Топ
Материал из Multicopter Wiki
Версия от 10:03, 2 сентября 2025; 176.15.165.127 (обсуждение)
автор Книжников ВВ
тождество Эйлера 1+e^(j Пи)=0 и доработанная формула Эйлера e^(2j Пи)=(-1)^2, то есть 2j Пи=0 ? и тогда (-1)^0.5=0/2Пи---- вот теперь и живите с этим!)))
данные формулы связывают геометрию и аэродинамику пропульсивных систем ЛА на максимальную эффективность
теоретическая эффективность идеального винта на стопе в кольце----КПДвинта=100%/(0.5+(Но/Dдиф)^0.25), где Но=Нгеом(Сул)^0.5
КПД реального винта на висении коптера (%)----КПДвнут=100%/(0.5+0.25(D Н/Sл n^0.667)^0.5),
КПД реального пропеллера на самолёте(%)---КПДвнеш=100%/(0.5+0.25(Sх/Кв Sл n^0.667 №вмг)^0.5), [1]
КПД реального импеллера в полёте на полном газу(%)---- КПДвнеш=100%/(0.5+(2Sх/Кимп №имп)^0.5/Dимп), где Кимп=Sдиф/Sсоп не более 2
аэродинамический параметр миделя крылатого ЛА----Sх=Сумах Sкр/АКмах
минимальный диаметр винта для круиза в пол газа----Dмин=(Пи Sх/№вмг n)^0.5
запас скорости потока на полном газу--- Кпот=Vмах/Vв=0.5 (D Н/Sл n^0.667)^0.5=(1.3слоу--1.6коп--1.9пил--2.1сам--2.3гон--"Пи"скор)
сила лобового сопротивления ЛА---- Fх=(0.785 Кск)^Х mg/АКмах=0.5 Кск (№вмг Fст Fмин)^0.5
зависимость степени от профиля крыла----Х=(1.6вогнутовыпук--1.5плосковып--1.4змееобр--1.35двояковып--1.3симметр--1.2тонкий симметр--1.1пластина)
Z=1/(0.38 Сул/Сумах)
КПДэвмг=КПДвнут КПДэд=Рпот/Рэл=Fст Vв/Iст Uакку------Iст=Fст Vв/Uакку КПДэвмг= Fст h fст/Uакку (КПДвнут КПДэд)= Fст h fхх Коб КПДэд /Uакку КПДвнут КПДэд= Fст h (Кхх Uакку) Коб/Uакку КПДвнут = Fст h Кхх Коб/КПДвнут
поступь многолопастного ВВ на стопе---h=((4гон--4.45сам--5коп)Сул n^0.667 Sл Кв)^0.5=*=(1.8гон--1.9сам--2коп) n^0.333 Sв^0.5/Кудл
эффективность многолопастного ВВ на стопе по теореме Пифагора------КПДвнут=(h/Но)^0.5=(n^0.333 (Кф/Кв)^0.5/Кудл)^0.5=*=(0.5уз--0.6нор--0.7шир) (D/Н)^0.25
сила тока э-ВМГ на стопе-----Iст=1.1 Коб Fст Kхх h/КПДвнут=Fст Kхх Н (Сул n^0.333 (Пи/Кв)^0.5/Кудл)^0.5
сила лобового сопротивления при Сх=0.5 Сумах^2/АКмах---------Fх=0.5 ро Cх V^2 Sкр=0.25 ро (Cумах Vгор)^2 Sкр/АКмах
реальная тяга от винта в полёте----Fреак=0.5 ро Кзап Кперек^0.25 Sомет (Сул (Н fпол)^2-Vпол^2)=(0.2уз--0.225нор--0.25шир) ро Сул (D Н fпол)^2 (1-КПДвнеш)=*=0.18двух ро (Sв fпол)^2 (1-Кпроп), где для авиамоделей КПДвнеш=*=Кпроп=0.6
пик скорости потока винтовой квадроракеты---Vпот=2 Vвис ln(Tст^1.5-1)=2 Пи Vвис, и это разновидность формулы Циолковского!
