Динамика-ликбез

Версия 12:59, 13 июля 2025

теория о силовом движении-"динамика" тел в вязкой среде-----автор Книжников ВВ

ПОСВЯЩАЕТСЯ ВСЕМ АВИАТОРАМ![1],[2],[3],[4]

в конечном расчёте нас всегда интересует максимальная скорость прямолинейного горизонтального передвижения носителя от мощности, запаса энергии или тяги

для порохового ускорителя Vмах=Fст t/mснаряд-----формула импульса

для резинового старта Vмах=l(modупругость/mснаряд)^0.5-----формула Гука 

для водного судна и автомобиля Vмах=Рмех/Fсопр-----формула Ватта

для космических ракет с переменной массой Vмах=Vист ln (mстарт/mснаряд)----формула Циолковского

для ствольной артиллерии Vмах=(2Fтолчок lствол/mснаряд)^0.5----формула Ньютона 

для рельсотрона Vмах=U(Cконденсатор/mснаряд)^0.5-----формула Джоуля

для движения летательного аппарата  ------ Vмах=Vсв Кт^(1/Z)-----формула Книжникова

общее уравнение динамики ла в горизонтальном полёте---- это рост скорости полёта от силы текущей тяги запираемой наведённой силой лобового аэродинамического сопротивления---- тогда тяга в горизонтальном полёте уравновешенна общим сопротивлением Fтек.тяги(красный) =Fлоб.сопр(синий),

Fтек.тяги=№вмг Fст/Кск^Y ---- функция падения тяги винта в набегающем потоке

Fлоб.сопр=Кск^X mg/AKмах---- функция нарастания аэро-сопротивления от скорости движения

коэф.запаса скорости ---Кск=Vмах/Vо, где Vо минимальная скорость потока поддержания веса ла( для самолётов это скорость сваливания на крыло Vсв, а для коптеров скорость потока винта при висении Vвис !)

Тст=№вмг Fст/mg--- тяговооружённость на стопe смотри статью "расчёт самолёта"

№вмг Fст/Кск^Y=mg Кск^X/AKмах--------------№вмг Fст AKмах/mg=Кск^X Кск^Y------------ Tст AKмах=Kск^Z

Кт=№вмг Fст/Fхмин=№вмг Fст/(mg/АКмах)=Tст AKмах---коэф.запаса тяги или для удобства сокращённо "ТАК"

"Коэф.запаса тяги" крылатого ЛА прямо пропорционален произведению "тяговооружённости на стопe" на "максимальное аэродинамическое качество"!!!

Главная формула авиации----Кт=Tст AKмах=Kск^Z , где Z=Х+Y=1/(0.38 Сул/Сумах) степенной показатель коэф. запаса скорости ЛА !

Х=(Фи Сумах)^0.5=(1.1--2) ----степень нарастания лобового сопротивления от скорости полёта ла зависит от формы профиля крыла

Y=(1/Кв)^0.5/Фи=(0--1) модуль степени падения тяги от скорости полёта ла зависит от типа движителя (коптерный пропеллер 1.0, половинчатый 0.9, пилотажный 0.8, самолётный 0.7, квадратный винт 0.62, скоростной винт и импеллер 0.5, трд(турбина) 0, пульсирующий реактивный двигатель 0, жидкостный ракетный двигатель 0)

Эмпирика для винтовых ЛА ----Z=*=(Фи Сумах/Кв)^0.5

для квадроракет---------Kск^1.4=TАК=(12--14)-------[5]

для турбоджетов---------Kск^1.1=TAK=(10--11),-----[6]

для винтовых гонок------Kск^1.62=ТAK=(8--9),

для квадрокоптеров------Kск^1.5=Тст=(8--9),

для лк и самолетов -----Kск^2=TAК=(6--7), 

для мотопарителей-------Kск^2.62=ТАК=(4--5),

для вертолётов----------Kск^2=Tст=(2--3),

для дирижаблей----------Kск^3=Tст=(0.5--1)

Максимальная поперечная перегрузка в вираже крылатого ла на полном газу прямо пропорциональна g Кт=g Tст AKмах -----в горизонтальном 
вираже 0.62Ктg----в вертикальном вираже 0.8Кт g-----при выходе из пике (1Кт+1)g!

Примечание: все поправочные коэф. со знаком звёздочка "*" относятся только к авиамоделям из-за малых габаритов и низких чисел Ре=100 000--300 000!(липкое обтекание)

Воздушная скорость гориз. полёта от аэродинамики и тяги для винтовых самолётов -----Vгор=0.9*(2 №вмг Fст АКмах/ро Cyмах Sкр)^0.5,

для авиамоделей на уровне моря летом, где ро=1.2кг/м3  ---- Vгор=(1.62* №вмг Fст/1.2кг/м3 Sх)^0.5=*=(1.62* №вмг Fст Как/ро Cyмах)^0.5/САХ, где Как=*=(Кла-0.2)

Vпол(м/с)=*=Кла(№вмг Fст/ро)^0.5/CAX, где Кла---динамический коэф. конкретного типа авиамоделей и тяга на стопе равна весу ла--- №вмг Fст=mg

биплан с шасси с плосковыпуклым 10%, с пилотажным винтом-------Кла=0.9*

мотопаритель с вогнутовыпуклым профилем крыла, с винтом типа слоу-флаер-------Кла=1.0*

двухмоторный грузовик с плосковыпуклым 13%, подвесом и шасси с пилотажным винтом-------Кла=1.2*

