"Золотое сечение"-ликбез

Версия 08:38, 20 апреля 2024

"Золотое сечение"---автор Книжников ВВ

Математика это универсальный инструмент точных наук и во всех закономерностях присутствуют постоянные коэффициенты это пределы-числа БОГА-ТВОРЦА! например

в геометрии соотношения размеров красиво смотрится как число "Золотого сечения=0.618"  1/а=1+а---число Фибаначи=1.618=1/0.618=1+0.618 и 1-0.618=0.618^2=0.382,

в гармонических функциях "число Пи=3.14" и криволинейном движении по дуге с радиусом кривизны----- lокр/r=2Пи

в натуральном логарифме "число е=2.718"----все быстротекущие переходные процессы в САУ типа руления и в термодинамике например взрывы проходят по функции экспонента...

Философия математики

Логика построения физической закономерности-формулы достаточно проста----если нас интересует новый результатирующий параметр, то мы применяем

1) арифметическую прогрессию при одноимённом величине это сложение или вычитание в зависимости наблюдаемой тенденции опыта-эксперимента,

2) линейную прогрессию это умножение или деление на постоянный коэффициент,

3) геометрическую прогрессию это квадратура, кубатура или степенной корень,

4) логарифмическую прогрессию как решение дифференциального или интегрального уравнения,

5) синусоидную прогрессию при повторяющихся процессах типа вращения или вибраций

Алгоритм применения функции следующий, если начальный физический параметр увеличивает тенденцию закономерности, то он вносится в числитель, если уменьшает, то в знаменатель!

Любой физический закон можно представить в дифференциальной, интегральной и матричной математическими формами----это применяется в компьютерных калькуляторах расчёта с огромной производительностью вычислений для высокоточного описания в проектировании при виртуальной эмуляции процессов !

Сила тяги многолопастной ВМГ на стопе----академическая аэродинамическая полная формула в развёрнутом виде

Fст=0.5 po Ку Sлоп D (Cyлоп D H)^0.5 n^0.67 (Пи fст)^2, где Ку=Кинт Ккрут КПДво=(0.5импеллер--0.6самолёт---0.7вертолёт) и n кол-во лопастей!

Сила тока многолопастной э-ВМГ на стопе

Iст=Iхх+0.22 po Ку Cyлоп^0.5 n^0.67 (D H)^1.5 (Пи Uакку КПДэд)^2 (Коб Кхх)^3 (1+2(Sлоп n^0.67(Cyлоп H/D)^0.5)^0.5/H)----ух ты, офигеть можно!!!

проверочные формулы для авиамоделей с воздушными винтами используемые в виртуальных калькуляторах

тяга на стопе в ньютонах через коэф тяги пропеллера Тк=(0.2сам--0.3коп)--- Fст=Тк ро D^3 Н fст^2

мощность на валу в ваттах через коэф мощности пропеллера Рк=(0.15сам--0.25коп)----Рст=Рк ро D^3 Н^2 fст^3

Эмпирика

Некоторые формулы имеют очень сложную трактовку для восприятия и приходится применять упрощённую функцию приближения с тремя-четырьмя переменными называемую эмпирикой!Самое сложное в эмпирике "причесать" поправочные коэффициенты, где уже учтены степенные функции КПДв , КПДэд и другие физические параметры----например простой расчёт э-ВМГ с двухлопастным ВВ авиамодельной размерности с Кв=Н/D=(0.3--1.1) для примерной оценки полученной тяги и силы тока на уровне моря при плотности воздуха ро=1.25кг/м3

Fст=0.5 Тк ро D Н (D Uакку Kхх)^2 ----для трехлопастного пропеллера надо тягу и ток умножить на поправочный коэффициент 1.22

Например зная вес ла и рекомендуемую тяговооруженность для авиамодели самолёта Тст-сам=(0.5--1) и для коптера Тст-коп=(2--4) необходимая сила тяги на стопе будет Fст=mg Тст и легко прикинуть максимальную силу тока на полном газу для э-ВМГ в зависимости от оборотистости эд Кхх(Гц/В)=Кv(об/мин/В)/60 и шага винта Н------упрощённо

Iст=(0.6гон--0.7сам--0.8пил--0.9коп) Fст Н Kхх

Iвмг=(0.075двух--0.09трёх) (D Kхх)^3 (Н Uакку)^2 /(Н/D)^0.5

например для коптерного двухлопастного винта с шагом=10см на полном газу---0.9 х 5.3Н х 0.1м х 840об/мин/В/60 = 6.7А сила тока! тогда сразу подбирается мотор с потребляемым током не менее 7А и соответствующий регулятор хода

Максимальная скорость горизонтального полёта "электро-парк-флая" равна теоретической скорости потока на стопе Vпол=0.6 H Kxx Uакку

Для двс-ВМГ есть ГЕНИАЛЬНАЯ формула связки мех-мощности на валу от тяги и диаметра реального винта--------Рдвс=(1.4/ро)^0.5 (Fст)^1.5/D КПДв

Например мощность на валу воздушного двухлопастного ВВ с КПДвв=80% при Кв=шаг/диаметр=Н/D=0.62 ------Ргв=1.3(Fст)^1.5/D

Например мощность на валу водяного четырёхлопастного ГВ с КПДгв=70% при Кв=шаг/диаметр=Н/D=1 ------Ргв=0.05(Fст)^1.5/D

зная мощность ДВС всегда можно прикинуть тягу на стопе воздушного винта-пропеллера (ВВ)

1) для тягового коптерного винта с Кв=0.38----Fст=0.9(Рмех D)^(2/3)

2) для универсального пилотажного ВВ с Кв=0.62----Fст=0.8(Рмех D)^(2/3)

3) для гоночного самолётного винта с Кв=1----Fст=0.75(Рмех D)^(2/3)

4) для сверх-скоростного  винта с Кв=1.62----Fст=0.5(Рмех D)^(2/3)