Механика-ликбез

механика дронов-----автор Книжников ВВ

Максимальная механическая мощность на валу---это произведение желаемой тяги на стопе на желаемую скорость полёта!

если тягу выразить через тяговооруженности Т на стопе умноженную на силу тяжести,а скорость потока через коэф.запаса скоростей ла (Кскор-- скорость макси горизонтальную делить на скорость сваливания) умноженную на скорость сваливания-----то произведение тяговооруженности на коэф. запаса скорости ла есть безразмерный коэффициент энерговооруженности!

Этим Кэв очень удобно оперировать для определения необходимой удельной стартовой мощности ла, как соотношение максимальной механической мощности на валу к стартовой массе или заряженность---- например Кэв=1 эквивалентен 100 вт/кг!

например для полноразмерных ла на полном газу вмг----условно называется

1) слабозаряжен 60вт/кг или малый Кэв=Т х Кскор=0.6 =0.4х1.5=0.3х2.0 типичен для мотопарапланов ---

2) среднезаряжен 100 вт/кг или Кэв=1=0.5х2 =0.4х2.5 для мотодельтиков и учебных сла ----

3) сильнозаряжен 160 вт/кг или Кэв=1.6=0.53х3=0.64х2.5=0.4х4 для многоместных ла----

4) суперзаряженный 250вт/кг или Кэв=2.5=1.0х2.5 =0.83х3= 0.5х5 для пилотажных и гоночных ла!

механическую мощность легко посчитать как Рм(вт)=Кэв х вес(н) х скорость сваливания(м/с)!

Кстати из формулы Кэв=Т х Кск=0.3х3.3=1 можно быстро летать при небольшой мощности, но слабой тяговооруженности имея маленький скоростной винт с Н к Д=1-1.2 что характерно для зализанных спортивных мотопланеров и бпла!

Так как минимальная тяговооруженность Тмин это обратная функция от аэродинамического качества, то минимальный коэф мощности при скорости планирования 1.25 сваливания Кзармин=1.25Тмин=1.25/ АКмах очень маленький 0.1-0.2 для моделей и 0.05-0.03 для авиации.

В режиме баражирования на минимальном крейсере при АКмах крылатых электро-бпла класса минидрон удельная мощность падает в 4- 5 раз и обычно около 25- 30 вт/кг или Кэв= 0.25- 0.3 с учетом КПДвмг=50%!

коэффициент запаса мощности

соотношение пиковой  мощности вмг к минимальной мощности полёта, когда крылья ещё держат у бпла самолётного типа или режим висения у коптера называется коэффициент запаса мощности! -----

Кмощ=Рмах/Рмин=(Fст Vмах)/(Fхмин Vсвал)=(Fст/Fхмин)(Vмах/Vсвал)=Kтяги Kскор=(T AKмах) Kvзап!!! где Т=Fст/(mg)--тяговооружённость

обычно оптимальный запас скорости у авиамоделей Кvзап=2.5 и запас по тяге Ктяги =6,

а у полноразмерной авиации Кvзап=3 и запас по тяге Ктяги =5

у разных типов беспилотников он сильно отличается----например

• 1) у самолетных типа классика это 15
• 2) у авиамоделей лк 12
• 3) у конвертопланов 6
• 4) у вертолетных и мультиротарных 3
• 5) у вездехода 10
• 6) у лодки 20

Запас мощности показывает на возможный прирост горизонтальной скорости в среде или возможный угла подъёма в горку.

этс---Задача дрона как можно дольше и дальше работать

В физике движения транспортных средств в вязкой среде  применяется понятие эффективности транспортной системы (ЭТС=ETS) как соотношение поглащенного импульса к потребляемой мощности----

ЭТС=полётная масса(кг) х скорость перемещения относительно вязкой среды (м / с) и делить на потребляемую мощность (вт)-----физический смысл это функция обратная ускорению торможения 1/(м / с2)всех потерь, чем ниже торможение тем выше этс!

ЭТС=1/а=mV/Pпот=КПДвмг АКмах /(Кск)X g = mL/(3.6UСakky)

,где L--пройденный путь в километрах,U--напряжение аккумулятора в вольтах,С--ёмкость в ампер часах!!!

