Динамика полёта крылатого ла-ликбез

динамика полёта крылатого ла

Общее уравнение полёзной мощности полёта(ватт) как произведение силы тяги вмг(ньютон) на скорость полёта ла(метр/сек)

Pпол=Fтяги Vпол=(2пиMKв/h)(hf)=MwKв=PмехKв --- для поршневых ДВС,где Кв=КПДвинта=Кнач(h/Н)2=(0.95Кпроп)2

для электро вмг -----Fтяги =IпотKупор/НKхх-----V=hf=KпропVтеор=Kпроп(HKэдfxx)=KпропHKэд(KxxU), тогда для

средних моделей---- Pпол=0.9(IпотKпроп/НKхх)х(KпропKэдHKxxU)=0.9KэдUI(Kпроп)2=0.9х0.81UIКв=0.5Рэл !!!

методика хорошо описывает самолётные винты с относительным шагом ш/д=0.6-1.1

Существуют пять основных режима работы электро вмг в зависимости от режимов полёта ла,где текущая поступь винта увеличивается с разгрузкой вмг по моменту сопротивления----например

длина текущей поступи меняется как(hстоп=h1)<h2<h3<h4<(h5=Hо),

и длина скольжение Lтек=H-hтек

h1) самый высоконагруженный режим это момент трогания при разбеге на полном газу или режим стопа характеризуется пиком момента сопротивления наведённый тягой винта M=FH/2ПИ на максимальных углах атаки лопастей , то есть максимальное скольжение винта относительно среды и пик мощности мотора ------кратковременная пиковая сила тока через электромотор на максимальной удельной мощности 4-6 вт/г ограниченна удельной тепловой мощностью рассеивания не более 1вт/г при среднем обдуве 15-20 м/с с приращением температуры 100 градусов С плюс температура воздуха!!!

для электро-вмг

зависимость пиковой силы тока от массы мотора и омического сопротивления ----

Iпик=(Pтеп/R)0.5=(m(г)/R)0.5!!!

сила тока вмг от геометрии винта, электромехан. константы и напряжения----

Iст=0.08Кр(DKxx)3 (HUакку)2

где коэф . мощности винта Кр=0.6-1.6 зависит от удлинения и профиля лопасти и кол- ва лопастей ( 1-4штуки)

сила тяги на стопе от геометрии винта,эл-мех.константы и напряжения ----

Fст=0.1КрHD(DUаккуKxx)2

мощность потребления вмг на стопе от тяги и теоритической скорости потока ----

Pпот=UаккуIст=FстVтеор=FстHfст

подбор диаметра и шага воздушного винта от диаметра и длины статора бесколлектор. мотора (H+D)мм=10(d+l)мм

h2) чуть менее тяжелый режим это набор высоты под углом к горизонту в набегающем потоке или в крутом вираже----разгрузка винта по моменту сопротивления и падение силы тока и мощности потребления в 1.1 раза от режима стопа!!!

коэф. относительного запаса тяги Кт или перегрузка ла в вираже зависит от произведения тяговооруженности Tст на максимальное аэродинамическое качество AKмах ------

Kперегрузка=Кт=Fст/Fxmin=Tст х AKмах=1.1(Kv)2

тяга при подъёме в горку это сумма векторов силы тяжести и аэродинамической нормали крыла и минимального лобового сопротивления ла в полёте или тяговооруженность в горке это сумма синуса угла подъёма а и обратной 1/АКмах=Сх/Су----

сила тяги Fобщ=Fрезульт+Fх=mg(sin a+1/AKmax)=0.71Iст/HKxx-----

тяговооруженность вмг Т=F/mg=(sin a+1/AKmax) -----

вертикальный набор высоты при большой энерговооруженности ла более 300вт/кг полётной массы,---- тогда максимальная тяга в полёте Fобщ=mg+Fх=1.1mg

сила тока от массы ла, геометрии винта и эл-мех.константы----

I=1.4mgHKxx=14mНКхх

h3) режим вмг в горизонтальном полёте на максимальной воздушной скорости ла на полном газе при реактивной тяге запертой лобовым сопротивлением с разгрузкой момента винта в 1.3 раза от стенда

коэф . относительного запаса скорости полёта----

Kv=Vпол/Vпл=(0.81Тст х АКмах)0.5=0.9(Fст/Fxmin)0.5=0.9(Kт)0.5

макси. скорость гориз. полёта

Vпол=0.9Vпл(Kт)0.5=0.9(mgКпл/Sкр)0.5(Тст х АКмах)0.5=0.9(КплFст x АКмах/Sкр)0.5

Кпл=1.5 для вогнутовыпуклого----Кпл=2.0 плосковыпуклого---- Кпл=2.5 двояковыпуклого----Кпл=3.0 симметричного

зависимость силы лобового сопротивления от запаса скорости полёта ла----

Fx=mg/AKтек=10m(Kv)Х /AKмax,

где степень Х=1 для симметричного профиля крыла, Х=5/4 для несимметричного двояковыпуклого,
Х=4/3 для змееобразных, Х=3/2 для плосковыпуклого, Х=2 для вогнутовыпуклого!!!