бойцовка-истребитель с плосковыпуклым 11%, с самолётным винтом--------Кла=1.3*

пилотажка-классика с двояковыпуклым 12%, с шасси с пилотажным-------- Кла=1.4*

птицелёт с модифицированным 10%, с самолётным-------Кла=1.5*

аэрочистое бпла с двояковыпуклым 12%, с самолётным-------Кла=1.6*

утка с двояковыпуклым 10%, с самолётным ------Кла=1.7*

для импеллерных монопланов с двояковыпуклым 9%-------Кла=1.8*

короткокрылое бесхвостка-лк со змееобразным 10% с самолётным винтом-------Кла=2.2*

более подробно смотри статью "динамика полёта крылатого ла"

вертолёт с шасси (несущий винт) -------Vпол=0.5Пи* (Fст/ро)^0.5/D, где диаметр винта и есть эквивалент САХ крыла,

дисколёт (автожир) с винтом типа слоу-флаер-------Vпол=Пи* (Fст/ро)^0.5/D, где диаметр несущего винта эквивалент САХ крыла,

скорость потока в полёте от тяги на стопе для всех типов винтов---Vпот=Фи(1.4Fст Кв^0.5/ро)^0.5/D=(1.4вер--1.6коп--1.8пил--1.9сам--2.2гон--2.6зол--3.2скор) (Fст/ро)^0.5/D, где 1.4=1/Кзап Пи/4=1/0.91х0.785=1/0.71

где скоростной параметр зависит от типа пропеллера------ например:

1.4вер---- это вертолётный винт с узкими длинными лопастями Кв=шаг/диам=0.3--0.25 и соответственно Сулоп=1.0--1.2

1.6коп----это низкооборотный "коптерный" винт типа "слоуфлай" с овальными лопастями Кв=0.5--0.4 и Сулоп=1.6--1.7

1.75пил----это "пилотажный" винт с плавникомыми лопастями Кв=0.7--0.6 и Сулоп=1.4--1.5

1.9сам----это "самолётный" винт с трапецевидными лопастями Кв=0.9--0.8 и Сулоп=1.3--1.4

2.0гон----это высокооборотный "гоночный" винт с прямоугольными лопастями Кв=1.1--1.0 и Сулоп=1.2--1.3

2.6зол----это высокооборотный "золотой" винт по скорости Кв=2--1.62 и Сулоп=1.2--1.1

3.2скор=Пи---теоретический кинетический предел это высокооборотный "скоростной" импеллер с Кв=4--3 и Сулоп=1--1.1

смотри статьи "типы ла"

для шага пропеллера через кинетику потока---Vпол=Куп Hо fнагрузка=(0.65нано--0.7микро--0.75мини--0.8миди--0.85макси--0.9мега) Сулоп^0.5 Hгеом fст 

рекорды скоростей авиамоделей-----[7]

Лобовое сопротивление гонки при Кв более 1-----Fх=*=0.75(Кт)^0.66 Fмин, где минимальное лобовое сопротивление крылатого ЛА -----Fмин=mg/АКмах

Особенность авиамоделей от пилотируемой малой авиации это использование тяговых винтов с Кв менее 1 и поэтому сила тяги при АКмах всего примерно Fак=0.8Fст!!!

Лобовое сопротивление авиамодели самолёта с тянущем винтом с не убираемым шасси и подвешенным грузом в полёте---Fх=*=1.1*mg(Тст/АКмах)^0.5

Максимальное лобовое сопротивление самолёта без аэроторчков (БПЛА) в горизонтальном полёте на полном газу----Fх=*=(Fст Fмин)^0.5=Fмин(Кт)^0.5

Скорость сваливания самолёта или минимальная скорость горизонтального полёта----Vсв=(2mg/ро Сумах Sкр)^0.5

Запас скорости авиамодели самолёта----Кск=Кт^(1/Z)=(Тст АКмах)^(1/Z)=*=ТАК^0.5

Скорость горизонтального полёта на полном газу----Vгор=0.9* Vсв Кск

Поглощённая мощность модели самолёта с шасси в полёте на полном газу с тянущей ВМГ в носу----Рпог=*=Fст Vсв=Fх Vпол

Поглощённая мощность квадрокоптера в горизонтальном полёте на полном газу----Рпог=*=Fст Vвис=Fст(1.56 mg/№вмг ро)^0.5/D=*=0.8 Тст^0.5 mg Vгор

Электро-мощность потребления----- Рэл=Iпол Uакку=Рпог/КПДвмг=*=2Рпог

Частота вращения винта в режиме висения мультикоптера----fвис=1.1Пи(КПДэл mg/po №вмг n^0.66 Сул D Н)^0.5/D=*=1.22(mg/po Sв)^0.5/D

Среднеквадратичное значение физического параметра это нахождение оптимального КПД всей системы:

Крейсерская скорость в пол газа -----Vкрейс=(Vплан Vгор)^0.5=(1.25Vсв Vгор)^0.5=(1.25Vсв Кск Vсв)^0.5=*=1.1Vсв(Кск)^0.5=*=Vсв(ТАК)^0.25

Крейсерская мощность поглощенная в пол газа Кгаз=0.5-----Ркрей=(Рмин Рпог)^0.5 и мощность электропотребления Рэл=*=2.2Ркрей

Крейсерская сила тока потребления в пол газа-----Iкрей=(Iсв Iст)^0.5 или оптимальный Iэд=(Iхх Iкз)^0.5=(Iхх Uакку/Rэд)^0.5

Перегрузка ЛА при вираже в пол газа это и есть поперечное ускорение-----а(м/с2)=Кск g