Предел электро ЭМУ-ликбез

статья---автор Книжников ВВ

Пиковый режим связки эд, рх и акку!

Иногда из энерго-мото-установки (ЭМУ) состоящей из цепи преобразований энергии типа электрический аккумулятор,регулятор хода и электромотора требуется вытянуть долговременную максимальную мощность без разрушающих последствий для компонентов ----например воздушный бой или гонка на летающем крыле на средние расстояния до 10-15 км аля формула 1 по видео онлайн или электрический крылатый ракетоплан с вертикальным подъёмом на моторе до полной разрядке акку и потом планирование с высоты в 5-6 км----это режим максимальной потребляемой мощности при полном газу достаточно продолжительное время!

Золотое правило силовой электрики ---эмпирически для медных проводов Iмах(а)=10Sсеч(мм2), площадь пайки Iмах(а)=S(мм2), электрический контакт позолоченного разъёма Iмах(а)=dl(мм2)

Особое внимание надо уделять соответствию заявленному току производителем и реальной площади сечения силовых проводов, площади пятака под пайку и самим штекерам силовых электроразъёмов---например если

1)фазовый провод эд в сечении всего 2 мм2 то максимальный продолжительный ток всего 20А!

2) площадь пятака под пайку фазового провода не менее 5х4 мм2!

3) диаметр штекера 2мм при длине захода в 10мм!

И никогда не ведитесь на силовой рейтинг акку, когда на маленькой батареи массой 100-150 г припаяны провода с сечением одной жилы в 6-10 мм2-----это типичная фейковая уловка недобросовестного сборщика акку!!!!

Пиковый предел тяги электро-вмг

Для связки воздушного авиамодельного винта с золотым соотношением шага к диаметру как ш/д=0.62 и бесколлекторным электромотором типа аутрайнер всегда есть простая зависимость---так как механическая мощность зависит от силы тяги на стопе в степени полтора Pмех=Кла(Fст)^1.5/САХ

то соотношение пика тяги на стопе в грамм силы  к массе мотора в граммах 17(Кпок)^2/3!!! смотри статью "силовые электроприводы-ликбез"

например для авиамодели тренера массой 1кг при тяговооруженности 1 или 10Н=1000г силы достаточно электродвигателя 1 поколения массой всего 1000г/17 =60г типа 2213 на полном газу без перекала!!!

Предел эму

Если потребляемую максимальную мощность без вреда для компонентов разделить на суммарную массу бк электромотора, регулятора хода и аккумулятора, то есть массу полной энерго-мото-установки (ЭМУ), то цифра получается всегда 1квт на 1 кг или удельная мощность эму=1квт/кг ----

для моделей 1ватт / грамм при времени максимальной мощности всего в 5- 6 минут или ток не превышает 12-10С для нормальной работы акку ,

тогда минимальная масса для эму бпла мощностью 100 вт равна 100 г, а для одноместного сла 10 квт=10кг! 

Если массу эму принять за 100% то

многолопастый пропеллер фиксированного шага 3-5%-----1/20

бк мотора с крепёжной рамой 20-25% --------1/4

регулятора хода с радиатором 5-10% --------1/10

литьевый акку с проводами 70-65%----------- 2/3

для увеличения продолжительности полёта нужно увеличивать относительную массу акку и понижать массу вмг, но тогда удельная мощность эму будет менее одного ватта на грамм!

на практике масса аккумулятора должна быть не менее двух масс вмг----

mакку=2mвмг=2(mэд+mрх+mвинт)!!!

например mэд=100г, mрх=40г, mв=10гр то mвмг=100+40+10=150г -----mакку=2х150г=300г

Для пика мощности ВМГ в полный газ рекомендую запомнить нижеследующие эмпирические формулы !!!

1)для тянущего двухлопастного винта оптимально ---диаметр  Dв=1.1Сумахкр CAXкр  и шаг Нгеом=0.9САХкр!!!

2)зависимость пиковой силы тока от поколения и массы мотора, омического сопротивления ----  Iпик=(Pтеп/R)^0.5=(Кпок m(г)/R)^0.5!!!

