"Золотое сечение"-ликбез

Версия 11:19, 11 сентября 2023

"Золотое сечение"---автор Книжников ВВ

Математика это универсальный инструмент точных наук и во всех закономерностях присутствуют постоянные коэффициенты это пределы-числа БОГА-ТВОРЦА! например

в геометрии соотношения размеров красиво смотрится как число "Золотого сечения=0.618"  1/а=1+а--- число Фибаначи=1.618=1/0.618=1+0.618 и 1-0.618=0.618^2=0.382!,

в гармонических функциях "число Пи=3.14" и криволинейном движении по радиусу кривизны-дуге Lокр/r=2Пи

в натуральном логарифме "число е=2.718"----все быстротекущие переходные процессы в САУ типа руления и в термодинамике например взрывы проходят по функции экспонента...

Философия математики

Логика построения физической закономерности-формулы достаточно проста----если нас интересует новый результатирующий параметр, то мы применяем

1) арифметическую прогрессию при одноимённом величине это сложение или вычитание в зависимости наблюдаемой тенденции опыта-эксперимента,

2) геометрическую прогрессию это умножение или деление на постоянный коэффициент,

3) степенную прогрессию это квадратура, кубатура или степенной корень,

4) логарифмическую прогрессию как решение дифференциального или интегрального уравнения,

5) синусоидную прогрессию при повторяющихся процессах типа вращения или вибраций

Алгоритм применения функции следующий, если начальный физический параметр увеличивает тенденцию закономерности, то он вносится в числитель, если уменьшает, то в знаменатель!

Иногда для описания сложного процесса используют уже известную математическую функцию или закономерность по принципу подобия!

Любой физический закон можно представить в дифференциальной, интегральной и матричной математическими формами----это применяется в компьютерных калькуляторах расчёта с огромной производительностью вычислений для высокоточного описания в проектировании при виртуальной эмуляции процессов !

Сила тока многолопастной э-ВМГ на стопе---- Iст=Iхх+1.5po (n)^0.5 Cyлоп Sлоп (D H)^1.5 (Uакку КПДэд)^2 (Коб Кхх)^3(1+2(Cyлоп Sлоп(n H/D)^0.5)^0.5/H)

Но в инженерной практике обычно для проверке данных используют короткие и наглядные формулы основных законов физики с тремя-четырьмя переменными!!!

Iдвух=2 Cyлоп Sлоп (D H)^1.5 Кхх(Кхх Uакку)^2

Некоторые формулы имеют очень сложную трактовку для восприятия и приходится применять упрощённую функцию приближения называемую эмпирикой!!!

Iдвух=0.08 (D Кхх)^3( H Uакку)^2