Динамика полёта крылатого ла-ликбез

динамика полёта крылатого ла-----автор Книжников ВВ

динамика полёта крылатого ла---это летные хар-ки ла от скорости сваливания Vo до максимальной воздушной скорости в пологом пикировании Vпик, где соотношение этих скоростей называется коэф запаса скорости по сваливанию Кvзап=Vпик/Vсвал=Vпол/Vo=2.5 оптимально и коэф. скорости по планированию Кск=Vпол/Vплан=2-3!!!

Диапозон от скорости сваливания и до скорости планирования называется аварийный режим----взлёт, посадка,парение!!! скорость сваливания ла----Vo=(2mg /pSкр Cymax)0.5=4(m /Sкр Cymax)0.5

Диапозон от скорости планирования и до скорости максимальной называется основной режим----крейсер,вираж,гонка!!! скорость планирования на максимальном АК ла----Vпл=(2mg /pSкр Cyопт)0.5=5(m /Sкр Cymax)0.5

сила лоб. сопротивления Fx=0.41 Cymax (Кск)X-2 Vmax2 CAX2 / Kaк = mg (Kск)X / АКмах

максимальное аэрокачество ла эмпирически пропорционально удлинению крыла ---АКмах=Как Куд, где Куд=Sкр/CAX2

для тянущего двухлопастного винта оптимально ---диаметр Dв=(Сумах)0.5 CAX !!!

скорость полёта от тяги на стопе для всех типов ла--Vпол=(3 Fст Как /(р Сумах))0.5/CAX,

1)для модели планера Сумах(вогнутовыпуклый)=1.6, Как=1.2 при Куд=10-12 и скорость полёта Vмах=1.35(Fст)0.5/САХ ---рекомендуемый диаметр винта Dв=1.25CAX---сила лобового сопротивления ла при полёте в 2 скорости планирования-----

Fx=0.33 (Vпол  CAX)2=3.3 mg/ Куд 

2)для модели самолёта с шасси и подвесом Сумах(плосковыпуклый)=1.2, Как=1 и Куд=5-6 ----Vмах=1.4(Fст)0.5/САХ ------ Dв=1.1CAX ----- Fx=0.5 (Vпол CAX)2 / (Кск)0.5 =3 mg / Куд

3)для аэрочистых бпла Сумах(двояковыпуклый несиммет)=1, Как=1.1 и Куд=7-8 ----- Vмах=1.7(Fст)0.5/САХ --- Dв=1CAX------ Fx=0.37 (Vпол CAX)2 / (Кск)0.5= 2.7 mg / Куд

4)для модели пилотажки Сумах(симметричный)=0.8, Как=1 и Куд=5-6---- Vмах=1.7(Fст)0.5/САХ ---- Dв=0.9CAX---- Fx=0.33 (Vпол CAX)2 / Кск =2.0 mg / Куд

5)для модели гонки-классики Сумах(тонкий симметр.)=0.72, Как=1.2 и Куд=5-6----- Vмах=3(Fст)0.5/САХ --- Dв=0.85CAX---- Fx=0.25 (Vпол CAX)2 / Кск =1.6 mg / Куд

6)для модели коротких лк Сумах(змееобразный)=1, Как=2 и при Куд=3-4-----Vмах=2(Fст)0.5/САХ ----толкающий винт Dв=0.8CAX------ Fx=0.2 (Vпол CAX)2 / Кск =1.0 mg / Куд

7) для коптера и автожира диаметр несущего винта и есть эквивалент САХ крыла и Vмах=1.6(Fст)0.5/Dв---- Fx =1.5 mg

8) для автожира (эквивалент дисколёта) Сумах(пластина)=0.8, Как=3.14 и Куд=0.94---- Vмах=3.2(Fст)0.5/САХ ---диаметр толкающего винта Dв=0.25CAX----Fx =0.33 mg

Общее уравнение полёзной мощности полёта(ватт) как произведение силы тяги вмг(ньютон) на скорость полёта ла(метр/сек)

Pпол=Fтяги Vпол=(2пиM KПДв/h)(hf)=MwKПДв=PмехKПДв --- для поршневых ДВС,где КПДвинта=Кво(h/Но)2=Кво(Куп)2=КПДвнешний=Кпропульсивный=(Vполёта/Vпотока)2=(0.8)2=0.64=64%

для электро вмг моделей средних габаритов ----

Pпол=UI КПДэд КПДвнешний=UI х 0.8 х 0.64=0.51Рэл !!!

