Инженеринг винта-ликбез
гений винта---автор Книжников ВВ
относительный шаг---Н/D
Соотношение геометрического шага Н к диаметру D воздушного винта определят кпд как соотношение приращенной мощности потока к механической мощности на валу мотора в разных режимах полёта--- для висючек типа мультироторных платформ Н/D=0.24 получается максимальная удельная тяга для тяжелых аппаратов! Н/D = 0.38 максимальный упор на стопе и при малой поступательной скорости хорош для мотопланеров , где нужно медленно но уверено ползти в крутую горку, Н/D=0.62 для тренеров и пилотаг, где оптимальное соотношение тяги на стопе и средней скорости полёта при средней энерговооруженности ---максимум скороподъёмности и высший пилотаж при высоком коэф. мощности, Н/D =1 или квадратный винт хорош для скоростного боевого пилотажа, Н/D=1.62 для пиковых максимальных скоростей типа гонки для вв и высокого крейсера и низкоскоростных импеллеров, Н/D=2.6 уже для больших скоростей у вв на высоте и импеллеров средней скорости, Н/D=4.2 для импеллеров околозвуковых скоростей
аэродинамический метод расчёта по Книжникову ВВ
Главные хар-ки описывающая возможности открытых тяговых многолопастных винтов на статике
Су мах-профиль, D-диаметр, H- шаг, Sл-рабочая площадь одной лопасти от 0.3 до 1.0 радиуса, n- кол-во лопастей
для винтов авиамодельной размерности----первые значения для толщины 9-11%, вторые для 14-16% 1) с вогнуто-выпуклым профилем Су мах=1.4-1.6---- 2) плосковыпуклым профилем Су мах=1.1-1.2--- 3) несимметричным двояковыпуклым Су мах=0.9-1.0--- 4) симметричный Су мах=0.7-0.8----
Тождество относительного шага прямо пропорционально углу атаки на стопе и коэф.подъёмной силы! По аэродинамической теории хорошо считаются коптерные винты с относительно малым шагом и большим диаметром! Если принять, что Су эквивалентен углу атаки лопасти на стопе,а угол от относительного шага, то тогда для винта Су=Н/D !
Одна лопасть винта рассматривается как набор элементов крыла с рабочей площадью Sл в набегающем потоке с различными углами атаки по формуле подъёмной силы из аэродинамики F=0.5p Cy S vокр2 =0.5p (H/D) S (2Пи Rтек f)2------
Берётся интеграл тяги по радиусу F=0.5p 9.8(H/D) Sл D2 f2 Кy=(4.9p)H D Sл f2 Kу= 6(Кинт Ккрут Кзап Cyмах Kn)H D Sл f2,
где Ку = Кинт Ккрут Кзап Сумах Кn = 0.75 х 0.95 х 0.85 Сумах Кn = 0.62 Сумах Кn----
1) Кинт средний 0.7--0.8 интегральный коэффициент центра распределения силы тяги по лопасти от радиуса ----центр давления зависит от формы лопасти -----для эллипса в 0.75R, трапеции 0.7, плавника 0.73R, прямоугольной 0.8R
2) Ккрут средний коэф.крутки 0.9--0.98 лопастей или квадрат косинуса угла установки лопасти на сечении 0.7-0.8R, зависит от относительного шага----например при H/D=1 0.9, при H/D=0.8 0.95, H/D=0.6 0.97, H/D=0.4 0.98
3) Кзап средний коэф.заполнения винтом учитывающий затенение центральной части потока комли и кока 0.75--0.9
4) Кn-коэффициент кол-ва лопастей Кn=(N)0.5----1 лопасть Кn=1---- 2х-лоп Кn=1.41---- 3х-лоп Кn=1.73---- 4х-лоп Кn=2 ---- справедливы для несрывного обтекания рабочих зон лопастей на стопе!
Fст = 6 (гтв) f2 , где геометрическая тяжесть винта (гтв) =0.6 Кn Сумax D H Sл ---- 0.6 для авиамоделей
динамическая тяжесть это произведение плотности среды на геометрическую тяжесть----поэтому конкретный винт в воздухе крутить легко,а в воде в 800 раз тяжелее!
режим винта статический или на стопе
например имеем три разных пропеллера и одинаковую мото-установку ---бк 1804-2400, напряжение 7.8в,полный газ!
1) двухлопастный 6х4,форма лопасти-трапеция, где Кn=1.41,профиль вогнутовыпуклый Су=1.4, диаметр 150мм=0.15м, шаг 100мм=0.1м, рабочая площадь одной лопасти 7см2=0.0007м2---тогда геом.тяжесть винта гтв=0.6х1.41х1.4х0.15х0.1х0.0007=0.0000125м2=1250см4
2) трехлопастной 5х5,форма лопасти-плавник, где Кn=1.73,профиль плосковыпуклый Су=1.2, диаметр 125мм=0.125м, шаг 125мм=0.125м, рабочая площадь одной лопасти 6.5см2=0.00065м2---тогда геом.тяжесть винта гтв=0.6х1.73х1.2х0.125х0.125х0.00065 =0.0000125м2=1250см4
3) четырехлопастной 5х4,форма лопасти-плавник, где Кn=2,профиль сильно вогнутовыпуклый Су=1.6, диаметр 125мм=0.125м, шаг 100мм=0.1м, рабочая площадь одной лопасти 5см2=0.0005м2---тогда геом.тяжесть винта гтв=0.6х2х1.6х0.125х0.1х0.0005=0.0000125м2=1250см4
тоесть геометрическая тяжесть этих винтов одинаковая и на стенде получены --тяга 6х0.0000125х190х190=2.8Н=280г, частота под нагрузкой 11400об/мин=190Гц, сила тока 9а,мощность потребления 70вт,но самым скоростным винтом в полёте будет трёхлопастной с шагом 5 дюйм!