сила тока в горизонте I=Ixx+FhKu/Kв=1.1FhKu/Kв=FhKхх/(0.9(Kупор)2)=1.1FНКхх/Kупор=(1.2--1.5)FНКхх=1.33FНКхх

для авиамоделей полное КПДвмг+акку=Kнач.винта Kмотор Какку=(85--95%)х(80--90%)х(90--98%)=(61--84%)=0.72--- где первые значения для паркфлаеров и вторые значения для больших бпла и гигантских авиамоделей

усреднённая поглащённая мощность ла в полёте -----

Pпол=FVпол=KПДвмг (Кпроп)2 UI=0.72 (Кпроп)2 UI

реактивная тяга по массовому расходу воздуха и приращению скорости потока ---- Fреак=pSVтеор(Vтеор-Vполёт)Кв=0.86 (D Vтеор Kупор)2 (1-Kупор),

где Kупор=hтек/H=Кпроп=Vполёт/Vпоток  и Квинта в полёте=Кначальный(Купор)2=0.9(Кпроп)2----

теорит. скорость потока через винт в полёте через просадку частоты вращения Vтеор=Hf=0.81 H Uакку Kxx----

пропульсивного коэф. в зависимости от режима полёта при условии Sомет/Sмид больше 1,

Кпроп==h/H=(0.7-0.75 горка)=(0.8-0.85 горизонт)=(0.9-0.95 крейсер) ----(где первые значения для моделей вторые для большой авиации)

связь эффективности пропульсивной системы ---

КПДсистем=КПДнач.винта х(Кпроп)2=(0.75--0.95)х(Vполёт/Vпоток)2

h4) разгруженный режим вмг в полгаза---это крейсерская скорость горизонтального полёта на максимальном АК или скорость планирования при оптимальном угле атаки крыла ----

I=mgHKxx/AKmax

h5) максимально разгруженный режим вмг это пикирование на полном газу под углом в 30гр, когда винт полностью вырождается в нулевую тягу----максимальная воздушная скорость Vмах=Hfхх= Ho Uакку Kxx----Iпик=Iхх

академический вывод формулы динамики полёта через закон реактивной тяги как условие равновесия силы тяги и аэродинамического сопротивления ла----- Fт=Fх

Fтяги=(dm/dt)deltaV= p Sв Vвход(Vвыход-Vполёт) = p 0.78D2 (Vпот)2

(1.2-Kпроп)----

Fсопрот=0.5p (Vпол)2 Sмид Сxмид = 0.5p (Кпроп Vпот)2 Sкр Cxтек----

0.78D2 (1.2-Kпроп)=0.5(Kпроп)2 Sкр Cxтек = 0.5 (Kпроп)2 Sкр Cуопт (Kv)X / АКмах----

(Kv)X = 1.56D2 ((1.2-Kпроп) / (Kпроп)2) (1.5 АКмах / Cумах Sкр )=1.56 D2 Kp / Sла ,

где Кр=(1.2-Kпроп) / (Kпроп)2 ---- это функция тяги винта,

Sмла= Cумах Sкр / 1.5 АКмах -----это аэродинамический эквивалент миделя ла!!!

коэф. миделя ла Kмид=Sомет/Sла=0.78D2/(Sмид Ксх) желательно >1----

эквивалент аэродин. миделя крылатого ла Sла= Сумах Sкр/ 1.5 АКмах, где АКмах=Как Удлинение=Как Sкр/САХ2 или Sла= Сумах САХ2 / 1.5 Как,

для самолёта Сумах(плосковыпук)=1.2, Как=1 и Sсам=1.2САХ2 /1.5х1=0.8САХ2

для бпла Сумах(двояковыпук)=1, Как=1.2 и Sбпла=1САХ2 /1.5х1.2=0.55САХ2

для лк Сумах(змеевид)=0.9, Как=2 и Sлк=0.9САХ2 /1.5х2 =0.3САХ2

для планера Сумах(вогнутовыпук)=1.6, Как=1.5 и Sпл=1.6САХ2 /1.5х1.5=0.7САХ2

для гонок Сумах(симметричный)=0.8, Как=1.3 и Sгон=0.8САХ2/1.5х1.3=0.4САХ2

эффективность винта самолёта в полёте эмпирически КПДв=Кво(H/D)0.5(Кмид)0.5=(0.7-0.9)(HD/Sмид)0.5----

