Инженеринг винта-ликбез

Аэродинамический метод расчёта -----автор Книжников ВВ

Главные хар-ки описывающая возможности открытых тяговых многолопастных винтов на статике

Сумах-профиль, D-диаметр, H- шаг, Sл-рабочая площадь одной лопасти от 0.3 до 1.0 радиуса, n- кол-во лопастей

для винтов авиамодельной размерности----первые значения для толщины профиля лопасти 9-11%, вторые для 14-16%

1) с вогнуто-выпуклым профилем Сумах=1.4-1.8

2) плосковыпуклым профилем Сумах=1.1-1.3

3) несимметричным двояковыпуклым Сумах=0.9-1.0

4) симметричный Сумах=0.7-0.8

Тождество относительного шага прямо пропорционально углу атаки на стопе и коэф.подъёмной силы! По аэродинамической теории хорошо считаются тяговые винты с относительно малым шагом и большим диаметром! Если принять, что текущий Су эквивалентен углу атаки лопасти на стопе,а угол от квадратного корня относительного шага Кв,то тогда для винта Су=Сумах (Кв)^0.5 =Сумах (Н/D)/(Кв)^0.5!

Одна лопасть винта рассматривается как набор элементов крыла с рабочей площадью Sл в набегающем окружном потоке с различными углами атаки по формуле подъёмной силы из аэродинамики F=0.5pо Cy S Vокр ^2 =0.5pо Сумах (H/D) S (Пи D f)^2 /(Кв)^0.5------

F=0.5pо (3.14)^2 (Сумах H/D) Sл D^2 f^2 Кy/(Кв)^0.5=(4.9pо)H D Sл Cyмах f^2 Kу/(Кв)^0.5=6(Кинт Ккрут Кзап (n)^0.5) H D Sл Cyмах f^2/(Кв)^0.5 ,

где Ку = Кинт Ккрут Кзап (n)0.5 = 0.75 х 0.95 х 0.85 (n)0.5 = 0.62 (n)^0.5
 

1) Кинт средний 0.7--0.8 интегральный коэффициент центра распределения силы тяги по лопасти от радиуса ----центр давления зависит от формы лопасти -----для эллипса в 0.75R, трапеции 0.7R, плавника 0.73R, прямоугольной 0.8R

2) Ккрут средний коэф.крутки 0.9--0.98 лопастей или квадрат косинуса угла установки лопасти на сечении 0.7-0.8R, зависит от относительного шага----например при H/D=1---0.9, при H/D=0.8---0.95, H/D=0.6---0.97, H/D=0.4---0.98

3) Кзап средний коэф.заполнения винтом учитывающий затенение центральной части потока комли и кока 0.75--0.9

4) коэффициент кол-ва лопастей (n)^0.5

тяга ВВ на стопе (Н)----Fст = 4.9ро (ГТВ) f^2, где геометрическая тяжесть винта (ГТВ) =0.6 (n)^0.5 Сумax  D  H  Sл/(Кв)^0.5, (м4)---по методу Книжникова 

динамическая тяжесть это произведение плотности среды на геометрическую тяжесть----поэтому конкретный винт в воздухе крутить легко,а в воде в 800 раз тяжелее!

упор ГВ на стопе для воды (Н)----Fст = 4900 (ГТВ) f^2

режим винта статический или на стопе

например имеем три разных пропеллера и одинаковую мото-установку ---бк 1804-2400, напряжение 7.8в,полный газ!

1) двухлопастный 6х4,форма лопасти-трапеция, где Кв=0.66, профиль вогнутовыпуклый Су=1.5, диаметр 150мм=0.15м, шаг 100мм=0.1м, рабочая площадь одной лопасти 6см2=0.0006м2---тогда геом.тяжесть винта гтв=0.6х1.41х1.5х0.15м х0.1м х0.0006м2/0.66^0.5=0.0000115м2/0.81=1400см4

2) трехлопастной 5х5,форма лопасти-плавник, где Кв=1, профиль плосковыпуклый Су=1.3, диаметр 125мм=0.125м, шаг 125мм=0.125м, рабочая площадь одной лопасти 6.7см2=0.00067м2---тогда геом.тяжесть винта гтв=0.6х1.73х1.3х0.125х0.125х0.00067/1 =0.0000125м2=1400см4

