Инженерный расчёт многолопастного пропеллера-ликбез
--217.66.157.46 12:34, 13 февраля 2021 (MSK)относительный шаг---Н/D
Соотношение геометрического шага Н к диаметру D воздушного винта определят кпд как соотношение приращенной мощности потока к механической мощности на валу мотора в разных режимах полёта---
для висючек типа мультироторных платформ Н/D=0.24 получается максимальная удельная тяга для тяжелых аппаратов в сотни кг!
Н/D = 0.38 максимальный упор на стопе и при малой поступательной скорости хорош для мотопланеров , где нужно медленно но уверено ползти в крутую горку,
Н/D=0.62 для тренеров и пилотаг, где оптимальное соотношение тяги на стопе и средней скорости полёта при средней энерговооруженности ---максимум скороподъёмности и высший пилотаж при высоком коэф. мощности,
Н/D =1 или квадратный винт хорош для скоростного боевого пилотажа,
Н/D=1.62 для пиковых максимальных скоростей типа гонки для вв и высокого крейсера и низкоскоростных импеллеров,
Н/D=2.6 уже для больших скоростей у вв на высоте и импеллеров средней скорости,
Н/D=4.2 для импеллеров околозвуковых скоростей
аэродинамический метод расчёта по Книжникову ВВ
Главные характеристики описывающая возможности открытых тяговых многолопастных винтов на статике
Су мах-профиль, D-диаметр, H- шаг, Sл-раб.площадь от 0.3 до 1.0 радиуса, n- кол-во лопастей
для винтов авиамодельной размерности----первые значения для толщины 9-11%, вторые для 14-16%
1) с вогнуто-выпуклым профилем Су мах=1.4-1.6----
2) плосковыпуклым профилем Су мах=1.1-1.2---
3) несимметричным двояковыпуклым Су мах=0.9-1.0---
4) симметричный Су мах=0.7-0.8----
Тождество относительного шага прямо пропорционально углу атаки на стопе и коэф.подъёмной силы! По аэродинамической теории хорошо считаются тяговые винты с относительно малым шагом и большим диаметром!
Если принять, что Су эквивалентен углу атаки лопасти на стопе,а угол от относительного шага, то тогда для винта Су=Н/D !
Одна лопасть винта рассматривается как набор элементов крыла с рабочей плошадью Sл в набегающем потоке с различными углами атаки по формуле подъёмной силы из аэродинамики
F=0.5p Cy Sл vокр2 =0.5p (H/D) Sл (2Пи Rтек f)2------
Берётся интеграл тяги по радиусу F=0.5p 9.8(H/D) Sл D2 f2 Ку=(4.9p)H D Sл f2 Kу=6.1(Кинт Ккрут Кзап Cyмах Kл)H D Sл f2,
где Ку = Кинт Ккрут Кзап Сумах Кл = 0.75 х 0.95 х 0.85 Сумах Кл = 0.62 Сумах Кл----
1) Кинт средний 0.75 интегральный коэффициент центра распределения силы тяги по лопасти от радиуса ----центр давления зависит от формы лопасти -----для эллипса в 0.75R, трапеции 0.7, плавника 0.73R, прямоугольной 0.8R
2) Ккрут средний коэф.крутки 0.95 лопастей или квадрат косинуса угла установки лопасти на сечении 0.7-0.8R, зависит от относительного шага----например при H/D=1--0.9, при H/D=0.8--0.95, H/D=0.6--0.97, H/D=0.4--0.98
3) Кзап средний коэф.заполнения 0.85 винтом учитывающий затенение центральной части потока комлей и коком 0.75-0.95
4) Кл-коэффициент кол-ва лопастей ----1 лопасть Кл=1---- 2х-лоп Кл=1.6---- 3х-лоп Кл=2.1---- 4х-лоп Кл=2.6---- справедливы для несрывного обтекания рабочих зон лопастей на стопе!
