Теория пропульсивных систем-ликбез

Материал из Multicopter Wiki
Перейти к: навигация, поиск

ТПС-----автор Книжников ВВ


В науке о пропульсивных системах (движителях) существует несколько определений КПДвинта

1) Начальный Кво=(0.85--0.98)=85%-98%---это потери на профильное сопротивление лопаток(лопастей) и силу трения от шероховатости поверхности,а также сопротивление нерабочей части винта (ступица и кок),

2) Внутренний КПДвнут=Pпоток/Рна валу=Fст Vпот / M w=(0.5--0.9)=50%-90%---это потери на создание кинетической мощности осевого потока,как потери энергии на закручивание потока,срыв потока и вихри на кончиках лопастей(режим статики---например висение коптера или эффективность по тяге на стопе),

3) Внешний КПДвнеш=Fсопр Vпол/Pмех=Кво Кпроп=0%-90% или коэф.пропульсивной системы---это приведённая эффективность всей пропульсивной системы к движению транспорта относительно среды(режим динамики---например полёт самолёта или эффективность по скорости движения)

поступь винта h

Поступь это истиный шаг винта h относительно воздуха----винт всегда работает только относительно среды и он не знает, двигается ли он относительно земли , а скольжение винта задаёт угол атаки лопастей , когда винт ускоряет начальный поток в плоскости винта то находиться в режиме создания положительной тяги или движитель и поступь меньше геометрического шага---- когда винт тормозит набегающий поток, то режим генератора или обратной тяги и поступь больше шага винта ----так работают ветряки!

Поступь практическая на стопе для двухлопастных винтов h=0.45D (H/D)0.5 или h=(D Hо Sлоп)0.25

Произведение поступи на частоту вращения и есть скорость потока в сечении плоскости винта ----осевая скорость потока в плоскости винта v(м/с)=h(м) f(1/с)

Соотношение текущей поступи к шагу---- это коэффициент упора! (Купор=h/Hо=0.5- 0.95)

В упругой среде типа газ под давлением или воздух идеальный винт вкручивается за один оборот на расстояние истиной поступи, которая меньше геометрического шага винта на длину проскальзования Соотношение скольжения к шагу-это коэф скольжения винта! Кскол=(Но-h)/Hо=0.5-0.05

фундамент. тождества Купор+Кскол=1

скольжение деленное на длину окружности текущего радиуса винта и есть арксинус угла атаки потока к сечению лопасти!

реактивная тяга

Теория пропульсивных систем или движителей типа гребных винтов, пропеллеров, крыльчаток турбин, плавников, насосов и реактивных ракетных двигателей основана на классической фундаментальной теории об реактивном движении Ньютона или любое действие вызывает противодействие------то есть при непрерывном отбрасывании массы назад со скоростью приращения, система получает импульс движения вперёд или реактивную тягу!

например для космических ракет конечная скорость Vмах пустой ракеты m без топлива и скоростью истечения газов Vo из сопла Лаваля

формула Циолковского реактивного движения---Vмах=Vo ln(mстар / m)


Математически сила тяги в ньютонах---это произведение массового расхода рабочего тела (килограмм в секунду) на приращение скорости отбрасывания этого тела (метров в секунду)!

Массовый расход рабочего тела ----это произведение плотности (кг/м3) на объёмный расход (м3/с) или плотность (кг/м3) на сечение ометаемой поверхности круга винтом (м2) на входную скорость потока (м/с)! dm/dt=pSвVвх=pSв(Vвых+Vпол)/2

Приращение скорости потока в полёте у винта---это разница выходной скорости и полётной (м/с)! Vпр=Vвых-Vпол

Fтяг =(Vвых-Vпол)pSом(Vвых+Vпол)/2 =pSвинт (Vвых2-Vполёт2)/2=0.45D2 (Vвых2-Vполёт2)----общее уравнение тяги в полёте

Эта теория корректно описывает скоростные винты и импеллера!

На стопе считается, что приращение и скорость потока среды равны-----тогда тяга это плотность х площадь ометания х на квадрат скорости потока в плоскости вращения винта! Fст=pSвVо2/2=pSв(Ноf)2/2=0.9(DКупНоf)2=0.9(Dhf)2

p h2 S=constanta=p h2х3.14R2=p h2х3.14/4D2 =p 0.78(hD)2----реактивная тяжесть идеального винта по тяге

начальный коэф. реального винта Кв=0.95 и Кзатенения зависит от конструктива и расположения ---- в длинном импеллере 0.8 в коротком импеллере 0.83, в носу тупого фюзеляжа 0.85 , в носу тонкой мотогондолы 0.9, в хвосте ла 0.95.