пример ЭТС=0.6кг х 30км/(3.6 х 11.1в х 2.7ач)=18/108=0.168 с2/м

Например у полноразмерных средствах передвижения с двс ЭТС---первое число на полном газу----второе число круиз в пол газа

• 1) у мультироторных коптеров больших размеров всего 0.1-0.15
• 2) у вертолёта типа робинсон 0.15-0.2
• 3) у конвертоплана и автожира 0.3-0.5
• 4) у самолёта малой авиации 0.6-1-----у летающего крыла 0.4-0.65
• 5) у мотопланера типа максидрона 0.75-1.2----- мегадрон 1-1.6
• 6) у глиссирующего катера 0.1-0.15 ----- у водоизмещающей лодки 0.2-0.3
• 7) у вездехода 0.5-0.6
• 8) у автомобиля 0.8-1

Для модельных размеров бпла с электро-вмг ЭТС----первое число на полном газу----второе число круиз в пол газа

• 1) квадрокоптер 0.05-0.08
• 2) вертолет 0.07-0.1
• 3) самолет-моноплан 0.15-0.3
• 4) лк-бесхвостка 0.1-0.2
• 5) мотопланер 0.25-0.5
• 6) конвертоплан и автожир 0.1-0.2

аэродинамическое качество планера

АК максимальное на прямую зависит от удлинения крыла, как соотношение несущей площади к квадрату САХ или размаха к ширине прямоугольного крыла Как! эмпирически для классических самолётов с прямым крылом АКмах=Как х удлинение, где поправочный коэф. Как=1-1.5 для авиамоделей, Как=1.5-2 для малой авиации, Как=2-2.5 для большой! Где первые цифры для самолётов с неубираемым шасси и грузовым подвесом, вторые для зализанных планеров!

Перегрузку на самолёт в вираже а полном газе удобно расчитать как произведение тяговооруженности на максимальное АК -----Кперегруз=Ктяг хАКмах-----например 0.7х10=7 единиц же!!!

У крылатых бпла показательна характеристика как произведение полного кпд движителя на текущее Аэродинамическое Качество Ка= КПД х АК ---- эта функция напрямую связана с этс ла ! например---- у модели самолета кпд винта около 60% или 0.6 и текущее АК= АКмах/(Кск)X, где АКмах приближенно равна удлинению крыла и коэф. скорости равен 2 -----тогда Ка=0.6х6/2 =1.8! для сравнения у полноразмерного максидрона кпд винта 0.8 и АКмах=25 и тогда получаем Ка=20 при минимальной крейсерской скорости и Ка=10 при максимальной скорости! Если этот Ка разделить на ускорение свободного падения примерно 10 м/сек2 ,то получим этс ла----- 1.8/10 =0.18 для модели самолёта и 10/10 =1.0 для дрона----тоесть полноразмерный максидрон почти в 5.55 раз совершенней авиамодели бпла на моторном режиме при высоком крейсере!

правило площадей

в дозвуковой авиации существует правило площадей для миделя -----то есть соотношение миделя ла к общей несущей площади должно быть не более Кмн = Sмид / Sнес = 0.2 ! Тогда гарантированы высокие летные качества!

• 1) для парителей ----0.06-0.08
• 2) бпла-мотопланера----0.1-0.12
• 3) грузопассажирские лайнеры---0.14-0.16
• 4) пилотажный самолёты или поршневые истребителя---0.18-0.2
• 5) реактивные истребители---- 0.2
• 6) гидросамолёты----0.25
• 7) конвертопланы----0.35
• 8) коптер----1-2

например---- у ру модели экстра 300 размахом 1100 мм -----мидель крыльев 2х1.5дм2=3дм2, а сечение фюзеля с фонарём 1.2 дм2 плюс хвостовое оперение 0.3 дм2 и колесного шасси 0.1дм2 ---итого общий мидель 4.6дм2! при площади крыльев 2х11.5 дм2= 23дм2 соотношение Кмн=4.6дм2/23дм2=0.2-----тогда при удлинении крыла в 5 единиц получаем для модели АКмах=1.1х5=5.5 гарантированно! для модели биплана аэробайк при размахе 1600мм общий мидель 13дм2 и несущая 65дм2 ----тогда Кмн= 0.2 и АК=7.5! для пилотажного мотопланера при размахе 2000 мм мидель крыла равен 4 дм2 и остального 0.55+0.25=0.8дм2 -----итого 4.8дм2 при несущей 40дм2 получаем Кмн=0.12 ---- тогда при удлинении крыла в 10 раз, АКмах=14 гарантированно! также это соотношение называют аэродинамической пузатостью при соотношении более 0.2!!! к знаменитым пузатеньким самолётам относятся советский ишачок или И-16 , большинство самолётов первой мировой, гидроавиация, американский беременный гуффи, космические челноки буран и шатл,а также крылатые ракеты и другие ла!!! кстати все коптеры одновинтовые и многороторные имеют чрезмерного большую пузатость и поэтому низкий этс!