Fст = 6.1 Tв f2 , где Тв =(0.5--0.6--0.7) Кл Сумax D H Sл ----геометрическая тяжесть, где 0.5 для авиамодельных винтов, 0.6 для малой авиациии и 0.7 для большой авиации!
динамическая тяжесть это произведение плотности среды на геометрическую тяжесть----поэтому конкретный винт в воздухе крутить легко,а в воде в 800 раз тяжелее!
например имеем три разных пропеллера и одинаковую мотоустановку ---бк 1804-2400, напряжение 7.8в,полный газ!
1) двухлопастный 6х4,форма лопасти-трапеция, гдеКл=1.6,профиль вогнутовыпуклый Су=1.4, диаметр 150мм=0.15м, шаг 100мм=0.1м, рабочая площадь одной лопасти 7см2=0.0007м2---тогда геом.тяжесть винта Тв=0.53х1.6х1.4х0.15х0.1х0.0007=0.0000125м2=1250см4
2) трехлопастной 5х5,форма лопасти-плавник, гдеКл=2.1,профиль плосковыпуклый Су=1.2, диаметр 125мм=0.125м, шаг 125мм=0.125м, рабочая площадь одной лопасти 6см2=0.0006м2---тогда геом.тяжесть винта Тв=0.53х2.1х1.2х0.125х0.125х0.0006=0.0000125м2=1250см4
3) четырехлопастной 5х4,форма лопасти-плавник, гдеКл=2.4,профиль вогнутовыпуклый Су=1.45, диаметр 125мм=0.125м, шаг 100мм=0.1м, рабочая площадь одной лопасти 5см2=0.0005м2---тогда геом.тяжесть винта Тв=0.53х2.6х1.45х0.125х0.1х0.0005=0.0000125м2=1250см4
тоесть геометрическая тяжесть этих винтов одинаковая и на стенде получены --тяга 6.1х0.0000125х190х190=2.8Н=280г, частота под нагрузкой 11400об/мин=190Гц, сила тока 9а,мощность потребления 70вт
режим винта статитический или на стопе
1) геометрическая тяжесть винта по тяге это произведение(0.5 Кл Суmax (м) H(м) Sл(м2) ) =Тв(м4) например 2-х лоп.винт 10 на 4.5 с вогнутовыпуклым профилем---0.5 х1.6 х1.6 х 0.254м х 0.115м х 0.002м2 = 0.000075м4
2) истинная поступь для двухлопастного винта на стопе это четвертной корень из геометрической тяжести h= ( Tв )0.25 например (0.000075м4)0.25=0.093м=93мм
3)статическая аэродинамическая тяга коптерного винта при н.у. это произведение 4.9 плотности среды на тяжесть винта и на квадрат частоты вращения ------тогда для воздуха при н.у. на уровне моря Fст=0.9(Dhf)2 =
0.9(0.254м х 0.093м х110гц)2= 0.9(2.59)2=6н =600г силы!
4) кпд идеальный на стопе это квадрат коэф. упора КПДв=100%( h / Hо )0.5 ---(93мм/115мс)2=(0.81)0.5=0.9=90%
5) для двс расчет момента на валу удобно проверить следующим способом---момент сопротивления это тяга на стопе в ньютонах умножить на поступь в метрах и делить на два пи и на кпд по тяге идеального винта---- например М =( 6.1н х 0.093м) /( 6.28 х 0.9) = 0.1н м!
для большинства двухлопастных винтов с плосковыпуклым профилем и трапецевидной формой геомет.тяжесть упрощенно Тв(м4) = D(м) H(м) Sл(м2)
расчёт рабочей площади лопасти двухлопастого винта удобно как Sлоп=0.033 Cyлоп D H
подбор габаритов винта
Оптимизация винта для ла является важной задачей для авиаконструктора----правильно подобрать винтомоторную группу или вмг под самолёт , но не всегда под наличием нужный двигатель при условии что винт можно сделать самому или заказать недорого на стороне . Расчёт ометаемой площади винта под оптимальный высокий крейсер для полноразмерной авиации Sомет= Сумах Sкр/АКмах---------
далее переводим площадь винта в диаметр и получаем оптимальный квадратный винт, где диаметр=геометрическому шагу !