3)мощность потребления вмг на стопе от тяги и теоретической скорости потока ----Pпот=UIст=FстVтеор=FстHfст

4)подбор диаметра и шага двухлопастного воздушного винта от диаметра и длины статора бесколлекторного мотора типа аутрайнер

для самолётного винта (D+Н)мм=10(d+l)мм---------для коптерного винта типа слоу-флаер (D Н)мм2=(100 d l)мм2

5)тяга пропеллера на стопе -----для ДВС Fст=0.225Кл D Н(D fст)^2----------для э-ВМГ Fст=0.11Кл D Н (D Кхх Uакку)^2

Режимы от нагрузок

Существуют пять основных режима работы электро вмг в зависимости от режимов полёта ла, где текущая поступь винта увеличивается с разгрузкой вмг по моменту сопротивления----например

длина текущей поступи меняется как(hстоп=h1)<h2<h3<h4<(h5=Hо=1.25Нгеом),

и длина скольжение Lтек=Hо-hтек

h1) самый высоконагруженный режим это момент трогания при разбеге на полном газу или режим стопа характеризуется пиком момента сопротивления наведённый тягой винта M=Fh1/2ПИ на максимальных углах атаки лопастей , то есть максимальное скольжение винта относительно среды и пик мощности мотора ------кратковременная пиковая сила тока через электромотор на максимальной удельной мощности 4-6 вт/г ограниченна удельной тепловой мощностью рассеивания не более 1вт/г при среднем обдуве 15-20 м/с с приращением температуры 100 градусов С плюс температура воздуха!!!

Пик тока э-ВМГ на стопе

Так как наведённый тягой момент аэро-сопротивления пропеллера максимален на стопе, то и ток и потребная мощность тоже! На стопе при определении максимальной силы тока I(а) в электроцепи для связки бк электромотора Kxх(гц/в), диаметром D(м) u шагом H(м) от напряжения питания U(в) есть формула от Книжникова ВВ ----

  Iст = Iхх + (Fст h Коб Kхх)/КПДв  

поступь винта на стопе ------эмпирика h=0.45(CyлHD)^0.5

внутренняя эффективность винта на стопе -----эмпирика  КПДв=0.7/(H/D)^0.25

Sл(м2)---рабочая площадь одной лопасти и n=кол-во лопастей

коэф. лопастей ------Кл=(n/2)^0.5

эмпирика для регулятора хода------- Iмах=0.1Кл(D Kхх)^3(Н U)^2   

академическая формула тяги винта на уровне моря на стопе для э-ВМГ--- Fст =6 х (0.62 Sл D Сумax (n D H)^0.5) (Коб КПДэд Kхх U)^2 !!!

где----торсионная плотность воздуха 6(кг/м3)=0.5ро(Пи)^2

геометрическая тяжесть винта ГТВ(м4)=0.62 Sл D Сумax (n D H)^0.5

частота вращения эд под пиковой нагрузкой fнаг(Гц)=(Коб КПДэд Kхх U)=(0.6-0.8) fхх

D=CAXкр Cyмах (0.7 (Kск)Х  / (Как))^0.5!!! -----для всех типов крылатых авиамоделей

h2) чуть менее тяжелый режим это набор высоты под углом к горизонту в набегающем потоке или в крутом вираже----разгрузка винта по моменту сопротивления и падение силы тока и мощности потребления в 1.1 раза от режима стопа!!!

коэф. относительного запаса тяги Кт или перегрузка ла в вираже зависит от произведения тяговооруженности Tст на максимальное аэродинамическое качество AKмах ------

Kперегрузка=Кт=Fст/Fxmin=Tст AKмах=(Kск)^2

тяга при подъёме в горку это сумма векторов силы тяжести и аэродинамической нормали крыла и минимального лобового сопротивления ла в полёте или тяговооруженность в горке это сумма синуса угла подъёма а и обратной 1/АКмах=Сх/Су----