Фундаментально всё крутиться вокруг мощности потока от винта Рв=0.5(dm/dt)V^2, которая определяет силы и скорости типа подъёмной силы крыла Fу=рдин Sэф и теоремы Пифагора (sin.a)^2 +(cos.a)^2=1, которая определяет геометрию и КПД ВВ!
ВНИМАНИЕ ВСЕМ, КТО ВЛАДЕЕТ "ЭКСЕЛЬ"!----НАШ РЕСУРС ПРОВОДИТ КОНКУРС НА СОЗДАНИЕ ПОЛНОЦЕННОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО КАЛЬКУЛЯТОРА РАСЧЁТА БПЛА НА АЛГОРИТМЕ 80 АКАДЕМИЧЕСКИХ ФОРМУЛ ПРИВЕДЁННЫХ НИЖЕ В ТАБЛИЦЕ "ТЕОРИЯ БПЛА"----ЗАДАЧА ЭТО СОБРАТЬ В ЭКСЕЛЬ СТРОЧКАХ РАСЧЁТНУЮ ТАБЛИЦУ НА ПРИМЕРЕ ДАННОМ В ЗАГЛАВНОЙ СТРАНИЦЕ ССЫЛКОЙ НА ПРОБНИК ЗАЛИТОМ В ОБЛАКЕ РАЗМЕЩЁННОЙ ПОД ФОТО ОРЛА----СДЕЛАТЬ ГРАФИКИ ВСЕХ ТЕКУЩИХ ПЕРЕМЕННЫХ ПО МАТ-ФУНКЦИЯМ----ЦЕННЫЕ ПРИЗЫ В ВИДЕ ГОТОВЫХ РУ-КВАДРОКОПТЕРОВ ДЛЯ САМЫХ УДАЧНЫХ РЕШЕНИЙ КАЛЬКУЛЯТОРА ГАРАНТИРУЕМ----ВЕБ-ДИЗАЙНЕРАМ ИМЕЕТ СМЫСЛ ПРИДАТЬ ГРАФИЧЕСКИЙ СТИЛЬ НАШЕМУ РЕСУРСУ! ПОМОЖЕМ САМИ СЕБЕ СОЗДАТЬ НАШЕ НАСТОЯЩЕЕ, ибо гос-во в лице старых чиновников-бездельников и частный бизнес в лице зажравшихся предпринимателей-барыг совсем не заинтересованно В РАЗВИТИИ ХАЙ-ТЕКА В НАШЕЙ СТРАНЕ...
ВСЯ ТЕОРИЯ БПЛА В ФОРМУЛАХ ТТХ (80шт)----все типичные коэф. здесь[2]
жирным шрифтом выделены прорывные академические формулы в физике ЛА
| ФИЗИЧЕСКИЙ ПАРАМЕТР (СИ) | АКАДЕМИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА---ГОД ОТКРЫТИЯ | ЭМПИРИКА ДЛЯ РАЗМЕРА АВИАМОДЕЛИ с двухлопастной э-ВМГ |
|---|---|---|
| погодные условия для полёта БПЛА,(м/с),(гр С) | Vветер=(6микро--10мини--16миди), Твоздух=(+10утеп--+30охлаж)---2010г | без осадков и видимость более 1км |
| коэф. подъёмной силы от угла атаки без срыва | Сумах=0.1 а + 10 Ккрив=(0.1--2), где а=(+8--+12)гр ---1940г | 0.8гон--0.9лк--1.0ут--1.1пт,бпл--1.2сам |
| масса полётная, (кг) | mгруз=mпланёр=mэВМГ,авионика=mакку=0.25 mполётная---2010г | m=*=(4 mгруз--3 mпланёр пустой) |
| площадь крыла, (м2) | Sкр=2 mg/po Cyмах Vсв^2, где Vсв=Vветер---1910г | Sкр=mg/(50рука--100шасси)(Н/м2) |
| площадь стабилизирующего оперения, (м2) | Sстаб=(0.1пар--0.15гон--0.2сам,пт--0.25лк) Sкр, Sкиль=0.5 Sстаб---1930г | Кудл стаб=(0.4пар--0.6сам)Кудл кр |
| удлинение крыла ЛА и лопасти | Кудл кр=*=Кудл лоп---2025г | 4широк--5--6.3норма--8--узкое12 |