3) четырехлопастной 5х4,форма лопасти-плавник, где Кв=0.8, профиль сильно вогнутовыпуклый Су=1.65, диаметр 125мм=0.125м, шаг 100мм=0.1м, рабочая площадь одной лопасти 5см2=0.0005м2---тогда геом.тяжесть винта гтв=0.6х2х1.65х0.125х0.1х0.0005/0.8^0.5=0.0000125м2/0.9=1390см4

то есть геометрическая тяжесть этих винтов одинаковая и на стенде получены --тяга=6кг/м3 х0.000014м4 х (183гц)2=2.8Н=280гс, частота под нагрузкой 11 000об/мин=183Гц, сила тока 9а,мощность потребления 70вт,но самым скоростным винтом в полёте будет трёхлопастной с шагом 5 дюйм!

истинная поступь для многолопастного винта на стопе (м)--- h=2(Sл Cyмах (n)^0.5 (Кв)^0.5)^0.5

осевая скорость потока в сечении плоскости винта (м/с)---- Vo=h f

мощность потока на стопе (вт)----- Pпот=Fст Vo =3.6 H D Sл Cyмах  h f^3 (n)^0.5/(Кв)^0.5

кпд  идеальный винта на стопе (%)---- КПДвнут=100% х2 h /( H + h)

так как эквивалентно КПДв=0.43 ( (n)^0.5 Сумах / Кв)^0.5-----то видно очень важное свойство удержание высокой эффективности на стопе скоростных винтов с Кв=Н/D больше единицы типа импеллеров, то это применение многолопастности (четыре и более штук) и соответственно вогнуто выпуклого профиля!!!

для двс расчет момента сопротивления на валу удобно проверить следующим способом---M=Fh/(6.28 КПДвнут) момент сопротивления это тяга на стопе в ньютонах умножить на поступь в метрах и делить на два пи и на кпд по тяге идеального винта

для большинства авиамодельных двухлопастных винтов с плосковыпуклым профилем и трапецевидной формой геомет.тяжесть упрощенно для РЕ менее 80 000

ГТВдвухлоп(м4) =  D(м)  H(м)  Sл(м2)/(Кв)^0.5

расчёт рабочей площади одной лопасти винта удобно как Sл=(0.033-0.05) Cyмах D H--- 1/20 для слоуфлаер и 1/30 для скоростных винтов

Подбор габаритов винта

Оптимизация винта для ла является важной задачей для авиаконструктора----правильно подобрать винтомоторную группу или вмг под самолёт , но не всегда под наличием нужный двигатель при условии что винт можно сделать самому или заказать недорого на стороне . Расчёт ометаемой площади винта под оптимальный крейсер Vкр=1.3Vпл для полноразмерной авиации, n-кол-во параллельных винтов!

Sобщ=nSомет= (Сумах Sкр)/(АКмах Кв)

далее переводим площадь винта в диаметр и получаем оптимальный квадратный винт, где диаметр=геометрическому шагу или Кв=1 ! Например для сла с типичным плосковыпуклым профилем с относительной толщиной 14% при РЕ=1 500 000 получаем 1.4х12м2 /12=1.4м2 переводим ометаемую площадь винта в диаметр=1.34м и шаг 1.34м ! далее начинаются нюансы---- если нет подходящего двигателя с редуктором нужной моментной характеристикой--- то при увеличении диаметра и значит ометаемой площади и уменьшении шага получаем более высокую тяговооруженость, но меньший диапазон скоростей---что характерно для прогулочных сла при полётах по кругу с высокой скороподъёмностью и наоборот, при меньшем диаметре и большом шаге получаем скоростной самолёт с низкой тяговооруженностью и большим диапазоном скоростей ----главное чтобы крылышки не сложились при вираже на большой скорости---надо учитывать сопромат и реальные перегрузки ла!

практические расчёты промышленных винтов на стопе смотри статью "воздушные винты"

для проверки инжениринга применено математическое тождество аэродинамической теории винтов в статике

уравнение №1 скоростной хар-ки----осевая скорость потока в плоскости винта  Vo = h f 

уравнение №2 тяговой хар-ки----сила тяги винта  Fст = 6 (ГТВ) f^2 

уравнение №3 мощностной хар-ки--- мощность потока  Pст = 6 (ГТВ) h f^3

тяга винта в режиме горизонтального полёта примерно одна вторая от стенда