сопротивление движению в среде

• 1) У водоизмещающих надводных и подводных транспортных средств,а также у дирижаблей и ракет сила сопротивления движению пропорциональна квадрату скорости ,а поглащенная мощность в третьей степени от скорости плавания во всём диапозоне практических скоростей!

• 2) У крылатых летательных аппаратов типа гонка с симметричном профилем крыла в диапозоне от скорости сваливания и до 4-5 этих скоростей сила общего сопротивления растёт пропорционально скорости полёта, а моща во второй степени !

Максимальная воздушная скорость горизонтального полёта Vгор=0.7Vтеор, где  теоритическая скорость потока холостого  хода   Vтеор= Hвинт х f хх=HKххUакку!!!

Такая же закономерность у глиссирующих судов с переходного режима и до максимальной скорости плавания!

У крылатых ла с несущим профилем крыла типа плосковыпуклого сила общего сопротивления растёт в степени полтора от скорости полёта  Kск1.5=(Vполёт/Vсвал)1.5  и Vгор=0.6Vтеор !!!

У ла с вогнутовыпуклым профилем типа птичьего лобовое сопротивление растёт в квадрате от скорости полёта Kск2=(Vполёт/Vсвал)2 и Vгор=0.5Vтеор!!!

• 3) У катающихся на колёсах сухопутных транспортных средствах типа вездехода аэродинамическое сопротивление очень мало при их практичных скоростях и сила сопротивления равна силе трения качения колес плюс трение в трансмиссии можно сказать постоянна ,а мощность пропорциональна скорости!

силовые установки

все су разных энергитических типов и конструкции при дросселировании имеют более низкий кпд или эффективность,чем на полном газу -----примерно в 1.2 раза на половине газа у двс, но при этом ресурс су многократно увеличивается!!!

пд

Нормальная литровая мощность поршневых двух-тактных авиамодельных двс 100 вт на 1 куб см для метанольных и 50 вт на куб см у бензиновых! Удельная мощность поршневых двс у метанольных около 2 квт/кг и у бензиновых 1 квт на кг массы мотора. Например у калильного 2.5 см3 объёма моща на валу при полном газе около 250 вт ---- масса современного мотора 125 грамм! У бензинового двухтактника 20 см3 типичная мощность 1 квт при массе около одного килограмма! При форсировании мощности за счет настроенной резонансовой выхлопной трубы литровую мощность можно поднять в два-три раза, но ресурс сразу падает в десятки раз от номинала, поэтому на дроны ставят наоборот дефорсированные поршневые двс желательно четырёхтактные и используют не более пол-газа на крейсере для гарантийного увеличения ресурса!

У модельной кубатуры до 30 см3 кпд  двух-тактников не превышает всего 10-12% из-за фундаментальной зависимости потерь по правилу куб-квадрат!

ГТРД

Использование газотурбинных реактивных двигателей  в бпла оправдано лишь при больших скоростях полёта ----более 0.6 маха или 200 метров в секунду  и мощностях в 1000 квт и более и актуальна лишь для максидронов из за  больших габаритов и высокой степени сжатия многоступенчатого осевого компрессора----тогда кпд турбины доходит до 25%!

В модельных размерах наблюдается огромная прожорливость ----например авиамодельная турбина на одноступенчатом центробежном компрессоре при тяге всего в 200 ньютон (20 кг силы) кушает почти 600 мл жидкого топлива в минуту или 10 мл в сек !

КПД модельных турбин не превышает 10%!!!

Для сравнения при той же тяге от вмг в 200 н на поршневом бензиновом двс в 80-100 кубиков расход на порядок меньше или всего 1мл в сек при полном газу на стопе!

органические топлива

У всех типов двс есть простая закономерность полного сгорания углеводородов в кислороде воздуха, как соотношение массы воздуха к массе топлива 15 единиц норма ----при 14 считается смесь богатая или сладкая---при 16 смесь бедная или кислая! Удельная теплотворность бензина и керосина 42 000 000 дж/кг или 42 кдж/г-----тогда для воздушно-топливной смеси на уровне моря справедлива теплотворность 3 400 000 дж/м3 или 3.4 кдж/л!

Рабочий  объём цилиндров пд умноженный на частоту вращения для двухтактников это секундный расход в литрах----

например 0.17л х 112 об/с=19.1л/с, тогда тепловая мощность 19.1л/с х 3.4кдж/л =65 квт и на валу 17 лошадок или 12,6 квт и КПД=12.6квт/65квт=0.19=19%!

эд

Максимальная потребляемая удельная мощность безколлекторных электро-двигателей типа аутрайнер при нормальной долгой эксплуатации и хорошем охлаждении обычно 4-5 вт/г или 4-5 квт/кг ! При форсаже эд напряжением в 1.5-2 раза от номинала рекомендуемым производителем можно повысить пиковую удельную мощность до 7-10 вт/г при броске мощности на 2-3 секунды, но велика вероятность спалить мотор ,так как выделяется много тепловой энергии омических потерь!