| средняя аэродинамическая хорда крыла, м | САХ=(Sкр/Кудл)^0.5---1930г | Sкр^0.5/(2лк--2.5сам--3бпл--3.5пар) |
| размах крыла, (м) | Lкр=САХ Кудл---1910г | Lкр=Sкр/САХ |
| поперечная устойчивость по крену, | угол излома консоли крыла на hо---а=аrсsin(2 hо/Lкр)---1930г | а=(+6голое--+3элерон)гр |
| оптим. центровка в % САХ от лобика профиля по ТАУ, где Куст=0.4перед--0.5норма--0.6зад | Хцм=Куст(0.9лк--1.6пт--2.6сам--3.2бпл--4гон)САХ Sстаб/Sкр Сумах---2005г | (10%ут--15%лк--20%пт--25%сам--30%гон--35%бпл--40%пар) САХ |
| оптим. кол-во лопастей, (шт) | n=кол-во несущих аэроконсолей---2022г | 2лк,гон,пт,сам--3бпл--4тан,бип |
| коэф. перекрытия лопастями омет.круга | Кперек=n/Кудл^2---2025г | 0.04гон--0.05сам--0.063пил--0.08коп |
| Аэро-Качество | АКмах=Суопт/Схмин=Суопт/Схпроф +Схвред+Суопт^2/Пи Кудл---1950г,---2025г | АКмах=1.62 Кудл/Сумах |
| аэро-мидель планёра, (м2) | Sх=Сх Sкр---2022г | Sх=Сумах Sкр/АКмах |
| оптим. диаметр многолопастного винта, (м) | D=0.9 (Sх/№вмг Кперек^0.25)^0.5---2022г | (0.8лк--1.2бпл--1.4сам)САХ/№вмг^0.5 |
| оптим. геометрический шаг, (м) | Н=1.1 (Sх Сумах/Сул)^0.5---2022г | (0.6лк--0.8ут--0.9сам,гон--1бпл)САХ |
| коэф. винта (пропеллер-импеллер) | Кв=Н/D, менее единицы тяговые---1910г | 0.4коп--0.6пил--0.8сам--1.0гон--1.6имп |
| параметр винта, (м2) | Sв=Сул Кв D^2---2024г | Sв=Сул D Н |
| самая главная хар-ка любого винтового ЛА | Ксам=№вмг (Cyл D H)/(Cyмах Sкр/АКмах)=№вмг Sв/Sх---2024г | 1лк--1.6сам,бпл--2гон,пар |
| коэф. пропульсивный ЛА с ВВ | Кпроп*=2.5 n^0.33 Ксам^0.5/Кудл---2024г | (0.4уз--0.5нор--0.6шир) Ксам^0.5 |
| рабочая площадь одной лопасти винта, (м2) | Sл=0.25 Пи (D/Кудл)^2---2023г | (длина 0.7 r) (ширина в 0.75 радиуса) |
| торсионная геометрическая тяжесть винта, (м4) | ТГТВ=Кф n^0.66 Sл Cyл D Н, где форма Кф=(3.2трап--3.6овал--4прям), профиль Сул=1.2гон--1.4сам--1.6коп---2021г | ТГТВ=6.3 Кв (D^2/Кудл)^2 |
| оптимальное напряжение аккумулятора, (В) | округлить до целых банок Рэл^(0.5микро--0.47мини--0.44миди)---2023г | Uакку=*=11.1 (m/№вмг)^0.38 |
| ёмкость аккумулятора, (Ач) | С=Q(Втч/кг) mакку/Uакку---2020г | С=(150липо--240лион) mакку/Uакку |
