42

для ВМГдвс есть ГЕНИАЛЬНАЯ формула связки мех-мощности на валу от тяги и диаметра винта--------Рдвс=(1.3/ро)^0.5(Fст)^1.5/D КПДв, где Fст=mg Tст  

Например мощность на валу водяного ГВ с КПДгв=0.7 при Кв=1 ------Ргв=0.05(Fст)^1.5/Dгв

зная мощность ДВС всегда можно прикинуть тягу ВВ на стопе----Fст=0.9(Рмех Dвв)^2/3