плотность воздуха на уровне моря принять за константу p=1.25 кг/м3, то справедливы формулы расчёта на стопе

1) сила(н) тяги на стопе это квадрат произведения диаметра(м) винта на поступь(м) на частоту(гц) Fст=0.5Кзат(D Но f)2=0.9(D h f)2

2)кинетическая мощность(вт) потока от винта на стопе это произведение тяги на скорость потока в плоскости винта Pкин=Fст h f =Kво D2 (Kуп Ho f)3

3) механическая мощность на валу на стопе это соотношение мощности потока к кпд винта Рмех=Ркин / КПДвнут=Fст Vпот/КПДвнут

электрическая мощность в полёте c учетом кпд вмг это произведение текущей тяги на текущую воздушную скорость ла I U =F Vпол/КПДвмг, где Vпол=Куп Но f ----в м/с

пропульсивный коэффициент

соотношение скоростей полёта ла к  потоку от движителя называется  коэф. упора Куп=Vпол/Vпот, а квадрат коэф. упора это пропульсивный коэф. Кпроп=Куп2=(Vпол/Vпот)2

и КПДвнеш=Кво Кпроп

и на прямую связан с кпд транспортной системы в целом----первые значения для малой авиации вторые для авиамоделей

Куп= 0.9-0.85 на пике скорости и на крейсере----КПДвнеш=80-65%

Куп= 0.85-0.8 на вираже ----КПДвнеш=70-60%

Куп= 0.8-0.75 на максимальной скороподъёмности при наборе высоты ----КПДвнеш=60-50%

Поэтому не выгодно использовать прямой трд на относительно малых скоростях полёта----там скорость потока или истечения струи газов 400-600 м в с , а наши до звуковые скорости полета всего 20-50 м / с, но вот преобразовать мощность трд в медленное вращение большого винта выгодно ---------скорость потока от винта чуть больше скорости полета! Турбовинтовые и турбовинтиляторные востребованы в большой авиации на около звуковых скоростях!

Разность скоростей потока и полёта это  приращение или реактивная составляющая скорости -----поэтому эти движители и называются пропульсивными системами по реактивному  закону Ньютона о количестве движения!


скольжение и угол атаки

Соотношение длины проскальзывания к шагу называется коэффициентом скольжения или Кскол и он определяет угол атаки лопасти!

1)На стопе скольжение однолопастного квадратного винта ,где шаг равен диаметру, Кскол=1-Купор=1- 0.4=0.6 максимально!значит при той же частоте вращения скорость отбрасываемог потока минималена и мала тяга и внутренний кпд винта на стопе всего 60% при угле атаки лопасти в 13 град ---срыв!

2)если добавить вторую лопасть ---то Кскол=1-0.5=0.5 или кпд двухлопастного квадратного винта уже 70% на стопе! скорость потока вырастает в 1.25 , а тяга в 1.6 раза при угле 10 град!

3)при трёхлопастном варианте Кскол=1-0.6=0.4 или кпд=75%, скорость вырастает в 1.4 раза, а тяга в 2 раза при угле в 8 град!

4)при четырех лопастном Кскол=1-0.7=0.3 или кпд уже 80%,скорость растёт в 1.6 раза и тяга в 2.5 раза по отношению к однолопастному, при угле 6 град наблюдается пик тяги на стенде!

Вывод----- при уменьшении скольжения  увеличивается упор и кпд идеального винта по тяге на стопе!

многолопастность

Про много лопастность винта--- физически доказано по закону Ломоносова что массово-секундный расход воздуха через ометаемую площадь винта равен тому же массовому колличеству воздуха в секунду взаимодействующего с однолопастным винтом за один оборот,то после математических выкладок получается, что поступь винта h на стенде равняется толщине потока работающего с лопастью ! или трем-четырем ширинам лопасти В в её середине при оптимальных углах атаки h=(3-4)В Отсюда вытекает, что при малом соотношении шага к диаметру винта 0.05-0.15 характерных тяговым и в особенности вертолётным лопастям получаются очень узкими с большим удлинением лопастей 20-30 ! а коэффициент перекрытия или соотношение суммы площадей всех лопастей(обычно 2-4 штуки) к ометаемой винтом очень низок 0.01-0.02 и малы рабочие углы атаки лопастей 1-2 градуса! Так как однолопастный винт с относительно большим шагом имеет малое удлинение лопасти а значит и высокое индуктивное сопротивление, то расщепление на энное кол-во лопастей для сохранение высокого аэродинам. качества винта в целом выгодно h=(3-4)В n -----где В=ширина лопасти в её середине , n кол-во лопастей!

Далее получается. что при увеличении геометрического шага винта, а значит и поступи надо увеличивать ширину лопастей или их кол-во ,выгоднее кол-вом чтобы удлинение осталось прежним большим и Кв осталось высоким!

Поэтому в импеллерах, где шаг изначально большой и составляет 3-4 диаметра крыльчатки получаем большое кол-во лопастей ---доходит до 40 штук у турбовинтиляторных вмг размером до 3-4 метров в диаметре, а коэффициент перекрытия достигает единицы!

аэродинамическое качество винта

У винта как движителя есть понятие привиденного аэродинамического качества----АКВ=3.14 D/H---- это характеризует относительный момент сопротивления вращению или реактивный момент от винта , который скручивает планер по продольной оси в противоположную сторону направления вращения . например АКВ квадратного винта = 3.14 -----то есть сила сопротивления вращению в 3.14 раза меньше силе тяги----но и скорость осевого потока также в 3.14 меньше чем окружная скорость кончиков лопастей в полёте! У винта с Ш к Д 0.3 типичного для мультироторных вмг АКВ=10! У сверхскоростных импеллеров, где шаг в три раза больше диаметра крыльчатки АКВ=1!

Личные инструменты
Пространства имён
Варианты
Действия
Навигация
Инструменты
Группа ВКонтакте