| Коэф. полезного действия электродвигателя | КПДэд=100% Рмех/Рэл=1-(Iхх Uакку+1.4 Rэд Iст^2)/Iст Uакку---2010г | 100%(0.75микро--0.8мини--0.85миди) |
| оптим. сила тока потребления э-двигателем, (А) | Iопт=Кгаз (Iхх Uакку/Rэд)^0.5---2010г | Iопт=(8микро--10мини--12.5миди)Iхх |
| тяговооружённость ЛА | Тст=№вмг Fст/mg---1920г | 0.5пар--0.75имп--1сам--1.5зд--2коп |
| оборотистость эд, (Гц/В) | Кхх=0.78 (Тст mg/ро №вмг Кв)^0.5 Кудл/Uакку D^2 n^0.33---2025г | Кv=33 Кудл(Fст/Кв)^0.5/Uакку D^2 |
| частота вращения ВМГ на стопе, (Гц) | fст=КПДэд Коб fхх, где Коб=(0.8пер--0.85втор--0.9трет--0.95чёт)---2020г | fст=Uакку Кхх(0.7микро--0.75мини--0.8миди), где Кхх=(Кv/60) |
| частота ВМГ в гориз. полёте, (Гц) | f=fст (Рст/Рпол)^0.25=fст (Ксам/Кв)^0.125---2020г | (0.77микро--0.81мини--0.85миди)fхх |
| истинная поступь винта на стопе до срыва, (м) | h=2.1 n^0.33 (Cyл Sл Кв)^0.5---2023г | (0.45узк--0.5нор--0.55шир)(D Н)^0.5 |
| сила тяги многолопастной ВМГ на стопе, (Н) | Fст=0.72 po (D h fст)^2=ро ТГТВ fст^2---2010г | (0.2узк--0.25нор--0.3шир)D Н(D fст)^2 |
| воздушная скорость сваливания, (м/с) | Vсв=(2 mg/po Cyмах Sкр)^0.5=Vпл Пи/4---1900г | (1.2сам--1.3лк--1.4гон)(mg/Sкр)^0.5 |
| радиус минимального виража, (м) | rвир=Vсв^2 Кт^((2/Х+У)-1)/g---2025г | rвир=2 m/po Cyмах Sкр |
| скорость потока в плоскости винта, (м/с) | Vв=(1.4 Fобщ/po №вмг)^0.5/D, где при висении Fобщ=mg---2014г | Vв=h fст |
| теоретическая скорость потока, (м/с) | Vтеор=Н fст---1920г | (2пар--2.5сам--3.5лк--5гон) Vсв |
| максимальная воздушная скорость полёта в горизонте , (м/с) | Vгор=(1.26сам--1.41лк--2гон) (Fст/ро Sх)^0.5=D f Кпроп=Vсв Кск, или двухлопаст---Пи f (Sл Ксам)^0.5---2022г | (0.6лк--0.7сам--0.75гон) f (D Н)^0.5 |
| Коэф Полезного Действия винта на стопе | КПДвнут=100%/(0.5 + 0.9 Кв^0.5 Кудл/Пи n^0.33)---2023г | 100%(0.6гон--0.7сам--0.75пил--0.8коп) |
| КПД винта внешний в горизонт. полёте | КПДвнеш=100%/(0.5 + 0.25 Кудл(Сул/Ксам п^0.66)^0.5)---2025г | 100%(0.65гон--0.6сам--0.55пил--0.5коп) |
| мех-мощность на валу одной ВМГ на стопе, (Вт) | Рмех=Fст (1.4 Fст/ро)^0.5/D КПДвнут---2020г | Рмех=*=0.75 Fст Vтеор |
| диапазон коэф. оптимума при АКмах | Копт=0.5 Сумах---2025г | 0.38гон--0.45лк--0.5бпл--0.55ут--0.62сам |