сила тяги Fобщ=Fрезульт+Fх=mg(sin a+1/AKmax)=0.71Iст/HоKxx-----

тяговооруженность вмг Т=F/mg=(sin a+1/AKmax) -----

вертикальный набор высоты при большой энерговооруженности ла более 300вт/кг полётной массы,---- тогда максимальная тяга в полёте Fобщ=mg+Fх=1.1 mg

сила тока от массы ла, геометрии винта и эл-мех.константы----

I=(1.1mg)(0.6Hо) (Коб Kxx)/КПДв=10 m Н Кхх

h3) режим вмг в горизонтальном полёте на максимальной воздушной скорости ла на полном газе при реактивной тяге запертой лобовым сопротивлением с разгрузкой момента винта в 1.3 раза от стенда

коэф . относительного запаса скорости полёта----

Кск=Vпол/Vсв=(Тст х АКмах)^0.5=(Fст/Fxmin)^0.5=(Kт)^0.5

макси. скорость гориз. полёта -------Vмах=Kск Vсв

зависимость силы лобового сопротивления от запаса скорости полёта ла----

Fx=mg/AKтек=10m(Kск)^Х /AKмax, или по телеметрии Fx =I/1.3 Н Кхх

где степень нарастания Х=1 для симметричного профиля крыла,

Х=5/4 для несимметричного двояковыпуклого,

Х=4/3 для змееобразных,

Х=3/2 для плосковыпуклого,

Х=2 для вогнутовыпуклого!!!

сила тока в полёте I=1.3Fx Н Кхх 

связь эффективности пропульсивной системы (внешний КПДв)---

КПДпроп.сис=КПДнач.винта х(Куп)^2=(0.85--0.95)х(Vполёт/Vпоток)^2

h4) разгруженный режим вмг в полгаза---это крейсерская скорость горизонтального полёта на максимальном АК или скорость планирования при оптимальном угле атаки крыла ----

Vплан=(Кпл mg/Sкр)^0.5

Кпл=1.5 для вогнутовыпуклого----Кпл=2.0 плосковыпуклого---- Кпл=2.5 двояковыпуклого и змееобразного профилей---Кпл=3.0 симметричного

I=mg H Kxx/ AKmax

h5) максимально разгруженный режим вмг это пологое пикирование на полном газу под углом в 10-30гр, когда винт полностью вырождается в нулевую тягу----максимальная воздушная скорость Vмах=Hfхх= Ho U Kxx----Iпик=Iхх

шаг винта нулевой тяги Но=Нгеом(Сулоп)Ч----где Сулоп=Сумах профиля лопасти, степень Ч=0.5D/Hгеом, эмпирически Но=1.2Нгеом

методика хорошо описывает самолётные винты с относительным шагом Кв=ш/д=0.6-1.1

Общее уравнение полёзной мощности полёта(ватт) как произведение силы тяги вмг(ньютон) на скорость полёта ла(метр/сек)

Pпол=Fтяги Vпол=(2пиM KПДв/h)(hf)=MwKПДв=PмехKПДв --- для поршневых ДВС, где КПДвинта=Кво(h/Но)^2=Кво(Куп)^2=КПДвнешний=Кво Кпропульсивный=0.94(Vполёта/Vпотока)^2=0.94(0.8)^2=0.94х0.64=0.6=60%

для электро вмг авиамоделей средних габаритов (минидрон)----

Pполёт= КПДполный UI=КПДэд КПДакку КПДвнешний Рэл= 0.85 х 0.95 х 0.6 U I=0.5Рэл !!!

для паркфлаев (микродрон) с э-ВМГ ----- КПДполный= 0.80х0.9х0.55=0.4=40%

теоритическая скорость потока через винт в полёте через просадку частоты вращения Vтеор=H fпол=0.81 Hо Uакку Kxx Коб=0.9 Нгеом Uакку Kxx

мощность силовой установки в полёте

мощность на валу для винтовых поршневых ДВС ----Pмех=0.8FстVпол

электрическая потребляемая мощность ВМГ -----Pэл=FстVпол

для электро импеллеров -----Pэл=1.5FстVпол

крейсерская скорость в пол газа ----Vкрейс=0.7Vмах и круизная мощность Pкруиз=0.35Рэл