"Золотое сечение"-ликбез
"Золотое сечение"---автор Книжников ВВ
Мы здесь пытаемся создать новую реальность----это дроны на основе кремнево-металлической формы бытия(микро-электроника) на принципах ТАУ и физики.
Математика это универсальный инструмент точных наук и во всех закономерностях присутствуют постоянные коэффициенты это пределы-числа БОГА-ТВОРЦА! например "ТАУ-ликбез"
Во первых это безразмерные величины подобия как соотношение двух одноимённых параметров например скоростей или масс или энергий или зарядов! их немного всего 5 штук прямых коэффициентов и ещё 5 обратных относительно единицы------вся прелесть в том что все открытые нами законы мироздания всегда содержат в математическом то есть числовом значении эти сопрягающие коэф., а это значит что кто-то их изначально прописал как вечные абсолютные константы на которых держится вся Вселенная, то получается что есть Великий Математик-Программист, который всё это придумал ----вот вам и краткое научное объяснение БОГа!
в геометрии соотношения размеров красиво смотрится как коэффициент "Золотого сечения" ----"а"=0.618=*=("Пи"/4)^2, вращение спиральных галактик
1/а=1+а---число Фибоначчи "Фи"=1.618=1/0.618=1+0.618 и обратка 1-а=а^2 это 1-0.618=0.618^2=0.382,
"золотая середина"-----средне арифметическое число в ТАУ (0.382+0.618)/2=0.5, а "одна единица" это минимальное целое и фундамент всего мироздания!
в гармонических функциях "число Пи=3.14" указывает на вращение и криволинейном движении по дуге с радиусом кривизны----- lокр/r=2Пи и К=1/Пи=0.318
в натуральном логарифме "число е=2.718"----все быстротекущие переходные процессы в САУ типа руления и в термодинамике например взрывы проходят по функции экспонента...
искусственный математический костыль "мнимое число j=(-1)^0.5 "----как вспомогательный коэф. в мат преобразованиях...
Математический закон Книжникова----"все коэф. в функциях стремятся к прямым и обратным числам БОГА----0.318--0.368--0.382--0.5--0.618--1--1.618--2--2.618--2.718--3.1415"!!!
То есть при обработке больших массивов данных процесса какого-то явления всегда будут выявляться мат. закономерности с этими коэф. по закону распределения пучностей события! например приближено---0.1=*=1/Пи^2----10=*=Пи^2 ----0.55=*=1/Пи^0.5----1.8=*=Пи^0.5----0.6=*=1/е^0.5=*=Фи/е----1.7=*=е/Фи----0.86=*=е/Пи----0.93=*=(е/Пи)^0.5----1.33=*=(Пи/е)^2----0.78=*=1/Фи^0.5----2=*=Пи/Фи----0.5=*=Фи/Пи----4.4=*=е Фи----5=*=ПиФи----итд...
Философия математики, как инструмента описания числовых расчётов в физики процессов БПЛА:
Логика построения физической закономерности-формулы достаточно проста----если нас интересует новый результатирующий параметр, то мы применяем
1) арифметическую прогрессию при одноимённом величине это сложение или вычитание в зависимости наблюдаемой тенденции опыта-эксперимента,
2) линейную прогрессию это умножение или деление на постоянный коэффициент,
3) геометрическую прогрессию это квадратура, кубатура или степенной корень,
4) логарифмическую прогрессию как решение дифференциального или интегрального уравнения,
5) синусоидную прогрессию при повторяющихся процессах типа вращения или вибраций
Алгоритм применения функции следующий, если текущий физический параметр увеличивает тенденцию закономерности, то он вносится в числитель, если уменьшает, то в знаменатель!например теорема Пифагора в трёх мерном пространстве ----- x^2+y^2+z^2=r^2 при условии трех взаимоперпендикулярных векторов-тензоров гравитационного, электрического, магнитного и решением могут быть комплексное число натуральное и мнимое j.
Философия физики это математические преобразования основных законов (записанных в простой форме как проверочные) для раскрытия частных вариантов много-элементной системы для описания работы сложных конструкции------ например полёт самолёта:
Всё начинается со скорости сваливания самолёта Vсв=(2mg/ро Cyмах Sкр)^0.5 и силы тяги на стопе Fст=ро(ТГТВ)fст^2=ро(Пи Sл n^0.66 Сул D Н)fст^2
Поглощенная мощность(Вт) самолётом в горизонтальном полёте на полном газу это произведение тяги(Н) на стопе и скорости(м/с) сваливания ЛА--- Рпог=Fх Vгор=Fст Vсв!!!