| коэф.лобового сопротивления крылатого ЛА | Сх=0.5 Сумах^2/АКмах---2025г | Сх=0.01 супер-планер--0.11самолёт |
| сила лобового сопротивления в полёте, (Н) | Fх=ро Сумах Sх Vгор^2/4=ро Кв Сул Сумах(Пи D^2 f/Кудл)^2/4---2025г | (0.4бпл--0.5сам,лк--0.7гон)Fст №вмг |
| поглощённая мощность ЛА в полёте, (Вт) | Рпог=Fх Vгор=0.5 D f Кпроп Кск mg (Тст/АКмах)^0.5---2024г | (1сам--1.3лк--1.6имп--2.6гон)Fст Vсв |
| механическая мощность на валу в полёте, (Вт) | Рмех=Рпог/КПДвнеш---2024г | Рмех=0.5 Кск D f (Fст Fмин)^0.5 |
| суммарная сила реактивной тяги в полёте, (Н) | Fреак=0.36 Кперек^0.25 ро n^0.33 №вмг(1-КПДвнеш)(Sв f)^2/Сул---2025г | (0.09уз--0.1нор--0.11шир)Сул №вмг(D Н f)^2 |
| воздушная скорость планирования, (м/с) | Vпл=2 (mg/po Sкр)^0.5/Cyмах---2025г | (1.4сам--1.8лк--2гон)(mg/Sкр)^0.5 |
| угол и вертикальная скорость снижения, (м/с) | arctanges=1/АКмах и Vсниж=Vпл/АКмах---1930г | угол снижения(10сам--6бпл--3пар)гр |
| сила мин. сопротивления при планировании, (Н) | Fмин=mg/АКмах---1930г | Fмин=0.5 ро Sх Vсв^2 |
| мин. поглощённая мощность , (Вт) | Рмин=Vпл mg/АКмах---1930г | Рмин=0.63 ро Sх Vсв^3 |
| аэро-качество винта приведённое к радиусу | АКВ=Vокр/Vв=2 Пи 0.75r/h=Fтяги/Fсопр---2010г | АКВ=Пи/Кв |
| сила тока э-ВМГ на стопе на полном газу, (А) | Iст=0.05 ро (D Кхх)^3 (Н Uакку)^2 (n/Кв)^0.5---2020г | 0.785 Коб Fст Кхх (D Н)^0.5 |
| масса регулятора хода с проводами, (г) | mрх=Кэл Iст---2010г | mрх(г)=*=Iст(А) |
| электрическая мощность на стопе, (Вт) | Рэл=0.9 №вмг Fст fст (D H)^0.5 ---2025г | Рэл=№вмг Iст Uакку Кгаз^1.5 |
| пиковая электромагнитная мощность статора от поколения магнитов (N22--N33--N44--N55), (Вт) | Рстатор=Рмах=d s (N/22)^1.62 ---2022г | Рмах=(1слаб--2сред--3сил--4сверхсил) х диаметр(мм) х толщина(мм) |
| масса э-двигателя с крепежом, (г) | mэд=(0.2коп--0.25сам) d(мм) s(мм)---2010г | mэд(г)=Рмах/Кпок(4сам--5коп) |
| масса э-ВМГ, (г) | mэВМГ=mв+mэд+mрх ---2010г | 5%пар--10%лк--15%сам--20%гон,имп |
| сила тока в полёте, (А) | Iпол=((1винт--2имп) Sв)^0.5 Fреак Кхх---2025г | винт Iпол=1.1 Fреак Кхх (D Н)^0.5 |
| электрическая мощность в полёте, (Вт) | Рпол=0.5 Кск (Fст^3/ро Sх)^0.5/КПДвнеш КПДэд---2025г | Рпол=(1.3сам--2.3гон)(Fст^3/Sв)^0.5 |
