Основы электротехники-ликбез

силовая электротехника-----автор Книжников ВВ

Основоположник силовой электротехники английский ученый Фарадей придумавший первый рамочный электродвигатель!!! Электротехника это подраздел общей физики электромагнетизма или прикладной электродинамики!

Принцип действия любого электромотора основан всего на двух фундаментальных уравнениях электротехники -----

1) закон Ампера описывает момент силы М(Нм) как произведение плотности магнитного потока или индукция B(Тесла=вб/м2) , на длину проводника фазы L(м), на диаметр статора d(м), на силу тока I(А) !!!

M=(BLd)I=Ki I

На практике, чем сильней магнит---больше боковая площадь статора----больше витков на зубе----больше диаметр железного статора----сильнее ток, тем выше момент силы вращения!

2) закон самоиндукции Фарадея это ЭДС наведенная как произведение полного магнитного потока Ф(Вольт с)=BS=BLd на круговую частоту изменения w=2Пиf (считай кол-во переключений фаз в секунду)!!!

ЭДС=Uинд=dФ/dt=Фw=(BLd) х 2Пиf

При торможении ротора нагрузочным моментом,чем больше ток, тем меньше частота переключений фаз при которой наведенная эдс запирает напряжение питания -----разница или дельта между питанием и ЭДС деленная на активное электросопротивления обмоток и есть потребляемая сила тока мотором!

Pмех=Mw=(BLd I) x (Uинд/Ф)=IUинд-----мощность электромотора прямо пропорциональна напряжению питания и силе потребляемого тока

то есть в теории любой электромотор можно форсировать по напряжению бесконечно много не превышая максимальный ток ограниченный тепловой мощностью омических потерь сопротивления обмоток Pтеп=RI^2 не более 1вт на 1г массы мотора при интенсивном охлаждении, тогда Iмах=(Pтеп/R)^0.5, но на практике повышая удельную мощность мотора с 3-4 вт/г до 6-8 вт/г можно увеличить напряжение питания от номинала всего 1.5-2раза из-за возможности пробоя лаковой изоляции проводов обмоток соседних фаз!!!

моментность Ki=M/I=U/w=1/2пиf/U=0.16/Кхх----обратно пропорциональна оборотистости Кхх=f/U

Электрический заряд является носителем энергии, которую можно преобразовать в механическую мощность движения тела! Все преобразования энергии возможны лишь через гармоническое уравнение Фурье или возвратно-поступательную функцию вращения----то есть любая трансформация электроэнергии требует наличие переменного тока желательно формы синусоиды ! За это отвечают генераторы переменного напряжения -----постоянной частоты для трансформаторов и асинхронных электродвигателей и переменной частоты для синхронных силовых приводов -----например модельные эд! Основоположник передачи электроэнергии на большие расстояния по принципу переменного напряжения сербский ученый Тесла!

Чем выше частота переключений в фазах эд или частота питающего переменного напряжения, тем выше удельная мощность электро-потребителя по закону насыщения линий гистерезиса магнитного потока в железе статора трансформатора или эд! Для питания синхронных эд через БУМ типа регулятора хода справедливо закономерность--- чем выше напряжение, тем выше частота вращения и больше мощность, которую можно снять с эму при той же силе тока, ограниченной омическими тепловыми потерями на обмотках!

Для оптимизация полной электроцепи типа ---аккумулятор---регулятор хода----электромотор применима эмпирическая зависимость -----корень квадратный из потребляемой мощности на полном газу и есть напряжения акку в вольтах и ток в амперах!!! например для ВМГ электро-самолёта Рпотр=340вт, тогда корень получается по напряжению 18.3В и ток 18.3А!!!то есть достаточно липо акку на 5 банок и регулятор хода на 20А, провода сечением 2мм2 и разъём силовой на диаметр в 2 мм типа бананов

На практике оптимальная сила тока протекающая через обмотки электромотора на полном газу при максимальном КПД электродвигателя равна корню квадратному из произведения тока холостого хода на напряжение питания и делённого на электро сопротивление мотора

Iопт=(Рхх/Rэд)0.5=(Iхх U/Rэд)^0.5 это очень красивая формула!!!

например----например при омическом сопротивлении обмоток R=0.1ом ----Iопт=(1а х 11в/0.1ом)^0.5=10.5а!

Пиковая сила тока с запасом +10% для регулятора хода воздушной э-ВМГ --- Iрх=0.1 (n/2)^0.5 (D Kxx)^3 (H Uакку)^2 , где n-кол-во лопастей пропеллера!