Vгор=Vсв Кск=(2mg/ро Cyмах Sкр)^0.5 (Тст АКмах)^0.5=(2Fст АКмах/ро Cyмах Sкр )^0.5=(2(ро Пи Sл n^0.66 Сул D Н fст^2)№вмг АКмах/ро Cyмах Sкр)^0.5=2.5 fст n^0.33 (Sл №вмг Sв/Sу)^0.5----инженерная формула
так как Sл=0.78 D^2/Кудл^2-----Vгор=(2Пи fст n^0.667 D^2 №вмг Sв/Sу 4Кудл^2)^0.5=0.71Пи n^0.33 D fст(Ксам)^0.5/Кудл
где n кол-во лопастей!---- параметр винта Sв=Сул D Н !----кол-во параллельных ВМГ №вмг!---аэрохар-ка планера самолёта Sу=Сумах Sкр/АКмах !
Коэффициент самолёта ----Ксам=№вм Sв/Sу=№вмг(Сул D Н)/(Сумах Sкр/АКмах) рекомендую более 1 для двухлопастного ВВ---- Vгор=*=0.5двух D fст(№вмг Sв/Sу)^0.5=D f Кпроп, где Кпропдвух=2.8(№вмг Sв/Sу)^0.5/Кудл=0.5(Ксам)^0.5!самая удобная формула для авиамоделей самолётов с винтом--- Vгор=*=0.9 Vсв (Тст АКмах)^0.5
Fх=0.5ро Sу Vгор^2/Кск=0.5ро Sу Vсв^2 Кск=0.5ро (Сумах Sкр/АКмах) (2mg/ро Cyмах Sкр) (Тст Акмах)^0.5=mg(Тст/Акмах)0.5=(Пи ро Sл n^0.66 Сул D Н fст^2 mg/Акмах)^0.5=0.5Пи n^0.33 D fст(Sв ро Fмин)^0.5/Кудл----инженерная формула
сила лобового сопротивления на уровне моря-----Fх=*=0.4двух D fст(№вмг Sв ро mg/АКмах)^0.5, или Fх=*=(Тст АКмах)^0.5 mg/АКмах Фи=0.62Fмин Кт^0.5
самая удобная формула для авиамоделей самолётов с винтом-----Fх=1.1(Fст mg/Акмах)^0.5=1.1(Fст Fмин)^0.5, где Fмин=mg/Акмах=0.5ро Sу Vсв^2
Рсам=Fх Vгор=2fст n^0.33(Sл Sв ро mg/Акмах)^0.5 х 2.5fст n^0.33(Sл Sв/Sу)^0.5=5 fст^2 n^0.66 Sв Sл (ро mg/Сумах Sкр)^0.5----инженерная формула и для поршневого ДВС с воздушным винтом Рмех=Рпог/Кпроп.
мощность поглощения самолётом на уровне моря----Рсам=*=0.2двух Sв(D f)^2 №вмг(ро mg/Сумах Sкр)^0.5, или Рпог=Fх Vгор=*=0.5ро Sу Vсв Vгор^2
максимальная потребляемая мощность(Вт) э-ВМГ в полёте это произведение диаметра винта(м) на частоту вращения на стопе(Гц), на лобовое сопротивления ЛА делённое на КПД э-двигателя----Рэл=D fст Кпроп Fх/КПДвмг=D fст(Fст Fмин)^0.5/КПДэд -----на стопе Рэл=*=Фи Fст^1.5/D ро^0.5------для ДВС мощность на валу в полёте Рмех=D fст(Fст Fмин)^0.5
для усреднённого парк-флая с тягой равной весу авиамодели, АКмах=(6--7) и КПДэд=(75--80)%----Рэл=D fст mg(Т/АКмах)^0.5/КПДэд=*=0.5 D fст Fст
минимальная поглощённая мощность полёта на скорости максимального аэрокачества---- Рмин=Vплан Fмин=1.25Vсв mg/АКмах=*=0.62 ро Sу Vсв^3
для авиамодели на уровне моря----Рмин=mg^1.5(2/ро 0.64Сумах Sкр)^0.5/АКмах=*=(0.1сам--0.14лк)mg^1.5/САХ
максимальная скороподъёмность самолёта-----Vвер=(Рпог-Рмин)/mg и для электро-паркфлая на уровне моря Vвер=*=Рст/Пи mg
максимальная вертикальная скорость подъёма электро-мультикоптера с учётом лобового сопротивления рамы----Vвер=*=(Сул(Н f)^2-(Пи mg/№вмг ро D^2))^0.5
э-мощность потребления в пол газа ----Ркруиз=(Рмин 0.64Рст)^0.5/КПДэвмг=(1.2сам--1.5лк) mg^1.5 (Тст^1.5/№вмг^0.5 ро АКмах САХ D)^0.5=(0.4сам--0.5лк)mg^1.5(Тст^1.5/№вмг^0.5 САХ D)^0.5
пол газа для одномоторного самолёта----Ркруиз=(0.155/ро)^0.5 mg^1.5 Тст^0.75/САХ
Любой физический закон можно представить в дифференциальной, интегральной и матричной математическими формами----это применяется в компьютерных калькуляторах расчёта с огромной производительностью вычислений для высокоточного описания в проектировании при виртуальной эмуляции процессов ---например метод "конечных элементов"!