| разгрузка электромощности в полёте | Км=Кгаз^1.5 Iпол/Iст---2025 | на практике Км=Кгаз (Кв/Ксам)^0.5 |
| длина разбега с шасси до точки отрыва, (м) | разбег=0.8 Vсв^2/(0.8Тст-1/АКмах) g---1920г | разбег=0.13 Vсв^2/Тст |
| коэф.запаса тяги для ЛА | Кт=№вмг Fст/Fмин=Тст АКмах---2021г | Кт=4пар--6сам--8лк--10гон |
| формула Книжникова----коэф.запаса скорости для самолёта | Кск=Vгор/Vсв=Кт^(1/Х+У)=(Тст АКмах)^(0.38 Сул/Сумах)---2021г | Кт^(0.4пар--0.44сам--0.5бпл--0.55лк--0.6имп--0.66гон--0.7рак--0.83реак) |
| поперечная перегрузка на крыло в вираже (g) | kпер= 0.5 Сумах Sкр Vгор^2/mg---1920г | kпер=0.8 Кт |
| относительная толщина профиля крыла, (%) | корневище s=(0.1прям--0.13трап--0.16треуг)Сумах^0.5 CAX---2010г | для моделей 10% Сумах^0.5 |
| сечение полок лонжерона крыла, (см2) | Sполк=(1.5верх--1.0ниж) 0.11 Lкр m kпер/s modматериал---1920г | Sполк=0.16 Lкр m kпер/s 350 кгс/см2 |
| максимальная скороподъёмность ЛА, (м/с) | Vвер=(Рпог-Рмин)/mg=Vсв (Тст-1.27/АКмах)---1920г | Vвер=Рэл/mg Пи |
| максимальный угол возвышения при подъёме | а=аrсsin((0.7коп--0.8пил--0.9сам--1гон)Тст-(1/AKmax))---1920г | норма а=(30--45)гр |
| Эффективность Транспортной Системы, (с2/м) | ЕТS*=m Vгор/Рпол=КПДвмг АКмах/g Кск---2022г | 0.05(АКмах/Тст)^(0.5сам--0.4лк--0.3гон) |
| время автожизни на одной зарядке, (час) | time=Q mакку/Рпол Кгаз^1.5---2010г | полгаза время=2.8 Uакку С/Рпол |
| расстояние пробега на одной зарядке, (км) | line=3.6 time Vгор Кгаз^0.5---2010г | полгаза путь=2.5 time Vгор |
| дальность устойчивой радиосвязи, (км) | l=1км (Кбюд-Кпог-60дб),где Кбюд(дб)=Купер+Кудип+Купр+Купатч---2020г | линк=(1город--6поле)км |
| дальность слышимости шума винта, (км) | l=1км (Кшум-Кфон-60дб),где Кшум=(64тян--80тол)дб---2022г | линк=(0.1город--0.6поле)км |
| момент рулевой машинки, (кгсм) при (60гр/0.1с) | Мрм(Н м)=0.067 po Sруль сах.руль (Н f)^2---2010г | М(кгсм)=*=0.8 Sруль(дм2), mсерво=(10микро--20мини--50миди)г |
| мощность ВЕС, ВхА | Рвес=(5Вх2А)микро--(6Вх5А)мини--(7.5Вх10А)миди---2010г | Iвес(А)=*=кол-во серво |
*ВЫВОД---МАСШТАБНЫЙ ФАКТОР УХУДШАЕТ ВСЮ АЭРОДИНАМИКУ МИКРО-АВИАМОДЕЛЕЙ В 3.3 РАЗА ОТ ВОЗМОЖНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БОЛЬШОЙ АВИАЦИИ!!!