Например для сла с типичным плосковыпуклым профилем с относительной толщиной 14% при РЕ=1 500 000 получаем 1.4х12м2 /12=1.4м2 переводим ометаемую площадь винта в диаметр=1.34м и шаг 1.34м ! далее начинаются ньюансы---- если нет подходящего двигателя с редуктором нужной моментной характеристикой---
то при увеличении диаметра и значит ометаемой площади и уменьшении шага получаем более высокую тяговооруженость, но меньший диапозон скоростей---что характерно для прогулочных сла при полётах по кругу с высокой скороподъёмностью и наоборот, при меньшем диаметре и большом шаге получаем скоростной самолёт с низкой тяговооруженностью и большим диапозоном скоростей ----главное чтобы крылышки не сложились при вираже на большой скорости---надо учитывать сопромат и реальные перегрузки ла!
практические расчёты готовых винтов на стопе
для проверки инженеринга применено математическое тождество аэродинамической теории винтов в статике
уравнение №1 скоростной характеристики----осевая скорость потока в плоскости винта v = K1f = h fст = ( Tв )0.25 fст
уравнение №2 тяговой хар-ки----сила тяги винта F = K2fст2 = 6.1 Tв fст2
уравнение №3 мощностьной хар-ки--- мощность потока P = K3fст3 = 6.1 Tв h fст3
тяга винта в режиме горизонтального полёта примерно одна вторая-одна треть от стенда------------
тяга двухлопастного винта с плосковыпуклым профилем F=0.85pCyмахКлSл(Dfпол)2(H/D)=(2--3)DHSлf2=(2--3)Тв fст2
ародинамическое качество лопасти Лопасть винта рассматривается как набор элементов крыла с рабочей плошадью S в набегающем потоке с различными углами атаки по классической формуле подъёмной силы из аэродинамики F=0.5p Cy S vокр2 =0.5p (H/D) Sл (3.14 D f)2= =3.14x 0.5p Sл ( H f ) (3.14 D f )=1.6p Sл Vосев Vокр---формула показывающая, что аэродинамическая сила лопасти состоит из наведённой реактивной составляющей отбрасывания потока перпендикулярно площади со скоростью vосев (Ньютон) и наведённой силой перепада давлений от набегающего потока вдоль площади со скоростью vокр (Бернулли)-----
тогда для крыла F=1.6p ( b L ) Vосев Vнаб= (b Vвер) (L Vпот)1.6p, где множитель1 подъёмной силы это произведение ширины крыла или САХ на вертикальную проекцию скоса потока от половины угла атаки вниз как скорость vверт -----угол скоса потока в два раза меньше угла атаки обычно для самолёта атака=6гр и угол скоса 3гр, тогда Кскос=соtg3гр=20 ед,а для мотопланера угол скоса всего 1.5гр и Кскос=40,для рекордных планеров при 1 градусе Кскоса-64ед!!!!
множитель2 произведения размаха крыла на скорость набегающего потока как vнабег и термодинамический множ.3=1.6, а корень из соотношения множ2 к множит1---- (L Vнаб)/(b Vвер))0.5=((L/b)(Vнаб/Vвер))0.5=(Кудл Кскос)0.5---это теоритическое обоснование тождества идеального крыла без профильного сопротивления и сил трения о поверхность
АКмах=(Кудл Кскос)0.5=для суперпланера(25х64)0.5=40
Тогда, чем больше удлинение крыла или лопасти и больше коэф. скоса, то есть меньше оптимальный угол атаки, тем выше АКмах! По этому принципу построены рекордные планера с ламинизированными профилями на крыльях и лопасти вертолётов.