проверочные формулы для авиамоделей с воздушными винтами используемые в виртуальных калькуляторах
Тяга на стопе в ньютонах через коэф тяги пропеллера Тк---- Fст=Тк ро D^4 fст^2, где Тк=n^0.667 Сул Кв(Пи/2Кудл)^2=*=(0.078коп--0.085пил--0.085сам--0.075гон)n^0.667
Мощность на валу в ваттах через коэф мощности пропеллера Рк---- Рмех=Рк ро D^5 fст^3, где Рк=n(Сул Кв)^1.5 (Пи/2Кудл)^3/КПДвнут=*=(0.025коп--0.034пил-0.036сам--0.039гон)n
Рекомендуемая теоретическая скорость скорости потока на стопе не менее двух скоростей сваливания и равна Vтеор=fст Н=(0.73 Kxx Uакку) H
Эмпирика
Некоторые формулы имеют очень сложную трактовку для восприятия и приходится применять упрощённую функцию приближения с тремя-четырьмя переменными называемую эмпирикой!Самое сложное в эмпирике "причесать" поправочные коэффициенты, где уже учтены степенные функции КПДв , КПДэд и другие физические параметры----например простой расчёт э-ВМГ с двухлопастным ВВ авиамодельной размерности с Кв=Н/D=(0.3--1.1) для примерной оценки полученной тяги и силы тока на уровне моря при плотности воздуха ро=1.25кг/м3
Fст=0.08 ро Sв(D Uакку Kхх)^2 ----для трехлопастного пропеллера надо тягу умножить на поправочный коэффициент 1.33
Например зная вес ла и рекомендуемую тяговооруженность для авиамодели самолёта Тст-сам=(0.5--1) и для коптера Тст-коп=(2--4) необходимая сила тяги на стопе будет Fст=mg Тст и легко прикинуть максимальную силу тока на полном газу Кгаз=1 для э-ВМГ в зависимости от оборотистости эд Кхх(Гц/В)=Кv(об/мин/В)/60 и шага винта Н
на стопе Iст=0.5 n^0.33 Sв^0.5 Fст Kххтек =(0.63двух--0.72трёх--0.79чет)Sв^0.5 Fст Kхх Кгаз^0.5
для двухлопастной э-ВМГ---Iдвух=*=(0.7гон--0.8сам--0.9пил--1.0коп--1.2вер)Fст Н Kхх=(0.7гон--0.65сам--0.6пил--0.5коп--0.45вер)Fст D Kхх
например для половинчатого двухлопастного винта с шагом=10см на полном газу тяга 530г силы---0.99х 5.3Н х 0.1м х 840об/мин/В/60 = 7.6А сила тока! тогда сразу подбирается мотор с потребляемым током не менее 8А и соответствующий регулятор хода
эмпирика рх многолопастных э-ВМГ----Iрх=(КПДэд Коб)^2 n ро (Сул/Кудл)^1.5 (D/Н)^0.5 (D Kхх)^3 (Н Uакку)^2=*=(0.04сам--0.06коп) n (D/Н)^0.5 (D Kхх)^3 (Н Uакку)^2 ----эта формула моя гордость!!!
Рэл=UI=Рмех/КПДэд
сила тока в полёте самолёта-----Iпол=Коб D Fтек Kхх Кгаз^0.5=*=0.9 D Fх Kхх
коэф. изменения момента сопротивления на валу двигателя у самолёта---Км=Мпол/Мст=Iпол/Iст=Пи/2(Сул Кв Кт)^0.5=(Рпог/Рст)/Кв=D(Пи/2Тст Сумах Sкр )^0.5/Кв
для БПЛА с плосковыпуклым профилем лопасти Сул=1.3----- Кв=Сул Как/2
Для двс-ВМГ есть ГЕНИАЛЬНАЯ формула связки мех-мощности на валу от тяги и диаметра реального винта--------Рдвс=(1.4/ро)^0.5 (Fст)^1.5/D КПДвнут
Например мощность на валу воздушного двухлопастного ВВ с КПДвв=80% при Кв=шаг/диаметр=Н/D=0.62 ------Рвв=*=1.5 (Fст)^1.5/D ро^0.5
Например мощность на валу водяного четырёхлопастного ГВ с КПДгв=70% при Кв=1 ------Ргв=0.05(Fст)^1.5/D
зная мощность ДВС всегда можно прикинуть тягу на стопе воздушного винта-пропеллера (ВВ) на уровне моря
1) для тягового коптерного винта с Кв=0.38----Fст=0.9(Рмех D)^(2/3)
2) для универсального пилотажного ВВ с Кв=0.62----Fст=0.8(Рмех D)^(2/3)
3) для самолётного винта с Кв=0.8----Fст=0.75(Рмех D)^(2/3)
4) для гоночного самолётного винта с Кв=1----Fст=0.7(Рмех D)^(2/3)