Математика следующая----

1) Ртеп =Ктеп Rэд (I)^2 ----тепловые омические потери в обмотках эд в Ваттах и Ктеп=(1.1--1.5) это тепловой рост электросопротивления меди от нагрева

2) Рпер = U Iхх---- электромагнитные потери на перемагничивание железа статора, Вт

3) Рпотерь = Ртеп + Рпер----общая мощность потерь, Вт

4) Рэл = U I----входная потребляемая электрическая мощность, Вт

5) Рмех = Рэл − Рпотерь----механическая мощность на валу или полезная мощность эд

6) КПДэд = Efficiency =100% Pмех/ Pэл---- Коэффициент Полезного Действия эд или эффективность, %

7) Ki = 1/Ku = 1/(2пи Кхх)----электромеханическая постоянная эд по моменту (моментность электромотора), Нм/А

8) Мвал= Ki I----момент силы на валу в Ньютон на метр

9) Кхх= Ku/6.28 = fхх/U ----электромеханическая характеристика эд Гц/В по частоте вращения (оборотистость электромотора)

10) Iопт=(Iхх Iкз)^0.5= (Iхх U/Rэд)^0.5----- сила тока электромотора на максимальном КПД (среднеквадратичное значение) в Ампер

Pмех(Вт)=2пи M(Нм) f(Гц)=Рэл-(Ртеп+Рпер)=U(В) Iэд(А)-(Ктеп Rобм(Ом)Iэд(А)^2+U(В) Iхх(А))

например для бк-эд массой 100 г с Rэд=0.09ом и Iхх=1А при Uакку=15В------Kхх=210гц/15в=14гц/в или Кv=12600/15В=840 оборотов в минуту на вольт!

сила тока под оптимальной загрузкой эд------Iопт=(Iхх U/1.1Rэд)^0.5=(1А х 15В/1.1 х 0.09ом)^0.5=12.2А

эконом режим-------- Рмех=(15В х 13А)-(1.1 х 0.09ом х 12.2А х 12.2А + 15В х 1А)=195вт-(15вт+15вт)=165вт!, то есть оптимум когда Ртеп=Рпер!

КПДэд= 165вт / 195вт = 0.84 = 84%

максимальная мощность эд при пиковой удельной мощности 4вт/г---Рмах=100г х 4вт/г=400вт и сила тока Iмах=Рмах/Uакку=400вт/15В=26.6А

короткий пиковый режим-----Рмех=(15В х 26.6А)-(1.5 х 0.09ом х 26.6А х 26.6А + 15В х 1А)=400вт-(95вт+15вт)=290вт и КПДэд=290вт/400вт=0.71=71%

---

режим форсажа по напряжению в 2 раза при Uакку=30В и Iхх=1.5А----Iопт=(30В х 1.5А/1.1х0.9ом)^0.5=(450)^0.5=21А

Рмех=630вт-(55вт+45вт)=530вт и КПДэд=84% при удельной мощности потерь 100вт/100г=1вт/г!

максимальная мощность эд при пиковой удельной мощности 9вт/г---Рмах=100г х 9вт/г=900вт и сила тока Iмах=Рмах/Uакку=900вт/30В=30А

Рмех=900вт-(125вт+45вт)=730вт и КПДэд=81% при удельной мощности потерь 170вт/100г=1.7вт/г! режим гонки при сильном обдуве и хорошем охлаждении эд!!!

подробно об электродвигателях смотри статью "силовые электроприводы"

общие закономерности расчёта электро-цепей для компонентов а и в

наименование компонента -------- параллельное соединение --------- последовательное соединение

сопротивление резистора,Ом ------------- Rобщ=(Rа Rв)/(Rа+Rв)--------------------Rобщ=Rа+Rв

индуктивность катушки,Генри -----------------Lобщ=(Lа Lв)/(Lа+Lв)------------------------Lобщ=Lа+Lв

емкость конденсатора,Фарада-------------------Cобщ=Cа+Cв-----------------------------Cобщ=(Cа Cв)/(Cа+Cв)

реактивное сопротивление катушки индуктивности в Ом----- Rкат=6.28f L

реактивное сопротивление емкостного конденсатора в Ом----- Rкон=1/(6.28f C)

частота резонанса контура в Гц=1/с-------fрез=1/2ПИ(LС)^0.5 при условии Rкон=Rкат!