теорит. скорость потока через винт в полёте через просадку частоты вращения Vтеор=Hоfпол=0.81 Hо Uакку Kxx=Нгеом Uакку Kxx ----

методика хорошо описывает самолётные винты с относительным шагом ш/д=0.6-1.1

Существуют пять основных режима работы электро вмг в зависимости от режимов полёта ла,где текущая поступь винта увеличивается с разгрузкой вмг по моменту сопротивления----например

длина текущей поступи меняется как(hстоп=h1)<h2<h3<h4<(h5=Hо),

и длина скольжение Lтек=Hо-hтек

h1) самый высоконагруженный режим это момент трогания при разбеге на полном газу или режим стопа характеризуется пиком момента сопротивления наведённый тягой винта M=Fh1/2ПИ на максимальных углах атаки лопастей , то есть максимальное скольжение винта относительно среды и пик мощности мотора ------кратковременная пиковая сила тока через электромотор на максимальной удельной мощности 4-6 вт/г ограниченна удельной тепловой мощностью рассеивания не более 1вт/г при среднем обдуве 15-20 м/с с приращением температуры 100 градусов С плюс температура воздуха!!!

для электро-вмг

зависимость пиковой силы тока от массы мотора и омического сопротивления ----

Iпик=(Pтеп/R)0.5=(m(г)/R)0.5!!!

сила тока вмг от геометрии винта, электромехан. константы и напряжения----

Iст=0.1Кр(DKxx)3 (HUакку)2

где коэф . мощности винта Кр=0.6-1.6 зависит от удлинения и профиля лопасти и кол- ва лопастей ( 1-4штуки) Кр двухлоп=1

сила тяги на стопе от геометрии винта,эл-мех.константы и напряжения ----

Fст=0.2КрHD(DUаккуKxx)2

мощность потребления вмг на стопе от тяги и теоритической скорости потока ----

Pпот=UаккуIст=FстVтеор=FстHfст

подбор диаметра и шага воздушного винта от диаметра и длины статора бесколлектор. мотора (H+D)мм=10(d+l)мм

h2) чуть менее тяжелый режим это набор высоты под углом к горизонту в набегающем потоке или в крутом вираже----разгрузка винта по моменту сопротивления и падение силы тока и мощности потребления в 1.1 раза от режима стопа!!!

коэф. относительного запаса тяги Кт или перегрузка ла в вираже зависит от произведения тяговооруженности Tст на максимальное аэродинамическое качество AKмах ------

Kперегрузка=Кт=Fст/Fxmin=Tст AKмах=(Kvзап)2

тяга при подъёме в горку это сумма векторов силы тяжести и аэродинамической нормали крыла и минимального лобового сопротивления ла в полёте или тяговооруженность в горке это сумма синуса угла подъёма а и обратной 1/АКмах=Сх/Су----

сила тяги Fобщ=Fрезульт+Fх=mg(sin a+1/AKmax)=0.71Iст/HоKxx-----

тяговооруженность вмг Т=F/mg=(sin a+1/AKmax) -----

вертикальный набор высоты при большой энерговооруженности ла более 300вт/кг полётной массы,---- тогда максимальная тяга в полёте Fобщ=mg+Fх=1.1mg

сила тока от массы ла, геометрии винта и эл-мех.константы----

I=1.2mgHоKxx=14mНгеомКхх

h3) режим вмг в горизонтальном полёте на максимальной воздушной скорости ла на полном газе при реактивной тяге запертой лобовым сопротивлением с разгрузкой момента винта в 1.3 раза от стенда

коэф . относительного запаса скорости полёта----

Kvзап=Vпол/Vсв=(Тст х АКмах)0.5=(Fст/Fxmin)0.5=(Kт)0.5

макси. скорость гориз. полёта -------Vпол=Kvзап Vсв

зависимость силы лобового сопротивления от запаса скорости полёта ла----

Fx=mg/AKтек=10m(Kск)Х /AKмax, или по телеметрии Fx =I/1.2 Нгеом Кхх

где степень наростания Х=1 для симметричного профиля крыла,

Х=5/4 для несимметричного двояковыпуклого,

Х=4/3 для змееобразных,

Х=3/2 для плосковыпуклого,

Х=2 для вогнутовыпуклого!!!