истинная поступь для многолопастного винта на стопе --- h=(1.9-2.1)(Sл Cy Kn H/D)0.5 где 1.9 для узких лопастей с большим удлинение 8-10 2.0 для средних 6-7 2.1 для широких 4-5
скорость потока в плоскости винта v=h f
мощность потока на стопе Pпот= Fст v=3.6 H D Sл Cy Kn h f3
кпд идеальный на стопе это квадратный корень из коэф. упора КПДвнут=100%( h / H )0.5
для двс расчет момента на валу удобно проверить следующим способом---момент сопротивления это тяга на стопе в ньютонах умножить на поступь в метрах и делить на два пи и на кпд по тяге идеального винта
для большинства двухлопастных винтов с плосковыпуклым профилем и трапецевидной формой геомет.тяжесть упрощенно гтв(м4) = D(м) H(м) Sлоп(м2)
расчёт рабочей площади одной лопасти винта удобно как Sлоп=0.033 Cy D H
подбор габаритов винта Оптимизация винта для ла является важной задачей для авиаконструктора----правильно подобрать винтомоторную группу или вмг под самолёт , но не всегда под наличием нужный двигатель при условии что винт можно сделать самому или заказать недорого на стороне . Расчёт ометаемой площади винта под оптимальный высокий крейсер для полноразмерной авиации Sомет= Сумах Sкр/АКмах---------далее переводим площадь винта в диаметр и получаем оптимальный квадратный винт, где диаметр=геометрическому шагу ! Например для сла с типичным плосковыпуклым профилем с относительной толщиной 14% при РЕ=1 500 000 получаем 1.4х12м2 /12=1.4м2 переводим ометаемую площадь винта в диаметр=1.34м и шаг 1.34м ! далее начинаются ньюансы---- если нет подходящего двигателя с редуктором нужной моментной характеристикой--- то при увеличении диаметра и значит ометаемой площади и уменьшении шага получаем более высокую тяговооруженость, но меньший диапозон скоростей---что характерно для прогулочных сла при полётах по кругу с высокой скороподъёмностью и наоборот, при меньшем диаметре и большом шаге получаем скоростной самолёт с низкой тяговооруженностью и большим диапозоном скоростей ----главное чтобы крылышки не сложились при вираже на большой скорости---надо учитывать сопромат и реальные перегрузки ла!
практические расчёты готовых двухлопастных винтов на стопе
для проверки инженеринга применено математическое тождество аэродинамической теории винтов в статике
уравнение №1 скоростной хар-ки----осевая скорость потока в плоскости винта v = K1f = h f
уравнение №2 тяговой хар-ки----сила тяги винта F = K2fст2 = 6 (гтв) f2
уравнение №3 мощностной хар-ки--- мощность потока P = K3fст3 = 6 (гтв) h f3
тяга винта в режиме горизонтального полёта примерно одна вторая от стенда
аэродинамическое качество лопасти
Лопасть винта рассматривается как набор элементов крыла с рабочей плошадью S в набегающем потоке с различными углами атаки по классической формуле подъёмной силы из аэродинамики F=0.5p Cy Sл vокр2 =0.5p (H/D) Sл (3.14 D f)2= =3.14x 0.5p Sл ( H f ) (3.14 D f )=1.6p Sл vосев vокр---формула показывающая, что аэродинамическая сила лопасти состоит из наведённой реактивной составляющей отбрасывания потока перпендикулярно площади со скоростью vосев (Ньютон) и наведённой силой перепада давлений от набегающего потока вдоль площади со скоростью vокр (Бернулли)-----тогда для крыла F=1.6p ( b L ) vосев vнаб= (b vвер) (L vпот)1.6p, где множитель1 подъёмной силы это произведение ширины крыла или САХ на вертикальную проекцию скоса потока от половины угла атаки вниз как скорость vверт -----угол скоса потока в два раза меньше угла атаки обычно для самолёта атака=6гр и угол скоса 3гр, тогда Кскос=соtg3гр=20 ед, множитель2 произведения размаха крыла на скорость набегающего потока как vнабег и термодинамический множ.3=1.6, а корень из соотношения множ2 к множит1----(1.6 L vнаб)/(b vвер))0.5=(1.6(L/b)(vнаб/vвер))0.5=1.25(Куд Кскос)0.5 это теоритическое обоснование тождества идеального крыла без профильного сопротивления и сил трения о поверхность
АКмах=1.25(Куд Кскос)0.5=для суперпланера1.25(25х64)0.5=1.25х40=50!!!
АКмах=1.25(Куд Кскос)0.5 ---для большой авиации
Тогда, чем больше удлинение крыла или лопасти и больше коэф. скоса, то есть меньше оптимальный угол атаки, тем выше АКмах! По этому принципу построены рекордные планера с ламинизированными профилями на крыльях и лопасти вертолётов.