Удельная тепловая мощность рассеивания мотора (0.2вт/г=20грС-----0.5вт/г=50грС----1вт/г=100грС-----2вт/г =200грС) ----температура мотора это сумма температур воздуха и теплового приращения Тм=Тв+Тпр при среднем обдуве 15-20м/с----

омическое сопротивление мотора при тепловых потерях 1вт/г увеличивается примерно в два раза при Тм=+120грС!!! На практике при загрузке в 1вт/г эд работает на дросселированном КПД=75-80% при модельной размерности----типичный крейсер на дронах при 95% времени автожизни или щадящий режим эксплуатации электро-эму типа связки мотора, регулятора хода и аккумулятора и максимальном ресурсе.

расчёт ттх рм

Максимальный момент на управление аэродинамическим рулём считается на скорость в пикировании на полном газу под углом в 30 град к горизонту ! Для самолёта эту скорость можно принять как произведение геометрического шага винта и максимальной частоты вращения мотора без нагрузки-----например винт с шагом 6 дюйм или 0.15м при 11 вольт и кв электромотора 1200 или 20 гц на вольт---получаем скорость как 0.15м х 11в х 20 гц на в=33 метра в секунду! Далее по упрощённой формуле максимальной подъемной силы для элерона при отклонении в 15 гр считаем как половину плотности воздуха кг/м3 х площадь элерона в м2 х квадрат максимальной скорости ---- например 0.6кг/м3 х 0.02м2 х 33м/с х 33м/с=12 ньютон=1.2кг силы!

Принято считать центр давления пластины как 40% сах элерона или 0.4 ширины от оси вращения --- обычно относительная ширина элерона одна четверть-одна пятая сах крыла ----тогда при сах крыла в 20 см или 0.2 м ширина получается 5 см или 0.05м ----а момент сопротивления 12н х 0.4 х 0.05м=0.24н м или 2.4 кг см! внимание с учётом соотношения плеч качалок относительно осей вращения как один к трём например у машинки 10 мм и у руля 30 мм получаем ,что на входе серво будет всего 0.8 кг см------с учетом двухкратного запаса по моменту хватит 1.6 кг см типа 10 граммовой сервы !

На практике длина штанги от рулевой машинки до руля не более 100 мм -----так как этот элемент работает не только на растяжение, но и на сжатие и может потерять устойчивость!

Обычно диаметр отверстия  на качалке изначально расчитан на данную силу толкания -----например 1мм это 1 кг силы----1.5мм уже 3 кг силы----2мм уже 8кг для стальной проволки!

приводы манипулятора

Для исполнительных механизмов типа рука-манипулятор для захвата груза или буров в зависимости от силовой нагрузки используют различные виды  механических мышц----например

• 1) в диапозоне 1-10 ньютон или до 1кг силы удобны легкие модельные аналоговые электро сервоприводы массой 10-30 грамм обычно на 5-6 вольт!!!
• 2) при нагрузке до 10 кг силы используют уже мощные цифровые рулевые машинки массой 50-300 грамм и напряжением 7-8 вольт!!!
• 3) до 50 кг силы начинают применять промышленные актуаторы массой 0.5-3 кг с напряжением 12-24 вольта!!!
• 4) при усилии до 100 кг силы выгодно применять пневмо усилители на сжатом воздухе от компрессора до 10 атмосфер!!!
• 5) при усилии свыше 200 кг уже оправдана полноценная гидравлика

ресурсность сильно-нагруженных компонентов

для модельной размерности ресурс выработки компонента в часах ориентировачно равен----

• 1) одной массе бк электромотора в граммах на среднем газу---100г это 100 ч суммарной работы
• 2) удвоеной массе сервопривода в граммах при подруливании----2х50г это 100 ч
• 3) утроеной массе регулятора хода в граммах----3х33г это 100ч
• 4) четырем массам закрытого понижающего редуктора на крейсер в граммах---4х25г это 100ч
• 5) пяти массам видеопередатчика в граммах-----5х20г это 100ч
• 6) шесть масс пропеллера ----6х17г это 100ч
• 7) одна седьмая поршневого двс в грамм на среднем газу ---350г/7 это 50ч

Усталостный ресурс конструкции самого носителя класса минидрона от знакопеременных нагрузок 100-150ч! Кол-во двух часовых миссий всего 50 штук или один сезон работ! Реальная стоимость амортизации 2-3 тыс. руб/ч