сила тока I=1.2 Fx Нгеом Кхх

связь эффективности пропульсивной системы (внешний КПДв)---

КПДпроп.сис=КПДнач.винта х(Куп)2=(0.85--0.95)х(Vполёт/Vпоток)2

h4) разгруженный режим вмг в полгаза---это крейсерская скорость горизонтального полёта на максимальном АК или скорость планирования при оптимальном угле атаки крыла ----

Vплан=(mgКпл/Sкр)0.5

Кпл=1.5 для вогнутовыпуклого----Кпл=2.0 плосковыпуклого---- Кпл=2.5 двояковыпуклого и змееобразного ----Кпл=3.0 симметричного профиля

I=mgHоKxx/AKmax

h5) максимально разгруженный режим вмг это пикирование на полном газу под углом в 30гр, когда винт полностью вырождается в нулевую тягу----максимальная воздушная скорость Vмах=Hfхх= Ho Uакку Kxx----Iпик=Iхх

шаг винта нулевой тяги Но=Нгеом(Сулоп)Ч----где Сулоп=Сумах профиля лопасти, степень Ч=0.5D/Hгеом, эмпирически Но=1.2Нгеом

расчёт максимальной горизонтальной скорости полёта по частоте вращения в оборотах в секунду----Vпол=Vтеор Kуп=(Ho fпол)(KПДв/Кво)0.5 =(1.14Hгеом) (1.1fст) (КПДв/0.9)0.5=1.32 Hгеом fст(КПДв)0.5--------при КПДв=60% скорость полёта равна скорости потока за винтом на стенде или 1.4 скорости в плоскости винта!!!

мощность силовой установки в полёте

мощность на валу для винтовых поршневых ДВС ----Pмех=0.8FстVпол

электрическая потребляемая мощность ВМГ -----Pпот=FстVпол

для электро импеллеров -----Pпот=2FстVпол

крейсерская скорость в пол газа ----Vкрейс=0.7Vмах и круизная мощность Pкруйз=0.35Рпот

воздушная скорость пикирования авиамодели без мотора под углом к горизонту (режим долёта против ветра)---Vпике=10(m/(Sкр Су мах)0.5

в 30 гр для самолёта с шасси и подвесом

в 20 гр для чистых бпла

в 10 гр для планера

для безмоторного планера, где эквивалент тяги это проекция в горизонт суммы векторов всех сил при угле глиссады в режиме планирования----Vплан=1.9(Fмин / Сумах)0.5/ CAX , где Fмин=mg/AKмах!!! видно важную особенность----чтобы быстро планировать против ветра надо разгибать профиль крыла в симметричный и изначально иметь узкое крыло и большую массу ла!!!

Сначало исходя из выше перечисленных закономерностей было расчитано маленькое скоростное летающее крылошко класса суперлайт250г с ФПВ! ТТХ следующие-----

1) масса планера 100г,где трапецевидное крыло массой 75г, размах 70см и ширина у корня 15см и 10см на концах, стреловидность 20гр, симметричный 10% профиль, фюзеляж с килём 25г! АКмах=7, САХ=0.13м

2) масса ЭМУ 90г, где тянущая вмг суммарной массой 30г=18г(бк.электромотор1806---2400)+3г(двухлоп.винт 5Х4.3)+9г(рх с проводами 10а) и липо-акку 11.1вх0.8ач (рейтинг 12С) массой 60г!

3) электроника суммарной массой 30г=18г(две сервы на 1.5кгсм)+5г(пяти канал.ру приёмник 2.4Г)+7г(камера с передатчиком 5.8Г на 200мвт)!

Итого полётная масса всего 220г !

тогда при тяге на стопе 3.6н=360г силы при потребляемой мощи в 110вт получаем скорость полёта 28м/с=100км/ч при потребляемой мощи в 90вт и время полёта на полном газу около 6 минут

https://rcplanes.online/calc_motor.htm ----рекомендую простой и честный калькулятор для одномоторного электро-вмг авиамодели самолёта!!!

позволяет через окошечко" костюм" задавать свои хар-ки батарей, моторов, регулей и винтов! сразу рекомендую-----------

1) для двухлопастных винтов значение Тк--коэф. тяги поставить 1.0 и для коэф. мощности Рк=1.2 для импеллеров Тк=3.5 и Рк=2.5 и указать кол-во лопастей

2) для самолёта значение минимального лобового сопротивления (Сх)----Сdо=Cl/АКмах=Сумах/Кудлинение=аспект ратио=(0.14--0.18)=0.16-----для планера Сdо=(0.08-0.12)=0.1