пропульсивный коэф. винта в полёте Кпроп=hпол/Hгеом=(КПДв)0.5---

шаг винта нулевой тяги Но=Нгеом(Сумах)Ч----где Сумах профиля лопасти,степень Ч=0.5D/H

тяга в полёте Fст=0.78p(Dhтекfпол)2(1-Kпроп)=0.9(Dв Hв fст Kпроп)2Kскол

тяговооруженность в полёте Tпол= Fпол/mg =0.5Тст(H/D)0.5--

коэф. запаса скорости Kv=Кскор=Vпол/Vплан.самолёт=Vпол/Vвис.коптера----

скорость планирования ла Vплан=(3mg/pCyмах Sкр)0.5=(2.5mg/Cyмах Sкр)0.5----

скорость потока висения коптера Vвис=(mg/p Кво Sомет)0.5=1.1(mg/n)0.5/D, где n- количество пропеллеров----

сила тока в полёте Iпол= Ixx+Fтек hпол Ku / КПДв =Fтек Нгеом Kxx / Кпроп-----

общее уравнение динамики ла в горизонтальном полёте---- это сила текущей тяги уравновешенна наведённой силой лобового аэродинамического сопротивления---- тогда тяга в горизонтальном полёте Fтек.тяги =Fлоб.сопр

Fтек.тяги = Fст КПДв / (Кскор)Y ---- функция падения тяги винта

Fлоб.сопр = mg (Кскор)X / AKмах---- функция наростания аэросопротивления

главная формула авиации----дозвуковая скорость полёта ла в вязкой среде

(Kскор)Z=Кво Tст AKмах (Kмид H/D)0.5 ,где Z=Х+Y

Х=1.25Сумах ----степень наростания лобового сопротивления от скорости полёта ла зависит от формы профиля крыла

Y=0--1 степень падения тяги от скорости полёта ла зависит от типа движителя (открытый винт или пропеллер 0.5, импеллер 1.0, трд(турбина) 0, пульсирующий реактивный двигатель 0, жидкостный ракетный двигатель 0)

Кво---начальное кпд винта =0.9 для Re>200 000, 0.8 для Re>100 000, 0.7 для Re<80 000

Чтобы пересчитать реальную скорость полёта надо коэф.запаса скорости умножить на скорость планирования для самолёта или на скорость потока от винта при висении у коптера!!!

1) для реактивных снарядов (ракеты) и дирижаблей---- (Kv)2=Tст

2) для турбореактивной авиации----(Kv)1.5=Tст AKмах=Кт

для импеллеров ----(Kv)2=Tст AKмах=Кт=Fст/Fмин---коэф.запаса тяги

3) для гоночной авиации----(Kv)1.5= 0.8Tст AKмах (HD/Sмид)0.5

4) для авиамоделей ----(Kv)2=0.7 Tст AKмах (HD/Sмид)0.5

5) для мультикоптеров и вертолётов----(Kv)2=Tст (Kмид (H/D))0.5

этс

В физике движения транспортных средств в вязкой среде  применяется понятие эффективности транспортной системы (ЭТС) как соотношение поглащенного импульса к потребляемой мощности----масса(кг) х скорость перемещения относительно вязкой среды (м/с) и делить на входную мощность (вт)-----физический смысл это функция обратная ускорению торможения 1/(м в с2), чем ниже торможение тем выше этс!

Pвх=Рпогщ/КПДвмг=FтекVпол/КПДвмг=(mgTст/(Кv)Y) ((Kv)ХVплан)/КПДвмг=(Kр)(mgVплан)/КПДвмг(Кv)Y,

где Kр=(Кv)X Tст= Рстоп/Рмин--коэф.запаса мощности

ЭТС=mVпол/Pвх=КПДвмг (Кv)Y / Tg=КПДвмг (Кv)Y АКмах/gКт =0.1КПДвмг (Кv)Y АКмах / (Кv)Z= =0.1КПДвмг АКмах/(Кv)X

вывод-----эффективность самолёта прямо пропорциональна КПДвмг, максимальному аэродинамическому качеству и обратна запасу скорости и ускорению свободного падения !!!